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基本信息

商品名称： 妈妈教的数学

出版社： 浙江人民出版社

出版时间：2016-11-01

作者：孙路弘

译者：

开本： 32开

定价： 42.90

页数：

印次： 1

ISBN号：9787213076640

商品类型：图书

版次： 1 内容提要

成长之初，孩子的脑海中并没有“数学”这个概念，而当他们发现父母、老师教的数学难以理解时，“数学”就渐渐变成“可怕”的东西，当心理上出现了本能地抗拒，探索数学的乐趣也就成为空谈。本书作者孙路弘，学数学出身，更是“中国奥数第一人”。他首度将数学启蒙与儿童心理学高度结合，运用“兴趣激活”的方式推动孩子智力自然发展。他强调从日常生活中帮助孩子“感受”数学，由此衍生通透、牢固和全面的数学思维。

作者公开幼年成长日记，还原妈妈对自己进行数学启蒙的生活场景，总结其中的数学教学方法；帮助每位妈妈都能够“零门槛”带领孩子进入数学的天地！

妈妈Z大的成功并不是教会了孩子多少知识，而是把孩子追求知识的原始动机培养出来，这种求知的原始动机驱动孩子的一生。

目录

[目录]

引言：每位妈妈都能锻造一个有价值的人

第一回：家里有一杆秤

物体的轻重是Z容易让孩子理解量化作用的切入点，而能够亲眼看到、动手尝试、直接体会并感受，更可以促进孩子理解数字的威力。寓教于乐就是来自生活的教育。

第二回：指尖上的数学

从数学的历史发展来看，十进制成为Z常用的计算体系应该与人类有10个手指有关。数字诞生在手指上，指尖上当然有美妙的数学。

第三回：粗心到底是什么

成人想当然地认为他应该会这个，他应该有积J主动的行为来重复检查。但儿童心理学让我了解到，孩子的本性越淳朴，就越不喜欢重复性的动作。如果妈妈换一个方法让孩子去做，那么主动性和被动性将会发生变化。

第四回：默想是智力发展的敌人

说出来的任何内容都是对自我意识的超越，是建立在自我思维的水平之上的。这就相当于为自己制造了双核的计算机处理器，无论是在速度上还是深度上，都肯定能够超越单核的处理器。

第五回：应用题的关键难点

[目录]

引言：每位妈妈都能锻造一个有价值的人

第一回：家里有一杆秤

物体的轻重是Z容易让孩子理解量化作用的切入点，而能够亲眼看到、动手尝试、直接体会并感受，更可以促进孩子理解数字的威力。寓教于乐就是来自生活的教育。

第二回：指尖上的数学

从数学的历史发展来看，十进制成为Z常用的计算体系应该与人类有10个手指有关。数字诞生在手指上，指尖上当然有美妙的数学。

第三回：粗心到底是什么

成人想当然地认为他应该会这个，他应该有积J主动的行为来重复检查。但儿童心理学让我了解到，孩子的本性越淳朴，就越不喜欢重复性的动作。如果妈妈换一个方法让孩子去做，那么主动性和被动性将会发生变化。

第四回：默想是智力发展的敌人

说出来的任何内容都是对自我意识的超越，是建立在自我思维的水平之上的。这就相当于为自己制造了双核的计算机处理器，无论是在速度上还是深度上，都肯定能够超越单核的处理器。

第五回：应用题的关键难点

从孩子早期接受数学概念的能力来看，语言理解是Z基础的一关，也是Z初的难点。培养孩子对数学词汇的熟悉、理解，并渐渐形成认知。这样，当孩子再遇到应用题时，题意理解这一关就可以轻松跨过了。

第六回：从手指开窍出大脑智慧

对孩子来说，指尖上的数学并不是登堂入室的学术任务，而是启迪心智、启发思维、启动乐趣的探索过程。调动孩子运用手指参与不同形式的计算、数数和清点，都是大脑发育阶段Z合适、Z贴切的活动。

第七回：发烧是多少度

儿童心理学在谈到记忆力的时候有这样的解释：对一个事物的记忆来自于头脑中对这个事物的集中时间，集中的时间越长，对这个事物记忆的时间也就越长。

第八回：孩子懂了吗？妈妈怎么知道

做题并不能验证孩子对数学概念的掌握情况。作为妈妈，能够用来检验孩子对数学概念掌握情况的唯一方式，就是观察或者询问。

第九回：满分学生没有未来

至今我从心里乐于教数学，热衷于辅导孩子数学，并能够快速找到孩子学习数学时卡住的原因，这些能力都应该归功于妈妈与我的交谈——面对考试卷子的交谈。

第十回：不会做题，只有三个可能

发现孩子有完全不会的题目时，父母要明确帮助孩子的目标是什么。不是替孩子把题目做出来，而是帮助他找到一条清晰的通路，理清楚题目的情况，弄明白题目希望他完成什么，或者鼓励他提出自己的疑问。

后记

蔡校长写给读者的话：生活处处皆数学

保教授写给读者的话：为未来浇灌数学之树

王博士写给读者的话：妈妈——早期智慧的培育者

测试题答案

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作者简介

孙路弘

从初中起就表现出优秀的数学能力，并立

志当数学老师。

如愿考入北京师范大学数学系。四年后的

1985年．响应G家号召，回到母校北京师

范大学附属实验中学教书。中国的教师节

也是从那年开始的。

不仅在课堂上授业解感，也通过文字的形

式来传播思想，把图书当作介绍数学学习

方法的工具。在新时代与时俱进，利用互

联网提供数学教育心得，运用微信跨国际

沟通，教授加州、伦敦以及悉尼的学生。

在将数学中的方法论运用到教育方面也颇

有心得。请关注作者即将出版的作品：

‘爸爸教的数学》‘妈妈这样教数学》。

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第一种儿童学习以及教师教育的方式是技能模式。

比如学习乘法的意义在于理解数量的变化方式。乘法的本质是一种快速的加法运算方式，遇到很多相同的数字需要想加的时候，就把加法升级为乘法了。而背诵口诀的目的是形成一种快速的本能模式，想都不用想，答案脱口而出。这种形式，对教师来说是技能教学模式，对儿童来说就是技能学习模式。这是儿童的第一种学习方式。这种学习方式通常用于乒乓球、篮球等身体行为相关的活动训练，通过对局部肢体成千上万次的重复训练来形成肌肉记忆，从而实现见到球过来，不用经过大脑思考，单靠身体的本能就能做出反应的结果。将这种对肢体训练有效的方式用到对大脑的训练上，是人类初期学习的一种原始方式，在我们对大脑的发育缺乏科学认知时曾普遍运用，但在有关儿童大脑发育的科学规律已被大量发现的当下，业界已有共识，这不仅是错误的教育方式，甚至是毁灭性的操作，对儿童大脑思维的灵活性具有巨大的伤害。

第二种儿童学习以及教师教育的方式是概念模式。培育儿童的大脑具备数学思维，不能依靠技能模式进行，而是要靠概念模式。通过操作活动，让儿童自己形成对加法和乘法的认识，这种方式对大脑的激发和思维的培育来说，要比技能模式高效不知道多少倍。不过有一点，概念模式用在语文教育中的效果更好。在相同的时间内，孩子运用概念模式学习语文要比学习数学的效果好三倍以上。儿童的大脑通过阅读和理解对概念形成的认知，要超过通过操作活动对数学概念形成的认知。

第三种儿童学习以及教师教育的方式是探索模式。探索模式是最适合数学、科学以及工程领域的学习的。比如，孩子在探索自己手指的过程中，形成了自己的认识，他们逐渐认识到数字之间的关系，以及数字变化的方式、规律、规则，并能够运用自如。而探索模式最好的落实场景不是在教室的课堂上，而是在家中。因为在探索模式下，孩子需要的不是老师，而是陪伴者和同伴，他们需要的不是一个什么都知道、什么都明白的大人，而是一个具备同样好奇心，像他们一样愿意试一试、看看会有什么结果的人。如果妈妈能够充分扮演好这个角色，让孩子形成探索模式的学习习惯，将会对他们在12岁左右形成的学习能力有极大的帮助，甚至对大脑基础功能的形成有决定性的影响。丝毫不过分地说，如果孩子养成了探索模式的学习习惯，那么无论他学什么，都不会有问题，而且可以远远超过同龄人。

儿童还有第四种学习模式，就是拆解障碍模式。对应到教师，用教育行业的术语来说，就是问题解决模式。对孩子来说，他们面对的不是问题，而是各种障碍，也就是在实现自己心中想法时遇到的不如意的情况。比如想要一个玩具，妈妈不给买，想吃冰激凌，妈妈拒绝。那应该怎么办呢？这些心中的愿望在尝试实现的时候遇到了障碍，想要解决这些障碍就需要采取行动，孩子有时会通过哭闹或者撒娇的方式，有时会通过寻求爷爷奶奶帮助的方式，这些都是孩子自己在面对实现愿望过程中的障碍时表现出来的行为。对孩子来说，这是一种非常自然的学习方式，如果父母将孩子的障碍目标转移到数手指的学习乘法上，孩子便可以在尝试目标的过程中，顺便学会乘法。如果家庭中能够有各种拆解障碍的活动，孩子的智力便能在这些活动中积极主动地发展了。

妈妈们在对待孩子的时候，经常陷入两种情况：孩子考了100分就夸奖孩子，看到有犯错的地方就生气。有些情况下妈妈也会给孩子讲解，但是在讲解时却经常使用成人语言。孩子不会表达自己是否真正理解了，只是貌似把正确答案写了出来，其实那不过是孩子自己在尝试，尝试运用一个概念来应对所面对的题目。多数妈妈几乎已经忘记了自己学习数学的过程，有时又会运用后面学到的知识来解决孩子当前面对的题目，所以难以给孩子讲明白，孩子对过程就似懂非懂。错误是学习的最佳机会，把握这样的机会才能够带领孩子一步一个脚印地走过理解的道路，一点一点地找到自己理解数学概念、运算方法、知识原理的独特方法。

孩子在成长的过程中，小学阶段做数学题会犯五类常见的错误，分别是：

●粗心导致的错误。

●步骤跳跃导致的错误。

●规则运用模糊导致的错误。

●题意理解偏差导致的错误。

●对概念理解不准确导致的错误。

后来我自己当了老师后，才发现了这一点：孩子在听到老师讲的正确答案后，会把正确的答案写在卷子上，不管脑海中理不理解。比如“公元前”这个词，老师肯定讲解过，有一些孩子理解了，有些孩子没理解我就是其中之一。在课堂上我并没有告诉老师我没有听懂，老师当然不会重新讲一遍。在测验的时候，孩子做错了题目，这个时候应该是老师发现并引导孩子认识错误的好时机，然而多数老师的做法是把正确答案讲出来，然后问孩子们懂了吗。像我这样的学生，肯定不会说自已没懂，而只是将正确答案写在了卷子上。一个老师面对着40多个学生，没有机会关注每个学生是否真正彻底理解了一个概念，学生貌似理解了，实处还是似懂非懂。类似的含糊不清累积起来，错误就会越来越多，箭内心深处受到的打击也就越来越大，渐渐对数学就越来越没趣了。

书籍介绍

成长之初，孩子的脑海中并没有“数学”这个概念，而当他们发现父母、老师教的数学难以理解时，“数学”就渐渐变成“可怕”的东西，当心理上出现了本能地抗拒，探索数学的乐趣也就成为空谈。本书作者孙路弘，学数学出身，更是“中国奥数*人”。他首度将数学启蒙与儿童心理学高度结合，运用“兴趣激活”的方式推动孩子智力自然发展。他强调从日常生活中帮助孩子“感受”数学，由此衍生通透、牢固和全面的数学思维。

作者公开幼年成长日记，还原妈妈对自己进行数学启蒙的生活场景，总结其中的数学教学方法；帮助每位妈妈都能够“零门槛”带领孩子进入数学的天地！

妈妈*的成功并不是教会了孩子多少知识，而是把孩子追求知识的原始动机培养出来，这种求知的原始动机驱动孩子的一生。

• 作者：后浪 发布时间：2016-05-18 11:16:31

  一堂美不胜收的自然课，一段自然寻宝的旅程

• 作者：果粉小顺子 发布时间：2019-01-31 21:20:16

  个例太多，体系没有

• 作者：沙子 发布时间：2019-02-05 22:29:54

  在家里看书，看起来谈的是数学，其实是写给妈妈的情书，讲的是妈妈给他的深深的影响。

  作者在走了很多国家 研究了很多各国关于数学 关于教学的各种文献以后，深深的感慨于妈妈给她的早年的、深刻的影响。

  关乎数学，关乎思维，关于认知，关于兴趣 ，关于很多很多。他尤其感慨，他深深感恩。我看了也觉得好感动啊。

• 作者：momo 发布时间：2018-08-12 16:20:44

  作者背后有一位被耽误的神奇妈妈……

• 作者：Air 发布时间：2020-04-18 22:59:44

  虽然里面有很多观点我挺赞同，但不妨碍它是一本浪费时间的书。提供的思路倒是挺好，就是不成体系。

• 作者：李妙生 发布时间：2019-02-14 00:27:07

  了不起的妈妈

• 如果学术研究天工开物，必看。

  作者：爱因斯坦 发布时间：2009-12-27 10:46:52

  如果做学术研究天工开物，这本书绕不开。尽管它有文革期间思维留下的烙印，但版本的选择与校注的确比较到位。不像一些污七八糟的本子，基本的版本都是瞎选。这个版本是用的明最初刻本（1637年）的插图。

• 《看着我消失》读后感

  作者：up安 发布时间：2023-04-10 13:52:56

  什么才是一个人的真实面目，人们只能呈现出她想呈现的样子或者想让你看见的样子，那你爱上的是她这个人还是她的幻影。当生活的一切被推倒，当她建筑的形象坍塌，你的爱还剩什么。死亡是怀念的开始，好的、坏的只成为不能言说的过去，那离开呢，那是不是一场逃亡，是你们不能面对的事实。

  相爱穿过身体，却不能穿透灵魂。爱情、亲情不能捆绑住一颗自由的心，她闪闪发光、她努力自持，但最终她还是只剩她一人，孤独重新包围她。为什么要走呢，爱让人心碎，那些看不到的爱意让她踌躇，但离开是最终的选择。选择不是A就是B，即使生活也是这样，结果会怎样，只有“活着”的人才知道。真相一点点儿被剥开，被撕碎，被蹂躏，这样的真相，回到她的过去—经历过去的人和事，可为什么只是越来越心碎，越来越怀疑，越来越不知所措，到底什么是真的，那些相处的时光，那些身体的纠缠，那些藏不住的爱意，难道镜子后就是真相吗。粘好的只是我猜测的还是真实的？

  爱，最终还是爱，穿过时光，我们能相信的只有爱。离开或者死亡只是一个决定，但相处的日子铸就你我今日的模样，痛苦但却最终接受。怎样都是你的模样，生活终于回归平静，怀念成为一杯水，可以看窗外时随意喝起。

  看着我消失

  你好吗 我的爱人

  你好吗 我的孩子

  瀑布固执的接住阳光

  但那蝴蝶已经飞越峡谷

  奶酪已经发酵 衣服已经烤干

  你微笑的样子带着疲惫

  是什么缠住你的心

  是那些无聊的工作吗

  听着 我不在乎那些账单

  但那显然已经绊住了你

  好吧 我必须放开我的手

  我的离开或许是最好的选择

  回归你的正常 沉入我的海洋

  我的孩子 你睡梦中可爱的模样仿佛新生

  你的存在 每一刻都让我惊叹

  但孩子 你的身躯已渐渐长大

  我的秘密小屋已经盛不下你了

  去寻找吧 带着你自己去寻找自己

  别痛苦 别忧伤

  钢琴曲的结尾只是空白

  你的色彩不该由我来主宰

  那么 还剩什么呢

  一双脚带走要走路的鞋子

  一颗灵魂开启她孤独的旅程

  你们好吗 好吗 会好吗

  一切的一切都沉入海底

  没有回声