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• 作者：Tension 发布时间：2019-01-18 20:09:52

  大部分写于四五十岁的时候，也就是根据豆瓣主流观点，男人们油腻不堪可以去死的年纪。

• 作者：ShhhAAOO 发布时间：2021-06-16 09:16:32

  组织需要道德，尤其是在中国

• 作者：奇里乞亚 发布时间：2022-09-16 16:02:05

  一般

• 作者：j_haven 发布时间：2016-06-01 15:07:16

  心灵

• 作者：Mink 发布时间：2012-07-08 22:40:42

  看的不是完整版

• 作者：红男 发布时间：2023-04-15 15:57:06

  用喜马拉雅听完了全书。前半部还有几分诙谐有趣，越往后越鸡肋——大唐盛世的深度广度，感觉被禁锢在作者认识的局限里。看得出作者后面索性放飞自我，华丽转身成YY网文了。PS.三星只给最美的前半生。

• The Shape of Inner Space

  作者：czy 发布时间：2015-07-04 22:03:38

  1.

  Kindle给LT后

  每天挤地铁时改成拿一本纸质书

  尽管便携性略差

  但是阅读感略好

  2.

  几年前就知道Yau和别人合著写了一本《The Shape of Inner Space》

  记得当时还在清华签售过

  那时应该是英文原版

  2012年的时候湖南科学技术出版社在宇宙系列中出版了该书的中文版

  书名译为《大宇之形》

  很有Yau的味道

  翻译者是两位台湾人

  一位是Yau的学生，现为台大的副教授

  另一位非数学专业

  这个组合和原书的组合是同调的

  3.

  鉴于我既不懂Calabi-Yau，又不懂弦论

  以下如果有你认为是bullshit的东西

  那就肯定真的是bullshit

  4.框架

  全书分为十四章

  正如Donaldson评论里写的

  这本书基本也可以当一本Yau的半自传来读

  粗略的说

  全书分为两部分

  前面五章是讲数学

  后面九章是讲物理

  尽管可能有些物理学家并不认为那些是物理

  5.Calabi猜想

  上世纪五十年代Calabi在ICM上问了这样一个问题

  给定一个Kahler流形上代表第一Chern类的（1,1）-form，则存在一个唯一的Kahler度量使得该Kahler form和之前的Kahler form属于同一个同调类，并且该Ricci form就是刚才那个给定的form

  二十年之后

  第一Chern类是负和零时被Yau证明是正确的

  第一Chern类是正时被Yau找到了反例

  这也是后来Yau拿Fields的主要工作之一（其余还有诸如正质量定理和极小曲面的工作）

  第一Chern类是正时猜想不对

  自然的想法就是改一改条件 于是就有了这两年那三篇JAMS和一篇CPAM和中间的故事~

  特别的，第一Chern类等于零时Ricci曲率也等于零，满足这样条件的流形被称为Calabi-Yau流形

  6.弦论

  二十世纪上半叶的物理学差不多就是两件事

  相对论和量子力学

  前者处理大家伙

  后者处理小东西

  两者在各自的领域都运转得挺好

  但是两者并不协调

  于是寻找一个统一的理论 万有理论就成了现在理论物理学家的dream之一

  弦论就是备选的选项之一

  其主要想法大概是物质和能量其实是一些微小振动的弦

  弦不同的振动对应到不同的作用力

  更玄妙的地方在于

  弦论claim我们生活的世界是十维的

  即除了上下左右前后和时间轴，还有六个额外的维数

  关于十维这个段子

  《三体》里亦有借鉴

  对于“为什么我们看不见那额外的六个维度”的回答

  弦论的回答是因为太小

  大概的理解是在我们这个世界每一个点上赋予了一个微小的六维空间

  想象一下一个长满头发的脑袋

  无非也就是在头顶上每一个点处赋予了一个一维空间

  根据物理学家的解释

  为了让这个世界没有正的宇宙常数，所以这个小小的空间必须Ricci曲率等于零

  于是故事就变成了填一个复三维的Calabi-Yau流形进去

  7.影响

  弦论短短三十来年的历史却至少已经发生了两场革命

  即便如此

  依然有相当多的人认为弦论基本就是在胡扯

  尤其是对于实验物理学家而言

  尽管它有非常美妙的数学作为支撑

  比如以我和一位物理系的同学简短的交谈经历来看

  Witten在他们看来从来都不是一个物理学家

  8.改变

  作为一个玄妙的理论

  自然不可能是一帆风顺的

  粒子物理学的标准模型认为粒子一共有三族

  而Witten证明对于某种Calabi-Yau流形而言，粒子的族数等于该Calabi-Yau的欧拉示性数绝对值的一半

  于是找一个欧拉数等于正负六的例子变成了一件要紧的事情

  其实我一直很好奇为什么非得让弦论往标准模型上靠，难道仅仅是为了获得别人的支持

  毕竟标准模型也只是目前知道的标准模型而已

  1985年时Yau第一次构造除了一个欧拉数等于-6的Calabi-Yau

  然后就马上被弦论物理学家拿来试一试

  结果竟然反响不错

  那种感觉很像是在垃圾堆旁边捡了一张彩票结果中午五块钱

  当然毕竟还是有很多不如意的地方

  比如度量的保角不变性

  1986年Grisaru和合作者发现Calabi-Yau上使得Ricci曲率消失的度量并不保角

  同年Gross和Witten就辩称我们只需要将度量稍稍改改就好了，此时并不会影响该Calabi-Yau的拓扑

  正所谓

  新三年

  旧三年

  缝缝补补又三年

  大概就是这个意思

  9.镜像对称

  虽然弦论在物理上争议不断

  但是弦论在数学上却是有所贡献的

  比如Mirror Symmetry

  关于mirror symmetry， CMI第一卷的Clay Mathematics Monographs便是mirror symmetry

  这本洋洋洒洒九百多页的大部头分为五个部分

  数学基础

  物理基础

  镜对称猜想的物理证明

  镜对称猜想的数学证明

  进阶内容

  讲得比较细，可以算是零基础的一本讲义

  尽管我完全读不懂它

  mirror symmetry最早出现在1989年Lerche，Vafa和Warner的一篇论文

  大概就是发现拓扑不同的Calabi-Yau可能对应到相同的共性场论，进而有相同的物理性质

  而这两个Calabi-Yau也并不是完全没有关联

  事实上，它们的Hodge number满足h(M)^{(p, q)}=h(M')^{(d-p, q)}，d是维数

  于是这样一对儿Calabi-Yau的存在性就是所谓的mirror symmetry conjecture

  有时候如果你发现两个不相关的事情忽然有了一种联系

  那么大多数时候背后一定有些什么值得挖一挖

  随便举一个例子

  我们知道任何一个闭的定向的三维流形都可以从一个链环上做surgery得到

  同时任何一个闭的定向的三维流形也可以看成一个纽结上的三重分歧覆叠

  一个自然的问题是

  上面这个链环和下面这个纽结有什么关系可以说一说

  Miyazawa应该是在博士论文里研究过这两个家伙的Arf不变量，进而利用Jones polynomial得到了一些关于unknotting number的估计

  mirror symmetry亦是一样

  如果一个Calabi-Yau处理起来比较困难，自然可以考虑它的另一伴儿

  作为应用

  1993年Morrison和合作者计算了quintic上三次rational curve的数目——317206375

  1995年Kontsevich又计算了四次曲线的数目——242467530000，这也是后来Kontsevich拿Fields的工作之一

  10. 数学和物理

  数学和物理相亲相爱心心相惜了两千多年

  最近两百年左右才开始分道扬镳

  到了上世纪五十年代左右

  简直有老死不相往来的趋势

  应该说 最近几十年数学物理的再次联姻

  Yang起到了很大的作用

  1900年的时候Hilbert提了23个问题

  被认为是指引数学下一百年前进的方向

  但凡做出其中任意一个都足以得意洋洋一番

  在此之前

  另一位大拿Poincare同样预测过下一个世纪的数学发展

  与Hilbert提出具体的问题不同

  Poincare的大意是数学在新世纪的发展应该和物理的发展是紧密联系在一起的

  现在看来，似乎Poincare更加抓住了关键

  上面这几句话其实是我从Arnold那儿搬过来的

  Arnold作为Poincare这个流派的传人 顶一顶Poincare是义不容辞

  换做Bourbaki 只怕就是另一幅断言了

  但是无论如何

  数学从物理那里借来超前的预测和观察是板上钉钉的

  除了极少数数学分支

  绝大多数方向都可以从物理那里找到源头

  从微积分到TQFT 概莫能外

  尽管数学家总是嫌弃物理学家不够严格

  而物理学家又觉得数学家总是畏首畏尾

  关于这一点

  书中Taubes做了一个极好的总结

  物理学总是想寻找一个描述我们这个世界的好的方式

  而数学则是寻找描述所有可能的世界的方式

  至于它们存不存在

  who care？

• 基本判定是被翻译ruin了

  作者：静电黑蝙蝠 发布时间：2018-01-13 21:59:25