GCT 数学分册 真题模拟题归类解析及知识点清单 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

由国务院学位办实行的GCT（硕士专业学位研究生入学资格考试），依据往年学位办文件，主要参加对象为参加工程硕士、农业推广硕士、兽医硕士、风景园林硕士、翻译硕士、汉语国际教育硕士以及高等学校教师和中等职业学校教师在职攻读硕士学位等人学考试的考生（2009年参加GCT的专业学位如有变化，请参见2009年学位办和*发布的文件）。GCT考试试卷由四部分构成：语言表达能力测试、数学基础能力测试、逻辑推理能力测试和外语运用能力测试（即：语文分册、数学分册、逻辑分册、英语分册）。

为了满足广大GCT考生的迫切需要，基于对考生高度负责的精神，我们根据自己多年的考试辅导经验，紧密结合考试大纲，精心编写了本套书。本套书具有如下特色：

一、专家主笔，编写阵容强大

本套书编者多年来一直从事GCT考试的考前辅导工作，积累了丰富的教学辅导经验，对历年考试情况比较了解，深谙命题规律和出题动态。可以说，本套书的出版凝结着参与编写的专家、学者多年教学、命题、评卷的经验，具有极强的权威性和实战性，针对性强。

二、系统、全面、深入剖析历年真题，考试知识点一览无余

我们希望帮助考生做到以下几点：（1）系统而轻松地掌握大纲要求的知识点。（2）对历年真题按考点进行归类，在归纳常考知识点清单的基础上，将考点融会贯通。（3）进行系统的模拟训练，严格按照实际的考试时间和难度进行模拟测试。

本套书以近六年（2003-2008年）的考试真题带考点，不仅讲解真题，更归纳考点，梳理知识清单，为考生指明高效复习、应试取胜的方向。

三、精辟阐明解题思路，全面展现题型特点

本套书对历年真题和自测试题都进行了详细的解析，尤其是对解题思路和题型特点都作了深入和细致的分析。考生在作答本套书的试题时，要坚持独立思考、自主分析，独立作出解答，然后才去对照答案，否则起不到模拟测试的作用。此外，要学会不断归纳总结。对于平时做错的试题，要找出症结所在，以便下次不再犯同样的错误。

作为命题成果的集合，本套书中的试题可以反复练习，以便考生掌握试题的重要知识点、题型套路及解题技巧。

部分 GCT数学考试分析

一、基本考情分析

二、数学应试技巧分析

三、备考与应试策略

第二部分 历年真题考点归类与自测

编 算术

章 算术

考点1：特殊运算法则

考点2：分数与百分数

考点3：比例的计算

考点4：比的概念与计算

考点5：数的整除

考点6：素数与合数

五年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第二编 初等代数

第二章 数和代数式

考点1：数轴与值

考点2：复数的运算与模

考点3：共轭复数

考点4：复数的辐角

考点5：因式分解

考点6：分式的加减运算与恒成立的条件

五年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第三章 方程和方程组

考点1：一元一次方程的应用与求解

考点2：一元二次方程的求解与韦达定理

考点3：二元一次方程组及其求解

五年真题考点9-5纳

考点自测

考点自测答案与解析

第四章 不等式

考点1：数的比较与不等式

考点2：不等式的建立和求解

五年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第五章 集合、映射和函数

考点1：集合的概念与运算

考点2：二次函数及其图像

考点3：函数的定义域

考点4：函数图像的对称性

五年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第六章 数列、数学归纳法

考点1：数列及其通项公式

考点2：等差数列

考点3：等比数列

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率

考点1：排列和组合的概念与计算

考点2：古典概型的概率计算

考点3：独立事件与概率计算

考点4：伯努利试验的概率计算

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第三编 几何与三角学

第八章 常见的几何图形

考点1：三角形的性质与计算

考点2：四边形的性质与计算

考点3：圆的性质与计算

考点4：长方体和球体的性质与计算

考点5：圆柱体的性质与计算

考点6：圆锥体的性质与计算

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第九章 三角学

考点1：三角函数值的计算

考点2：解三角形

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十章 平面解析几何

考点1：圆

考点2：平面距离和空间距离求解

考点3：斜率和直线方程

考点4：双曲线

考点5：椭圆

考点6：抛物线

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第四编 一元函数微积分

第十一章 极限与连续

考点1：函数的极限及其性质

考点2：函数极限与数列极限的关系及其计算

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十二章 一元函数微分学

考点1：导数的物理意义和几何意义

考点2：函数的求导运算

考点3：函数极值与曲线拐点的判定

考点4：曲线的渐近线

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十三章 一元函数积分学

考点1：定积分的几何意义与应用

考点2：定积分的计算与方法

考点3：变上限积分函数

考点4：不定积分的计算

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第五编 线性代数

第十四章 行列式

考点1：行列式的展开

考点2：行列式的性质

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十五章 矩阵

考点1：矩阵的转置、乘法运算和方阵的行列式

考点2：可逆矩阵、伴随矩阵及其求解

考点3：矩阵的秩

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十六章 向量

考点1：向量的基本运算

考点2：向量的线性相关性

考点3：向量组的极大无关组

考点4：向量组的秩

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十七章 线性方程组

考点1：非齐次线性方程组有无解的判定

考点2：齐次线性方程组的解向量、基础解系与系数矩阵的秩

考点3：齐次线性方程组有无非零解的判定

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

第十八章 矩阵的特征值和特征向量

考点1：矩阵的特征值与特征向量及其求解

考点2：矩阵的相似关系和对角化

六年真题考点归纳

考点自测

考点自测答案与解析

附录一

模拟试题

模拟试题参考答案与解析

附录二

2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题

2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题

2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析

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部分 GCT数学考试分析

一、基本考情分析

GCT入学资格考试数学部分的考试以数学基础知识为背景，重点考查考生的基本数学素养及对基本数学概念的理解，考查考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及分析解决问题的能力。数学试题由五部分内容组成：算术、初等代数、几何与三角学、一元函数微积分、线性代数。考试题目共25个，考试时间45分钟。

GCT入学考试数学部分有如下的特点：

，内容繁杂，综合性强。考试内容囊括算术、初等代数、几何与三角学、一元函数微积分以及线性代数的基础知识，包括小学、初中、高中以及大学的数学知识。

第二，考试时间很紧张。要在45分钟内解决25道题，平均每道试题的解题时间不到2分钟。

二、数学应试技巧分析

著名数学家、教育家G．波利亚（G.Polya）说：“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以被认为是人类富有特征性的活动。”本书给GCT入学资格考生提供了锻炼自己解题能力和测验自己数学水平的机会。在看本书试题时，应该先自己动手做题，然后将自己所得的结果与书中的答案加以比较，看自己哪些做对了、哪些做错了，为什么会做错。建议考生把本书的全部试题做2～3遍，应该做到对所有的题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。

数学考试要在45分钟内完成，时间是很紧张的。考生如果能在牢固掌握基础知识的基础上，掌握一定的解题技巧，必将大大提高解题速度。下面就一些比较典型的题型，介绍几种解题方法和技巧。当然，这些解题方法并非具有通用性，考生应该具体情况具体分析。

……

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编辑推荐

从历年真题中归纳考点，对考点进行模拟练习。

本书面向工程硕士，农业推广硕士，兽医硕士，风景园林硕士，翻译硕士，汉语国际教育硕士，高等学校教师、中等职业学校教师在职攻读硕士学位。其他新参加GCT的专业学位。

书籍介绍

《2010GCT真题模拟题归类解析及知识点清单:数学分册》内容简介：为了满足广大GCT考生的迫切需要，基于对考生高度负责的精神，我们根据自己多年的考试辅导经验，紧密结合考试大纲，精心编写了本套书。

• 作者：青狐蛮妖 发布时间：2022-07-14 23:02:48

  虽然有很多奇特的想象，看过也就忘了，没有留下较深的印象。幾米的图画和文字一样看似华丽，实则略显空洞，过于鲜艳和眼花缭乱并不会在人的内心产生震撼。

• 作者：Sarah 发布时间：2023-06-01 07:55:38

  济比的水粉作品，画笔柔和地搭配片段式文字回忆记录了他的父亲、它们曾经一家的生活，战争和死亡。他把故事写出来，是完全没有脚本的即兴创作，就像水彩画被放入了故事板中。书中用倒叙、插叙来讲述s，他看上去每日在做这做那，十分日常的举动，在不同人眼中也是不同的风景，看到最后才发现都是一个个温情又动人的闪光片段。这个故事并不复杂，但有很多济比以个人回忆来记录战争的敏感细腻甚至是恐怖，有些遭遇是无法磨灭的创伤，遍布在你的身体各处，也充满了一些奇特的比喻，是属于意大利人的幽默，如这本书里有好多放屁的比喻，S.特喜欢'屁股'这个词，他年轻的时候会说是因为母亲的屁股才娶她的。屁股是和平的旗帜。虽说是图像小说，整体更接近名副其实的自传体小说，相比其他图像小说，这部文字的比重、重要性要大得多。

• 作者：醉愁 发布时间：2010-11-05 16:42:53

  高中的时候读过。当时确实有耳目一新的感觉。还算可以吧

• 作者：阿懒 发布时间：2012-09-23 19:37:40

  作者总结了自己在台湾房地产赚钱的方法，总体还不错。

• 作者：弋萤 发布时间：2020-12-04 15:33:06

  这书竟然没几个人评

• 作者：Wuyouz 发布时间：2019-11-22 00:34:50

  没有印参考文献，要求下app才能看。我发誓再也不买湛庐的书。

• 一本内部讲义

  作者：一路 发布时间：2013-04-21 16:28:46

  俄国人在东北师大的内部讲义，原来是拿不出手出版的，没想到在中国有人这么吹捧。太多古文明烩在一起说，每一段说完帝王世系，再提一下文化遗存就没有了，简直就是中学生水平的。作者主要材料来源就是剑桥古代史，看完了写好这本提纲就来糊弄中国学生，每节后都有中国式的简答题，又没人要考你的研究生，太恶心人。

  比如，1，春秋时期的主要国家有哪些,2,第一位中国哲学家是谁？

  第一题中国人不看也知道是春秋五霸，但看他叙述郑魏（怀疑是卫，因为后面才提到晋国）宋吴都是强国。

  第二题看了答案才知道是管仲，查了几本中国哲学史也没有这种说法，不知是哪位西方大仙的定论。

• Karma beyond Death 逾死之业

  作者：文泽尔 发布时间：2009-04-25 19:36:29

  海德格尔言：向死而生。这里的死之本体，以作为生的寄生，人们通常懒得去细究，相反惦记的是所谓“羯磨”——读快点，仿佛又变化成“折磨”：”生死“、”羯磨“、”折磨“——这几个词儿拉扯悲剧的链环，在这本厚实笨拙的书壳里，由索尔仁尼琴一字一句地牵捏成癌症楼里朽木死水般的寡季荒年。

  书是好书，比《古拉格群岛》易读，起了页就悬上心，直到整本读完，才松开脑中的那根弦。闭卷阖眼，难免想要为结局道不平：kostoglotov最终只是淡淡地接受了春意和槐树粉花，vera和zoya没能留住他，流放地最终也会随笑面迎人的诡异新官员而远去——领袖那曾经绝对至上、无比至高的伟大和荣耀，在死去的第二年就已连真理报上加一个黑框的待遇都得不到；人们随着剧变飘摇，或多或少表现些弛豫：不过啃骨者才不真去在乎，他懂得怎样活着，知道先入月台的招数经年不变，这就很受用了——他看得到真相一角，两条腿摆在行李架上，盖了被单像死人一样……这一切也太淡淡了。

  倒不似rusanov，他的离开无比风光，十厘米的距离报了抑郁多周的私仇，女儿将成为诗人，儿子的问题也不大，妻子爱他，形势虽然起了变化，但总有办法……这仍然太淡淡了。

  dontsova呢，”母亲“她怎样了，是癌或者不是——她去了莫斯科，然后呢..dyomka截了腿，asya的一侧乳房该已添到dontsova的”断乳山丘“了吧..vadim的胶体金拿到没，诊疗结果是如何？这一切的结果还是淡淡。

  我并不讨厌淡淡，只是不习惯从俄国作家那里看到而已：dontsova自然提到了rusanov的腺体问题，那表示他命不长久了——最长是一年，或者少得多，又或者因为人事部门的敏感而撤职，或者因为那个印象中的壮实工程师的报复而殒命，rusanov的悲剧有很多种格式，最终相似的是那辆车上轮胎被磨浅了的纹路，死亡的召唤对他只是咫尺之遥。kostoglotov是怎样呢，他或许还有一些幸福可言，不谈被击毙的大狗、他的那对医生朋友、豆蔻年华的女子——爱的希望在vera那里还有，生的希望也是：可能被暗示死在列车行李架上，但不太有所谓。至少在这一天里，不再有任何遗憾的事了：去找了vera，给她留了信，买到了朋友嘱托的轻便熨斗，去了动物园并且回信给dyomka，还有zoya……这一切都有交代了，怎样也都无所谓了。

  客观地想，是处理得不坏，但仍然谈不上惹我喜爱：于死亡的真切和过分写实的、活灵活现的人物面前，这是难以言状的窥视情怀：不确定带来的压抑，韵味很多时候都在，但涉及癌症时，就不合适——这不是批评的玄妙，只是个人的不满：我的数位重要的亲人，皆是患着这种那种癌病死去；缘起于此，凡看到这样那样的癌病时，我便格外关注了生死：不生不死的处理，必定是使我不忿的。

  说到这里，忽然有些不想再继续——逾死之业，很好的一个论题，被一些无关紧要的话语给糟蹋了。但其实这也并无所谓，索氏也有明确表达这样一种对虚无的敬意：或者这样那样的理念、主义，作为讨论的一种手段，到最后也不过是面对死症的一通排遣。”逾死“，这从何谈起呢？爱克斯射线通过时还留下身体的影子，或迟或早的死亡终归是逾不过躲不开的。切除病灶则会扩散，铅板照射会带来射线病，激素疗法则”失去活着的意义“，山根乌头有毒，菌子不过是安慰剂……你运气好离开了这里，终究还是要在某处盖被单；你敢于反抗死，殊不知你正向着它而生活，它恰就是你的目的地。