线性代数与空间解析几何 第六版 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

前辅文

第一章　矩阵及其初等变换

§1.0　引例

§1.1　矩阵及其运算

一、 矩阵的概念

二、 矩阵的线性运算

三、 矩阵的乘法

四、 矩阵的转置

习题1.1

§1.2　高斯消元法与矩阵的初等变换

一、 高斯消元法

二、 矩阵的初等变换

三、 初等矩阵

习题1.2

§1.3　逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质

二、 用行初等变换求逆矩阵

习题1.3

§1.4　分块矩阵

习题1.4

复习题一

思考题一

自测题一

第二章　行列式

§2.0　引例

§2.1　n阶行列式的定义

习题2.1

§2.2　行列式的性质与计算

一、 行列式的性质

二、 行列式的计算

三、 方阵乘积的行列式

习题2.2

§2.3　拉普拉斯定理

习题2.3

§2.4　克拉默法则

习题2.4

§2.5　矩阵的秩

一、 矩阵秩的概念

二、 矩阵秩的计算

三、 矩阵秩的性质

习题2.5

复习题二

思考题二

自测题二

第三章　几何空间

§3.1　空间直角坐标系与向量

一、 空间直角坐标系

二、 向量及其线性运算

习题3.1

§3.2　向量的乘法

一、 内积

二、 外积

三、 混合积

习题3.2

§3.3　平面

一、 平面的方程

二、 平面与平面的位置关系

习题3.3

§3.4　空间直线

一、 空间直线的方程

二、 直线与直线的位置关系

三、 直线与平面的位置关系

习题3.4

复习题三

思考题三

自测题三

第四章　n维向量空间

§4.0　引例

§4.1　n维向量空间的概念

一、 n维向量空间的概念

二、 Rn的子空间

习题4.1

§4.2　向量组的线性相关性

一、 向量组的线性组合

二、 向量组的线性相关性

习题4.2

§4.3　向量组的秩与极大无关组

一、 向量组的秩与极大无关组

二、 Rn的基、维数与坐标

习题4.3

§4.4　线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组

二、 非齐次线性方程组

习题4.4

复习题四

思考题四

自测题四

第五章　特征值与特征向量

§5.0　引例

§5.1　特征值与特征向量的概念与计算

习题5.1

§5.2　矩阵的相似对角化

一、 相似矩阵的基本概念

二、 矩阵的相似对角化

习题5.2

§5.3　n维向量空间的正交性

一、 内积

二、 n维向量的正交性

三、 施密特正交化方法

四、 正交矩阵

习题5.3

§5.4　实对称矩阵的相似对角化

习题5.4

复习题五

思考题五

自测题五

第六章　二次型与二次曲面

§6.1　实二次型及其标准形

一、 二次型及其矩阵表示

二、 用配方法化二次型为标准形

三、 用正交变换化二次型为标准形

习题6.1

§6.2　正定二次型

习题6.2

§6.3　曲面与空间曲线

一、 曲面

二、 空间曲线

习题6.3

§6.4　二次曲面

一、 椭球面

二、 抛物面

三、 双曲面

习题6.4

复习题六

思考题六

自测题六

*第七章　线性空间与线性变换

§7.0　引例

§7.1　线性空间的概念

一、 线性空间

二、 子空间

习题7.1

§7.2　线性空间的基、维数与坐标

一、 基与维数

二、 坐标

三、 基变换与坐标变换

习题7.2

§7.3　欧氏空间

一、 内积

二、 内积的性质

三、 标准正交基

习题7.3

§7.4　线性变换

一、 线性变换的概念与性质

二、 线性变换的运算

三、 线性变换的矩阵

习题7.4

复习题七

思考题七

自测题七

前沿应用案例

部分习题参考答案

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书籍介绍

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

• 作者：YouTube在树上 发布时间：2022-10-09 15:24:51

  高中买的，无限憧憬，现在还没去过西藏

• 作者：苟或 发布时间：2021-05-29 18:54:14

  不错，但是纸质略差

• 作者：沁寒丶微雪 发布时间：2022-10-15 17:07:20

  搞完啦搞完啦

• 作者：变重的皇堡 发布时间：2024-01-04 20:22:45

  书用得很旧，认真看了

• 作者：春琴 发布时间：2010-02-09 02:51:34

  200701

• 作者：韦 发布时间：2018-12-28 17:48:17

  跟作者木有什么共同语言的说…

• 总有一天我要去远方

  作者：日暮里的狄阁老 发布时间：2011-05-26 16:50:54

  年少时候读古龙与金庸，基本都过了一遍。至今仍念念不忘《绝代双娇》的首段，而《楚留香》里关于白玉美人的一段描写现在也能顺口而出。但是想来古龙作品中我能记住的，除了这两段也基本上只剩几个人名了。倒是金庸七上八下的15部作品，而今大都情节清楚，结局明白。

  眼前阿婆的这些推理，好多也如以前的古龙一样，掩卷即忘了。尤其是汤米、杜本丝系列。我想这大概与我不喜欢冒险故事有关。过了年轻爱做梦的阶段，所有的武林与江湖梦已然搁浅。而与波洛老爹和马普尔小姐相比，这对大多靠运气与勇气拼搏的夫妻，自然难入我的法眼。

  所以这部《煦阳岭疑云》也不过是本着看遍阿婆所有作品的目的而看的，谁料一读之下竟难以罢手。经历了前面几部作品里的年轻时冲动与热情，汤米 杜本丝在《煦阳岭》里甫一出场已是暮年了，如同所有的夫妻一样，他们生儿育女，而后儿女成长，远走高飞。老夫老妻面临每个老去的人都要面临的现实，充实却又无聊。好比养老院里的寻常一天。而正是这看似寻常的养老院，把这对暮年夫妇再次卷入了危险中。

  煦阳岭，一个多温暖的名称，正如这个养老院的名称一样，这里的老人们仿佛煦阳般和蔼而安详，然而这一次一切罪恶却自这里开始。老年的艾达姑妈乖戾而刻薄，可可夫人却唠叨不休。于是杜本丝来到休息室，见到了温暖如春的兰开斯特夫人，一位爱喝牛奶的面色红润的老太太。仿佛午后的阳光懒洋洋的打在地板上，休息室有一搭没一搭的闲聊，舒适却又寂凉。然而兰开斯特夫人忽然问道“是你那可怜的孩子吗？”，此时满腹疑惑的杜本丝还未料到一场无妄之灾正悄然而至。

  几周后，姑妈去世。一切情形急转直下。似曾相识的风景画，兰开斯特夫人不知所踪。愈到后来愈是怪异惊悚却愈是欲罢不能。传说中的壁炉后的孩子，精神失常的女人，炉道里残破的布娃娃，安静又怪异的庄园，还有嘶叫跌落的乌鸦。阿婆不动声色的描述着或真实或传闻，或近来或古老的传闻，街头巷尾的闲谈却看的我于半夜惊出一身冷汗。

  当然，结尾是一个忧伤的故事。迷失于爱情的丈夫，丧失自我的妻子，忠心耿耿的秘书，还有那竟是为了赎罪的杀戮。一切是让人哀叹的，哀叹温暖如春暮色四合的煦阳岭终于也难免悲凉的阴影；哀叹生活终归会如此，无可奈何的颓败下去。

  我喜欢的段落在于会议结束后的对话，汤米与老上司之间偶尔的闲谈扯起往年的旧事，原来苍老乖戾的艾达姑妈也有过如此美丽的青春，而臃肿昏聩的老上司也曾经年少春衫薄。“她是当时最漂亮的女孩子”，可又能怎样，青春再好，也抵不过时间。

  为了一幅似曾相识的风景画而开车游荡于陌生的乡村小路上，远离家乡几百里，我佩服杜本丝这种勇于向前的勇气，中年后的她终于没有迷失自己的本性，还是如此的向前向前，探索探索，哪怕一次次身处险境，却总能全身而退。不管这退出是从容还是狼狈。从这本书我喜欢上这对不专业的夫妻侦探，可惜时间隔的太长了，经历了《暗藏杀机》、《犯罪团伙》和《密码》后的激情与冲动，而今的《煦阳岭疑云》中他们已不再年轻。而阿婆也仅仅给了他们5次的出场机会，我希望在《命运之门》中与5年后的他们再会。

  然而总有一天我要老去，那些我厌烦的我恶心的我讨厌的一切终归去面对，然后化作过眼烟云。而在我老去之前，总有一天我会去远方。这是一个梦想，亦是一个承诺。

  希望这一天不要太远，不要等到我身材臃肿，眼神呆滞，昏昏沉沉的躺在沙发上，问一句： 是你那可怜的孩子吗？

• 《灵感》的遗憾

  作者：旧城 发布时间：2006-12-19 22:19:25

  《灵感》的遗憾

   

  在九十分钟内将此书略读并通读了两遍，同时做完了书中所有列出的问题，另也做了几处批注。

  此书能使我的思维在整个阅读过程中一直保持活跃，概因作者是位真正思考过生活中点滴事务的思想者。

  虽然作者多数观点都颇具启发意义，尤其“两张名片”的做法和“停止思考的人”给我留下了深刻印象，但由于作者过多采用了传统思维中“总结”而不是 “启发”的方法来阐述“跳出思维定式”的新思维，所以未能产生令我眼前为之一亮的新鲜感觉，致使此书未能达到我购买此书时的期望值，实属遗憾。

  推荐程度：***