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• 作者：耶利亚 发布时间：2019-05-05 19:54:10

  挺简单的。英语初学者可以参考看看。

• 作者：不想被找到 发布时间：2009-03-29 19:19:31

  真亲切，小时候父亲到北京出差带回来的这一套。

• 作者：醃瓜 发布时间：2024-04-27 12:06:51

  出牌算牌的部分很实用，不仅可以掼蛋入门，还可以融会贯通至其他事物

• 作者：blacrow 发布时间：2020-07-31 17:50:59

  应该在秋天读这本书。相比较已经进入更高层面的萨宁，我还是喜欢矛盾又找不到出路的尤里。

• 作者：跟住去邊度 发布时间：2019-05-15 22:55:07

  成年人也可以做做这些题

• 作者：Living Child 发布时间：2009-10-02 22:14:02

  改变了我的世界观

• 来和旧时光约个炮

  作者：回音公園 发布时间：2012-10-30 23:39:02

• 为什么很多孩子小学数学成绩好，中学就下降了？原来方法错了

  作者：亦君 发布时间：2019-12-18 13:40:30

  网上经常看到有家长倾诉，说孩子小学数学成绩挺好的，怎么上了初中，成绩就直线下降了？也有的孩子初中数学成绩尚可，但到了高中明显感觉跟不上，听不懂，这是怎么一回事呢？

  

  许多人认为数学成绩反应了一个人的聪明程度，所以数学成绩用功了却上不去，很可能是因为脑子不够用。其实不然，大部分孩子的智力水平是差不多的，高考数学还远远未到拼天赋的程度。

  真相只有一个：

  数学学不好的孩子用错了学习方法

  。

  最近读了日本“最佳数学培训学校”校长永野裕之所著的一套书，其中有一本

  《写给全人类的数学魔法书》

  ，颇有感触。作者永野裕之就认为，

  数学成绩依赖天赋一说没有道理，只要用对方法，每一个人都有学好数学的潜力。

  

  这是我自己的书，有点皱见谅

  永野裕之这个人的经历本身就是一个传奇，我曾经专门介绍过他。他跟大多数人的学习经历刚好相反，高中以前成绩平平，甚至可以说有点差，高二之后突然被打通了任督二脉一样，成绩突飞猛进，考上了日本最牛的大学——东京大学，而且是最牛的物理学专业，之后还考上了全日本研究生梦寐以求的宇宙科学研究所（JAXA）。

  搁我们这，相当于一个初中学渣逆袭考上了清华的姚班。简直难以想象！那永野裕之是吃了什么仙丹吗？不是，他是找到了一套行之有效的学习方法。

  后来永野裕之把这套方法整理出来，开了一家数学补习班，如今已经成为日本最火的数学补习班，被NHK（相当于日本的央视）、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体争相报道。无数对数学绝望的学生，在这里重新找到了学数学的希望。

  实际上《写给全人类的数学魔法书》

  主要就是针对初中以下数学还ok，初三到高中数学成绩断崖式下跌的学生所写。

  从小用到大的学习方法到底哪里有问题？

  很多学生，包括家长最为不解的就是为什么从小用到大的那套法子到了高中不管用了？

  咱们先来看看大多数孩子是怎么学数学的吧。就我所知，大部分学生接触到新的数学内容，第一反应就是两个字“做题”。

  老师课讲完，不管听懂听不懂，反正第一步，背公式，第二步就是做题

  ，拿来就做，硬套公式。做不出就看答案，做错了就等老师讲解。如是几个回合，这一部分内容总归学会了。

  

  这么做有啥问题呢？就是把一门学科变成了一个套路。做啥都想着往上套，拿到卷子，一看，所有套路都套过，立马心就放到肚子里去了。一看到考卷上有没套过的题，立马就慌神。

  数学=背公式+刷题？

  陷入这种学习状态是非常危险的。一方面孩子很容易就对数学感到厌恶了。谁会喜欢成天死记硬背加刷题啊？

  另一方面也造成了孩子思维僵化，拿到题目，首先想的就是做没做过，套哪个公式，一旦公式记不起或者题目没见过，立马就歇菜。

  从小学到初中，这种学习方法是能学好的，因为公式比较少，就那么几个，反复练习，很容易get到出卷者的全部套路。尤其是学习比较勤奋的孩子，再认真仔细一点，拿高分不在话下。

  但是到了初三乃至高中，这种学习方法效率就太低了。一方面越学到后面公式越复杂，这种抽象的记忆内容，是很容易记错，记漏的。另一方面，学过的知识越来越多，卷子也出得越来越灵活，再要靠解题套路去生搬硬套，那真的是陷在题海战里爬不出来了。

  

  这就像去大卖场挑衣服，如果选择只有3-5件，那么很容易就能做出选择。如果要在100件，200件款式差不多的衣服里选出合适的，那就太难了。

  数学学习最大的问题在于定理和公式求证的忽视

  读到这里，可能还有学生和家长会问，数学不是背公式+刷题，还能咋学？许多人都遗忘了数学还有公式推导这一步。

  为什么要做公式推导，推不推导有什么关系，那都是经过了无数次验证的，又不会有什么变化。

  大教育家卢梭说：

  问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样去发现真理。

  永野裕之也认为，枯燥地把公式背下来的学习方法，只会磨灭学生对数学的兴趣。更关键的是，长此以往会伤害学生的数学思维能力。

  如果把数学看做一门艺术，那么推理公式的过程就像学音乐的人听《命运交响曲》，学画画的人看《最后的晚餐》一样令人感动。

  公式和定理是无数才华横溢的数学家，穷极一生才发现的瑰宝。我们的数学课本上每一个公式，每一条定理，甚至每一个符号，都是人类5000年文明中闪闪发光的智慧结晶。

  

  如果说做题就像听流行音乐，那么推导公式就相当于听真正经典的古典音乐，是隔空和无数数学家的对话和共鸣。

  从功利的角度讲，把公式和定理推导一遍，也胜过做100道题：

  第一，自己推过一遍的公式，肯定记得更牢固。

  第二，学会推导公式，哪怕在考试中把公式忘记了，也能通过现推找到正确的公式，不至于因为记不住而导致全错。

  第三，公式推导就是最经典的数学思维，可以达到刷其他题目所难以企及的思维高度。

  非常可惜，大部分学生都忽视了这一学好数学的根本步骤。一个学期读下来，练习册，考卷，辅导书都写得满满的，唯独那本教科书，清清白白地叫人尴尬。

  甚至有的老师，也不重视公式推导，上课的时候一笔带过，让学生自己去看书。学生每到上新课，推导公式那一部分也昏昏欲睡，觉得听不听得懂无所谓，这都给将来数学成绩差埋下了隐患。

  学好数学需要三步走

  那么学好数学的正确姿势究竟是什么？怎样才能到了高中依然数学保持优秀呢？

  子曰：

  默而识之，学而不厌，诲人不倦，何有于我哉！

  意思就是默默地把知识记在心里，勤奋学习而不满足，教导别人而不倦怠，这样我就无憾了。

  有意思的是，学习数学也是如此。先要学会倾听，然后认真思考，最后教给别人。这样掌握的知识才会牢固。

  第一步：

  学会倾听

  许多新的数学公式，在推导的时候往往看上去特别简单。有的学生会觉得，这有何难，然后就走神开小差了。“

  难的内容听不懂，简单的内容不屑听

  ”是一个非常要命的问题。

  无论难易，上课一定要养成认真聆听的好习惯。如果连课堂这45分钟的效率都没法保证，光靠刷题就想拿高分，那只能是特别有天赋才行。

  听课的时候，无论对学科还是教师，都不能心怀成见，也不能不懂装懂，要怀着平和的心态，认真聆听才能有所收获。

  第二步：

  认真思考

  光学习，而没有产生“为什么”的疑问，说明学生没有真的学懂。一定要养成不停追问“为什么”的习惯，学习才会越加深入。

  永野裕之建议，学生在

  课后

  要养成记笔记的习惯。为什么是课后记呢，因为这样一来上课就必须更加认真，课后才能复述地出来。

  课后笔记的要点在于找到自己的疑问点的答案，

  用自己的话记录下来

  。这里值得注意的是一定要用自己的话记录，不能抄书，也不能抄板书，这相当于是先消化过一遍再做反馈，学习效果很好。

  课后笔记记什么？

  

  1、定理和公式。这里不是抄录定理和公式，而是现在草稿纸上自己推导一遍再誊抄到笔记本上。如果能找到超过一种验证方法，把两种或以上方法都记录下来。

  2、自己觉得很有代表性的题目。题目要抄完整，答案却不照抄，而是和定理公式一样，自己在草稿纸上做一遍，抄到本子上。有其他解题方法也抄下来。自己在哪个地方思路卡住了也一样记录下来。

  抄课后笔记的关键在于把自己的理解写出来。

  记住这是一本写给自己日后复习的材料

  。复习的时候，只要看这一本笔记就够了。

  第三步：

  教给别人

  这一步和

  费曼学习法

  是一致的。一定要让孩子养成把当天上课的内容讲一遍的习惯。这样记忆才会深刻，知识才会牢固。

  看过不等于懂，会做题也不等于理解，一定要能用自己的语言讲给别人听，别人能听懂才算真正掌握了知识。

  如果家长有时间，可以让孩子每天放学给你讲课。如果没有时间，也可以让孩子把所学的内容讲给玩偶听。

  最重要的是养成孩子保持输出的习惯。

  长期用这三步法来学习，在开始可能会觉得吃力，但长此以往，数学成绩一定会有长足的进步。

  在《写给全人类的数学魔法书》的第三部分，永野裕之还讲了

  10种通用的数学解题思路

  ，熟读掌握后应用到高考不成问题。据永野裕之说，无论题目怎么变，解题思路万变不离其宗，当学生完全没有思路后，通过思考这10条解题思路，最终都能找到解题方法。

  限于篇幅，在此就不赘述了。

  学好数学，归根结底需要始终保持对数学的那一份好奇心和求知欲，而不是去背各种题型的套路。与其去背套路，不如灵活运用解题思路，这样才能一步一步，扎扎实实地获得提高。