文都教育 毛纲源 2016考研数学历年真题分题型详解 数学三 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

　　本书是作者在*制定的考研数学“考试大纲”的指导下，依据考试大纲的次序,按试题考点内容分章,且将历年同一考点的试题归纳在一起,分题型讲解,有助于考生复习时,掌握历年试题的核心内容,便于发现考研数学试题总是反复出现共性问题,考生也能从共性问题中发现命题规律和命题趋势，找出考点之间的有机联系，明确各部分考点内容的重点、难点。

第1部分 微积分

第1章 函数、极限、连续

考点1.1.1 函数的概念与性质

题型1.1.1.1 求分段函数的复合函数

题型1.1.1.2 判定数列或函数在区间上的有界性

考点1.1.2 极限的概念与性质

题型1.1.2.1 判定极限的存在性

题型1.1.2.2 讨论极限的性质

考点1.1.3 求函数极限

题型1.1.3.1 求□型或□型极限

题型1.1.3.2 求∞-∞型极限

题型1.1.3.3 求幂指函数型极限

题型1.1.3.4 求极限式含幂指函数的极限

题型1.1.3.5 求极限式含指数函数差的极限

题型1.1.3.6 求极限式含lnf(x)的函数极限，其中limf(x)=1

题型1.1.3.7 求含有界变量为因子的函数极限

题型1.1.3.8 求数列极限

考点1.1.4 确定未知参(函)数

题型1.1.4.1 已知极限式的极限，反求其所含的未知参数

题型1.1.4.2 已知含未知函数的一极限，求含该函数的另一函数极限

考点1.1.5 无穷小量或无穷大量的比较

题型1.1.5.1 无穷小量的运算及其阶的比较

题型1.1.5.2 确定无穷小量的阶数

题型1.1.5.3 无穷大量阶的比较

考点1.1.6 讨论函数的连续性及间断点的类型

题型1.1.6.1 讨论函数的连续性

题型1.1.6.2 判别函数f(x)间断点的个数及其类型

题型1.1.6.3 已知分段函数的连续性求其待定常数

考点1.1.7 连续函数性质的应用

题型1.1.7.1 介值定理(零点定理)的应用

第2章 一元函数微分学

考点1.2.1 导数定义的应用

题型1.2.1.1 讨论函数在某点的可导性

题型1.2.1.2 讨论分段函数的可导性及导函数的连续性

题型1.2.1.3 利用导数定义求极限或导数

考点1.2.2 求一元函数的导数和微分

题型1.2.2.1 求各类一元函数的各阶导数

题型1.2.2.2 微分的概念与计算

考点1.2.3 利用导数讨论函数性态

题型1.2.3.1 确定单调区间与极值

题型1.2.3.2 已知一极限式，讨论函数是否取得极值

题型1.2.3.3 求函数曲线的凹凸区间与拐点

题型1.2.3.4 求函数曲线的渐近线

题型1.2.3.5 确定函数方程存在实根及其个数问题

考点1.2.4 微分中值定理的应用

题型1.2.4.1 利用微分中值定理的条件与结论解题

题型1.2.4.2 使用罗尔定理证明中值等式

题型1.2.4.3 证明中值等式f(ζ)±g'(ζ)f(ζ)=0

题型1.2.4.4 证明与函数差值有关的中值命题

题型1.2.4.5 证明存在多个中值所满足的中值等式

题型1.2.4.6 证明函数与其导数的关系

题型1.2.4.7 利用导数证明不等式

考点1.2.5 一元函数微分学的几何应用

题型1.2.5.1 求曲线的切线和(或)法线方程

题型1.2.5.2 求解与两曲线相切的有关问题

题型1.2.5.3 求解与切线在坐标轴上的截距有关的问题

考点1.2.6 导数在经济活动分析中的应用

题型1.2.6.1 计算与弹性有关的问题

题型1.2.6.2 计算与边际和弹性有关的应用题

题型1.2.6.3 求解经济函数的值问题

第3章 一元函数积分学

考点1.3.1 原函数与不定积分的关系一

题型1.3.1.1 原函数与不定积分的概念及其性质

题型1.3.1.2 连续函数f(x)与其原函数F(x)即f(x)与f'(x)的性质之间的关系

考点1.3.2 计算不定积分

题型1.3.2.1 计算分母含根号因子的无理函数的不定积分(定积分)

题型1.3.2.2 求简单无理函数的不定积分

题型1.3.2.3 求被积函数含反三角函数、对数函数为因子函数的不定积分

考点l_3.3 计算定积分

题型1.3.3.1 利用定积分的几何意义计算定积分

题型1.3.3.2 计算对称区间[-α，α]上的定积分

题型1.3.3.3 计算被积函数含导函数的积分

题型1.3.3.4 计算□

题型1.3.3.5 求解函数方程，该方程含积分区间(区域)确定的未知函数的定(二重)积分

题型1.3.3.6 比较定积分值的大小

题型1.3.3.7 计算周期函数的定积分

题型1.3.3.8 已知积分值，反求待定常数

考点1.3.4 求解与变限积分有关的问题

题型1.3.4.1 求变限积分的导数

题型1.3.4.2 求含变限积分的未定式极限

题型1.3.4.3 讨论变限积分函数的性态

……

第4章 多元函数微积分学

第5章 无穷级数

第6章 常微分方程与差分方程

第2部分 线性代数

第1章 行列式

第2章 矩阵

第3章 向量

第4章 线性方程组

第5章 矩阵的特征值和特征向量

第6章 二次型

第3部分 概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

第2章 一维随机变量及其分布

第3章 二维随机变量及其分布

第4章 随机变量的数字特征

第5章 大数定律和中心极限定理

第6章 数理统计的基本概念

第7章 参数估计

附录 2011-2015年考研数学三试题

毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳*的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。

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编辑推荐

　　【解题思路】指引解题方向    获得解题捷径

　　【一题多解】扩大考生视野   提升应试能力

　　【考查知识点】了解考试重点   把握命题核心

　　【错解分析】 远离解题误区   轻取考研高分

前言

前言

自

1987

年全国工学、经济学硕士研究生入学考试实行统考以来已有

28

载

.

这

28

年的考研试题是考生了解、分析和研究全国硕士研究生入学考试直接、宝贵的手资料，也是命题组专家们的智慧结晶

.

而拥有一套内容丰富、题型全面、讲解详尽的历届数学真题分类精解图书，则是广大考生的殷切期盼

.

本书严格按照《全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲》的要求编写，对历年

(2001

—

2015)

考研真题逐题给出详细解答，且绝大部分真题给出了一题多解

.

这就是真题精解的含义

.

给出一题多解有利于考生通晓基本考点，熟悉各考点之间的有机联系，促成各考点融会贯通，因而有利于综合提高考生的应试能力

.

本书有很多试题的解法是作者从事数学教学和考研数学辅导班的实践中研究、总结出来的，其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷

.

本书把历年考研数学三的试题依据统一考试大纲的次序，按试题考点内容分章，且将历年同一考点的试题归纳在一起，分题型讲解，这样便于考生复习

.

复习时，考生只要认真分析、了解、消化和掌握历年试题的核心内容，便能发现考研数学试题中总是反复出现共性问题，考生也能从这些共性问题中发现命题规律和命题趋势，找出考点之间的有机联系，明确各部分考点内容的重点、难点

.

本书具有下述特点

.

1.

一题多解、内容丰富

对每一道真题，首先给出解题思路，介绍该题应如何下手，以提高考生的解题能力

.

对绝大多数考题都给出一题多解，以帮助考生扩大视野，有利于考生熟悉各考点之间的有机联系，促使各考点融会贯通，提高考生对考点理解的深度与广度，从而综合提高考生的应试能力，有利于考研数学成绩的提高

.

对于考生的答题错误，还给出错解分析，帮助考生分析错因，使其引以为戒，远离解题误区

.

为了帮助备考数学三的考生更全面地了解与考点相关内容的命题情况

.

本书还精选了数学一、数学二及原数学四相关内容的典型考题，并给出解答，同时也精选了

2001

年（含）以前数学三相关内容的典型考题，并给出了解答，供备考数学三的考生复习之用

.

2.

题型细分，有利于提高应试能力

本书按考点对历年真题分类，对各类题型进行详细归纳和总结，给出了各类题型的解题思路、方法和技巧，使考生能举一反三、触类旁通，从而提高应试能力

.

此外，通过“考点—题型—真题—解题思路—精解（一题多解）—考查知识点—错解分析”这一过程的学习，使备考人员可以了解到每一考点中已考过的题型，这种题型以前考过什么样的题目，常与哪些知识点联合命题，从哪个角度命题，等等，从而使备考人员更好、更快地掌握命题重点和规律，快速提高应试人员的解题能力

.

3.

真题解答详尽，适于自学

考虑到文科类考生备考数学三的特点，编写此书时，在理论推导和文字叙述等方面尽量做到由浅入深，易于接受，便于自学

.

本书给备考数学三的考生提供了锻炼自己解题能力和检验自己数学水平的机会，笔者建议阅读本书前应先认真阅读数学考试大纲，以明确数学三考试的有关要求，接着再阅读有关教材和参考书

.

在这里特向读者推荐由本人编写的《考研数学常考题型解题方法技巧归纳（数学三）》

.

该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本定理和基本计算公式都作了全面介绍，对各类题型的解题思路、方法和技巧进行了归纳、总结，复习完后再来看本书以检测自己的水平

.

建议考生将本书中的全部试题做两到三遍，直到对所有题一看就能熟练、正确地解答出来

.

本书在编写过程中由于时间紧、任务重，加上水平有限，难免有许多疏漏之处，敬请广大读者和专家、同行不吝赐教

.

祝考生朋友：复习顺利，考研成功，圆入名校之梦！

毛纲源

于武汉理工大学

2015

年

5

月

• 作者：城下秋苔 发布时间：2019-02-21 20:36:59

  纪念我读了一本没有评分的书...就是人民日报的浓缩书啦，时间上只到18年9月，后续的发展没有录入。

• 作者：无明 发布时间：2022-05-10 00:35:41

  还不错！

• 作者：樂人 发布时间：2024-02-25 17:42:48

  拿下赛点，进军全国大赛！3个三年级的相拥而泣那一幕，泪目。

• 作者：消失的旅行者号 发布时间：2020-03-09 20:44:48

  “受虐狂否定了自己的独立处事能力 期望所有的一切都能从伙伴那里得到 比如爱情 名望 成功 关心 爱护 等等 他的期望具有寄生性 他认为自己对他人的依赖完全有正当理由 根本不愿意认清这一事实：他的伙伴并不是满足他期望的最佳人选 这种关系存在很大的局限性 无论是情感还是兴趣 都不能寄托他的满足感 他对命运的看法大概也是如此 觉得一切都是命中注定的 而自己就是任由命运摆布的可怜人 没有办法挣脱命运的枷锁”

  “人会通过加剧痛苦来缓解痛苦 虽然苦难令人痛苦 但如果让苦难更加猛烈 到达一个极致的时候 也许就能像鸦片一样麻木痛苦”

• 作者：emh 发布时间：2009-03-14 00:09:46

  歇后语很逗

• 作者：张一一米五 发布时间：2022-05-02 20:36:49

  我感觉在读百度百科

• 做一名智慧型教师

  作者：独一无二的玫瑰 发布时间：2022-01-28 12:57:46

  本书共分为三个部分：第一，对问题生的分类研究，其中包括常见的问题生类型及注意事项，根据问题严重程度划分问题生，问题生教育的对策；第二，对问题生涉及到的问题进行专题研究，如：不注意听讲、不完成作业、顶撞老师、偏科等；第三，实际案例的分析指导。理论与实践相结合，通俗易懂又极具启发性。

  教育是遗憾的艺术，我们遇到的每个案例，虽然可能具有相似性，但又独一无二。而通过案例反思自己工作中的问题，一般可以从四个方面来反思：1.理念的问题2.思维方式的问题3.情绪的问题4.拿不出办法。

  关于理念问题，本书给我最大的启示是问题生教育只是教师工作的一小部分，不要在问题生身上耗费过多精力，我们的主要精力还是要放在精化教学上，以及班中多数学生身上。关于思维方式，遇事不能只是看到表象，而要多问为什么？问题学生犯错的背后隐藏的信息解决了，才能从根本上医治问题学生。关于情绪，虽然教师不是圣人，但也要克制自己的情绪，争取在冷静和平稳的状态下处理事情。关于具体处理办法，这对教师的综合素质要求很高，是需要不断修炼的。

  很喜欢书中的一句话，拿出来与大家共勉：人的精神世界，不开放不行，不适当封闭也不行，掌握好开放和封闭的分寸，才能得到心灵的平衡，充实而不拥挤，简单而不贫瘠。希望我们都能成为心灵自由、充实而不拥挤，简单而不贫瘠的人。

• 准备迎接二娃的到来

  作者：烟波浩渺1980 发布时间：2016-06-07 17:38:36

  准备迎接二娃的到来

  读《生二胎，你准备好了吗？》/by烟波浩渺1980

  不得不说本书真是应景，从国家二孩政策的出台到医院各项咨询狂潮，这类型的书籍正是实用的时机。每次走近医院的妇产科做检查，那人群真是壮观的，去到医院都有怯场的感觉，还是看书能让我稳定下来。不过医院该去要去，书该看的一个也不能放过。

  

  本书的作者是刘莹，人口和计划生育医院业务副院长，主任医师。多年行医经验和扎实的医学知识，将第二胎孕前、孕期、分娩和产后恢复的常见问题汇集总结，给出配套的建议。书中除了常见的孕产常识问题的讲解，对女性身体的爱护、健康习惯的养成、预防为主的思想将贯穿全书始终。作为女性，我们心中一定要有个决心：做个身心健康的妈妈。

  说起来也奇怪，自己明明生了一个娃娃，并且娃也年纪不小了，在纠结要不要第二个娃，或是要娃进行时，夫妻二人竟然像头一次备孕一样，紧张的要命。经常会怀疑自己的身体问题，怀疑记错时间，怀疑上次是怎样成功有宝宝的。那个纠结、那个疑问真是十万个为什么开启了一样。和闺蜜说悄悄话，咨询已经怀上娃的朋友，真的是好忙，却无成效。医院也是各种检查做过一遍，都很正常的指标，看来只能是顺其自然。

  <图片2>

  之前总是经常在网络上搜索信息和资料，总有些心里不踏实的感觉。身心本能的对印刷的书本有信任感，对油墨的味道是喜欢。更多的是对作者的信任，当我读过《生二胎，你准备好了吗？》这本书，心里踏实了一些，很多熟悉的知识在书中也有讲述讲解，相应解决的方案也很实用。很多问题我们二人互相推荐着看，互相讲述，真是难得夫妻互读时光。探讨知识就不多说了。

  对于我个人而言，我更加看重的是前期备孕和产后身体恢复的问题。

  前期备孕是整个要第二个娃的关键问题，身心的调整、饮食问题的配合，各项指标的检测都需要一个好心态，不可不当回事，不可着急过度。（难道是我自己太着急也不容易有宝宝？可是也没觉得自己有多么着急，每天都想就对了，哈哈）这一部分也是本书的重点章节之一，对于妈妈们的要求、对于爸爸们的要求，作者在书中一一列举，详略得当指出问题的关键处，不会过分的重视妈妈，忽视爸爸的问题，足以引起读者的注意。

  

  孕期中间和分娩时也是相当重要的部分，本书完全可以当做是一本孕产的医疗手册，包含的知识全面，讲解问题和解决方案时清楚细致。简单明了的指出问题所在，指导读者更好应对孕期各种问题。要是作者能在书中有对孕期或者产后心理方面的案例的分析就更好，很需要这方面的知识。

  理智的读书更能增加我们对知识的了解，在实践中应用，锻炼、读书，饮食，生第二个娃，准备好了！

  2016年6月7日星期二

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