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经济时间序列数据经常在取对数值或取对数值的差分之后进行分析，这样做的一个原因是许多经济时间序列呈现近似指数增长的态势，即平均而言，长期中的序列增长率每年保持在一个固定的百分比。这一点意味着，序列的对数值近似线性增长。这样做的另一个原因是，许多经济时间序列变量的标准差大约与它的水平值成正比。这也意味着，序列对数值的标准差近似于一个常数。

似然函数（ likelihood function）是抽样的联合概率分布，是未知系数的函数。未知系数的最大似然估计量（ maximum likelihood estimator，MLE）是使似然函数达到最大时所计算得到的系数值。由于最大似然估计量选择了使似然函数即联合概率分布达到最大的未知系数，故实际上最大似然估计量选择的是使n个样本数据被抽中的概率达到最大的系数值。在这个意义上，MLE是那些“最可能”生成这些数据的系数值。

✨检验弱工具变量的一个经验法则

第一阶段F统计量是指检验两阶段最小二乘法的第一阶段中工具变量Z1i，…，Zmi的系数均为零的假设的F统计量。

针对仅有单个内生解释变量的情形，如果第一阶段F统计量小于10，则表明工具变量是弱的，即TSLS估计量有偏（即使在大样本条件下）且TSLS估计量的t统计量和置信区间变得不可信。

更广义地讲，一个潜在结果（ potential outcomes）就是一个个体在潜在处理下得到的结果。这一个体的因果效应是接受处理和不接受处理的潜在结果之间的差异。一般而言，个体的因果效应可以随个体的不同而不同。例如，药物治疗的效果可能与你的年龄、是否吸烟或者其他健康状况有关。问题在于，我们无法对一个单个个体的因果效应进行度量。因为，一个个体要么接受了处理，要么没有接受处理，我们只能观测到这两个潜在结果中的某一个，而无法同时观测到两个潜在结果。

尽管一个单个个体的因果效应无法度量，但在许多应用中，我们只需要知道总体的平均果效应就已经足够。例如，在评估职业培训项目时，我们只需要权衡受训者的平均花费和受训者找到工作的平均成功次数。我们所研究的个体因果效果的总体均值被称为平均因果效应（ average causal effect）或平均处理效应（ average treatment effect）。

我们可以利用理想化的随机对照实验，来估计一个给定总体的平均因果效应。如何能够做到这一点呢？

首先假设研究对象是从我们所研究的总体中随机抽选的。因为这些研究对象是通过简单随机抽样选取，他们的潜在结果及因果效应都来自相同的分布，所以，样本因果效应的期望值就是总体的平均因果效应。紧接着，我们假设，这些研究对象被随机分配到处理组或对照组。因为个体的处理状态是随机分配的，个体的处理状态与他/她的潜在结果便是相互独立的。因此，接受处理的期望结果与没有接受处理的期望结果的差值就是因果效应的期望值。因此，当满足以下两个条件：①从总体中随机抽取样本；②将个体随机分配到处理组与对照组，则处理组与对照组的潜在结果差异的期望值就是总体的平均因果效应。正如在3.5节中所提出的，相对于不处理（Xi=0），处理（Xi=1）对Yi产生的因果效应等于条件期望之差E（Yi|Xi=1）ーE（Yi|Xi=0）...

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• 作者：Kylie 发布时间：2017-08-25 14:42:10

  31 非常喜欢前半部分，有读文献的感觉，感受到了沙盘游戏的科学性。打开了我对沙盘游戏的进一步思考和兴趣，一刷。

• 作者：浅斟低唱 发布时间：2020-08-11 11:18:14

  啃英文版啃得失去耐心的时候居然就等到了如此高质量的中译。预售期就下单，到手后两天读完，爽得飞起

• 作者：豆腐仔 发布时间：2023-03-22 22:35:18

  的确可以想象历史上各位名人对巧克力的痴迷，况且你看巧克力多好吃呀。。

• 作者：柴郡猫 发布时间：2016-09-17 23:08:52

  一样的故事看十个会腻……这样居然也能得直木奖……

• 作者：蓝色 发布时间：2023-08-02 21:57:30

  已经出第四版了，对控制变量与核心解释变量的解释很到位

• 作者：mugenluis 发布时间：2022-02-24 23:03:13

  顿觉出书门槛有点低，读来就是blog，里面的网站确实是干货。

• 沈根祥、孙燕《计量经济学》翻译错误拾遗

  作者：大黄蜂95号 发布时间：2021-06-15 08:19:34

  沈根祥、孙燕的译文过于机械，对着英文句子强行且固执地撸，导致读起来很费劲。很多地方如果不借助原文，是搞不懂的。

  而且，二人在翻译时，时不时地出现一些低级错误。举一些例子。

  沈根祥、孙燕，《计量经济学》第三版，P251，第二段，第四行

  虽然现在可以购买一些包括基金历史数据的数据库......

  .Some databases include historical data on funds currently available for purchase

  点评：不是购买数据，而是我们仅能获得那些仍在市场上交易的基金的历史数据，也就是说，那些已退市基金的数据不可得。

  类似地，第二段，第六行

  基于目前可获得基金历史数据的研究

  这里的“可获得”，存在着歧义，其本质意思就是我在上面指出的，是仍在市场上的基金。

  ==========

  另外，P250，倒数第一段

  “激战”和花费（交易成本）

  hassle and expense (transaction cost)

  这里的hassle就是麻烦的意思，为何翻译成“激战”？令人费劲。

  ==============

  边看边聊.......

• 推荐看该书第二版原版

  作者：zyfib 发布时间：2007-10-27 00:46:34

  建议看上海人民出版社出的影印版（第二版），全书语言流畅，思想脉络清晰，数学论证非常详细，特别适合对计量经济学的入门和深入理解。