新东方 GRE数学高分快速突破（详尽归纳数学考点，全面总结数学术语、解题窍门） 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

　　二十多年来，GRE考试数学考题已有3000多道，有没有必要花费有限的宝贵时间把它们一一做过?GRE数学所考查的知识点究竟是什／z,，有没有必要把高中数学甚至大学数学再复习一遍?GRE数学机考之后考题有所变化，有没有必要再去做GRE数学笔试的试题?许多许多的疑问以及许多许多的困惑都可以从本书中找到答案。作为一本全面系统地梳理、归纳、讲解GRE数学考点并对之进行分项、密集强化训练的书，其写作动因主要是基于以下几个事实：

GRE数学机考之后，数学考试的时间、题量及难度都有所变化，许多笔试中简单无聊的题目已不再可能成为考查的对象。而据不完全统计，8。％以上的GRE考生最终还是在这3000多道题目上辛辛苦苦地花费了大量的宝贵时间一一题题必做，以求心里踏实。但大量反复地做一些考查初中甚至小学数学知识点的题目不仅仅会浪费一个人的宝贵时间(不言而喻，时间对于出国族人士而言奇缺)，而且还会降低一个人的思维敏捷度与判断对错的能力(一道简单的题目做过10遍以上，一个人的水平会降至最初的状态)。搜集、分析二十余年的GRE考题，筛选、整理中国考生必做且能够真正适应机考的题目，就成了广大GRE考生共同的心愿。

由于众所周知的原因，许多考生要么因考点的遗忘，要么因数学术语的生疏，要么因方法不当，做错或根本就不会做某些题目。全面梳理考点，归纳数学术语，指点做题技巧，能使我们事半功倍一一在最短的时间内突破OREQUANTITATIVE，从而将更多妁精力用在最易提高成绩的VERBAI．和ANALYTICAL上，可以使我们在有限的时间内，做更哆我们最应该做的事，而且把应该做的事做得更好!

在北京新东方学校讲授GRE的过程当中，很多朋友与学员都迫切希望能有一本对ORE数学考点进行全面讲解、剖析、归纳并提供针对性训练的书。

第一篇 GRE Quantitative总论

第一章 GRE数学考试的目的、出题原则及核心考点

第二章 GRE数学考试经典题型及其解题策略

第三章 中国考生在GRE数学考试中的常见错误

第二篇 GRE数学分类思维训练

第一章 算术(Arithmetic)

第一节 整数(Integers)

第二节 分数、小数和百分比(Fractions，Decimals andPercent)

第三节 重点试题精练及解析

第二章 代数(Algebra)

第一节 数的乘方及开方(Powers and Roots ofNumbers)

第二节 实数(Real Number)

第三节 变量和表达式(Variable andExpression)

第四节 因式分解(FactorableExpression)

第五节 方程(Equations)

第六节 代数不等式(AlgebraicInequalities)

第七节 数学归纳法

第八节 极限

第九节 函数(Functions)

第十节 重点试题精练及解析

第三章 文字题(w。rd Problems)

第一节 加权平均问题(Weighted AverageProblems)

第二节 货币问题(Currency(Coin andBill)Problems)

第三节 投资问题(Investment Problems)

第四节 运动问题(Motion Problems)

第五节 流水行船问题

第六节 工作问题(w。rk Problems)

第七节 “牛吃草”问题

第八节 混和物问题(Mixture Problems)

第九节 鸽巢原理(抽屉原则)

第十节 年龄问题(Age Problems)

第十一节 集合问题(Problems Involving OverlappingSets)

第十二节 重点试题精练及解析

第四章 集合、排列、组合与概率(Sets，Permutation，Combination andProbability)

第一节 与集合有关的问题(Problems InvolvingSets)

第二节 描述统计问题(Problems Involving DescriptiveStatistics)

第三节 随机变量及其分布(Random variable andDistributions)

第四节 级数与数列(Progressions and Sequence)

第五节 排列、组合及概率(Permutation，Combination andProbability)

第六节 重点试题精练及解析

第五章 几何(Geometry)

第一节 平面几何(Plane Geometry)

第二节 立体几何(Solids Geometry)

第三节 坐标几N(c。。rdinate Geometry)

第四节 重点试题精练及解析

第六章 数据解释(Data Interpretatin)

第一节 数据解释题的类型及解题策略

第二节 重点试题精练及解析

第三篇 GRE数学考前冲刺过关训练120题

第四篇 最新GRE数学预测模拟试题

附录

附录一 The Revised GRE Quantitative Reasoning考试样题

附录二 正确迅速解题“小窍门”小结

附录三 GRE常用数学术语汇编

附录四 GRE常用数学符号及其英文表达

附录五 Measurements

附录六 GRE常用数学公式

陈向东：前新东方教育科技集团执行总裁。中国人民大学经济学博士，美国哈佛商学院校友，北京青少年国际交流促进会副会长，全国青联委员，首届全国教育服务标准化技术委员会委员。出版书籍有《GMAT写作高分速成—ARGUMENT》《GMAT写作高分速成—ISSUE》《新托福考试写作高分速成》《GMAT数学高分快速突破》等。

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编辑推荐

《GRE数学高分快速突破》针对中国同学因为对数学术语的生疏，或者因方法不当而做错或根本就不会做某些题目的现象，完全按照ETS的GRE数学考试要求，全面系统地梳理、归纳、讲解数学考点。不仅如此，所有考试中遇到的或有可能遇到的数学术语均在附录中给出，并在附录中给出部分解题要诀。

本书充分体现了GRE考试命题方向，并且提供GRE数学模拟试题，便于考生在熟悉数学术语的基础上，对各类数学考题进行分项密集强化训练和实战模拟。帮助考生进一步熟悉相关数学术语，掌握解题方法和技巧，让难题、难点迎刃而解。

书籍介绍

新GRE数学高分快速突破，ISBN：9787802562714，作者：陈向东 编著

• 作者：泥个马渴伦理学 发布时间：2016-05-22 19:59:29

  作为一本数学参考书，错别字也太多了一点。虽然我这个（类似美国文科生水平的）分没资格挑肥拣瘦。

• 作者：[已注销] 发布时间：2014-05-25 21:20:24

  以我164的分数来看文科生还是不能小看数学………………

• 作者：啄。 发布时间：2012-07-25 20:58:55

  屎

• 作者：米卡萨 发布时间：2013-04-27 16:51:32

  这次数学满分功不可没。不过，真实的考试比模拟题的题干更长，甚至会超过一半的短篇阅读，导致实际用在数学上答题的时间也会比模拟的时候更多，看得人眼花。所以，考数学其实还是在考Verbal。

• 作者：想象中的世界 发布时间：2020-05-02 15:24:42

  这本书真是是药企人员必读教材，很多实例，读完非常有启发，不做药物研发也可以看看了解一些扩大反应的问题。唯一缺点是太贵了，可以考虑看看老版本，差异不大。

• 作者：徐主任 发布时间：2013-10-19 21:06:34

  稍微瞄过一下，编辑错误很多，还是推荐猴哥难题。

• 坑死爹了。作者很牛逼

  作者：派大星 发布时间：2012-08-02 13:28:22

  第25页有一道例题，显然是作者自己编的，问下列哪个数不能表示为两个质数之和，我想这不得挨着验算啊，不可能这么费时间啊，肯定有什么巧办法。果然，旁边的解答说，由于题前面列出的关于质数的某些性质，其中有三个选项可以直接排除。

  这个性质出现在第15条，说任何一个大于2的偶数都能表达成两个质数的和。我一想，确实好像是有这么个性质来着？但是感觉不太显然啊。于是秉承着这应该是初中或者小学的知识我很多事的证了证，结果证了一个晚上也没证出来。当我妥协地百度了一下心想这难道是什么高中奥数知识，发现这TM竟然是哥德巴赫猜想。

• 第一律法和环世界

  作者：whysta 发布时间：2023-10-15 17:27:48

  这次来给大家安利英国作家乔•阿克罗比的第一律法系列和环世界。这是冰火之后我个人最喜欢的奇幻系列。

  01 环世界的历史

  

  《第一律法》所处的世界叫做环世界。上古时期环世界的人间和异界是打通的，由此形成了一个人类和恶魔的混血族群。后来这个族群中最强大的一只叫做一如，带领人类推翻了恶魔的残暴统治，封印了连接两界的大门，并制定了第一律法：

  禁止与异界接触。

  

  一如有四个儿子：老大尤文斯被赋予用魔法改变世界的能力，老二坎迪斯被赋予强大的铸造能力（被后世称为铸造者），老三贝达斯被赋予与鬼灵通话的能力，而老四高斯德被赋予召唤下界恶魔以实现愿望的能力。

  不难看出这个设定中的无厘头，因为高斯德的天赋与爸爸订下的第一律法是冲突的。他因此只能暗中偷偷研习禁忌魔法。一如在上古战争期间将一颗附有异界力量的魔法石留在了人间，叫做“种子”。这颗种子后来被高斯德找到，由此引发了人间的新一轮祸乱，高斯德自己也被恶魔所欺骗反噬。一如的其他三个儿子平定这场祸乱后，协商将种子交由环世界边缘荒岛上的鬼灵看管，且日后种子只能被交给尤文斯法杖的持有者。

  

  时间推进到下一世代。尤文斯募集了十二门徒，也就是初代大法师。其中大弟子巴亚兹与二弟子卡布尔能力最强，但他俩暗中较劲互不对付。尤文斯因此将他们一北一南各自流放以示惩戒。不服气的巴亚兹于是转投尤文斯的弟弟、锻造者坎迪斯门下。但他在锻造者大厦中意外发现了被雪藏的坎迪斯之女托萝美，并且两人彼此相爱。得知此讯的坎迪斯大为震怒，巴亚兹只好又逃回尤文斯门下，并告诉尤文斯说坎迪斯正在寻找残留的异界力量已为己用。后来尤文斯与上门追讨的坎迪斯有一场恶战，最后反骨仔巴亚兹在锻造者大厦终结了坎迪斯。

  另一方面尤文斯的二弟子卡布尔叛出师门自立门户，专心研究黑暗魔法。他创造出了一种叫食尸徒的族群，这显然违反了师傅定下的第二律法：

  禁止食人肉。

  时间推进到《第一律法》时期，又过了几百年，此时巴亚兹已成为联合王国乃至整个环世界的首席法师，而卡布尔也已成为古尔库王国的先知。超长的寿命和强大的魔法能力意味着他们已经是传说级别的半神存在。

  

  环世界并不是个强设定的世界，也就是说它并不以奇诡繁复的世界设定为卖点。它的朴实无华更像是中世纪西方世界的投射，然后再加上一些低魔法的元素。比如以阿库斯和达戈斯卡为代表的联合王国可以对标中世纪的西欧，古尔库帝国映射现实世界中的中东文明，而北方人可以说是维京人的投射。这种幻想与历史的结合程度，可以参考冰与火之歌。

  至于为什么叫“环世界”，小说中的一段描述或可作为强行解读：

  “那里有很多皇帝，整天打来打去，时常结盟，但不到一周、一天，甚至一小时就有人从背后捅刀子。一个皇帝倒下，另一个皇帝立马取而代之，然后是下一个、再一个，伴着老百姓流离失所、背井离乡，以及烧杀抢掠。城市都在萎缩，过去的辉煌建筑成为废墟，庄稼无人收割，人们忍饥挨饿。杀戮与背叛，几百年来循环往复。积怨太深，盘根错节，没人说得清到底是谁恨谁，为什么恨谁，憎恨不再需要理由。”

  也就是说这种环或者循环，更多指涉的是社会的运转法则和历史的周而复始，带着些许无奈和嘲讽的意味。

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  02 黑色奇幻文学

  由此就说到第一律法系列小说的类型定位和世界基调。与其说它是类似于魔戒、冰火的正统史诗奇幻，不如说它是黑色奇幻更加贴切。黑色在这里援引的是黑色电影中关于黑色的定义：

  黑色电影，多为强调善恶划分不明确的道德观的题材。黑色主要指风格晦暗、悲观且愤世嫉俗，这类电影通常将背景放在犯罪舞弊丛生的底层社会，充斥着被过去羁绊，对未来欠缺安全感，正邪角色无法自拔的情绪。调子阴郁、情绪悲观、多为表现愤世嫉俗和人性危机。

  第一律法正是始终在揭示环世界运转的阴暗法则，身处其中的角色都处于人性善恶的灰色地带。不同的是作者更偏向于对这种混乱和厚黑哲学的批判和讽刺，而非无望的悲观。

  

  例如联合王国的文明社会，主打一个盛世繁华下的腐朽。皇室中在位的年老昏聩，要继位的倨傲跋扈，他们还怀抱着对帝国昔日荣光的美好回忆，在傲慢地睥睨着外来文明的全新入侵和挑战。而国家的实际权力，被掌握在诸如法院和审问部这样的权力机构手中，而这些机构中的玩家们，仅仅为了在权力游戏中为自己增加一点点砝码，就行贿威胁暗杀无所不用其极，甚至不惜对外发动战争以获取舆论支持。社会中的另一极势力是以香料公会布商公会为代表的商人。虽然钱权的交易转换一度让他们只手遮天，但当金钱撞上绝对权力的南墙时，也只能被碾成齑粉。当然还有神秘的银行，以巨大财富操纵着各国的外交和战事。

  这样趋炎附势的社会中，等级出生变得非常重要。贵族出身的人会有更多特权，而出身低微的人需要更加努力才能往上爬。而底层民众们只能不停地为国家机器提供税赋和徭役，所谓兴百姓苦，亡百姓苦。

  

  野蛮人所在的北方王国则是达尔文主义和丛林法则的极致体现。恶劣的生存环境、有限的资源使北方人形成了对绝对力量的崇拜，所以他们的战争并不存在正义和公义。氏族部落间不断火并和互相吞并，直到一个强大的部落和首领最终实现了全境的统一，然后又马不停蹄发起了对文明城邦的入侵。

  在这样的原始文明和适者生存法则下，蛮子们的立场阵营会随着战争的结果而不断摇摆，旧的领袖死去，新的领袖顶上来，他们只明了战争的残酷，并不明了战争的意义，没有太多的缅怀，只有车轮继续滚滚向前。谈不上蛮族文明就优于城邦文明，只能说前者的直白相比后者的浮夸，甚至还感觉有点可爱了。

  

  而作为环世界中另一极势力的神秘法师组织，其内部也是一地鸡毛。师兄弟间互相争斗，师兄妹间关系混乱纠缠不清。背叛、犯禁、轼师，让一个原本历史悠久也应该是这个世界上最强大的组织分崩离析。

  第一律法系列因此透露着浓浓的虚无主义气息。所有的损人都不利己，所有的做局最后都发现自己才是棋子，所有的阴谋都引向更大的阴谋，所有的战争最终都流于无意义。名誉可以是假的，身份可以是假的，去到世界边缘找回来的神器可以是假的，只有受到的创伤，经历的背叛欺骗，和被困局中被操纵的无力感始终挥之不去。

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  03 反类型和反英雄

  第一律法系列借鉴了许多传统严肃奇幻中的经典元素和形式，但与其说这种借鉴是致敬或抄袭，倒不如说是戏仿。

  戏仿，又称谐仿，是在自己的作品中对其他作品进行借用，以达到调侃、嘲讽、游戏甚至致敬的目的。

  读者凭着既有的阅读经验，或思维定式地进入预设好的圈套，或对似曾相识的种种套路嗤之以鼻，作者这时候做形式或剧情上的解构，从而形成与读者预期有反差的戏剧性效果。

  

  比如说由不同种族职业性格成员组成的冒险小队，这几乎是早期严肃奇幻小说中的标配（魔戒龙枪罗德岛）。但相比经典系列，第一律法中这支探往世界边缘的冒险小队简直是强媒硬保离心离德百脸懵逼。首先他们组队非自愿，除了组织者也没人知道冒险的目的。其次这是支问题大军，法师的独断强势，蛮子的嗜血无趣，魔女的凶残不合群，剑士的傲慢又不堪一击，向导的啰里八嗦，不一而足。关键的是这帮子队友还互相看不上眼，攻讦埋怨此起彼伏。类似的形式，作者将经典作品中令人振奋的冒险戏仿成了令人头疼的闹剧。

  又比如说奇幻小说中常见的英雄历经冒险/拯救世界/迎娶美人的套路情节。第一律法虽然有冒险，但冒险的结局却像放了个屁。故事中也没有英雄拯救世界，有的只是大boss意图破坏这个世界。猪倌升格成王子继而迎娶公主的剧情也是没有的，倒是有瘸子迎娶美人——这不是童话般的美好爱情，只是两人对现实的妥协。所以如果你期待故事的每段情节都能有一个至少像样的结局，那第一律法只会逼死强迫症。或许作者正是要表现“世界的污糟混乱在无头无尾无休止的循环”的无力感。

  甚至奇幻小说最喜爱的人物成长，在这里也是没有的。最接近人物成长意义的角色是威斯特，可惜他是个配角。杰赛尔毁容后看似被激发的成长在他后期的傀儡生涯中被打回原形。格洛塔谈不上成长，他属于被古尔库人弄残后的剧变。罗根也谈不上成长，他虽然逐渐迷茫于战斗的意义，却架不住被各种敌人追着满世界的跑。

  最接近人物成长的角色是威斯特，不过他是个配角。杰赛尔在冒险和毁容后看似被激发的成长在后续的傀儡生涯中被打回原形。罗根虽然越打越觉得没意思但还是架不住被敌人追着满世界跑。格洛塔跟成长没有关系他是剧变——在小说开头被古尔库人弄残后就已经剧变了。

  第一律法在形式情节上是反类型的，在人物塑造上则是反英雄的——反英雄也是阿克罗比作品一贯以来的主题。第一律法里没有传统意义上的正面形象，人物往往充满着情感矛盾和性格缺陷，而他们的狗咬狗，也映衬出整个环世界的荒谬。

  

  先说大法师巴亚兹，作为环世界中接近半神的大能存在，他对标的是魔戒中的甘道夫。甘道夫是引领世界启迪智慧的贤者，巴亚兹却是操纵世界运转甚至意欲毁灭世界的大恶人大boss。他为实现野心不计代价，年轻时曾两次叛出师门，情感上则在同门师妹和锻造者女儿之间纠缠，并在利用完后者后弃如敝履。作为如此令人生厌又生畏的角色，作者甚至将巴亚兹的形象设计得跟甘道夫截然相反——衣饰浮夸，然后顶着一颗大光头。

  

  审问官格洛塔则是作者施墨最多最为偏爱的角色。需要说明的是，残废前的格洛塔也并非什么典型的英雄形象，正是由于他在战略上的愚蠢冲动，导致古尔库人破城自己被俘。而残废后的格洛塔变成了一个典型的马基雅维利主义者，为达目的不择手段。而这个目的就是在厚黑的世界中生存下来。与他的残忍手段和精明决策形成对比的，是他骨子里的自卑和沉湎于自己过往的美好。

  

  杰赛尔对标着正义英俊的骑士，但杰赛尔的性格标签则是虚荣和懦弱。作者在第二部为其安排了一场冒险，包括他第一次杀人和毁容——这些在传统作品中都是人物成长的象征。但到了第三部，作者又为其安排了一系列抓马的变故，把他又重新塞回了虚荣懦弱的壳子里。原本以为将成为的少年英雄，结果成了被困牢笼的终极傀儡。

  

  九指罗根是典型的野蛮人，还是典型的狂战士。战场上他是令人生畏的死神，平日里他是不知风趣的社恐。罗根和狗子的区别在于他足够强大，没有朋友，还到处树敌，也没有经历足够的生离死别让他思考清楚战斗的意义。

  半魔混血菲洛和罗根干了，不代表爱情，仅代表她对罗根的信任，而用肉体交换这份信任源于她为奴受训时形成的本能。

  威斯特想跟妹子表白，却发现妹子和狗子干了，破防了。

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  04 几点随想

  最后随意聊聊我在重读第一律法中的几点随想。都是作者写作中很容易被发现的设计，所以也不是什么高深的洞见。

  三任剑斗冠军的羁绊。

  书中的三任剑斗冠军分别是格洛塔、威斯特和杰赛尔。其中格洛塔和威斯特是前队友，威斯特和杰赛尔是上下级，而格洛塔和杰赛尔是情敌。三任冠军有着各自的性格特质，格洛塔是腹黑，杰赛尔是浮夸，威斯特则是自卑。威斯特因为出身低微形成的自卑说明了联合王国这个所谓文明世界的趋炎附势。他是凭着自身努力（和些许运气）一步步走上来的，所以推己及人，他很怕自己的妹妹阿黛丽进城后被歧视或被利用。而格洛塔和杰赛尔不约而同爱上了阿黛丽，一半是因为颜狗，另一半是因为阿黛丽的直率性格在冲击着这个虚伪的文明社会规则。

  格洛塔两次与古尔库人的战争。

  倒霉的格洛塔在书中两次参与了与古尔库人的战争，并以不同方式遭遇了失败。第一次是他夺得剑斗冠军后最意气风发的时候，但他在战场上的稚嫩导致了战争的失败，自己也被俘和被搞残。第二次是审问长委任他去达戈斯卡前线守城，但各方的不配合和暗中作梗导致了他的再次失败——比战场失败更具讽刺意味的是，整个守城战役就是政客设计的政治作秀，他只是其中的演员和棋子罢了。

  第一律法里只有黑色，没有童话，也没有爱情。

  上一代的巴亚兹就游离于师妹和锻造者女儿之间，没有爱情只有利用和背叛。到了三部曲时间线，杰赛尔对阿黛丽不是爱情，毕竟他在巴亚兹的画饼下瞬间倒向了“和美丽公主上床“也不错的愿景，而他后来和公主甚至是无性的婚姻。罗根和菲洛不是爱情甚至不是出于x冲动，他们只是通过干来表达对彼此的信任。最具讽刺意味也最可怜的是威斯特，保护和暗恋了一路的女孩突然就和一个蛮子干了，他甚至都还没来得及表白。唯一算得上一点爱情的是格洛塔和阿黛丽的终成眷属——只能说世界回报了他内心仅存的一点良知。

  千万次的问。

  三部曲每部里都会有1-2个叫做“问”的章节。格洛塔不愧是作者最偏爱的角色，他被赋予了最多的个人弹幕，以及各种花式的拷问环节。或许作者觉得刑讯是最能反应这个世界和人性的阴暗面的戏剧化场景吧。而问的另一层双关含义，是格洛塔在不停地自问，自问在这个世界如何生存，以及人生的意义究竟是什么。他身边的人，看似最忠诚的反而是叛徒，看似是眼线的反而是自己的盟友，人生真是充满着意外和讽刺。

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  全文完，原载于奇幻公众号：BelowTheAshes