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本书各章均包括考试内容讲解、常考题型解题方法与技巧、练习题及练习题答案与提示。

不论是内容讲解，还是常考题型都特别注意各部分内容的联系与渗透，既注重介绍知识内容，又力图提高读者的应试水平。

本书既可作为考研基础、强化、冲刺等各阶段的参考书。也可作为非数学类专业的本、专科生的教学参考书。

前言

章　行列式

　考试内容讲解

　1．行列式的概念

　2．行列式的性质

　3．行列式按行（列）展开

　4．常用特殊行列式

　5．克拉默（Cramer）法则

　6．方阵的行列式及与行列式有关的若干重要结论

　常考题型解题方法与技巧

　题型一　数字型行列式

　题型二　抽象型行列式

　题型三　定义、性质、综合

　练习题

　练习题答案与提示

第二章　矩阵

　考试内容讲解

　1．矩阵及其运算

　2．逆矩阵

　3．矩阵分块

　4．矩阵的初等变换与初等矩阵

　5．矩阵的秩

　常考题型解题方法与技巧

　题型一　矩阵运算

　题型二　可逆矩阵、伴随矩阵

　题型三　矩阵方程

　题型四　初等变换、初等矩阵

　题型五　矩阵分块

　题型六　矩阵的秩

　练习题

　练习题答案与提示

第三章　向量

　考试内容讲解

1．向量的概念及运算

2．向量组的线性关系

3．向量组的秩及矩阵的秩

4．向量空间

常考题型解题方法与技巧

题型一　线性相关性判定

题型二　线性表出

题型三 向量组的秩（矩阵的秩）

题型四　正交

练习题

练习题答案与提示

第四章　线性方程组

　考试内容讲解

　1．线性方程组的几种表示

　2．齐次线性方程组的解

　3．非齐次线性方程组

　常考题型解题方法与技巧-

　题型一　具体方程组的有解判定、求解

　题型二　抽象方程组的有解判定、求解或证明

　题型三　反问题（已知解，反求方程组）

　题型四　公共解、同解

　题型五　应用

　练习题

　练习题答案与提示

第五章　矩阵的特征值与特征向量

考试内容讲解

1．特征值、特征向量

2．相似矩阵，矩阵对角化的条件

3．实对称矩阵的相似对角阵

常考题型解题方法与技巧

题型一　具体矩阵的特征值、特征向量

题型二　抽象矩阵的特征值、特征向量

题型三　矩阵相似、对角化

题型四 反问题（已知矩阵A的特征值（特征向量），反求A）

题型五　实对称矩阵

题型六　应用

练习题

练习题答案与提示

第六章　二次型

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书摘插图

书籍介绍

线性代数（2008版），ISBN：9787560524412，作者：张永怀 编著

• 作者：哲凡 发布时间：2019-07-09 12:27:58

  书名叫惰者集是因为作者觉得自己除了数学是很懒惰的人，也是怀念旧式大学慢节奏的自由学习时光。因为是文集/访谈录的缘故，书中很多内容重复，主要内容无非讲述数感、批判日教育、学术生涯记流水账。

  作者认为数学学得好在于数感好，逻辑只是数学的语法，就像精通英语语法并不代表能流利说写。数感是对数学抽象世界的直觉(玄)。

  接着批判了日本七十年代数学基础教育现代化的现象，认为其忽视了计算能力培养，且涉及过广蜻蜓点水，最重要的是生搬数学理论的逻辑顺序到教育上而忽视人对数学的理解顺序。作者认为计算与证明是理解数学的不二法门，还认为平面几何对人同时培养逻辑与直觉有很好的锻炼作用，对七十年代日本数学初等教育删去它的作法十分不满。

  其他讲学术经历的内容，我不懂数学就无法感受了，再往后是生活记流水账，没什么好看的。

• 作者：五号航星 发布时间：2018-07-14 09:59:04

  作者思维很好，用人文主义的角度切入问题。引用了一些很不错的书。不知是行文风格还是翻译问题，对读者阅读体验，不太友好。

• 作者：Lottie 发布时间：2021-09-29 20:39:41

  下班回家在客厅朗读完了，好可爱的小故事呀，每个人都有点怪，但每个人都是独一无二的存在。书柜收藏给小朋友的绘本+1

• 作者：阿提卡的陆沉 发布时间：2022-09-20 22:18:32

  这样一本由美国人写的毫无道德下线一派胡言的“应用史学”著作在中国竟然能够出版，真是时代魔幻。且看他说：“一个仍旧深受战争影响的政权为什么要冒着存亡的风险，来攻击一个曾经迫使日本帝国无条件投降的核大国呢？”“为了警告台湾地区领导人走向台独，中国不顾美国已经派出两个航母战斗群增援台湾的高压态势，冒着造成更大战争的风险，选择使用军事手段，针对台海试射导弹”这很符合他在《决策的本质》中所说：历史不仅被裁剪以契合决策者的利益，当一些明显的历史教训与现在关联并且威胁到既得利益时，他会视而不见！”这种劣质著作在中国的流行，只能说是如今社会的悲哀。

• 作者：魏小河 发布时间：2013-12-07 23:10:39

  好像搞管理的或者扮高端人士的都喜欢讲“术”与“道”，这本书如果按此分类，就是术了，可是作为操作指南，本书明显不够，废话太多，只是在整理一些大家都知道的东西，而且有些水土不服。

• 作者：四七 发布时间：2022-01-16 21:12:17

  来拜读ls老师翻译的ls老师的老师的大作ε=ε=ε=ε=ε=ε=┌(;￣◇￣)┘

• 最悲哀的笑容

  作者：down_ing 发布时间：2008-01-29 20:17:52

  美丽而又灿烂的笑容是每个人所追求的，然而，若是有一天，当笑容只是脸上的一张面具，无法改变，难以摘下，它还能展示你此刻的愉悦吗？它还能表达你心中的幸福吗？它还能成为你追求的目标吗？

  这样的笑容只能成为悲哀的化身，用最为形象、最为生动、最为具体、最为传神的画笔，在你那饱经沧桑的脸上，一笔一划地勾勒出你的痛苦、你的哀伤、你的不幸、你的悲凉，而世间最悲哀的笑容，就在格温普兰的脸上。

  他始终都在笑，可他确从来未曾笑；他永远挂着笑，可他却从不知道笑！

  就是这样的笑容让他成为了一个怪物，只有在善良的盲女眼中，他的笑容才是美丽的。可是要是有一天，当蒂重见光明的话，格温普兰的笑脸还会依然美丽吗？

  或许，这只有蒂自己才知道。

• 《检察官日记》——反贪中的情理

  作者：火系法师Syl 发布时间：2020-01-30 19:29:47

  “人心不足蛇吞象。”

  作为一本“日记”，本书语言平实，像在和读者聊天。平铺直述地讲述了一些案例，介绍了纪委和反贪局的主要区别，贪污入罪数额比盗窃高的原因，检察院各部门的职能，反贪局的运作日常等等…

  “我们不讨论他是好是坏，只讨论他的行为是对是错。”

  贪污渎职类罪离我很远，但当太多一念成魔的鲜活例子罗列在眼前时，我仍唏嘘不已。正如小序所言——“可能这些案件远不如暴力刑事案件那么触目惊心、振聋发聩，但细细品评之下，亦有一番滋味杂陈其中。”