线性代数与空间解析几何 第六版 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

前辅文

第一章　矩阵及其初等变换

§1.0　引例

§1.1　矩阵及其运算

一、 矩阵的概念

二、 矩阵的线性运算

三、 矩阵的乘法

四、 矩阵的转置

习题1.1

§1.2　高斯消元法与矩阵的初等变换

一、 高斯消元法

二、 矩阵的初等变换

三、 初等矩阵

习题1.2

§1.3　逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质

二、 用行初等变换求逆矩阵

习题1.3

§1.4　分块矩阵

习题1.4

复习题一

思考题一

自测题一

第二章　行列式

§2.0　引例

§2.1　n阶行列式的定义

习题2.1

§2.2　行列式的性质与计算

一、 行列式的性质

二、 行列式的计算

三、 方阵乘积的行列式

习题2.2

§2.3　拉普拉斯定理

习题2.3

§2.4　克拉默法则

习题2.4

§2.5　矩阵的秩

一、 矩阵秩的概念

二、 矩阵秩的计算

三、 矩阵秩的性质

习题2.5

复习题二

思考题二

自测题二

第三章　几何空间

§3.1　空间直角坐标系与向量

一、 空间直角坐标系

二、 向量及其线性运算

习题3.1

§3.2　向量的乘法

一、 内积

二、 外积

三、 混合积

习题3.2

§3.3　平面

一、 平面的方程

二、 平面与平面的位置关系

习题3.3

§3.4　空间直线

一、 空间直线的方程

二、 直线与直线的位置关系

三、 直线与平面的位置关系

习题3.4

复习题三

思考题三

自测题三

第四章　n维向量空间

§4.0　引例

§4.1　n维向量空间的概念

一、 n维向量空间的概念

二、 Rn的子空间

习题4.1

§4.2　向量组的线性相关性

一、 向量组的线性组合

二、 向量组的线性相关性

习题4.2

§4.3　向量组的秩与极大无关组

一、 向量组的秩与极大无关组

二、 Rn的基、维数与坐标

习题4.3

§4.4　线性方程组解的结构

一、 齐次线性方程组

二、 非齐次线性方程组

习题4.4

复习题四

思考题四

自测题四

第五章　特征值与特征向量

§5.0　引例

§5.1　特征值与特征向量的概念与计算

习题5.1

§5.2　矩阵的相似对角化

一、 相似矩阵的基本概念

二、 矩阵的相似对角化

习题5.2

§5.3　n维向量空间的正交性

一、 内积

二、 n维向量的正交性

三、 施密特正交化方法

四、 正交矩阵

习题5.3

§5.4　实对称矩阵的相似对角化

习题5.4

复习题五

思考题五

自测题五

第六章　二次型与二次曲面

§6.1　实二次型及其标准形

一、 二次型及其矩阵表示

二、 用配方法化二次型为标准形

三、 用正交变换化二次型为标准形

习题6.1

§6.2　正定二次型

习题6.2

§6.3　曲面与空间曲线

一、 曲面

二、 空间曲线

习题6.3

§6.4　二次曲面

一、 椭球面

二、 抛物面

三、 双曲面

习题6.4

复习题六

思考题六

自测题六

*第七章　线性空间与线性变换

§7.0　引例

§7.1　线性空间的概念

一、 线性空间

二、 子空间

习题7.1

§7.2　线性空间的基、维数与坐标

一、 基与维数

二、 坐标

三、 基变换与坐标变换

习题7.2

§7.3　欧氏空间

一、 内积

二、 内积的性质

三、 标准正交基

习题7.3

§7.4　线性变换

一、 线性变换的概念与性质

二、 线性变换的运算

三、 线性变换的矩阵

习题7.4

复习题七

思考题七

自测题七

前沿应用案例

部分习题参考答案

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书籍介绍

本书是为适应新时代本科教育高质量发展要求，适应新工科创新人才培养而编写的创新性线性代数与空间解析几何教材，是国内第一部在本科数学基础课程中充分反映新工科特色和科教融合特色的教材，为大学一年级新生搭建起连接数学基础课程与前沿信息科技的桥梁，有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。

本书主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等，共七章。前六章内容自成体系，完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的工科类本科线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换供教学要求较高的学校或专业选用。

本书具有三方面的特色：（１） 对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了全新处理。将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要概念、重要理论之间的本质联系，将狀维向量空间概念和抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，在理论体系的处理上科学简洁、深入浅出、易教易学、可读性强；（２） 除了传统的应用实例，还精心设计了一批与课程内容紧密贴合，反映人工智能、大数据技术等新工科前沿科技的内容（如图像处理、电影推荐、搜索引擎、卫星定位等），这些内容有机融入教材正文或教学资源当中；（３） 本书设计为新形态教材，除了纸质内容，还配有丰富的数字教学资源。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数与空间解析几何课程的教材或教学参考书。

• 作者：linthorxiao 发布时间：2020-11-03 11:17:43

  小学孩子能看懂？

• 作者：Fornever 发布时间：2015-05-17 20:31:45

  再围观一次 2014

• 作者：千代華 发布时间：2023-04-21 12:40:31

  一战以前主打一个史料丰富，很有可读之处。但一战以后就简略了不少，很多要件都是一笔带过，史实罗列缺乏逻辑。以一战为界，本书内容前后之差，不可谓不大。

• 作者：梦曦 发布时间：2015-11-23 15:46:11

  长了知识

• 作者：变重的皇堡 发布时间：2024-01-04 20:22:45

  书用得很旧，认真看了

• 作者：Kong 发布时间：2014-09-24 13:22:16

  拿它比围城。。。只能呵呵了。。

• 《跟着考点读红楼梦》：中学生读懂《红楼梦》必备的一本参考书

  作者：倩姐读书 发布时间：2024-04-25 19:34:53

  随着中国经济的发展，阅读的日益普及以及教育的深入改革，作为中国四大名著之一的《红楼梦》这部古典长篇小说正在进入更多的寻常百姓家里。各大自媒体平台解读《红楼梦》的文章、视频比比皆是。

  2019年秋季新学期开始，北京、天津、辽宁、上海、山东、海南等6省市率先开始使用新版统编教材，其他省市根据

  新高考

  推进和各省实际情况陆续推进。2022年前将全部使用新教材。高一语文教材下册第七单元的内容是：整本书阅读《红楼梦》。

  

  中学生阅读《红楼梦》等经典文学正在成为教育部推进经典文学阅读常态化的重要举措。2022年普通高考语文作文试题（见截图1），2023年高考语文微写作（北京卷）的范文2中《红楼梦》的花卉描写片段（见截图2），将中学生阅读《红楼梦》推到了前所未有的重要高度。

  

  

  作为中学生的家长们，为此多有焦虑。许多中学生面对《红楼梦》这样的大部头书籍就头疼，感觉读不懂，也没有信心完整阅读。这种畏难情绪主要是人们对《红楼梦》这部小说的阅读方法错误导致。

  针对家长们的焦虑，孩子们的畏难，以及高考教育改革的需求，知名作家沈嘉柯于2023年推出了首部解读《红楼梦》的专著，即山东人民出版社出版发行的书籍《跟着考点读红楼梦》。

  沈嘉柯是著名作家，学者，中国教育学会会员，《读者》《青年文摘》签约作家，《意林》青少年阅读大使，已经出版个人专著和主编图书70多部，其众多文章入选全国各地语文阅读理解题。

  《跟着考点读红楼梦》一书是沈嘉柯顺应市场需求，适时推出帮助中学生们正确阅读《红楼梦》的一本参考书籍。

  《跟着考点读红楼梦》这本书提供的【阅读写作的实用方法论】有5大亮点：

  第一：跟着考点读

  如书名，这本书紧扣考试的出题规则，

  将《红楼梦》小说中的景、物、人的片段做了原文摘录，并根据原文摘录进行深入浅出的说明。

  例如：以高考作文的“沁芳”说起，这一节对“遣词造句”和“写作规律”做了拆解。用实例告诉学生考试作文的原则是什么？怎么样才能写出高分作文？

  第二：运用“八面受敌法”读鸿篇巨制

  《红楼梦》即使只保留前八十回的内容，也是几十万字，毫无疑问是一部鸿篇巨制（俗称：大部头）。

  对于鸿篇巨制的阅读方法最好采用专业的阅读方法，即：八面受敌法。

  什么是“八面受敌法”？简单地说，就是每次读书，只需要集中注意一个问题。例如：《红楼梦》里面涉及到服饰、美食、诗词、花卉等，就从一个自己感兴趣的这个方面先入手读，把这个方面读透，再去读其他的方面。

  沈嘉柯对美食有研究，他就查找许多关于饮食研究的文献资料，结合《红楼梦》看时，就对里面的“茄鲞”这道美食有了深切而新颖的感受。

  第三：写出好文章的的答案是“写小事”

  大部分的中学生写文章，常常进入一个误区：以为好文章需要华丽的辞藻，需要名人名言的堆砌和加持。沈嘉柯在书中为此做了纠正，他说

  ：伟大的作家，必定擅长写小事，通过小事情反映大世界。

  《红楼梦》里贾政也对贾宝玉喜欢运用华丽辞藻显示自己的才华提出了严厉的批评，这一点与沈嘉柯的见解不谋而合。

  

  第四：读杂书的重要性

  不少的家长担心孩子看到不好的书籍，所以常常给孩子把关，把孩子的阅读范围控制得很窄，只读对考试有帮助的书，这样做的结果是弊大于利。

  作家沈嘉柯的观点是，旁学杂收，才能涉笔成趣。

  《红楼梦》里的才女薛宝钗就是旁学杂收的典型，她的肚子里有各式各样的奇特知识，十分渊博，就连见识多广、读书水平很高的贾政也对薛宝钗连连夸赞。小说里薛宝钗的知识渊博，反映的是作者曹雪芹的知识渊博。

  家长们想要自己的孩子写出优秀出彩的文章，必须让孩子博览群书，涉猎多个领域的知识，这样孩子才能在写文章时，各种素材顺手拈来，行文方能从容不迫。

  第五：写作创新有前提

  所有优秀的作家都是从模仿到创新，从传承到翻新。

  黄庭坚、王安石、李白、元稹等著名文人，均是翻新前人作品的高手。

  写作创新的前提是大量阅读优秀的文学作品，多揣摩和练习，从传统的古诗词里，古典小说里，吸收精华，试着正反表达，从不同的角度自圆其说，训练创新能力。

  《红楼梦》里林黛玉教香菱写诗，她给香菱开了一张书单：《王摩诘全集》里的五言律一百首（王摩诘即王维），杜甫的一两百首七言律，李青莲七言绝句一两百首（李青莲即李白），最后是陶渊明、应玚、谢灵运、阮籍、庾信、鲍照等人的作品看一看。

  读透书单里的作品，学习写诗这件事情就容易许多。有了高水平文章作为参考模仿对象，勤加练习，写出优秀的文章就是指日可待的事情了。

  沈嘉柯在《跟着考点读红楼梦》最后一节的【妙笔话考点】里这样表达道：

  没有什么天生的写作天才，不过是把前人的文化精华，都吸收到自己肚子里，化为自己的东西。向顶级的高手去学习、去借鉴、去化用、去创新。

  综上所述，中学生左手《红楼梦》原著，右手《跟着考点读红楼梦》，读懂《红楼梦》就容易许多。读懂了《红楼梦》，那么，语文里有关经典文学的阅读理解和写作文，就不再是抓耳挠腮的事了。

• “东写西读”之《绝对小孩》

  作者：赛宁 发布时间：2007-06-25 10:00:23

  自从出现了蜡笔小新之后，被小孩子整到抓狂早已不是新鲜事。小孩子，在大人们的眼里，仿佛是人类的另一个种群，他们有一颗幼稚到透明的心，却隐藏在表面的若有所思之下；他们有对这世界独到的看法，却总是用奇怪的词语加以表达；他们有着敏感而善良的情绪，却总是转瞬即逝，到最后，连他们自己都已不记得。

  从孩子身上，我们似乎总能发现对这个世界的盼望，而一旦希望刚刚被点燃起来，小孩又有本事使它立刻熄灭，只叫人后悔将他们生出来，等到一阵鸡飞狗跳之后，一切又平静下来，希望与甜蜜，就又一次来到了。如此周而复始，一个不小心，他们，却长大了。只留下，一段，幸福的惆怅。

  如果以传统的眼光看小孩，以为小孩只是小孩而已，怕是已经落伍了。如今的小孩，作为一个独特的种群，已经从大人这个种群里，吸收了许多元素过来，大人的世界，在他们眼里，既是陌生而恐怖的，同时，也充满了吸引与向往。他们的思维方式，他们的语气，甚至，他们的眼神，都有了成年的味道。就像是一个孩子穿上了大人的T恤，盖住了屁股，成为一条直筒的长睡衣。T恤虽然还是那件T恤，却有了喜剧的效果，孩子虽然还是那个孩子，却经常要被那条T恤绊倒。于是，大人们看见了孩子笨拙的模样，总是忍不住笑，这是温馨的一面，但是，另一面，关于孩子该不该穿上大T恤的问题，似乎总被忽略。

  在这本叫做《绝对小孩》的漫画书里，以前一直描绘成人世界的漫画家朱德庸第一次触及了小孩的世界。在全书200多个四格漫画里，朱德庸将他的画笔小心翼翼地延伸到了小孩的世界，在那个世界里，有着粉红或粉蓝这样的温柔色彩，有着小孩的奇思妙想，有着大人的狡诘与世故，更多的，还有些令人捧腹的笑料，一共有六个小孩：披头、五毛、比赛小子、讨厌、贵族妞和宝儿，他们就是穿着大人T恤的小孩，他们都到了上学的年纪，每天要去讨厌的学校，小小的烦恼已经像气球一样被越吹越大了，还好，还有糖果，还有玩具，偶尔还可以倒过来看看这个世界。说到底，还是幸福的，被大T恤绊倒不算什么，就算有点疼，但看起来至少可爱，等到哪一天，T恤穿着正好了，才是大麻烦到来的时刻。

  每个人都有一次童年，但是，很遗憾的是，仅有一次，所以说，像动画片和漫画书这一类温馨而动人的东西，应该也给大人看看才好，小孩们已经在自觉不自觉地学习大人了，而大人，至少也该学学小孩，两个种群相互融合，大概才能叫做进化。《绝对小孩》就是这样一本漫画书，它像是一面镜子，倒映出每个长大成人的大人回忆里与理想中的小孩的世界。小孩子，并不像我们想象中的那样脆弱和需要保护，比起大人来，小孩甚至更坚强些，至少在心理上，这是他们的本能。在面临选择的时候，大人往往有太多的顾虑，而孩子，却总是能做出对自己对有利的决定，这也是一种本能。一个人长大的过程，也许根本就是一个逐渐失去自己本能的过程，身体渐渐地长大了，撑满了那条T恤，却也在不知觉中，失去了小孩的那一份笨拙跟天真，于是，看起来就一点也不好玩了。

  就像《绝对小孩》中所描绘的，现在的小孩，都已经穿上了大人的T恤，看起来很可爱，说话的语气与做事的方式已经很有大人的腔调了，于是，看上去就有了喜剧的效果。所以说，阅读本书的过程很令人感到愉悦，总让人忍不住想大声地笑出来。如果，可以再做一次小孩的话，可以再做一遍那些蠢事，可以再想一遍那些傻念头，该有多好，自己，会不会也大声地笑自己呢？但是，人生不是彩排，过去不会回来，如果，看完本书之后，心里会有再做一次小孩的想法，也已经算是安慰。再做一次小孩已是不可能的事，我们能做的，也许，只是让我们的，穿着大人T恤的小孩们，不会跌倒得那么疼。

  作者博客：

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