重点大学自主招生数学备考全书--排列组合概率统计复数/全国优秀数学教师专著系列 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第7册，给出了排列组合、概率统计和复数，包括“试题研究”“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。

本书可供广大高中教师(学生)在教(学)高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。

第1章 试题研究

1 球人盒问题

2 有两个限制条件的排列问题的解法

3 由上楼梯问题得到的Fibonacci数列与组合数的联系

4 解“地图着色”问题的通法

5 从正n边形的顶点中选出3个可连成多少个锐角三角形

6 两类传球问题的解法

7 介绍两个组合恒等式

8 排列、组合

9 应重视用枚举法解题

10 貌似无理，实则正确

11 赏析一道概率题

12 源于生活的概率趣题

13 用错位数的推广研究全填错的概率

14 两种统计问题的不同算法结果为何相同

15 对超几何分布的分布列的微小改动

16 “七星彩”中奖中的概率问题

17 两点分布就是试验次数为1的二项分布——简解2018年高考北京卷理科 7题暨2017年高考浙江卷第8题

18 巧证2012年北约自主招生数学试题压轴题

19 简解2011年复旦千分考概率题

20 深入研究2016年高考山东卷文科 2题

第2章 练习

1 “排列、组合与二项式定理”练习

2 “概率与统计”练习

3 “复数的概念与运算”练习

4 “复数与多项式”练习

5 “复数与几何”练习

6 “矩阵与行列式”练习

7 “杂题”练习

8 “排列、组合与二项式定理”练习参考答案

9 “概率与统计”练习参考答案

10 “复数的概念与运算”练习参考答案

11 “复数与多项式”练习参考答案

12 “复数与几何”练习参考答案

13 “矩阵与行列式”练习参考答案

14 “杂题”练习参考答案

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• 作者：李静睿 发布时间：2020-04-23 15:01:06

  整整看了一个月。纯粹按照文学标准是四颗星，不能和《战争与和平》相比，托尔斯泰写群像的能力无人能及，但这本书带给人的勇气超越了文学。

• 作者：月亮 发布时间：2023-07-04 23:01:00

  相见恨晚的一本书。工作多年，没能遇到一个好师傅，全靠自己摸石头过河，而自己又不是一个勤快的人，所以现在工作也平平无奇。只是如果能在入行之初就读到这本书的话，或者会更进一步，当然现在也不晚。

• 作者：黃大門 发布时间：2016-06-10 23:33:36

  高鐵站偶遇，翻看兩頁後亞馬遜入手，一個下午讀完。感覺像一位循循善誘的父親，將半生的生存經驗口傳身授給自己的孩子。很受用，雖然也有無法苟同的部分，雖然這些道理私底下很希望是自己的父親教於我。

• 作者：malingcat 发布时间：2012-09-13 16:00:58

  经典。编辑配图印刷选纸，都很赞。

• 作者：♬暮光♪ 发布时间：2019-11-01 22:47:45

  非常引人入胜的故事，作者通过一个公路题材的设定去挖掘和分析一个人大半辈子遗憾的事情，从中感悟出很多人生的道理，，有关与妻子的、与原生家庭的、与孩子的、与老友的，整个朝圣像是一个标志，通过一路遇到的人和物解构一个人从浑浑噩噩到开始面对问题，最后解脱的过程。作者在整个故事中穿插了很多小的悬念让读者挖掘，这些悬念就是人物的过去生平，这些悬念体现在通过主人公一路的思索中，然后影响主人公处事态度，这是很奇妙的刻画人物和发展故事的方式，能够吸引读者跟着主人公的心理变化往下阅读。作者的文笔非常细腻，大量的环境描写非常优秀，对于氛围的营造十分成功，节奏也把握的很到位，例如主人公整个失落状态发挥的淋漓尽致。

• 作者：AMBER 发布时间：2014-04-14 16:00:56

  学界人物与国民党的关系，并不是后来才建立起来的

• 旧时光.

  作者：伤寒 发布时间：2007-12-01 12:01:20

  在学校图书馆的藏书.

  书里写的全是上世纪30-40年代旧上海的旧事.

  因为是期刊合集,不像某写历史文集那么厚重,看得也还舒畅.

  那是一个辉煌的时代也是一个落魄的世道.

  谁说的来着.

  随便一杯酒

  随便的温柔

  洗涤尘缘的污垢

  明明这里就是天堂的缺口

• 读到的和想到的

  作者：老了的老豹子 发布时间：2023-11-04 17:09:23

  这本书的写作年代和意图，作者交代的很清楚，那就是在新中国成立之后，在开始进行水利建设，治理在历史上屡次发生水灾的淮河之时，作者对治理同样甚至更甚的黄河，提出了自己的思路建议。在这本书里，岑仲勉先生针对在历史相对晚期的明清时代资料丰富而早期资料严重不足的状况，对早期的黄河可能发生过的变迁进行了细致的分析，而对晚期的情况则放在了点评明清治理黄河的决策和过程存在问题的辨析。岑先生首先用大量篇幅解读历史上的河源的问题，并对所谓的大禹治水及早商八迁的传说进行了剖析，这些在刚开始读的时候有些摸不着头脑，但是随着作者开始分析史料中对周定王河徙实际情况，才恍然大悟作者实际上是在解读黄河的“水性”，作者是在资料不足也不可能足的情况下，应用逻辑思维来辨析史料记载的真实性，往下面读就顺畅了，跟着岑先生的思路，可以看到随后分析在漫长的黄河史上，河水本性和黄河特性共同作用造成的黄河在华北平原的大摆动，也就可以看出来，东汉王景治河的成功之道及明清两代的沉重负担。

  本书如上面所说的写作年代，正是新中国勃勃生机焕发之时，三门峡水利枢纽工程还没有建好也没有出现后来发现的弊病，而作者以史学家的角度提出的黄河变迁的真实历史，对治理黄河乃至其他水灾以及利用水利都有很大的好处，也可以看到老一代知识分子拳拳报国之心。

  从历史学的角度上，如何面对既往的史料，其实并不只是疑古和信古那么简单。再丰富的资料也不可能还原历史现场，后世的人只能去想象曾经在历史舞台上出现过的那些个场景，而想象的合理程度，不但要符合当时的物质文明程度，这要靠考古发掘。更重要的是，要符合逻辑，无论是作为个体的人，还是集团、社会和国家，都会做符合逻辑的事情，提出符合逻辑的历史场景，才是历史学家的根本任务。

  这样回顾黄河的变迁，我们对好多历史的疑惑或许会有新的品味，我们可以看到，除了在上游修建大型水库，其实现在的几乎所有治理和应用水的思路，古人都已经想到了，只是现代技术提高了效率和成功。而面对今年北方水灾需要分洪的状况时，不由得让人想到两千年前贾让提出的治水三策，而人与水的矛盾的根本还是与水争地。那么再想一想为什么是在传说中夏代即将开始的时候，有了大禹治水的必要而且夏代家天下形成的合法性也来源于大禹的丰功伟绩也就明白的多了。是农业社会的发展程度导致了一定会在一定时期产生与水争地的现象，而由此就开启了如何合理限制住水的任意漫流的需求与斗争，这样的斗争持续了千百年，这样的斗争需要三过家门而不入的献身的精神象征，也需要赋予他绝对的权力，所以后来的《禹贡》不但要讲大禹的治水，还要分划九州，随山刊木明确道路，确定各处的供物。大禹，从治水到了用水。

  好奇岑先生的经历，从网上很有限的资料看到他早年是从事所谓的“理科”的学问的，所以感喟在先生的著作中体现的很高的逻辑性。这本书是我读过的先生的第一本书，很有收获，觉得好些所谓的大师，或者说是文科班出身的学者吧，可能对史料的掌握很好，却常常有主题先行的痕迹，不能构建一个自圆其说的理论，很遗憾。这本书读了很长的时间，读的过程中不断刷新认识，可惜苦于年纪太大了，不然真的想把书中提到的地方都去看一看，也许会有更多的收获和感想吧。