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　　Flatland, Edwin Abbott's story of a two-dimensional universe,

as told by one of its inhabitants who is introduced to the

mysteries of three-dimensional space, has enjoyed an enduring

popularity from the time of its publication in 1884. This fully

annotated edition enables the modern-day reader to understand and

appreciate the many 'dimensions' of this classic satire.

Mathematical notes and illustrations enhance the usefulness of

Flatland as an elementary introduction to higher-dimensional

geometry. Historical notes show connections to late-Victorian

England and to classical Greece. Citations from Abbott's other

writings as well as the works of Plato and Aristotle serve to

interpret the text. Commentary on language and literary style

includes numerous definitions of obscure words. An appendix gives a

comprehensive account of the life and work of Flatland's remarkable

author.

Introduction William F. Lindgren and Thomas F. Banchoff

Part I. This World: 1. Of the nature of Flatland

2. Of the climate and houses in Flatland

3. Concerning the inhabitants of Flatland

4. Concerning the women

5. Of our methods of recognizing one another

6. Of recognition by sight

7. Concerning irregular figures

8. Of the ancient practice of painting

9. Of the universal colour bill

10. Of the suppression of the chromatic sedition

11. Concerning our priests

12. Of the doctrine of our priests

Part II. Other Worlds: 13. How I had a vision of Lineland

14. How in my vision I endeavoured to explain the nature of

Flatland, but could not

15. Concerning a stranger from Spaceland

16. How the stranger vainly endeavoured to reveal to me in words

the mysteries of Spaceland

17. How the sphere, having in vain tried words, resorted to

deeds

18. How I came to Spaceland and what I saw there

19. How, though the sphere showed me other mysteries of Spaceland,

I still desired more

and what came of it

20. How the sphere encouraged me in a vision

21. How I tried to teach the theory of three dimensions to my

grandson, and with what success

22. How I then tried to diffuse the theory of three dimensions by

other means, and of the result

Appendix A. Critical reaction to Flatland

Appendix B. Biography and chronology of Edwin A. Abbott

References and recommended reading.

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若从科学技术上看，今天的世界自然比维多利亚时代的世界进步了很多。但是在其他层面上，我们是否真如我们想象的那么先进？

男性是否已经停止用“双重语言”和“双重思维欺骗女性？

特权阶级留给普通人的上升通道是否仍然只是允许等腰三角形变等边三角形的统治艺术？

网络真的让我们接触更多信息、鼓励我们思考了吗？还是恰恰相反，科技允许我们制作出巨大的泡泡，每天生活于其中，只与和自己观点相近的人交流？若是后者，这种所谓的“交流”与点国国王的自言自语有何不同？

我们有时觉得和自己观点不同的人低等、愚昧、不可理喻，有时只想大声咆哮、堵住别人的嘴。那样的我们是固步自封的直线国国王？还是恼羞成怒的球？

理性和求知是人类最高贵的品质。我相信，今日世界中许多令人痛心的东西——比如分和对立——都不是绝症。真正能对人类造成“降维打击”的，只有愚昧和封闭。正因如此，我们永远不应放弃思考和探索。任何一种“信仰”或“价值观”都不该成为闭目塞听、阻碍思辨的封印。

愿探索能拓宽我们的想象。愿对更高维度的渴望和追求能引领我们飞向更高的地方。

一些读者批评本书的作者仇视女性，这种激烈的抗议主要来自空间国的女性读者。

……希望读者们明白，我的朋友对空间国的各种道德术语很不熟悉，假设原原本本地誊抄他对这点质疑的辩护，那对我的朋友就太不公平了。我的任务是解读和总结我朋友的思想。据我了解，经过七年的牢狱生涯，我的朋友已经改变了他对女性，以及对等腰三角形等社会底层阶级的态度。如今，他个人倾向于接受球的看法，即线段在许多重要的方面优于圆形。然而，由于我的朋友是以历史学家的身份写这本书的，所以他（也许有些过度地）采取了平面国史学家的主流看法。其实，（据我的朋友了解）就连空间国的史学家也抱着类似的态度，（直到最近为止）他们从未认真考虑过妇女和大多数底层人民的命运，因为他们认为这些内容根本不值得写进史书。

我们男性在生活中不仅需要掌握双重语言，甚至可以说需要掌握双重思维。在与妇女打交道的时候，我们谈论“爱”“责任”“正确”“错误”“怜”“希望”以及其他一些非理性的情感概念；其实我们深知，这些概念根本就不存在，发明这些构的词汇只有一个目的，那就是控制女性过剩的感情。其实，在男人与男人打交道时，以及在男人阅读的书籍中，我们有套截然不同的词汇表一一或者说有套属于我们自己的“术语”。在男人的词汇表中，“爱她们”意味着“希望从她们那里得到好处”“责任”意味着“必须这么做”或者“只有这么做才合适”；其他词语也各有相应的変形。在与女人打交道时，我们用语言暗示我们对她们的敬爱；女人们全心全意地相信，男人对她们的钟爱程度超过对圆形首领的热爱程度。其实，除了毛头小子以外，所有男人都将女性视作和“无脑生物”差不多的玩意儿。当女人不在场的时候，我们就是这样谈论她们的。

我说：“我对自己的想法很确定。我确信我的预见将成为事实。请给我多点耐心，再回答我一个问题，最优秀的导师！那些出现过，接着又返回去的人——没人知道他们从哪里来，也没人知道他们去了哪里，是否他们收缩了躯体，消失到更开阔的空间去了？一个我现在恳求您带我去的地方。”

农奴阶级偶尔能生出等边三角形的孩子。可怜的农奴阶级盼望这样的荣耀，因为这种可能性让他们单调邋遢的生命中有了希望之光。大部分贵族阶级也很欢迎这样的事情，因为他们十分明白，这种罕见的现象不仅几乎不影响他们的特权，还能有效防止下层阶级革命。

假如让那些长着尖角的暴民无一例外地生活在毫无希望和野心的环境中，他们便会发动许多煽动性的暴乱，甚至可能通过这些暴乱自立为王。

在空间国的读者看来，我们平面国的女性似过着一种极为悲惨的生活。事实也确实如此。即是最低级的等腰三角形男性也有提高社会地位的望：他们的锐角有可能稍微变钝，最终他们甚至能升入等边三角形阶级。但对女性来说，这样的希

望是完全不存在的。“一朝为女，终生为女”是然的法令，就连进化规律也好似完全不愿意同情面国的女人。但是，我们至少可以赞美造化的智慧在这种恩赐的保护下，女性虽然没有任何希望，却也没有记忆和期望，因此她们既不会回忆过去的痛苦和羞辱，也不会对未来有什么盼望。女性生活的痛苦和羞辱不仅是女人存在的必然，也是我们平面国的制度基础。

书籍介绍

Flatland, Edwin Abbott's story of a two-dimensional universe, as told by one of its inhabitants who is introduced to the mysteries of three-dimensional space, has enjoyed an enduring popularity from the time of its publication in 1884. This fully annotated edition enables the modern-day reader to understand and appreciate the many 'dimensions' of this classic satire. Mathematical notes and illustrations enhance the usefulness of Flatland as an elementary introduction to higher-dimensional geometry. Historical notes show connections to late-Victorian England and to classical Greece. Citations from Abbott's other writings as well as the works of Plato and Aristotle serve to interpret the text. Commentary on language and literary style includes numerous definitions of obscure words. An appendix gives a comprehensive account of the life and work of Flatland's remarkable author.

• 作者：sojeuhe 发布时间：2022-03-04 22:04:24

  对于天体生物学介绍的还是比较详细的，需要稍微具备一些基本的知识读起来才不会太费劲。但有个小疑问，如果按照达尔文定义对生命进行规定的话，包括需要可以进行自我表述，需要从外界汲取能量等条件，才会被认为是生命形态，那么可能难以界定超出人类当前理解范围，也就是说以地球外环境构成的生命体形式由于我们的不认知导致在发现的过程中被误判的情况也是有可能的。其实人类认知世界的局限性还挺大的，以有限的认知去探索无限的宇宙，真的任重而道远。

• 作者：Gingko 发布时间：2021-04-16 17:23:54

  Kill time

• 作者：閏空有情 发布时间：2023-01-09 11:53:35

  大部分的策略和玩法只适合总人数在30人以下的国际学校或课外兴趣班，但凡放到40人以上的大班，单论当前绝大部分公立学校千篇一律的会议式桌椅摆放，就不太可能实现。空间布局限制了我们的执行力。

• 作者：lafayette 发布时间：2010-07-26 19:56:13

  光仔，你係咪仲想食呀？

• 作者：elice 发布时间：2021-10-05 20:34:44

  和娃一起看，算是填补了一点童年阅读的空白。娃很爱看，说五星推荐。普通家庭普通小孩成长的快乐和烦恼，那些小心思和小嫉妒，看了让人会心一笑：我也是这样长大的。

• 作者：小贝贝的过山车 发布时间：2020-07-03 04:22:26

  三维的生物思考四维和二维的生物思考三维是有共通之处的吧，由此，读这本书可以看作是为理解高维空间而做出的尝试。惊喜是，这本书里勾勒的人文世界特别有趣，有动物农场的气质。

• 永远铭记“向上，而不是向北”——《平面国》书评

  作者：孔飞刀 发布时间：2020-10-19 14:10:14

  每个人眼中世界的形态取决于他观察世界的角度。

  写在开头

  感谢友邻Phoebe的推荐，多亏她勤奋的工作我才会接触到《平面国》这本诞生自一百多年前的神奇小书。它的篇幅很短，情节引人入胜，译文相当精彩，行文通顺流畅，能够让读者不受干扰的享受故事情节，同时巧妙地融入了一些让读者眼睛一亮的中文元素，阅读体验非常好。

  书中令人拍案叫绝的不仅是对于维度的想象，毋宁说更偏重于对维多利亚时代英国社会的辛辣尖刻的讽刺。不管是从外在形式还是从精神内核的角度，《平面国》都是在2020年依然非常值得一读的精品佳作，故事有趣之余，里面的诸多内容，即便是今天来看也颇具教育意义。

  “我二月份读了加缪的《鼠疫》，当时觉得获得很多力量。荒谬是生活本身，但坚持做好手头的小事就是反抗和胜利。医生就好好治病，虽然病人注定死掉一大半；翻译就好好译书，虽然书会卖不掉，最后化成毫无意义的纸浆。反正我们这样做，总不至于让世界变得更糟吧？我想要这样做，那为什么不做？……我知道这没有意义，豆瓣都快没了，一本书卖出去难道能改变世界？可是，我还是要继续做。”——我特别喜欢的译者Phoebe

  《平面国》是一本寥寥十万字的小书，在极为有限的篇幅里，作者清晰地描述了一个存在于二维世界中的国家——平面国的自然环境、建筑风格、社会规则、重大历史变迁以及居民的生理构造。通过阅读《平面国》，读者可以获得进入一个截然不同的世界的独特体验。

  平面国居民的划分

  在平面国里，男人都是多边形，而女人则是极其细长的近似于线段的平行四边形。平民阶层的男人都是等腰三角形，主要从事工匠和士兵的工作，顶角越是锐利，就拥有更强的攻击性（角相当于武器可以刺穿目标），智力水平也更低。而从等边三角形开始就会被划入贵族的范畴，边的数量越多，顶角越大，智力水平越高，就越是高级的贵族。拥有几百条边的多边形以圆形自居，是平面国的僧侣，掌管宗教和公共事务，属于塔尖的社会精英阶层。

  平面国的社会流动性

  平面国并不是一个阶级完全没有流动的社会，平面国贵族居民的儿子会比父亲多一条边，正三角形的儿子是正方形，正方形的儿子是正五边形，正五边形又生出正六边形。。。而等腰三角形则有非常非常非常低的概率可能生出等边三角形，新生的等边三角形会被立刻带走接受贵族教育，避免受到原生家庭的影响，堕入平民的生活习惯当中。

  “这对等腰三角形父母此时会感到既骄傲又悲伤，因为他们生出的等边三角形要儿会被立刻带走，由没有孩子的等边三角形父母收养。孩子的养父母必须宣誓此后水远不让孩子踏入亲生父母的家中，也绝不允许孩子去探望任何亲属，因为孩子往往会不自觉地模仿自己的父母或亲戚，这会破坏新建立的收养关系，让孩子重新回到旧的阶层中去。”——第三节

  “农奴阶级偶尔能生出等边三角形的孩子。可怜的农奴阶级盼望这样的荣耀，因为这种可能性让他们单调邋遢的生命中有了希望之光。大部分贵族阶级也很欢迎这样的事情，因为他们十分明白，这种罕见的现象不仅几乎不影响他们的特权，还能有效防止下层阶级革命。"——第三节

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  只许看，不许摸？——贵族形成了自己的文化，并以此建立起与平民之间的壁垒

  围绕角度，平面国存在一些迷思，比如：为什么只有正多边形是贵族，而等腰三角形不能是贵族？为什么形状不规则的图形要刚一出生就被处死？“角度”大概是这个问题的答案之一，因为平面国的居民只能看到一维的线段和明暗，因此辨别对方身份需要通过判断角度来进行，正多边形各角相等，你只需要判断其中一个角就可以得知他的形状和阶层，而不规则图形则必须看遍所有角度才能推测他的本来形状，这会造成效率低下的问题。

  辨别角度是平面国居民最重要的技能之一，平民小的时候会学习通过触摸的方式辨别角度，而触摸贵族是被视为极为无礼的行为，贵族则需要花上生命中接近三分之一的时间来学会通过观察线段明暗的变化来辨别角度，经过视觉训练的多边形具有更高的智力水平——平民绝对承担不起学会这项技能的需要花费的巨大成本。平民以触觉识别角度，而贵族则靠视觉，同时又规定触碰贵族是不礼貌的行为，通过“视觉辨角”这样一项毫无意义但门槛奇高的技能，多边形贵族们就将等腰三角形平民隔绝在上流社会之外。

  染色家——难道没有颠覆这种社会阶级的可能性吗？《颜色法案》风潮与镇压

  事实上，要通过视觉辨别角度，不只有观察明暗这一种途径，随着技术进步，人们发现了远远更加物美价廉的方法——染色，只要将不同的边染成不同的颜色，就可以轻易区分他人的角度和形状，然而这会造成一个问题：贵族的视觉技能跟平民的触觉技能一样失去了作用，因此它在事实上瓦解了阶级存在的意义。

  “他们坚称：颜色是所有人的第二天性，颜色的存在消除了贵族和平民之间的差别，因此法律也应做出相同的调整——所有阶级的个人都应被视作绝对平等的个体，所有人都有权享受平等的权利。”——第九章

  “长此以往，僧侣阶级的指挥光芒必将暗淡下去，接着整套贵族立法制度回报彻底摧毁，我们的特权阶级也会被完全颠覆”——第九章

  《通用颜色法案》侵犯了贵族们的既得利益因而激怒了贵族，贵族首领圆形僧侣佯装开会表决要通过《通用颜色法案》，并在会上略施小计，通过诡辩技巧挑拨支持法案的几个群体——工人、军人、女人内讧，趁机刺杀了染色家并屠杀了在场的支持颜色法案的平面国居民。在那之后平面国禁止了所有颜色的使用，统治阶层通过科技退化的形式保留了传统的低效率的运行模式，维持并巩固了自身的统治者地位。

  “然后，这群可怜的叛军就会变成一帮既无计划也无领袖的乌合之众。为了应对暴乱的紧急情况圆形首领会豢养一支同样由等腰三角形组成的雇佣军。有时靠这支雇佣军就能击败失去抵抗力的叛军余部。但在大部分情况下，圆形党会用一种更高级的手段来瓦解群龙无首的叛军：他们会有技巧地在叛军中播下嫉妒和怀疑的种子，让叛军自相残杀，死在同党的尖角之下。在平面国的历史中，至少记载了120次叛乱，小型的暴动更是多达235次。但这些叛乱和暴动无例外地被政府用上述手段镇压了。”——第三节

  “《通用颜色法案》引起的暴乱是一段如此可怕的历史，即使在今天，平面国的贵族阶级回望那段遥远的历史时仍会感到不寒而栗。”——第十节

  圆形僧侣——一心维护统治地位，拒绝社会进步的统治集团

  《平面国》有个特别的设定，每隔1000年三维空间的人将有一次机会进入到平面国，向平面国居民讲述更高维度空间的存在以及平面国的本质——类似于神的福音。在故事发生的一千年和两千年前，分别有三维空间的居民降临平面国传递这些知识，但是都失败了——我们根据书中的描写不难做出以下推测：以颜色法案类似，三维理念这样的进步观念的广泛传播有引发贵族统治崩溃的风险，因此统治集团通过行政手段对接触到先进观念的传播者污名化并加以迫害：依照当事人所在阶级不同，分别予以处死、关押、审判或送入疯人院。可以看出在过去的两次经验中，从三角形平民阶级到五边形以上的中高级贵族都曾经接触过真理，但毫无例外的没能让它在平面国中传播开来。

  谎言只会让人发笑，只有真相才让人感到恐惧。从对目睹了机密的警察和秘书长的处理方式（分别处死和永久关押）可以看出，高级僧侣自古以来就知道三维空间的存在，并对于这个真相公之于众感到恐慌，因此想好了一套宣传说辞和一整套行动方案流传至今：“集中力量办大事”，举全国之力避免民众得知真相，以维持平面国统治的稳定。

  我们认为对于所处的世界有更多客观和准确的认知是文明发展的重要一环，但平面国却数次放弃了这样的机会，其中的原因不在于某个发现真相的个体是好是坏、是平民还是贵族、是男性还是女性，真相没有公诸于世的根本原因在于，平面国运行的整套系统根本不允许这样的理念得到传播。以圆形僧侣为首的贵族作为既得利益集团敏锐的感知到新知识、新观念的发现与传播必然伴随着新制度的诞生和演变，未知与变化让掌权的贵族集团感到不安，因此贵族集团始终有拒绝变化的动机。贵族、僧侣对于变化持极保守态度，哪怕这个变化有可能让包括自己在内的整个平面国过得更好——把蛋糕做得更大，每个人得到更多——他们也不敢冒这样的险，因为愿景是在未来，而风险却是发生在当下。贵族们不愿承担哪怕一点点自身利益受损的风险，也因此平面国在两千年间都没有任何实质性的进步，也许以后也不会有。

  “每一次的记录都这样写着：‘一些别有用心的恶人自称接收到了来自其他世界的天启，并且肆意传播此类无稽内容，公然展示所谓的神迹，煽动自己和他人的情绪。这类事件令我国政府深受其扰。鉴于此，经最高理事会一致决定，将于每个千年的第一天向平面国若干地区的行政长官签发特别禁令。各区行政长官应根据禁令严格搜寻此类受到蛊惑之人士。一旦抓获此类人士，不须经过正式的数学检查程序，就地按以下方式处理：所有等腰三角形一律处死；等边三角形鞭答后送入监狱；正方形和五边形送入该区疯人院；更高级的形状立即逮捕送往首都，由本理事会负责检查和审判。’”——第十八节

  正六边形——被扼杀掉想象力的孩子们

  故事的主角数学家正方形有个孙子——正六边形，正六边形是一个很聪明的孩子，对数学极有天赋，是全书中描写的第一个凭空想象高位空间存在的平面国居民。正六边形第一次向数学家正方形提出自己的想法时并不没有被认可，直到正方形亲眼目睹三维空间的存在，想向世人传播自己的发现但又怕遭到举报和逮捕时，他想到了自己这个天赋异禀的六边形孙子。但是当他第二次和六边形谈到三维空间可能存在时，六边形一听到传令官在宣读三维空间禁令的事情，立即矢口否认说自己之前都是瞎说的——孩子的想象力被扼杀了，甚至是直接的主动阉割。

  我们不难想象，如果没有“委员会决议”这样的操作，即使正方形没有得到神谕，也总以一天会有六边形这样的一个天赋异禀的孩子提出三维空间的存在，并引发学界的讨论。六边形的角色类似于牛顿，但很可惜，平面国中的僧侣势力比英国的教会更加保守和强大，六边形还没有长大到可以提出构想，这个构想就被扼杀在摇篮里了。

  徐贲老师在著作《统治与教育》中这样写道，当没有是非辨别能力的儿童过早的接触到了类似于政治的阴暗的成人内容，他们还能算做是儿童吗?成年人和儿童之间的界限又究竟在何处？

  正方形——领悟真理的盗火者，遭到囚禁的布道人：一旦你见过大海，就再也不能假装自己没有见过

  从领悟到三维空间的存在直到被关进监狱，正方形没有进行过哪怕一次成功的布道，从空间国返回十一个月之后，他甚至几乎再也无法想象正方体的形态——类似于三维空间中生活的我们也无法想象四维空间的超立体的形状——他最后仅有的信念都转化为“向上，而不是向北”这句咒语，可怜的正方形甚至在审判中无法指明“向上而不是向北”究竟是什么方向，在二维空间中怎样指明“向上”是怎样一种方向呢？它是不存在于二维空间的方向——就像你无法向一个没尝过盐的人去解释“咸”是怎样的一种味道。

  难道说因为每个人观察世界的角度不同，就无法向他人传播自己的所思所想了吗？从这个角度来说，我们这些空间国的居民是比平面国的正方形要幸运的多的，因为我们之间视角的变换，并不像是二维到三维那样彻底和无法现象，这让我们的交流变得可能。另一方面，能够收到神谕的平面国也是令人羡慕的，比起他们，我们的知识只能向开凿隧道一样一点一点缓慢摸索前进，不断期待着下一铲子就能通往光明。

  “我对传道已经完全绝望，我明白根本没有任何人会相信我的说法……我——这位可怜的平面国普罗米修斯——不仅没有给我的同胞带来任何启示，还因为徒劳的尝试被关进监狱虚度余生。然而，还有一种希望支持我活下去。我希望我的这份回忆录能以某种方式被某一维度的居民读到。也许这份回忆录能点燃那个种族的反叛精神，让他们奋起反抗把我们囚禁在有限维度中的强权。”——第二十二节

  直到最后，正方形也没有放弃向世人传播真理的念头。也许他永远都没有机会完成这件事情，但我相信，抵制进步的圆形僧侣统治总有一天会瓦解，只要贵族与平民的阶级矛盾仍旧存在，类似于“颜色法案”的事件就将会一再上演，整个系统也许可以在一次事件中偶然幸存，但矛盾的存在势必导致救济行为的反复发生，历史的车轮滚滚而来，平面国总有一天将会迎来自由与光明。假使那样一天真正来临的时候，不知道会不会有一位六边形贵族，想起小时候他的爷爷曾经执着的跟他提起“无数个正方形，就组成了一个立方体”，每天念叨着“向上，而不是向北”，但如果真的有这样一天，《平面国》这本被封存在监狱的小册子一定会广为流传，带领人民“打碎身上的枷锁，反抗维度的限制”。

• 打开平面国的方法之莎士比亚

  作者：ichbinluz 发布时间：2017-10-17 22:40:36

  《生活大爆炸》里，谢耳朵有一次说：Sometimes when I feel stifled and want a change of scenery, I use my imagination. One of my favorite places to visit is the two dimensional world described in Edwin Abbott's mathematical fantasy, "Flatland."

  这本一百多年以前的数学科幻小说Flatland，中文译为平面国。它不仅仅是科幻小说，因为它的”维度”超过了数学空间，同时也是维多利亚时期的讽刺小说。

  书的内容是以二维平面国里的”方形先生”的口吻，讲述了平面国的社会风俗和生活内容，以及当”方形先生”来到了三维空间国时，如何痛苦地认知三维世界。借此反映出我们三维空间国的生物在理解四维空间上的困难。

  看上去很幼稚？但它是一百多年以前写的小说了，思想在当时很先锋。在西方文化当中，Flatland是名著，但中文语境里聊得较少，不好聊的原因可能是因为科幻的程度在现代人看来不够硬，也可能是因为翻译失去了很多美妙之处。

  初读时，我觉得它非常的讽刺，平面国等级森严，最高级的是“圆”，接下来依次是“多边形”，“六边形”，“四方形”，“等边三角形”，“等腰三角形”，最末是代表女性的“线段”。平面国充满着对女性的歧视：在平面国里，女性“完全没有智力，没有远见卓识，也几乎没有记忆”。在所有房屋里，都必须设置专供女性出入的(低级的)门。

  于是，这本书给我的感觉非常像是1*84或格列佛游记，借一种想象中的故事去影射当下的社会。而《平面国》的讲述也很类似于《格列佛游记》，读者只能跟随着叙述者的视角去认识那个”新世界”，而非传统的上帝视角。

  文学性上，最先引起我注意的是用词上的特别，便找了Ian Stewart的注释本来看（对，正是那个有名的数学家、科普作家），才注意到当中精妙得可怕的地方。

  作者Edwin A. Abbott是英国神学家、教育家，研究古典希腊拉丁文，数学很好，交往了很多数学家朋友，也出了多本莎士比亚研究的书，并致力于英国文学在中学教育当中的推广。于是，在这本”数学科幻小说” Flatland中，也散落着莎士比亚的句子。作者没有引号，没有注释，只是随便改动了其中的一些字词。如果熟读莎士比亚，每当遇见时都要佩服其引言改用的贴切。但是没有此方面基础的读者便失去了很大一部分的乐趣。另外，原文是老式英语，除了圣经当中常见的那些，其他也确实是有些阻碍。举例二三如下：

  作者初版时是以匿名A. Square署名，以第一人称方先生叙述。而其实作者的原名Edwin Abbott Abbott 正好是“A的平方”，中间名来自于母亲，作者的父亲和母亲是同姓的亲戚。

  初版的封面上有作者自己画的平面国地图，上面写着：“O day and night, but this is wondrous strange”，“And therefore as a stranger give it welcome.” 这两句出自《Hamlet》当中Horatio和Hamlet的对话。注意这当中strange到stranger的转变，Shakespeare和Abbott都隐秘地玩了替代的文字游戏，以鼓励读者接受那些看上去奇怪的新事物：如果友好的人们欢迎stranger，那么他们也应当接受strange。——这两句用在Flatland中非常地巧妙：如果我们友好欢迎其他高维或低维世界的陌生人，那么我们也应当接受他们世界不同于我们的地方。Flatland当中，方先生是遇到了其他”国”的陌生人，才得以了解“他国”文化。

  第一部分介绍平面国时，作者引用了Romeo and Juliet里面的“Be patient, for the world is broad and wide.”（稍安勿躁，这个世界既广又阔。）——这句的精彩在于，Flatland的设定就是只有两个维度：breadth and width。也即这句既像是慵懒说教，实则又做了精准的具体描绘。在第二部分Other Worlds（方先生来到三维世界和一维世界）里，作者引用了The Tempest里面的“ O brave new world, that has such people in it.” ，这句是Miranda自幼于荒岛流亡，第一次见到岛外人所呼喊出的句子。但作者在Flatland里将单数都改为了复数，对应于三维乃至更高维度的新世界们。（这句莎士比亚的名言也启发了Brave New World的书名，只不过是讽刺的含义了。）

  Flatland里面的句子还有很多用了alliteration。提到shadows时隐约对应了柏拉图的洞穴：方形先生曾经离开”洞穴”去往新世界，但由于宣传新知识而成为异端被捕入狱（再次回到洞穴）。

  除了以上种种”文化书袋”，Flatland成为很多人的心头好，当然是由于它对于二维空间的描绘非常精彩。数学老师们将其列为科目阅读参考，为其写注写评论文章，最有名的一本即是Ian Stewart的续作Flatterland: like flatland, only more so。