海文考研2014考研数学线性代数基础教材 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

　　这是一本适用于考研基础阶段复习线性代数学科、将教材内容与考试精神完美融合在一起的专业备考教材，可替代本科教材独立使用。本书为编者基于丰富的一线教学和考研辅导经验，严格依据*考纲范围及要求精心编写而成。本书与考纲同步以“章”为单位编写，各章均包括本章概要、考查要点详解、重要公式结论与方法技巧、常见误区警示、本章同步练习、习题答案解析六大栏目，从多个角度向读者详尽阐释线性代数学科的基本概念、基本理论、基本方法，并且提供大量针对于考试要求的知识精华汇总、贴心易错提示等精彩内容。

书中的知识讲解像教材一样基础、透彻，详尽到位，全面覆盖考点无死角，注重揭示知识点的本质及内在关联；例题选取科学合理，极具代表性，剖析深入作答规范，时常通过一题多解的形式开拓读者思路；针对各章的内容注重归纳总结重要公式结论和方法技巧，及时提示易错点和认知误区，并通过同步练习及时训练巩固查漏补缺，为读者基础复习提供全面、有效的指导和帮助。

章行列式

本章概要 

考查要点详解 

节行列式的人文发展历史 

第二节二阶与三阶行列式的概念 

第三节n阶行列式的概念 

第四节行列式的性质 

第五节行列式按行（列）展开 

第六节补充——拉普拉斯展开定理 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

第二章矩阵

本章概要 

考查要点详解 

节矩阵的人文发展历史 

第二节矩阵的基本概念及几类特殊矩阵 

第三节矩阵的运算及其性质 

第四节逆矩阵与伴随矩阵 

第五节分块矩阵 

第六节矩阵的初等变换与矩阵的秩 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

第三章向量 

本章概要 

考查要点详解

节 n维向量及其线性运算 

第二节向量组的线性相关性 

第三节向量组的秩 

第四节向量的内积与施密特正交化 

第五节向量空间① 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

第四章线性方程组 

本章概要 

考查要点详解 

节线性方程组的人文发展历史 

第二节线性方程组的克拉默法则 

第三节齐次线性方程组 

第四节非齐次线性方程组 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

第五章矩阵的特征值和特征向量 

本章概要 

考查要点详解 

节方阵的特征值和特征向量 

第二节相似矩阵 

第三节实对称矩阵的对角化 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

第六章二次型 

本章概要 

考查要点详解 

节二次型及其标准型 

第二节正定二次型 

重要公式结论与方法技巧 

常见误区警示 

本章同步练习 

习题答案解析 

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　　铁军，中国*考研数学辅导专家，具有多年考研辅导经验。教授，硕士研究生导师，连续多年担任全国硕士研究生入学考试阅卷组专家成员。在国内外学术期刊发表高水平论文100余篇，承担国家自然科学基金项目两项并顺利结题，主编“十二五”规划教材《高等数学》、《线性代数》及考研数学权威辅导书二十余部。

　　铁军老师对历年考研数学命题规律与解题方法技巧有深刻研究及独到见解，善于运用考点及便捷的方法巧妙解决复杂的数学难题，授课严谨精辟，重点突出，思路清晰灵活，针对性极强，受到全国各地考研学子的一致推崇。

　　铁老师博客：http://blog.sina.com.cn/tiejun2013

　　铁老师微博：http://weibo.com/tiejun2013  @万学海文名师铁军

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编辑推荐

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书摘插图

书籍介绍

《海文考研•2014考研数学:高等数学基础教材+线性代数基础教材(便携版)(套装共2册)》内容简介：海文考研•2014考研数学高等数学基础教材是一本适用于考研基础阶段复习高等数学学科、内容与考试精神完美融合在一起的专业备考教材，可替代本科教材独立使用。

海文考研•2014考研数学线性代数基础教材是一本适用于考研基础阶段复习线性代数学科、内容与考试精神完美融合在一起的专业备考教材，可替代本科教材独立使用。《海文考研•2014考研数学:高等数学基础教材+线性代数基础教材(便携版)(套装共2册)》为编者基于丰富的一线教学和考研辅导经验，严格依据最新考纲范围及要求精心编写而成。

《海文考研•2014考研数学:高等数学基础教材+线性代数基础教材(便携版)(套装共2册)》是考研英语复习全程必备辅导教材，是一套厚积薄发之作。精选历年真题常考大纲重点词汇。突出“随心记”、“常搭配”、“随时背”的学习理念。结合艾宾浩斯记忆规律编排，让考生单词记忆更有计划性，并满足考生随时背单词的需求。

• 作者：卡列宁的微笑 发布时间：2015-07-09 10:31:19

  考凤凰传媒出版集团

• 作者：飞 发布时间：2022-01-01 20:39:32

  数年来从事教育行业的一些感悟和总结，语言还算平实。

• 作者：眯眯眼的敏敏 发布时间：2021-09-17 23:43:32

  没有很爱，但不知不觉刷了六七成，最后走神了，于是觉得不需浪费时间在这本上了。

• 作者：Mafalda 发布时间：2019-12-15 22:22:40

  比大多数动物科普好看。

• 作者：dt 发布时间：2021-02-10 14:22:55

  全面浅显

• 作者：苏长安 发布时间：2020-05-16 13:54:06

  还是非常精彩的。看完上篇，对于杀人手法就已经都知道了，所以到了下篇，就不再专注去讲如何去杀人，而是把所有的背后故事挖出来。根是什么，缘由是什么，算是完整交代了。目睹了一场‘恶’，是选择光明还是黑暗。人生道路就是这样不同的了。

• 理智做不出的判断，不如让直觉试试

  作者：当归姑娘 发布时间：2019-07-17 11:40:45

  《琅琊榜》中有一个观众特别喜爱的人物，就是心智不健全，但武功高强的飞流。他的一言一行全凭喜好，没有过多思虑，单纯率真，喜恶情绪全写在脸上。

  譬如梅长苏时常问他：“好不好玩啊？”他点头，“好玩”，或摇头皱眉，“不好玩”。

  

  这种潜意识或本能支配的行为，在人们的生活中比比皆是，甚至在重要场合起着关键的决断作用。

  《直觉心理学》这本书，就是从人类本能/潜意识/直觉来剖析我们的日常，说明潜意识来源及其影响，教会我们直面自己的潜意识，通过介入，使得直觉为人所用。

  

  01 人类比自己想象更依赖本能

  你有没有在某个时刻迷思的经历？

  每当我感冒的时候，尤其是重感冒的时候，头晕鼻塞，口舌无味。但是，我常常在这个时候，会闻到一股咸萝卜干的味道。一开始，我以为是当时身边有类似气味，或者饭桌上有这道小菜时才会有。慢慢地，我发现并不是。

  因为，有时我外出时也能闻到。在老家的时候会闻到，后来到杭州读书，感冒了也能闻到，甚至在大雪天鼻塞时也闻到，这实在是烦人不已。

  后来，我以为是我的鼻子在感冒时，对气味的敏感和接收原来是有选择的。我对这种猜测坚信了很多年。

  直到我知道了一个词，“潜意识”或者“本能”。

  所以，对我这种情况最为合理的方式，便是我的潜意识里，有“感冒时，闻到的气味是咸萝卜味”这样的认知。这种意识，潜藏在我的认知深处很多年了，甚至影响着我对周遭环境的认识和态度。

  本能的存在并不可怕，并且，我们人类依赖本能的程度超过自己的想象。

  喜爱宠物、养宠物的人，总会不自觉地与它们说话，这种行为在我们看来是正常的。但如果这个宠物是我们自身的某种投射，那实质上，是我们与自己的对话。但我们会常常以为，自言自语是一种不正常的行为，甚至是一种病态的行为。

  我想起在广州地铁上遇到过的一个女人，短短的蘑菇头，圆圆的黝黑的脸，穿着并不很邋遢，甚至比一般的拾荒者要干净许多。不正常的是，她笑着目光游移地看着周围的人，不停地出言谩骂，声音很大且尖锐，话语里有一个像是男人的名字。

  周围的人，没人敢和她对视。人类趋利避害的本能，让所有人都试图想要站的离她更远一点。

  我透过地铁反光玻璃，悄悄观察她。她就像一个备受情感或婚姻打击的失智女人，口中诅咒着背弃她的男人。这种怨恨的情绪，哪怕她精神失常也不会消失。在她失去对世界正常次序和理性判断之时，唯有这种恨的本能留在她的意识里。

  这种自言自语的现象，可能给你留下了不好的印象，所以，你会认为，那些自言自语的人，都是有心理障碍症的人。

  但是，即便是自己和自己说话，也不一定都是神智不正常的人。甚至，自言自语有时是再自然且健康不过的对话方式。

  我们在依赖自己的本能作出判断之时，需要甄别这种判断是超越了自己的想象，还是囿于大众的想象？我们不能忽视的一个事实，就是人类比自己现象中更依赖本能的作用，也更受本能的影响。

  

  02 潜意识从何而来？

  在我突然得知自己“感冒时会闻到咸萝卜味”可能是一种本能的“幻觉”之后，试图追寻过这种“幻觉”和“迷思”从何而来。

  我们的行事常常是谨慎地遵循大众的原则，会认为“

  正常就是跟其他人一样，不正常就是跟其他人不一样。

  ”所以，每当出现和大多数人不一样的言行时，会觉得自己可能是不正常的一方，但却从来没想过背后主导的是什么。

  当我开始追问引导我出现“感冒时闻到咸萝卜味”现象时，我发现我能回忆起无数个闻到咸萝卜味的场面。比如小时候生病时，母亲端来的饭菜里就有一碟炒萝卜干；站在午后的楼顶上，看伯母和嫂子晾晒萝卜干；大学食堂里一阵阵飘来的咸萝卜味……

  我把这些记忆，试图按时间顺序来排列。但是很明显的是：

  “自己只能回忆起为数不多的不快经历，大量的经历只是埋藏在记忆的深处。”

  所以，我不能明确地追溯到最早的那段关于“咸萝卜味”的记忆 。每当我觉得自己快要接近真相时，觉得那就是最早的经历时，总会有另一段记忆来推翻前一段记忆。

  而这一次，我坚信已经找到了最终的答案。

  看《直觉心理学》的这段时间，我正忍受着重感冒带来的“气味折磨”。可当我读到：

  “人类生命最初的几年对一个人的一生存在着至关重要的影响的第一个原因，就在于这段时间内我们的大脑在其内部建立联系；第二个原因就是我们与我们周围那些对我们重要的人建立联系。”

  瞬间醍醐灌顶。

  这段话有三层意思，第一，人类生命的最初几年，也就是懵懂的孩童时代，对一个人一生的影响是巨大的；第二，我们在对世界认知并不广泛和深刻时，其实是在自我的大脑内部进行意识/潜意识之间的联系；第三，我们开始与周围的人进行联系，尤其是关系亲密的人，父母、姐妹兄弟等。

  其实总的来说，这是我们与自我、与世界开始发生关联的重要阶段。

  

  我想起，两岁时的自己被不疼爱的爷爷用菠萝罐头砸过（我爷爷是在我三周岁不到时去世的，后来我拿这段记忆和母亲伯母等人核对过，爷爷生前的确非常讨厌身为女孩的我，的确用菠萝罐头砸过我，这个时间当是不会有错），所以，从小就不是很喜欢这类酸酸甜甜的水果罐头。

  我又想起，有一年患了感冒，嘴馋地站在一旁看着伯母把切好晒干的萝卜干放进陶罐坛子里腌制，那时空气里全是咸萝卜干的味道，我甚至还记得伯母递给我小块萝卜干吃时，自己嫌弃躲避的样子。

  层层地剥开记忆的膜片，我终于找到了自己一“感冒就会闻到咸萝卜味”的根源。

  除此之外，成年后的很多认识和行事，都或多或少从小时候所接触的事物中找到了关联。

  我们幼小时候的每一个开心的不开心的、充满欢笑的/伤心的、抚慰的/被抛弃的、信任的/欺骗的等待经历，都会被储存进我们潜意识的档案库里，影响着你一生的言行和决定。

  被无数次提到的一个词——“原生家庭”，对个人的成长的影响之大，想必不用过多赘述。但是原生家庭之痛，潜意识在期间就扮演了重要的角色。我们把“原生家庭”所带有的或平庸、或创伤、或幸福的记忆存进“内心档案”之中，在成年之后，这些记忆会在潜意识中左右你的判断，影响你的幸福程度。

  

  03 用直觉的影响力，来成就自我

  笛卡尔说：“我思故我在”。

  我回忆起以前的事，所以我存在；我能为当下的难题找到答案，所以我存在；我能为未来未雨绸缪，所以我存在。

  而我们的大脑能够开始理智地思考问题时，是经过了一段时间的。当你第一次面对镜子中的自己，能清楚地知道”哦，这就是我，独一无二的我”时，你的“自我”已经慢慢挣脱潜意识，形成自我意识。

  心理学家普遍认为，当你第一次在这个世界上意识到“我就是我”的时候，你已经两岁了。两岁这个年龄，其实还是很小，但正如我能保存着两岁多的记忆，是否可以相信两岁的确是人类意识成长中一个重要的转折期呢？答案不得而知。

  我对“感冒时会闻到咸萝卜干”迷思的记忆保存，通过多年的思考和探寻，保持着对外界的敏感度，每当我感冒或即将感冒时，我会对过去的记忆进行搜寻和判断，也会可以控制对气味的感知，会为闻到这个气味感到苦恼，也会为没有闻到这个气味而感到安慰。

  这就是我通过一种多年前储存的记忆，潜意识里进行了调用，这为我和世界建立了一种联系，并且为我认识和审视自我提供了一个很好的途径。

  这就好比，当一个新妈妈，听到宝宝哭声时，会本能地想要去哄，去抱，去照顾他。又比如，当我们拿到一瓶饮料喝时，就是打开瓶盖，而不是用刀子或其他东西在瓶身上戳开一个洞喝。

  我们的直觉是一种很厉害的却又说不清对象的东西。女人常说有“第六感”，“第六感”很可怕。不少人觉得，直觉才是指导我们生活的法宝。

  心理学家可能会告诉你，你的“觉得”其实都是准确的，但也是他们研究了很多年的。

  直觉能够非常迅捷、直接地对事物作出判断、并付诸行动。心理测试中，大多项目都是通过直觉来选择，因为直觉作出的判断，往往就是最接近我们本质的。

  

  如果你的理智思考出现障碍或混乱，不妨试试用直觉作出判断，学会与自己的直觉对话，你会发现，你的大脑比想象中复杂，但也比想象中聪明得多。

  2019/7/17 当归

• 达尔文的遗产

  作者：小李匪盗 发布时间：2007-06-12 17:30:30

  达尔文的遗产——评《达尔文回忆录》

  【读品】

  http://www.douban.com/group/dp/

  李华芳

  达尔文的回忆录开头第一段写道：我尝试用下述方式来写这篇自传，就好像自身处于另一个世界，却回首把自己当作是一个亡故的人来写一生的传记。

  小时候的顽劣难阻达尔文对自然的好奇心，他收集各种杂物并将之归类，试图成为一个研究分类的自然学家。据达尔文自己的说法，这种欲望十分强烈而且确实是天生的。而达尔文的父亲对人性的惊人判断能力，似乎也促成了少年达尔文对人性的好奇心。例如有一次，达尔文的父亲借给一个素不相识的爱尔兰人20英镑，相信那个爱尔兰人一定会归还，果不其然，他的判断最后应验了，爱尔兰人如期归还了钱。达尔文有众多兄弟姐妹，他根据自身经验认为表兄弟弗兰西斯.高尔顿的看法确凿无误：教育和周围的环境，对一个人的性格所起的影响不大；我们自身的性格，大都是天生就有的。

  由于成绩不佳，达尔文从中学退学，然后被父亲送入爱丁堡大学学医。在爱丁堡，达尔文遇见了格兰特医生，这是一名外冷内热的人，对拉马克及其进化思想非常推崇。但达尔文认为格兰特对拉马克的赞扬并没有使他对拉马克立即产生兴趣。因为达尔文的祖父伊拉斯莫已写过一本《生物规律学》，其中观点与拉马克差不多，但对达尔文也没有产生触动。当然，有可能这些关于进化的思想潜移默化影响着达尔文，最后导致他以另一种不同的方式提出了进化的观点。

  在爱丁堡度过了两学年休闲时光，达尔文的父亲觉得不能让达尔文游手好闲下去，让他转而去剑桥学习当一名牧师。达尔文谨遵父命开始阅读《皮尔逊论教义》等神学典籍，却发现要把自己无法了解也难以理解的东西，说成是自己相信的东西，非常不合逻辑。就这样，本着“爱父但更爱真理”的态度，达尔文最终没有信奉上帝。

  在剑桥达尔文热衷于收集甲虫，有些稀有的甲虫被收入到斯蒂芬斯的《不列颠昆虫图集》，并注有“达尔文先生采集”字样。达尔文觉得看到这几个富有魅力的字句，不亚于诗人发表自己的处女作。达尔文一生中最重要的际遇就在剑桥大学，这多少说明一所综合性大学在启人心智方面，确有不少独到之处。达尔文在剑桥大学认识了亨斯洛教授，并与之结交。亨斯洛亦循循善诱，使达尔文在科学研究上的信念逐渐确立。尽管亨斯洛本人是一个虔诚的教徒，但这对达尔文并无影响。

  剑桥毕业后，达尔文自费登上了贝格尔舰做自然学家。如达尔文所说“贝尔格舰的航行，是我一生中最重大的事件；它决定了我此后全部事业的道路”。达尔文在后来的《旅行笔记》中记录了他所到各地的地质考察，以及采集动物标本的事情，所以在《回忆录》中就一笔带过。但通观达尔文的经历，不难发现一个科学家是如何成长的。达尔文回忆自己从这次航行中获得的经验：勤奋和对自己所研究的任何事物的专心致志，这一习惯使他在科学研究方面能做出一点成绩来。另外一个重要的经验是，把自己思考过或读到过的一切与自己看到的事物联系起来，运用思考，这种联系思考的经验贯穿了达尔文五年的航行经历，成了非常宝贵的习惯。

  航行结束后，达尔文内心有许多想法涌现，加上没有结婚，单身汉的活力促成了大量研究成果发表，1837年7月达尔文开始写作《第一本笔记》，其内容就是后来《物种起源》一书的原始事实材料。在边做研究的同时，达尔文开始涉猎其他领域的作品，包括弥尔顿的《失乐园》等，其间达尔文重新思考了宗教的问题，并得出结论，我们越是对自然界固有法则知道得更深刻，奇迹就越变得不可信赖。他不禁写道：这（基督教）真是一种该死的教义！

  定居达温宅之前的三年多时间里，达尔文与诸多名人交往，既是生活中的交往也是学术上的交流，这串名单至少有地质学家赖尔、植物学家布朗、胡克以及赫胥黎等人。在最后定居达温宅的回忆录中，达尔文只用了两页不到就叙述完毕。不过在1881年5月1日，又补写了《我的几本出版著作》一章。《达尔文回忆录》原名“Recollections of the Development of My Mind and Character”《我的思想与性格发展回忆录》。达尔文记录了其思想发展的过程，所以在《回忆录》最后达尔文还写了一章“对我的智力的评估”，回顾了自己一生的工作。

  上海远东出版社最近重版了周邦立之子周国信修订的《达尔文回忆录》这本书是周国信之父周邦立所译，周邦立当时为中国共产党工作，在地下党时的名字叫毕黎，1981年译就此书。当时对达尔文进化论的翻译，南有周邦立，北有叶笃庄，称“南周北叶”。周邦立后来英年早逝，由叶笃庄编译成《达尔文进化论全集》13卷，成为国内研究达尔文思想的重要作品。达尔文的语言非常朴实，的确也如他在回忆录开头所说，好像是看一个已经死了的人的故事，娓娓道来，竟也稀松平常一样。这多少和他的自谦是难以分离的。值得一提的是本书译者毕黎（周邦立）的译笔忠实于达尔文的笔调，143个脚注和长达123页的7个附录，也说明了译者所下的功夫，无愧于“南周北叶”之称号。

  关于这个版本的《达尔文回忆录》值得多说几句。周之所译中文版《达尔文回忆录》是目前最全的版本，周考证此《回忆录》最初是由达尔文的儿子删改后改名《自传》，编入《达尔文生平及其书信集》第二章。出版前，又经过埃玛删改，埃玛反对把其中诸多关于亲友的姓名、评论、家庭情况和宗教问题公诸于众。所以一开始发表的《自传》被删除了约四分之一篇幅。一直到1957年《回忆录》手稿全文单行本才第一次出版，但先出的是俄文版，由索波里教授翻译，苏联科学院出版社出版。1958年，达尔文的孙女诺拉根据手稿编辑出版了英文版《达尔文自传，1809-1882，原稿未删本》，由伦敦科林斯出版社出版。一年后，索波里又根据诺拉版增订了俄文版，把《回忆录》收入《达尔文全集》第九卷，仍旧由苏联科学院出版社出版。

  此后到1974年，英国动物学家加文.德比尔根据诺拉版以及詹姆斯.金斯利重读《回忆录》手稿本的意见，作了修正。而周邦立的这个中译本是以诺拉版，索波里版和德比尔版为依据。在周译本之前，尚有几种达尔文儿子弗朗西斯版的《达尔文自传》中译本。周考证如下：（1）1917年，周太玄译，《学生杂志》第四卷第1-3-7期连载；（2）1935年，张孟闻译，北平中山书局版；（3）1935年，周韵铎译，上海世界书局出版；（4）1939年，全巨荪译，上海商务印书馆，除《自传删改本》外，还有弗朗西斯附录两篇；（5）1957年，苏桥译，上海生活书店。有再版；（6）1957年，叶笃庄和孟光裕合译《达尔文生平及其书信集》第一卷第二章《自传》，北京三联书店。后又在商务印书馆再版。直到1982年毕黎版修正了上述疏漏，并在俄英译本的基础上推出了中译本。如此认真对待翻译的译者，实在难能可贵。

  [英]达尔文著：《达尔文回忆录》，毕黎译注，上海远东出版社，2007年4月，25元。