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《2012版数学考研典型题(数学3)》自1999年问世以来，2012版是最新修订版，也是《2012版数学考研典型题(数学3)》第13版。由于《2012版数学考研典型题(数学3)》的例题和练习题经典，所以在《2012版数学考研典型题(数学3)》问世后的12年中，每年均以高分覆盖当年考题，深受考生欢迎。

《2012版数学考研典型题(数学3)》第一部分是应试对策：讲的是复习备考及身临考场的策略；第二部分是典型题选讲与练习：选了1500余道题，其中500多道例题（包含了往届的考题），讲解采用分析、注释、一题多解等讲法，讲解解题的方法与技巧，所有练习题均给出了详细解答；附录是对往年经典考题的分析。

《2012版数学考研典型题(数学3)》可供准备考研的读者使用，也可供大学数学教师参考。

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书籍介绍

《2012版数学考研典型题(数学3)》自1999年问世以来，2012版是最新修订版，也是《2012版数学考研典型题(数学3)》第13版。由于《2012版数学考研典型题(数学3)》的例题和练习题经典，所以在《2012版数学考研典型题(数学3)》问世后的12年中，每年均以高分覆盖当年考题，深受考生欢迎。

《2012版数学考研典型题(数学3)》第一部分是应试对策：讲的是复习备考及身临考场的策略；第二部分是典型题选讲与练习：选了1500余道题，其中500多道例题（包含了往届的考题），讲解采用分析、注释、一题多解等讲法，讲解解题的方法与技巧，所有练习题均给出了详细解答；附录是对往年经典考题的分析。

《2012版数学考研典型题(数学3)》可供准备考研的读者使用，也可供大学数学教师参考。

• 作者：星星 发布时间：2023-07-03 07:37:49

  低幼小朋友的认知书。

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• 工作方法

  作者：楠悦读 发布时间：2020-02-06 20:29:26

  本文字数4611，预计阅读时间5分钟。

  阅读使人充实，分享使人愉悦。文章结尾附有思维导图，帮你梳理文中脉络精华。欢迎阅读，你离知识又近一步。

  今天分享的书籍是《这就是OKR》。

  本书作者约翰·杜尔是硅谷的一位传奇风险投资人，被称为“风险投资界的迈克尔•乔丹”。他目前是风险投资公司凯鹏华盈的合伙人、董事长，也是包括谷歌和亚马逊在内的很多公司的早期投资者和董事会成员。他还曾在美国奥巴马政府期间，担任白宫就业和竞争力委员会成员，在美国政商两界都具有巨大的影响力。

  杜尔自己多年来使用OKR，还在不同规模和性质的企业和组织中推广OKR。他在本书里介绍了如何使用OKR，实现增长。他还邀请包括比尔·盖茨等在内的OKR的实践者，以第一人称的方式，讲述自己使用OKR的故事，通过生动的案例，展示OKR的魔力。

  OKR聚焦于目标和关键结果的设定，通过四大利器——聚焦、协同、追踪和延展的协同作用，揭示了企业运营最重要的方面，使目标自上而下地统一，确保管理者和员工处在正确轨道上，强化企业整体，提高企业业绩、工作满意度和员工保留率。

  01、什么是OKR

  OKR，指的是“目标和关键结果”。这是一种目标和绩效管理方式，更是一种内部沟通机制。在实践OKR的过程中，必须和CFR结合起来，以季度为周期，开启OKR的循环。随着员工对OKR的理解不断加深，OKR的作用也会逐渐显示出来。OKR的适用范围很广，不仅可以应用在组织中，也可以用在自我成长领域。

  1、目标

  目标，就是我们想要达成什么目的，也就是解决“是什么”的问题，它是方向。关键结果，则是你要如何达成目标，也就是解决“怎样做”的问题，它是衡量指标。

  每个组织、每个人都有自己的目标。但是，设定一个正确的目标，并不容易。首先我们需要确定，为什么要设立这个目标，要找到目标的“意义感”。很多企业会把达到一定的销售额或者利润作为目标，但一个数字是无法真正起到激励作用的。而目标一旦有了意义，整个团队都会一往无前。

  只有我们设立了一个具有说服力的“为什么”，目标的设定才会有使命感。目标不能只是某一句话、某个数字或某个奖项，作者心中的好目标，至少要满足三个条件：首先，这个目标必须是重要而具体的；其次，这个目标必须是行动导向的；第三，这个目标必须是鼓舞人心的。

  举个例子：

  博诺创建了一个公益组织，初衷是跟全球的贫困问题和疾病问题奋战。这只能算是一个宏大的愿景，不是目标。目标必须是具体的，于是博诺把目标设定为两个。

  一是替世界上最贫困的国家解除债务，这是为了解决贫困问题；

  二是让全球所有国家都能获得抗艾滋病的药物，这是为了解决疾病问题。

  这两个目标把一个抽象的愿景具体化了。而且，因为有了国家债务、抗艾滋病这两个具体事情，又给具体的行动指明了方向。当一笔笔债务被偿还、一车车药物被送到患者手中时，这些反馈，又能对工作人员起到激励作用。在这两个目标的引领下，博诺的公益组织影响力越来越大，包括奥巴马在内的各界人士也都纷纷给他站台宣传。

  2、关键结果

  作者也给出了一个好的关键结果的标准：首先，这个关键结果必须是明确的，不能含糊其辞。其次，这个关键结果必须要有明确的完成时间。然后，这个关键结果既要有挑战性，也要实际，应该是属于必须跳一跳够得着的结果。最后，这个关键结果必须是可以衡量的，也就是说，是完成了，还是没完成，有一个明确的标准，不能有灰色的模糊地带。最后这个关键结果必须是可被事后验证的。

  举个例子：

  2008年，现在的谷歌公司总裁皮查伊，当时还在负责谷歌工具栏的开发。他接到了一个项目，目标是做出世界上最好的网络浏览器。要实现这个目标，需要将什么作为关键结果呢。是浏览器的下载量么？是浏览器的好评数量么？是浏览器的使用时长么？皮查伊和团队讨论了很多天，最终确定了一个关键结果：浏览器的使用人数。因为他们相信，用户自己会判断哪个浏览器更好用。

  后来，他把目标设定了到年底实现“周活跃用户达到2000万”这一具有挑战性的目标。虽然这一目标具有很大的挑战性，但是凭借谷歌产品以及搜索聚焦的1.47亿访问量，也不是完全不可能达到。而2000万就是一个衡量标准，也有具体的时间截止，等1年的时间到了可以非常容易的进行验证。

  因此，这是一个好的关键结果。最后谷歌推出了Chrome浏览器，全球市场份额超过60%，非常了不起。

  OKR四个利器：

  OKR能起到什么作用呢？作者指出OKR可以提供四种利器分别是：聚焦、协同、追踪和延展。

  1、聚焦

  对优先事项的聚焦和承诺。也就是说我们设置OKR的过程中，需要把最重要的几个目标找出来，然后专注在这些目标上。而对于组织不同、个人不同，因此目标也不同。同时可以缩短时间周期，提高目标的重要性。

  举个例子：

  著名视频网站YouTube被谷歌收购后，流量排到了世界第三位。负责主页管理的产品经理里发现，只有很少一部分用户会登录网站，大部分用户不登录，而不登录就体验不到保存视频、订阅频道这样的服务。这就意味着，YouTube的很多重要功能没人用。

  于是他们设定了一个为期六个月的OKR，要改善网站的登录体验。这个OKR一路往上汇报到谷歌CEO拉里·佩奇那里，佩奇觉得，这个目标很重要，并把它提升到了公司层面。而且，佩奇缩短了这个OKR的周期，从六个月缩短到了三个月。全公司都开始重视用户登录这个目标。最后他们得到了成功。

  除了聚焦之外，承诺也是OKR第一利器中的核心元素。在实施OKR时，管理者必须公开对其目标做出承诺，并一以贯之。

  2、协同

  促进团队协同。在团队协同中，OKR的沟通机制是透明的。为了更好的沟通，所有的员工制定好OKR后必须全部的公开，可以让大家知道组织内部的其他人，当下最关注的到底是什么。

  比如：杜尔自己就会把自己的目标写在纸上，让别人可以清楚的看到。

  3、责任追踪

  OKR系统有一个优点常常被低估，这就是它的可追踪性，这一特性使得我们可以根据实际情况对OKR系统不断进行修改或调整。

  举个例子：

  2000年，比尔及梅琳达·盖茨基金会成立，这是世界上第一个以200亿美元作为启动资金的基金会。按照他们的运作机制，每年至少要10亿美元的资金运转，也就是每年他们至少要花出去10亿美元，于是，他们引用了OKR。

  盖茨基金会的一个目标，是消灭麦地那龙线虫病，这曾经是一种在非洲很多国家肆虐的疾病。盖茨基金会采取了循序渐进的方式，从最严重的地区开始，每年设定新的关键结果，紧盯发病人数。只要这个人数减少，就说明工作是有效的。

  4、挑战不可能

  OKR促使我们远离舒适区，带领我们超越能力的边界，不断向梦想靠近。会激励着我们不断向更高的目标前进。

  举个例子：

  谷歌Chrome浏览器，当时的负责人和团队设定关键结果7天活跃用户达到2000万，达到这个目标很难，但是他们也知道不断挑战极限也是很重要的。结果在这一年，即便网页加载数比以往多了10倍多，但是也只完成了1000万。

  第二年，他们将关键结果定为5000万。虽然前一年没有完成，但是他们的经验更多了，思考更深入了，因此，尽管没有完成目标，但是他们更有信心，以往的经验奠定了基础。他们开始转变策略，运用电视营销，结果还只是完成了3700万。

  第三年，他们将关键结果定为了一个亿。这促使负责人需要重新思考业务的增长点。因此，在这一年他们增加了使用渠道，从而扩大了用户群。最后，超额完成了。

  由此，可以看出OKR可以会产生意想不到的结果，促使大家紧追结果，发挥激奋人心的效果。

  使用OKR的原则

  在设定OKR的过程中我们也需要知道几项原则，以更好的设定OKR。

  1、不要自上而下设定

  不能自上而下的设定OKR，而应该自下而上的设定。

  举个例子：

  假设有这么一支橄榄球队，总经理的目标就是要为球队所有者赚钱，因此他给自己设定两个关键结果，一是赢下“超级碗”，也就是美国职业橄榄球大联盟的冠军；二是球队的主场上座率要达到90%，这样才会创造更多的收益。

  总经理的OKR，分解到球队主教练，他的目标就是夺得超级碗冠军，关键结果就会包括每场比赛进攻上要拿下多少分数，而防守上又不能让对手拿下多少分数等。之后，再往下分解到进攻教练、防守教练，直到分解到每一个球员。与此同时，市场营销的负责人，则会把总经理的另一个关键结果，主场上座率达到90%，一一分解到团队中去。

  虽然看上去没毛病，但结果不好，又回到了KPI。设定OKR，应该是自下而上的，前提是给每一个人充分的自由。对于这支橄榄球队来说，应该是从每一名队员开始，制订自己的OKR。

  2、敢于失败

  OKR不能与个人的绩效挂钩。OKR必须是具有挑战性的，是用来把人们带出舒适区的，因此要明确失败是不可避免的。

  比如在谷歌，有两个OKR篮子，一类是要达成的目标，必须在给定时间内完成；一类是延展性的目标，失败率在40%左右。谷歌公司设定的OKR，还跟职务升迁、年终奖多少无关，而是用来给每个人确定前进节奏的。只有这样，每个人才能没有后顾之忧地去追求关键结果。

  3、始终保持耐心和决心

  使用OKR是一个过程，总是会有错误。所以，OKR也不是一成不变的，可以灵活调整。不是每个企业都可以上手就可以用得很好，而是需要慢慢调整的。因此，随着使用次数的增多，员工对OKR的理解也会逐步加深。

  02、如何使用OKR

  作者指出OKR需要和CFR一起使用。CFE是一种管理工具，指的是对话、反馈、认可。通过一起使用OKR和CFR，可以形成快速的反馈循环，持续改进，不断优化企业的组织结构和资源配置，帮助组织实现关键结果，并最终实现目标。这个过程就是绩效持续管理。

  举个例子：

  在谷歌公司，一个典型的OKR循环，是从开年前4到6周，也就是每年11月中旬或者12月初开始的，这时要对整个公司一季度和全年OKR进行头脑风暴。在12月中旬，要确认整个公司一季度和全年的OKR，并公布出来。

  第一个步骤：对话。围绕一季度的OKR进行充分沟通。每个人先要提出自己这一季度的目标，这个目标会被挑战，直到达成共识，这个步骤大概有一周的时间。

  第一周后，就要在全公司范围内，公布每个人一季度的OKR。因为每个人的OKR都会被公开，如果谁没有设定OKR，全谷歌的人都知道，因此也不需要谁催，你就会觉得不好意思，会主动去沟通，把自己的OKR设定好。

  第二个步骤：反馈。不断追踪和确认OKR的进展情况。具体的反馈周期，会根据项目的情况各有不同。有些处于关键节点的项目，甚至需要每天都要反馈，研究第二天如何调整。有些已经成熟的项目，可能一周才需要反馈一次。（双向反馈）

  第三个步骤：认可。也就是要评价OKR完成情况。为了更好地完成识别这个步骤，谷歌还设计了一套打分系统，这套系统自动产生识别结果。

  打分的区间是0-1分，并且采取类似交通信号灯的形式。0.7-1分属于绿灯区，就是基本或者很好地完成了关键结果，下一步可能要设定更有挑战性的目标了；

  0.4-0.6分属于黄灯区，虽然取得了进展，但没有能够完成关键结果，下一个周期还需要更加努力；

  0-0.3分属于红灯区，没有在完成关键结果上，取得实质性的进步。如果已经好几次都处于红灯区，很可能就要考虑这个项目的可行性问题了。

  在谷歌的OKR环境下，能完成70%，就被认为是成功的。如果每一个OKR都变成绿色，可能关键结果设定得太低了。

  当CFR的一个循环结束以后，新的循环就会马上开始。这个时候需要增加之前没有设定的目标，但是不能删除已有的，已经不打算完成的目标，即便这些目标已经过时。

  最后的话：

  OKR不只是可以用到企业，对于我们个人来说也同样适用，这是一个很好的工具。但这也需要我们去执行，而不是纸上谈兵。

  了解了OKR和CFR的功能以后，我们就会知道，OKR可以帮助组织的各个部门去攀登自己业务的顶峰。可以更好的激励员工，培养领导者，以及凝聚团队去做更伟大的事情。通过衡量最重要的事情，来帮助我们获得成功。由于篇幅问题，今天就分享这么多。

  

• 贫民窟里的高贵者

  作者：小兔子胡萝卜酱 发布时间：2012-11-21 10:24:11

       “尽管我们不得不过着穷苦生活，但她使雪尼和我始终不沾染市井恶习，我们意识到自己不是一般的贫民，而是特殊的人物。”

      卓别林，这位身材矮小、头戴礼帽、穿着不怎么合身的西装的流浪汉，竟然凭借着自己的努力迈着鸭子式的步伐从英国的阴暗的小剧场走上了美国好莱坞万众瞩目的舞台，说起来真是不可思议。而在这部自传中，他详细描述了自己一生的经历。有在英国贫民窟里悲惨度日的童年，贫民技艺所里磨练心智的少年，马戏团里最早体验舞台喜剧的青年，在好莱坞功成名就的中年，以及在妻儿陪伴下心满意足的老年。我很喜欢本书的副标题——一生想过浪漫的生活。因为这句话正说明了卓别林一生的最大特点，即使是在朝不保夕的生活中，他依然在母亲的严格要求下，不曾沾染市井恶习，坚持注意语法和礼仪。因而他的一生，至少是在精神上，永远是一个高贵者。

      查理•卓别林的伟大成就除了得益于他拥有的表演天赋外，更重要的是他早期的生活经历所赋予他的精神财富。他的父母均是英国马戏团中的知名喜剧演员，有过不少精彩的表演和脍炙人口的作品。他们的悲剧是时代的局限，因为年老色衰而被迫离开简陋却让人留恋的舞台。但是由于从小耳濡目染，使得卓别林对舞台表演和喜剧艺术产生了浓厚的兴趣，一次为母亲救场而偶然参与的表演让他对自己的喜剧天赋深感自豪，并萌生了以此作为谋生手段的想法。然而，当他的母亲精神失常后，他和哥哥雪尼进入了为贫民兴办的技艺所，虽然在那里积累了一些生活经历和表演的经验，但是与母亲分别的痛苦仍始终萦绕着他。对社会底层生活的了解越是深刻，摆脱那种食不果腹、受人摆弄的生活状态的想法便越发强烈。终于，在英国戏院里小有名气后，他获得了去美国表演的机会。美国，一块“新大陆”，一块给人以创造力和生命力的土地，从他对第一次赴美经历的描述中可以看出，他当时已经清醒地认识到了美国社会的两重性，一面是整个社会洋溢着的那种乐观、自由与拼搏的气氛，一面是巨大的社会竞争和商业淘汰的无情。显然，对未来的信心和改变命运的信念让他选择追逐“美国梦”。

      正如他多次在自传中提到的，他认为自己是时代的宠儿，因为当时美国乃至世界电影界是艺术领域中的一块广阔无垠的“处女地”，亟待人去开发。“我知道，在演早期的那些电影时，我在许多地方占了便宜；于是，就像一位地质学家一样，我进入了一片蕴藏丰富、待人开发的领域。我认为那是我一生事业中最富有刺激性的一个时期，因为我正开始发现一些神妙的东西。”而卓别林擅长的喜剧表演，以及灵感不断的编剧才能使得他迅速在这一领域成为“王者”，他的一副流浪汉的形象和令人忍俊不禁的笑料使得好莱坞进入了“卓别林时代”。由此，他终于改变了出身，得以进入美国上层社会的交际圈，和各种精英人物打交道。政治名人如丘吉尔、罗斯福、胡佛、威尔士亲王，甚至有甘地和周恩来；经济巨头如摩根家族；科学巨擘如爱因斯坦；而文化名流则数不胜数。至此，他不仅是美国的“全民明星”，在他的家乡英国，他也成为了值得骄傲的典范，因而在第一次返回英格兰时他受到了全英国乃至全欧的爱戴和欢迎。但最为可贵的却是，他的创造力并未因为世人过分的褒赞而“江郎才尽”，他的传奇并未因为有声电影的出现而成为绝唱。相反，他逆流而上，在舆论的质疑和自信力减弱的情况下，接连拍出《淘金记》、《摩登时代》、《大兵日记》、《大独裁者》这些令人敬仰的作品，从而成为真正的不朽者和电影界的里程碑。可以说，青年时代所遭遇的挫折和变故不仅丰富了他的人生阅历，使他在艺术创作中永葆生机，更重要的是，他从中学会了如何与逆境作斗争，如何顶住压力实现人生最初的梦想。这也是“为什么偏偏是卓别林”一题的答案，正如迪士尼的经历一样，时运不是唯一的理由，努力也不是必胜的法宝，只有利用好了这两样武器，才能成为真正的王者。

      如果卓别林只是专注于跻身上流社会，享受成功电影代表的等价的票房和利润，他的声誉一定不会形成世界性的影响。虽然他多次宣称自己是无党派的，任何行为都没有政治倾向，但对世界灾难的无限同情和人道主义的价值取向注定他在那样一个战争与和平交替的年代无法只满足于自己的“小宇宙”，无法在“金钱至上、娱乐至死”的美国娱乐圈中纸醉金迷。因而才会有那些呼吁美国开辟第二战场的演讲，才会有对甘地的会见，才会有被视为社会主义者的诽谤，才会有被法西斯势力骚扰和被美国驱逐的尴尬。因此，尽管我讨厌给人盖棺定论和贴上“主义”的标签，但我也认为卓别林是一位真正的艺术家和国际主义者。

      相比于对他的前半生经历的那种溢于言表的得意表述，卓别林在后半生则明显向往一种恬静、安全的家庭生活。这是一种情感的回归。尽管他一生经历几次婚姻，但看起来只有最后一次与乌娜的婚姻堪称幸福，他的前几位妻子虽称不上是利用卓别林的名气“上位”，但至少目的都不怎么单纯。而乌娜，一个愿为卓别林退出影坛的女人，则给了他“倦鸟归巢”的心灵感应。卓别林被无端指控时的默默支持，与他一同离开美国时的风雨同舟，甚至当卓别林被驱逐出美国时，乌娜也放弃了美国国籍而决定与他同进退。难怪就连乌娜头上的一根银丝也会让卓别林内心充满莫名的感动和温暖，也让他们在瑞士的息影生活成为真正的世外桃源和人间天堂。

      毫无疑问，卓别林是极其富有感情的。对母亲，他牵挂担忧并发自内心的尊重和感激，所以他赚钱和成名的最初动力就是希望能够有能力为母亲租回那幢体面的公寓，给她一个稳定而温馨的家；对哥哥雪尼，他全力支持与信任，所以他一在好莱坞站住脚就向导演介绍了雪尼，并把自己后来的电影公司全权交给他打理；对前妻，他仁至义尽，尽管遭到“第三者”的精神羞辱，他依旧为前妻提供演出的机会和精彩的剧本。也正是这种感情，让他在面对战争的丑恶时直言不讳，让他在法西斯势力的威胁下仍坚持演出，让他在看到日本戏剧的魅力的同时为工业化的扩展而隐隐担忧，也让他在每次回到英国后都要去贫民区的街道找寻少时的记忆，终生没有改变英国国籍，更让他永远不曾忘记对浪漫生活的探寻。

      态度决定人生质量，这句话很适合卓别林的生命传奇。出身低微，但他从不妄自菲薄；一朝成名，却没有居功自傲；出身贫民窟，却从未忘记和鄙夷青年时代的苦难。因为他用一种快乐的方式将痛苦转移，他在经典的流浪汉形象中不断提醒自己，在带给观众快乐的同时找到心灵的归宿，因而成为精神上永远的贵族。