线性代数与空间解析几何 第六版 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

前辅文

第一章　矩阵及其初等变换

§1.0　引例

§1.1　矩阵及其运算

一、 矩阵的概念

二、 矩阵的线性运算

三、 矩阵的乘法

四、 矩阵的转置

习题1.1

§1.2　高斯消元法与矩阵的初等变换

一、 高斯消元法

二、 矩阵的初等变换

三、 初等矩阵

习题1.2

§1.3　逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质

二、 用行初等变换求逆矩阵

习题1.3

§1.4　分块矩阵

习题1.4

复习题一

思考题一

自测题一

第二章　行列式

§2.0　引例

§2.1　n阶行列式的定义

习题2.1

§2.2　行列式的性质与计算

一、 行列式的性质

二、 行列式的计算

三、 方阵乘积的行列式

习题2.2

§2.3　拉普拉斯定理

习题2.3

§2.4　克拉默法则

习题2.4

§2.5　矩阵的秩

一、 矩阵秩的概念

二、 矩阵秩的计算

三、 矩阵秩的性质

习题2.5

复习题二

思考题二

自测题二

第三章　几何空间

§3.1　空间直角坐标系与向量

一、 空间直角坐标系

二、 向量及其线性运算

习题3.1

§3.2　向量的乘法

一、 内积

二、 外积

三、 混合积

习题3.2

§3.3　平面

一、 平面的方程

二、 平面与平面的位置关系

习题3.3

§3.4　空间直线

一、 空间直线的方程

二、 直线与直线的位置关系

三、 直线与平面的位置关系

习题3.4

复习题三

思考题三

自测题三

第四章　n维向量空间

§4.0　引例

§4.1　n维向量空间的概念

一、 n维向量空间的概念

二、 Rn的子空间

习题4.1

§4.2　向量组的线性相关性

一、 向量组的线性组合

二、 向量组的线性相关性

习题4.2

§4.3　向量组的秩与极大无关组

一、 向量组的秩与极大无关组

二、 Rn的基、维数与坐标

习题4.3

§4.4　线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组

二、 非齐次线性方程组

习题4.4

复习题四

思考题四

自测题四

第五章　特征值与特征向量

§5.0　引例

§5.1　特征值与特征向量的概念与计算

习题5.1

§5.2　矩阵的相似对角化

一、 相似矩阵的基本概念

二、 矩阵的相似对角化

习题5.2

§5.3　n维向量空间的正交性

一、 内积

二、 n维向量的正交性

三、 施密特正交化方法

四、 正交矩阵

习题5.3

§5.4　实对称矩阵的相似对角化

习题5.4

复习题五

思考题五

自测题五

第六章　二次型与二次曲面

§6.1　实二次型及其标准形

一、 二次型及其矩阵表示

二、 用配方法化二次型为标准形

三、 用正交变换化二次型为标准形

习题6.1

§6.2　正定二次型

习题6.2

§6.3　曲面与空间曲线

一、 曲面

二、 空间曲线

习题6.3

§6.4　二次曲面

一、 椭球面

二、 抛物面

三、 双曲面

习题6.4

复习题六

思考题六

自测题六

*第七章　线性空间与线性变换

§7.0　引例

§7.1　线性空间的概念

一、 线性空间

二、 子空间

习题7.1

§7.2　线性空间的基、维数与坐标

一、 基与维数

二、 坐标

三、 基变换与坐标变换

习题7.2

§7.3　欧氏空间

一、 内积

二、 内积的性质

三、 标准正交基

习题7.3

§7.4　线性变换

一、 线性变换的概念与性质

二、 线性变换的运算

三、 线性变换的矩阵

习题7.4

复习题七

思考题七

自测题七

前沿应用案例

部分习题参考答案

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书籍介绍

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

• 作者：变重的皇堡 发布时间：2024-01-04 20:22:45

  书用得很旧，认真看了

• 作者：The fogbow 发布时间：2019-08-11 00:37:40

  日本与中国：是合作还是对立？国分良成的研究很深刻。1 中国的党和人民其实都不知道中国要往哪走。没有坚定瓷实的价值观，市场和政府两把手让人矛盾2 高层是否在思考这个问题以及两种民族主义问题 都要打问号。3 政府和人民只关心国家未来 对世界的未来豪不关心。 一带一路可能反驳了这个问题

• 作者：鼠 发布时间：2018-11-03 19:05:08

  睡魔插画画风（非主体部分）的阿克汉姆故事（本书画师戴夫·麦基恩确与尼尔·盖曼有过合作关系）。艺术风格令人惊叹。

• 作者：苏木 发布时间：2013-06-20 20:21:52

  忍住没打两星。太政治化了，人物也太刻板；思路是好的，情感走向泛滥。关于“二二八”写作，前段时间听台大黄美娥老师的课，李渝的《夜琴》和杨照的《烟花》可看。

• 作者：玻璃窗下住着在 发布时间：2019-12-17 15:48:27

  看过，忘了。反正是爽文，里面好像有个妹控？？

• 作者：木兰河 发布时间：2014-01-13 10:06:33

  对照说明，自己属于秋冬型肌肤（秋和冬，傻傻分不清楚）。全书就强调了一个最主要的观念--化妆水面膜：早上做，晚上做，90天一定见效。之所以给两星，是因为本书水分太大。

• 横渡文明之海

  作者：高密葱子 发布时间：2020-01-14 16:31:00

  首先要吹一下马修，他是把漫画画到了极致的人，不仅有精妙的点子，还有强大的画面掌控力。马修是个非常理性的人，每一格画什么、表达什么、使用怎样的构图，全都安排得明明白白，每一格都散发着秩序与理性的强烈美感，而这些格子组合在一起之后，又能精准展现出最开始那个灵光一现的点子。

  一般来说，有了好点子和好画面已经能算是不错的作品了，然而马修还有一手特别厉害，他能在语言十分精简的情况下，表达出一些极具深度与文学性的观点。如此一来，带给读者的就是三重的陶醉，使人能够彻底沉沦在马修精心营造的漫画构筑物里。

  目前《卢浮地宫》已经超越《方向》，成了我最喜欢的一本马修。不仅如此，这也是“卢浮系列”中我最喜欢的一本。“卢浮系列”中唯一能与之一较高下的，恐怕只有艾蒂安·达沃多的那本《斜眼狗》（顺便一提，艾蒂安·达沃多的作品实在都很不错，可惜看的人不多）。

  《卢浮地宫》和《方向》有基因上的相似，读过这两本的人应该能明白什么意思。《卢浮地宫》几乎就是具象版的《方向》，《方向》几乎就是抽象版的《卢浮地宫》。《方向》的迷人不必多说。不过，作为一本没有字的漫画，《方向》的阅读门槛其实在《卢浮地宫》之上。《卢浮地宫》里充斥相对丰富的场景、对白，对读者更友好了。

  《卢浮地宫》《方向》的哲学性都体现在人对“穷尽”的渴望与“循环”的宿命之间不可避免的冲突。《方向》里的箭头是一个太过完美的象征，可以隐喻许多东西，穷尽箭头的渴望就代表了穷尽其所指代之物的渴望。每个人看箭头时都能看见不一样的东西，即便我们看的是同一个箭头。在《卢浮地宫》中，意图穷尽的对象变得十分明确——“卢浮宫”内的一切。这里的“卢浮宫”不是我们认知中的卢浮宫，甚至连名字也不太一样（玩了些字母游戏），作者假定地面上的建筑只是冰山一角，是“卢浮金字塔”一只小小的塔尖。至于它地下的部分究竟有多大，没人知道，没人抵达过尽头。

  “没有尽头”意味着“不能穷尽”，一代人、几代人都不能穷尽。这种让人哭笑不得的荒诞感实在太马修了。他从不刻意进行任何情感渲染，人物一贯地面无表情，在他的书里甚至连一滴眼泪也很罕见，可是读他的书情绪却能轻易被左右，怎么会有这样的漫画。就是有。

  人年轻的时候妄图穷尽一切

  ，总是想要更多更好的，甚至全部更好的，但是怎么可能呢？

  年纪越大越发现，我们想看想听的那些优秀作品实在无穷无尽。总是有陌生的不错的东西我们尚未发掘，它们只要存在就意味着遗憾。由于这种未知的遗憾太过庞大，多一点少一点似乎也没什么影响。

  在《卢浮地宫》中，文明的身体实在太庞大了，足以藐视每一个想要穷尽它的人。人类至今为止产生的信息已经可以填满几个宇宙了吧？说到底，我们只能做眺望文明之海的绝望者，几经挣扎又望而却步，最后像书里一样，把遗憾传递给后人。

  没有人能横渡文明之海。不曾有，或许也不会有。

• 视觉盛宴 心灵震撼

  作者：微笑的燕子 发布时间：2023-11-13 12:33:46

  看风声 等水起 随天地共舞 力与美兼程

  冷眼观天 ，热血扬程；向风而行，和生命对话；五年驰骋六万里，谱写出高天的赞歌。

  书名：我站在风暴中心 作者：苏镝坷 出版社；机械工业出版社

  今年， 天气有些特别。前几天。我们这里的气温，还一直在十几度。谁曾想，就在立冬前，气温骤降，天空竟然飘起了雪花，并且持续了好长时间。这种情况，在往年，可不多见。如此极端的天气，不禁让我想起2019年8月的那个暑期，我们这里下的那场大雨，如倾盆般，连续三天三夜不停歇。我们这里的学校停课，企事业单位人员在家办公。现在想想，都心有余悸。虽心有余悸，但也让我有了想要更多了解气象的欲望。

  那样的恶劣天气，谁不想坐在家中？可是，就有这么一个青年追风者，竟然逆风而上，用摄影镜头，记录下引起那恶劣天气的台风利马奇到来时的真实情况。他就是经常站在风暴中心的摄影追风者——苏镝坷。

  何为追风者？追风者，就是气象的见证者，他们与暴戾的风暴正面交手。在他们眼中，气象仿佛也有生命，每一个风暴都有其初生、成长、衰减和消亡的过程。而苏镝坷，不仅是执着的追风者，还是一位科班出身的专业摄影师。其实，苏镝坷的摄影兴趣比追风萌发的更早，在他不到十岁时候，就对相机萌生兴趣。

  虽然，苏镝坷自诩，不擅长文字表达，不太喜欢社交，可是，他却用行动、用不太多的文字和丰富的照片，向我们讲述了他的追风故事《我站在风暴中心》。《我站在风暴中心》，整本书，全部都是铜版纸高清印刷。一张张清晰照片，映入眼帘，我如身临其境，仿佛自己就在他身边，跟随他的脚步，与风暴邂逅，去追风，去经历风雨。让我知道了他初试台风的心路历程，让我了解了他与朋友协作进入台风眼、初问风暴、追击风暴的的一步步攀登。在他的追风故事中，他告诉我，追风虽然要克服种种困难，但是追风也是门艺术，追风也是一种享受，沿途也是一路风景。

  这种对自然向往、惊叹或敬畏的难以名状的感觉，正是驱使苏镝坷的追风动力；正是有了这种动力，才让苏镝坷交出了一份不错的成绩单，才让我有了这场视觉盛宴，也给我的心灵带来极大震撼。想想，在我刚需之时，机械工业出版社给我寄来了这本《我站在风暴中心》，我是何其幸也，

  谁人不少年，谁人不追梦，让我们放下生活的羁绊，一起追着少年走进风暴中心吧！@微笑的燕子#好书分享