2016考研数学（二）典型题660 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

　　本书是全国硕士研究生入学统一考试备考用书中的一本，是阶段复习指导书。它特别适合时间紧、任务重的考生备考复习使用。全书精心解析了75个知识点，既覆盖了考试大纲，又整合融会了整个知识体系。

书中的例题和练习题经过精心挑选，解答详尽、方法新颖。考生如果能认真阅读本书，则可在较短时间内复习好考研数学的基本知识点，掌握参加入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法。

全国硕士研究生入学统一考试备考用书介绍

前言

　    A．高等数学

　章极限、连续与一元函数微分学

　  一、函数极限与左、右极限的关系

　  二、两个重要极限

　  三、无穷小的比较

　  四、函数连续的定义

　  五、函数的间断点

　  六、闭区间上连续函数的性质

　  七、数列极限存在准则

　  八、函数可导与导数的概念

　  九、导数的几何意义

　  十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算

　  十一、高阶导数的计算

　  十二、函数微分的概念

　  十三、罗尔定理及其应用

　  十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用

　  十五、泰勒公式及其应用

　  十六、洛必达法则

　  十七、函数的单调性

　  十八、函数极值的计算一

　  十九、函数值的计算

　  二十、不等式的导数证明

　  二十一、方程不同实根个数的判定

　  二十二、曲线凹凸性、拐点的计算及曲率、曲率圆的概念

　  二十三、曲线渐近线的计算

　  练习题一

　  练习题一解答

　第二章一元函数积分学

　一、不定积分的换元积分法

　二、不定积分的分部积分法

　三、有理函数不定积分的计算方法

　四、定积分的概念及其计算方法

　五、奇、偶函数和周期函数的定积分性质及一个重要公式

　六、积分上限函数的求导方法

　七、定积分大小的比较与估计方法

　八、积分中值定理及其应用

　九、含定积分的不等式的证明1

　十、积分和式极限的计算

　十一、反常积分收敛性的概念及其计算

　十二、平面图形面积的计算

　十三、旋转体体积的计算

　十四、曲线弧长与旋转曲面侧面积的计算

　练习题二

　练习题二解答

　第三章  多元函数微积分学

　  一、二元函数极限与连续的概念、偏导数及二阶偏导数的计算

　  二、二元函数全微分

　  三、二元复合函数偏导数及二阶偏导数的计算

　  四、二元隐函数偏导数及二阶偏导数的计算

　  五、多元函数极值的计算

　  六、多元函数条件极值的计算

　  七、多元连续函数在有界闭区域上值的计算

　  八、二重积分的计算

　  九、二次积分积分次序或坐标系的更换方法

　  十、二重积分大小的比较与估计

　  练习题三

　  练习题三解答

　第四章常微分方程

　  一、变量可分离微分方程、齐次微分方程的求解

　  二、一阶线性微分方程与伯努利方程

　  三、可降阶的二阶微分方程

　  四、二阶齐次线性微分方程

　  五、二阶非齐次线性微分方程

　  六、二阶欧拉方程

　  七、求解方程y(x)=rg(戈，y(f))dt+矗(戈)的方法

　  练习题四

　  练习题四解答

　附录高等数学的应用

　  一、变力做功的计算

　  二、引力、水的侧压力计算

　  三、由牛顿第二定律求质点的运动规律

　    B．线性代数

　  第五章行列式、矩阵和向量

　    一、阶行列式的概念

　    二、阶行列式按一行(或一列)展开

　    三、矩阵的加法、数乘、乘法、转置运算及分块矩阵

　    四、矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价

　……

第六章线性方程组、矩阵特征值与特征向量及二次型

参考文献

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• 作者：公主不能低头 发布时间：2021-02-20 00:04:31

  这本有用!不管啥表情，直接翻开跟着画就行啦就当是速写库

• 作者：脚麻的板凳腿 发布时间：2022-12-27 18:17:40

  小学的时候从家里书架上翻到的，只记得书里先有鸡还是先有蛋这个讨论，还想了好久。初中又看，懵懵懂懂的，看不懂。跟父亲说我以后要当哲学家。结果大学念了艺术系。其实也差不多。我发现从小到大都有一个观点，就是别看看不懂的书。现在发现，正是因为我小学时候从书架上无意打开的那本书，打开了我。

• 作者：PPGGOO 发布时间：2015-07-25 12:57:41

  看字

• 作者：橘子树上的球球 发布时间：2022-03-07 09:48:02

  太理论了，后面都是翻过去的，大词特别多，也特别虚，就是一个指导，可能对于规划专业有点用。

• 作者：momo 发布时间：2022-03-08 18:06:15

  读之前认为记者牛逼

• 作者：玉山信士 发布时间：2019-02-25 19:45:11

  很快就翻看完了，比较实用，其中“醇酒”其实就是“醋”，外丹文献解释的很清楚。而本书皆解释为“浓酒”，390页“醇酸”刘、周、方都解释为醋，怎么就不知道举一反三呢……

• 《坛经》中的人生佛教思想

  作者：素聞（明照） 发布时间：2010-10-24 10:04:10

• 多学科，挺好的综合视角讲述历史和地理

  作者：Kane 发布时间：2023-10-17 13:57:42

  大航海时代给了一个比较综合和全面的视角，展现地理和历史的发展。

  把世界历史、气候、科学航海和地理连接起来去看，这很有趣，也能够激发学习地理的动力。从航海前提的必然，是丝绸之路价值说起，把中国的四大发明通过丝绸之路传给了欧洲，欧洲也通过了系统的科学方法学习到了中国的最好的当代技术，这为航海提供理论和技术支持。通过贸易，也成就了阿拉伯数字和有了经济学基础。

  为什么大航海是在欧洲，甚至是葡萄牙这样的小国家先开始呢？

  大航海时代的海洋文明，其实是欧洲穷则思变的结果。探索新大陆，是欧洲因为地理相对贫瘠和不太友好种植粮食的气候，向外为了获得资源进行抢夺和殖民，并采用贸易手段进行物质交换，对东方的香料，茶叶和丝绸等等，甚至政府也支持海盗和资源抢夺分赃，这是出去航海冒险的原动力。

  有好的地理优势是葡萄牙、西班牙这些靠海的国家，并且国家政权也比较稳定。加上哥伦布和麦哲伦这些人才的投靠，虽然他们出海只有几百人，但当时通过殖民后获得资源，用股份的资源分配机制，还有分爵位的合同激励手段，让有能力的人脱颖而出，开创历史。而俄罗斯因为纬度靠北比较冷，航海的出发点是为了获得更多的毛皮。

  靠海的地理优势、资源匮乏的原始动力、贸易和市场化机制、有政府支持和经济收益，是航海探索的前提。

  中国为什么在大航海时代没有突破性和像欧洲一样的取得探索性的进展呢？

  虽然中国在当时科技和人才上，都占据优势，但因为第一，中国是农耕文明，农耕文明有个特点，就是粮食能够满足自给自足。从人的原始动力出发点来看，跟欧洲有根本性的差异，满足衣食住行，动力相比欧洲没有那么强，更愿意陆地称王，也不愿去茫茫大海冒险。

  第二是，中国管理制度是至上而下的集权管理，并对海域管理有强制性约束，更不允许做海上贸易，缺乏市场经济驱动和政府政策的支持。

  郑和下西洋航海的目的，不是为了探索新大陆，而是为了秀肌肉，让各处小国知道天朝的伟大从而去朝拜，同时相应的，这对下海的郑和个人也没有相应经济获利。加上天朝当时的傲慢和对世界的不了解，从而造就后面百年落后于西方科技时代。这是其中的一个角度说明历史之变。

  海洋文明和农耕文明的差异是什么？

  海洋文明是殖民统治，殖民不一定是杀戮，可能是奴隶，是抢夺文化，谁强谁牛。同时，伴随开放与冒险、创新性和经济交换中贸易的习惯。

  农耕文明要自给自足，人很多，需要处理人之间的关系，管理要集权统治，讲究王权更甚。伴随保守、民族努力及自强的习惯。

  这本书还很有趣的地名还有形成现在文化的根源，如何发现历史当中的海峡等一些历史也穿插起来，让我们综合获得更多的无用但又很有趣的小知识。

  是本挺好的历史，地理的启蒙书籍，也可以让很多人会爱上地理和历史。