大学自主招生与奥数讲义(第2分册) 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

朱华伟主编的《大学自主招生与奥数讲义(第2分册)》以中学数学难题和 外数学竞赛为背景，按照数学课程的进度分专题编写，在内容的安排上力求与课堂教学同步，在夯实基础的同时，通过新颖、有趣的数学问题,构建通往中高考数学和中学数学竞赛的捷径；在有利于学生把数学教材的知识巩固深化的同时，恰到好处地为学生拓宽有关中高考和中学竞赛数学的知识；以中高考数学和中学数学竞赛中的热点、难点问题为载体，介绍竞赛数学中令人耳目一新的解题方法与技巧，激发学生创新与发现的灵感，开发智力，提高水平去参加中高考数学和中学数学竞赛。本书可供初高中数学资优生，准备参加初高中数学竞赛及中高考的学生，中学数学教师、数学爱好者、高等师范院校数学教育专业大学生、研究生及数学教师参考。

讲 不等式的解法及其应用

第2讲 不等式证明的基本方法

第3讲 不等式证明的常用技巧

第4讲 三个重要不等式

第5讲 不等式的应用

第6讲 解析法初步

第7讲 直线与圆

第8讲 二次曲线

第9讲 曲线系

0讲 参数方程与极坐标

1讲 解析几何中的轨迹与 值问题

2讲 数的整除

3讲 算术基本定理、费马小定理和欧拉定理

4讲 质数与合数

5讲 空间的角和距离

6讲 四面体与球

7讲 截面、翻折与展开

8讲 排列、组合与概率

9讲 映射与计数

第20讲 二项式定理与组合恒等式

第2l讲 数学归纳法的应用技巧

第22讲 函数迭代

第23讲 函数方程

第24讲 母函数

参考答案

朱华伟，二级教授，特级教师，博士生导师

美国加利福尼亚州立大学洛杉矶分校 访问学者。湖北省十大杰出青年。享受 政府特殊津贴专家。

兼任 教育数学协会常务副理事长， 数学竞赛学术委员会副 。 中小学生数学能力检测学术委员会副 ，中国教育数学学会常务副理事长兼秘书长，全国华罗庚金杯赛主试委员。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学 城市邀请赛的命题工作。曾任 数学奥林匹克中国队领队、主教练，率中国队获团体 。

在 外学术期刊上发表论文100余篇，出版著作100余部。

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• 作者：贺兰敏之 发布时间：2012-11-09 21:16:59

  很喜欢其中几个系列。。姑且认作向李碧华致敬什么的(´･_･`)

  李奶奶你好

  对了，其中几个情节不由想起天下靶场啊。。。

• 作者：林曉汐 发布时间：2023-03-17 13:22:30

  好书 适合有一定游泳基础的阅读

• 作者：不落一叶 发布时间：2023-04-08 13:08:46

  读的公版，没有注释

• 作者：桃子 发布时间：2008-06-26 19:30:42

  新精神分析，艺术疗法

• 作者：just another 发布时间：2009-10-08 11:10:52

  真是北京城里一纯老爷们

• 作者：济铭 发布时间：2020-10-31 01:42:12

• 未来永远都是没有保障的

  作者：killie 发布时间：2014-07-17 10:46:10

         502航班发生了坠机事件，212人全部不幸身亡。尼克深爱的妻子茱莉亚在最后一刻虽然被神秘短信叫下飞机，但躲过了空难的茱莉亚，当晚在家中却被人枪杀，因妻子惨死而痛苦不已的尼克成为最大的嫌疑人。当尼克被带到警局遭时，一名神秘男子出现在尼克面前，给了他一块金色的怀表及一封信，并告诉尼克，他有12个小时，可以12次穿越到过去，但在第13个小时，一切都将结束。所以，他必须好好把握住这12个小时的每一次机会，找到谋杀他妻子的真凶，以便拯救妻子的性命。

  　　这超乎常理的状况虽然尼克困惑，但对茱莉亚的深爱，支撑着他一次次勇往直前地去查找她被害的蛛丝马迹。然而，他查出的线索越多，引发的新问题也越复杂，不仅茱莉亚在不同时间以不同方式死在自己面前，而且还导致了好朋友马库斯、好警官夏诺等更多人的死亡。直到最后一个小时开始，马克才明白：原来要改变命运，不是杀死枪杀茱莉亚的凶手丹斯，关键是要阻止502航班空难，茱莉亚才有生还的机会。至此，一味只想着如何救回妻子的尼克，瞬间从小我上升到大我的境界，最终尼克以自己的受伤，成为了解救212条人命的大英雄，他阻止了山姆开着小飞机逃跑，继而撞上502航班，导致空难发生的可能性。这套路，很孤胆英雄。

  　　美国畅销悬疑小说家理查德•道许在《第13个小时》这部不停地与时间赛跑的小说中，巧妙融合了惊悚、悬疑、穿越、科幻、爱情等诸多元素，跌宕起伏，读来真有“翻页时忘记呼吸”的感觉。当然了，好小说呈现给读者的绝非只有感官刺激，《第13个小时》在紧张情节之外，就赋予了对人性更深的探索与思考。

  　　活在当下。这四个字，早已经被我们念叨得烂熟于心了。但是扪心自问，有多少人真正做到了活在当下。就像小说中的尼克与茱莉亚，尼克是公司职员，茱莉亚是律师，他们一直都在规划自己的未来，买多大的房子，存多少的钱，等到一切条件成熟之后，再考虑要自己的孩子。结果，当他们还在规划着要生个孩子，让家变得完整时，茱莉亚却被人枪杀了，所有美丽的设想都成为了泡影。虽然最终尼克利用金表，倒回从前解救了茱莉亚，但是我们真正的人生呢，能有给予你倒回的机会吗？书中借参加过战争后成为成功商人的保罗的口警醒读者说：可是多少人活在当下？有多少人会为了未来而牺牲现在？未来永远都是没有保障的。

  　　贪婪会让人坠入深渊。这个话题虽然是老生常谈，但小说选择以时光倒流的手法来解读，倒也有其独特性。富豪夏姆斯，发现贪婪的祖父和父亲，竟然是利用金表，借着跳跃时空、操控命运取得财富，建立了家族的霸业。而夏姆斯并没有像祖先一样陷入贪婪的陷阱之中，他把祖先的不义之财用于了各种慈善事业，并把金表封存在红盒子中。山姆窥视到了金表的超能力，联合贪欲的警察丹斯等人一起入夏姆斯家抢劫，偷到了无数金银珠宝。但是当盗窃者看到山姆不要任何金银珠宝，只要这个红盒子时，他们都红眼了，偷盗者联盟瞬间土崩瓦解。巧妙的是，最后尼克也正是利用丹斯的贪欲，以红盒子引丹斯一步步走向崩溃之路，最后成功抑制住了灾难的发生。

  　　保罗说，当你一心想得到财富，道德观和价值观都会瓦解，但在真爱面前，这些都成为次要的东西。作者无疑在这里借保罗的口，阐释了贪欲无穷对人性的影响，也赞美了人类之爱的高尚气度。而更精彩的是，在小说的结尾处，当一切都回归正常时，作者却抛出了一个意味深长的伏笔——那个红盒子终于打开了，祸根金表，比以前多了一个。

  　　红色潘多拉魔盒，又多了一个，那么，人类的贪婪，人类的爱情等等，又会怎么样演绎呢？

• 救命啊，这片战场厮杀惨烈，已经变红了——《蓝海战略》

  作者：西红柿在路上 发布时间：2020-04-10 17:24:44

  无论是商场、职场，家庭规划，个人成长，子女教育，如果能发现具有自己独特优势的蓝海，都将获得巨大的先发优势。

  不知道你有没有过这样的焦虑——

  人才市场竞争太激烈了，招聘市场上，一个岗位那么多人竞争；

  现在孩子学习也很累，升学的压力太大了，好的学校就那么几个，竞争太激烈；

  互联网流量红利已经过去了，获客成本太高了

  ……

  如果你努力上进，那你一定也会或多或少的受到这些问题的困扰吧。我身处互联网教育行业，负责的又是用户新增这一块，本身就是“竞争游戏”的玩家之计。但在教育方面，又得挖掘用户们的需求，以帮助对方赢得“竞争游戏”为切入点来获得更多客户的认可。

  无论是职场、子女教育还是个人发展，我都感受到了前所未有的压力，也在积极寻找解决的方案。

  面对竞争日趋白热化的市场，W.钱·金和勒妮·莫博涅在《蓝海战略》中，从企业发展战略的高度，给出了“竞争游戏”中的玩家一个全新的解决方案——寻找蓝海，开辟新赛道。

  

  大到国家这种庞大的组织，中到企业，小到个人成长，都可以用整体发展战略的高度分析解决遇到的问题。生存，就是一场不眠不休的竞争，如何在厮杀激烈的赛场上寻找更优的胜出策略，这种全局的战略思想，我们每个人都要学习。

  《蓝海战略》这本书，不仅指出了发现蓝海的重要性，也给出了具体的方法，指导我们如何开窗蓝海、制定发展策略并付诸执行的行动方案。

  一般的，我们把竞争激烈的市场看作

  红海

  ，比如2020年大学生就业市场，教育行业拥挤的K12赛道，层出不穷的奶茶品牌，高考……竞争者多，名额少，获利空间日趋狭窄，是红海的特点。

  对应的，发展前景广阔，用户需求大，产品少，盈利空间广阔的区域，就称之为

  蓝海

  。

  以蓝海视角，异军突起

  发现蓝海，迅速入场，抢占丰厚的利润，是每个竞争者愿意投身的事情。美国马戏市场日渐萎靡，丰富的娱乐方式抢占了大量儿童用户。太阳马戏团在美国马戏市场日渐低迷时期，一跃成为头部马戏团，就是因为瞄准了商务人士这片蓝海。仅用2年时间，就赶超了原来的行业老大用100年积累的市场份额。

  制定战略

  蓝海战略，最关键的，在于重新定义目标市场。既不是完全迎合消费需求（这容易掉入细分领域，反而缩小市场），又不盲目树立竞争对手（容易掉入竞争误区，忽略空白市场）。

  重视全局战略，小步试错，保证方向稳定、成本可控。互联网的迭代思维，和这个很相似。我们在做广告投放的时候，一定是先小笔投入试水，验证后再大批投入。

  超越现有需求，才是制胜的法宝。当初，汽车的发明，就是直接跨过了”更快的马“这一需求。而“得到”电子书，也是不仅仅将纸质书电子化，而是加入了笔记、社群等，保证了大量用户留存。

  执行需要破茧成蝶

  想要改变，就要突破认知障碍，这是最难的。清楚现状，才能最大限度的刺激行动。而在执行过程中，想要认知和行动保证高度统一，就要有核心的指导思想，这个是需要反复训练、融入血液的。

  个人有三观，家庭有家风，企业有企业文化，国家有文化传统，说的都是一个核心，只有思想高度统一，才能创造胜利的果实。而思想高度统一，才能协调后续的投入和产出。

  值得一提的是，蓝海因为丰厚的利润，总是吸引着红海里的竞争者。所以，不仅要找到蓝海，还要形成发掘蓝海的方法论，才能基业长青。在教育行业和个人成长方面，我有以下三个方面的思考。

  1、教育行业下一个风口——科技赋能？

  关注教育行业的从业者，近期可能会看到行业分析报告，很多人都把下一个风口瞄准在科技上，可能是AR更好的互动体验，可能是直播技术日趋完善，也可能是大数据……

  目前借助科技初见成效的，是猿辅导和作业帮。用科技解决教育环节中低效重复的工作——搜题、判题，迅速俘获大量用户。再利用庞大的用户数据库，将解题共性和个人学习个性结合，跟“得到”电子书一样，解决了用户留存的问题。

  如果企业解决的是共性问题，那么市场广阔。但对用户而言，就失去了帮助自身突破选拔性竞争的优势。毕竟学生学习，是为了【比别人学的好】，而不是为了【跟别人学的一样好】。

  但是，如果企业解决的是个性问题，就没有足够规模的市场。这也是众多小而美的培训机构一直存在的核心竞争力，当然，也是制约其发展的主要阻力。

  试想，未来如果各平台积累的用户数据可以无缝迁移，那各企业辛苦构建的护城河，也没那么不可超越了。

  2、绕开对手，辅助还是彻底取代？

  素质教育，因为非刚需，发展滞后于K12教育。以钢琴为例，最初从业者也想借助互联网，将线下钢琴授课市场转移到线上。但由于互动场景制约，发展一直不尽如人意。

  探索市场的过程中，意外发现

  儿童学琴市场

  ，最让家长痛苦的环节是练习。借此催生的【陪练】需求相比于【授课】需求，对互动场景的要求略低。这一蓝海领域的发现，让从业者开辟了“陪练”市场，将市场由【取代线下授课】变成【辅助线下授课】。

  而

  成人学琴市场

  ，一直以线下小工作室的形式存在。面对这个庞大的市场，蓝海也是陪练吗？

  我们先看另一个案例——席殊的写字理念推广。写字一直是学生的刚需，传统的写字方法，讲究技巧，可以自成一个复杂的体系。而席殊老师，开创了自然习得一手好字的理念，化繁为简，以临摹为基础，辅助与简单的方法，方便上手，效果颇丰，席老师借此也获得了巨大的商业上的成功。

  学琴和练字，可以互相借鉴吗？

  学琴，成人和儿童的需求和培养路径完全不同。而现阶段的成人培训，大多还以儿童培训的方法来教学。先讲理论，再辅助以基本功练习。成人想弹出一首曲子，可能需要花费数月时间。而这种仅靠兴趣和自控力的学习，成人很容易放弃。

  那针对成人学琴这个市场，蓝海是改良教学方案吗？不，是科技赋能下的降维打击！theONE智能钢琴，将平板电脑和电子钢琴结合，做了一个实物的类似“劲乐団”的电子游戏。没有任何乐理基础的人，直接上手，就可以弹出曲子。辅助以天为单位的练习，就能让成人获得巨大的满足感。

  同样是学琴市场，一个策略是

  辅助老师

  ，一策略是

  取代老师

  ，都发现了巨大的蓝海。

  3、突破认知，眼见为实

  突破认知，可谓是蓝海战略最大的阻力。在企业中，想让高层重视消费者的诉求，再多的报表都不如让高层做一天客服，听听顾客的声音。商场中，很多企业也是这么做的。

  在个人成长中，也是如此。以消费主义为例，合理的消费，会促进经济繁荣，大家都有钱赚，有肉吃。但过度的消费，会让个人陷入债务危机，信用体系崩塌。

  我曾经也不懂合理储蓄的重要性，直到我读了两本书《女性贫穷》和《扫地出门》。前者，是纪实描写日本社会女性是如何陷入教育负债-工作不稳定-养家艰难，一步步陷入贫穷深渊的。后者，是纪实描写美国底层是如何失去住所，在吃不饱肚子和住不起房子之间来回挣扎的。

  

  反观自身，并没有多少保障机制，发热的消费脑自然就冷静下来了。

  《蓝海战略》，从企业发展角度给出了切实可行的解决思路和执行工具。这种全局分析的战略思想，也适用于家庭建设、个人成长规划。只要借助合理的工具，深入分析，即使是万人过独木桥的考试，也能制定出符合个性化需求的解决方案。

  推荐大家读一读这本书，结合自身优势，避开竞争白热化的红海，在蓝海里闯出自己的一片天地。