经济应用数学基础（一）微积分辅导及习题精解（人大·第三版）赠《最新考研真题及重要公式性质》手册——星火 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

全书内容编写系统、新颖、清晰、独到，充分体现了如下三大特色：

一、知识梳理清晰、简洁：直观、形象的图表总结，精炼、准确的考点提炼，权威、独到的题型归纳，将教材内容抽丝剥茧、层层展开，呈现给读者简明扼要、层次分明的教材知识结构，以便于读者快速复习、高效掌握，形成稳固、扎实的知识网，从而为后面提高解题能力和数学思维水平夯实基础。

二、能力提升迅速、互动：所有重点、难点、考点，统统归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出丰富的精选例题、考研真题，举一反三、深入讲解，真正将知识掌握和解题能力高效结合、浑然一体，一举完成。

三、关联考研密切、实用：本书是一本教材同步辅导，也是一本考研复习用书，书中处处联系考研：例题中有考研试题，同步自测中也有考研试题，后还附上2007年考研数学试题及解析，更不用说讲解中处处渗透考研经常考到的考点、重点等，为的就是让同学们同步完成考研备考，达到考研要求的水平。

本书注意博采众家之长，参考了多本同类书籍，吸取了不少养分。

章　函数

节　集合

第二节　实数集

第三节　函数关系

第四节　分段函数

第五节　建立函数关系的例题

第六节　函数的几种简单性质

第七节　反函数与复合函数

第八节　初等函数

第九节　函数图形的简单组合与变换

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第二章　极限与连续

节　数列的极限

第二节　函数的极限

第三节　变量的极限

第四节　无穷大量与无穷小量

第五节　极限的运算法则

第六节　两个重要的极限

第七节　利用等价无穷小量代换求极限

第八节　函数的连续性

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第三章　导数与微分

节　引出导数概念的例题

第二节　导数概念

第三节　导数的基本公式与运算法则

第四节　高阶导数

第五节　微分

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第四章　 中值定理与导数的应用

节　中值定理

第二节　洛必达法则

第三节　函数的增减性

第四节　函数的极值

第五节　值与小值，极值的应用问题

第六节　曲线的凹向与拐点

第七节　函数图形的作法

第八节　变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第五章　不定积分

节　不定积分的概念

第二节　不定积分的性质

第三节　基本积分公式

第四节　换元积分法

第五节　分部积分法

第六节　综合杂例

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第六章　定积分

节　引出定积分概念的例题

第二节　定积分的定义

第三节　定积分的基本性质

第四节　微积分基本定理

第五节　定积分的换元积分法

第六节　定积分的分部积分法

第七节　定积分的应用

第八节　广义积分与r函数

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第七章　无穷级数

节　无穷级数的概念

第二节　无穷级数的基本性质

第三节　正项级数

第四节　任意项级数，收敛

第五节　幂级数

第六节　泰勒公式与泰勒级数

第七节　某些初等函数的幂级数展开式

第八节　幂级数的应用举例

本章知　识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第八章　多元函数

节　空间解析几何简介

第二节　多元函数的概念

第三节　二元函数的极限与连续

第四节　偏导数与全微分

第五节　复合函数的微分法与隐函数的微分法

第六节　二元函数的极值

第七节　二重积分

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

第九章　微分方程与差分方程简介

节　微分方程的一般概念

第二节　一阶微分方程

第三节　几种二阶微分方程

第四节　二阶常系数线性微分方程

第五节　差分方程的一般概念

第六节　一阶和二阶常系数线性差分方程

本章知识结构及内容小结

本章教材习题全解

同步自测题及参考答案

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书摘插图

书籍介绍

《星火燎原•经济应用数学基础1:微积分辅导及习题精解(人大•修订本)》知识梳理清晰、简洁:直观、形象的图表总结，精炼、准确的考点提炼，权威、独到的题型归纳，将教材内容抽丝剥茧、层层展开，呈现给读者简明扼要、层次分明的教材知识结构，以便于读者快速复习、高效掌握，形成稳固、扎实的知识网，从而为后面提高解题能力和数学思维水平夯实基础。

• 作者：莫言苍穹 发布时间：2023-01-10 19:34:22

  互动性很强的一本书，就是读起来太费劲了。

• 作者：五花肉 发布时间：2021-11-20 17:41:19

  导读写的不错。介绍了古典推理小说的几个大家。记得还说过阿婆是直觉派的。最后一个故事没啥耐心看。整体来说不错。

• 作者：水母被人注册了 发布时间：2023-01-24 12:20:55

  围绕周扬的大量的一手史料，外加作者对细节的考证，尽管没有什么理论，但比靠抒情写作要有价值多了。

• 作者：喵了个mon 发布时间：2023-10-02 09:15:59

  文物知识启蒙书，可以再看几篇。不单是在说文物，更是传递一种价值观。通过文物来学习知识。

• 作者：宋小麦 发布时间：2019-12-19 15:31:12

  这本书地位没得说，后记里对功能主义的理论思考也许比正文更重要。但是译本和编校实在是一般，同一页前一段写马凌诺夫斯基，后一段写马林诺夫斯基

• 作者：收件人地址不详 发布时间：2018-11-04 19:56:01

  一直很喜欢加菓的作品，书的内容很充实，诚意满满，看完确实有收获，不过书里刊登的作品有很多都是以前在文艺风象上看过的，本来以为会有一些新图呢。

• 马赫迪与玛嘉：伊朗知识分子的迷惘

  作者：ooooJACKoooo 发布时间：2019-12-22 14:05:08

  我在美国时，关系最好的朋友是一个伊朗人，马赫迪·马祖布。他高大沉默，性格内向，出身伊朗知识分子家庭，本科毕业于德黑兰大学。他的父母拥有美国绿卡，大约每年有一半时间会来科罗拉多州待着，然后另半年回德黑兰。他毕业后也获得了绿卡。

  因为他父母在美国的住所离丹佛很近，他就“顺便”来读个硕士。虽然这对他来说完全是一种才能上的浪费，因为在我挣扎着想要把“Hetroskedasticity”之类的词拼对的时候，他总是轻轻松松的把所有课程项目都拿个全班最高分——经常是满分。我时常觉得他应该去个哈佛或者耶鲁之类的地方，而不是跟我一起在落基山下闲聊瞎扯蹉跎青春。

  但尽管他如此优秀又有绿卡，找工作或者实习对他而言依然不是件轻松的事。虽然美国人永远不会在台面上这样说——但是根本原因还是在于他是个伊朗人。他曾跟我说：“哎，他们每个人都是伪善者（Hypocrite）！伊朗人在这里很难被接受，但是他们总是会找些别的理由。”

  不过他对当局也抱不满的情绪。一次我请他来我们的公寓尝尝中式厨艺，问他能不能吃猪肉。他说：“当然，我是穆斯林——当生为一个伊朗人的时候，法律就会规定你是一个什叶派穆斯林了。”但他也不主动吃猪肉。于是我最后只有做了鸡肉炒饭，做的水平一般，他吃后也不置可否。

  他使我对伊朗历史产生了新的极大兴趣。那时我对中东历史只有大概的了解，因为我的关注重点都在西方的历史上。有一次我们聊起各自国家的历史。我说：“我只知道你们在古代是波斯帝国，信奉拜火教，现在主要信奉什叶派伊斯兰教。哦，我还看过一部动画电影，叫《我在伊朗长大》…”他说：“好电影。细节很真实。”于是我又去把电影看了一遍。

  最近，机缘巧合我正好看到本品质很好价格又便宜的二手《我在伊朗长大》。于是我把原著过了一遍。原著基本上是电影的补充，电影对于一些事情的来龙去脉做了简化，并且删去了一些黑西方的片段。

  《我在伊朗长大》讲述了玛嘉——一个卡嘉王朝的后代——在伊朗的成长经历。通过一个小女孩的视角，讲述了伊朗的变迁，从卡嘉王朝，到巴列维王朝，到伊斯兰革命，再到两伊战争。对于她而言，所有的一切都令人失望：西方扶持礼萨沙，只在乎他们的石油和利益，并不在乎伊朗人死活；礼萨沙穷奢极欲并组建萨瓦克（秘密警察）残酷压迫人民；原教旨革命派反对现代化，并且镇压不同政见者；中东地区其他势力例如萨达姆，就像天上盘旋的秃鹰，总是盘算着趁伊朗衰落咬走一块肉。书中只有伊朗的共产主义者形象是正面的——可能是因为他们从未掌权。在这种环境中，伊朗的知识分子尝试着逃跑，或者在这种境遇中扭曲自己内心而幸存下去。

  在玛嘉的描述之中，我看到了很多在马赫迪身上看到的东西。他们是“逃出来”的那批伊朗人，这些伊朗知识分子阶层并不打算与传统宗教势力做出妥协。但是他们在西方又遭遇了认同危机。正像是书中玛嘉说的一句话一样，“在伊朗，我是一个西方人。而在西方，我又是一个伊朗人。”他们并不能够完全成为一个西方人，或是伊朗人。他们反感传统宗教势力对于现代化的拒绝，反感西方和中东其他势力贪婪的眼神（玛嘉对于伊拉克，马赫迪对沙特，每次谈起沙特都是一副嘲讽至极的态度，我总觉得比起当局来他更讨厌沙特政府）。

  他们是爱国者。你总能察觉到他们对伊朗这块土地的爱。伊朗的茶是全世界最好的！——他们都不约而同说过这句话。他们国家的餐点也比这些西方的饮食强上太多。他们为自己国家历史上从未真正屈服于阿拉伯人的统治而感到自豪：伊朗人永远是那个刺儿头！当两伊战争痛打伊拉克人时，亦或是胡塞武装痛打沙特政府军时，你能感受到他们发自内心的那种愉悦，和自豪感，哪怕这意味着在这一点上他们要和当局站在一起。“别忘了你是谁，别忘了你的祖国！”这是他们共同的心声。

  他们永远是一个伊朗人了，但他们又回不去了。他们的后代要么融入西方，要么成为新的原教旨主义者。只有他们迷惘着，不知要向何处去。

• 关于仁宗盛世的评价

  作者：乱山残雪 发布时间：2019-09-20 12:30:34

  清朝的小说无名氏写的《东坡诗话》这样形容仁宗盛治：“宋朝全盛之时，仁宗天子御极之世。这一代君王，恭己无为，宽

  仁明

  圣，四海雍熙，八荒平静，士农乐业，文武忠良。真个是：圣明有道唐虞世，

  日月无私

  天地春。”这代表了几百年来“仁宗盛治”在民间世人眼中的地位。

  明末清初的大儒

  王夫之

  在《宋论》中说：“仁宗之称盛治，至于今而闻者羡之。帝躬慈俭之德，而宰执台谏侍从之臣，皆所谓

  君子人

  也，宜其治之盛也。”

  明朝孝宗时翰林院庶吉士

  邹智

  在《立斋遗文》中说：“宋之英主，无出仁宗。夏辣怀奸挟诈，孤负任使则罢之；吕夷简痛改前非，力图后效则包容之；

  杜衍

  、

  韩琦

  、

  范仲淹

  、

  富弼

  ，抱才气有重望，则不次摺之。故能北御契丹，西臣元昊，而庆历、嘉佑之

  治号

  为太平，未闻一任一疑可以成天下之事也。”

  明万历文人天都外臣在《水浒传叙》中说：“小说之兴，始于宋仁宗。于时天下小康，边衅未动，人主垂衣之暇，命教坊乐部纂取野记，按以歌词，与秘戏优工，相杂而奏。是后盛行，遍于朝野。盖虽不经，亦太平乐事。”

  明文学家

  沈德符

  在《万历野获编》中说：“宋仁宗

  赵祯

  （1010－1063）享朝四十二年，为北宋诸帝之冠。又自宋真宗景德元年（1004年）辽宋‘澶渊之盟’，至嘉祐八年（1063年）其死，（宋）已‘承平’近60年。”

  明代文学家

  瞿佑

  在《归田诗话》中说：宋仁宗在位四十二年，民安俗阜，天下称治。葬昭陵，有题诗道傍者曰：“农桑不扰岁常登，边将无功吏不能。四十二年如梦过，春风吹泪洒昭陵。”

  明初学者

  梁寅

  在《梁石门集》中说：仁宗，其遏西夏之兵者，

  韩琦

  、

  范仲淹

  之功也；致“庆历之治”者，亦韩、范与

  富弼

  三人之力也。而帝之恭俭爱民，四十二年始终若一，真可谓仁矣。

  宋仁宗

  赵祯

  生前嘉祐四年（公元1059）以宰相富弼为首的群臣连续五次上表请求给他加尊号为“大仁至治”，但是赵祯都没有批准。但他死后再也阻止不了群臣给他加上“仁”的尊号了。翰林学士王珪等群臣给他写谥曰：“臣闻元精磅礴，济万物而不昭其迹者，荐名曰天；至德汪洋，泽万世而不有其功者，建谥于帝……维其历古圣贤之君，莫不极所以尊明令显之称，又或至于代相袭之。夫仁者圣人之盛德，岂独未有以当之耶抑当时鸿儒巨学反略于

  稽求

  抑又天之所启、期以克配先帝之庙乎《诗》云：‘

  维天之命

  ，于穆不已’，此之谓欤惟功以创业为祖，德以守成为宗，皆尊尊之大义也。先帝尊谥，宜天锡之曰神文圣武明孝皇帝，庙曰仁宗。”

  “仁”就是对帝王的最高评价，“为人君，止于仁。”《宋史》这样评价赞美仁宗及其盛治：“（仁宗）在位四十二年之间，吏治若偷惰，而任事蔑残刻之人；刑法似纵弛，而决狱多平允之士。国未尝无弊幸，而不足以累治世之体；朝未尝无小人，而不足以胜善类之气。君臣上下恻怛之心，忠厚之政，有以

  培壅

  宋三百余年之基。子孙一矫其所为，驯致于乱。《传》曰：“为人君，止于仁。”帝诚无愧焉。

  他的群臣们这样歌颂“仁宗盛治”：“四十二年于兹，可谓海内大治矣。窃迹羲

  黄之

  前，敻乎莫索其详。自《诗》、《书》之载，未有如兹之盛者也。”

  北宋学者邵伯温这样赞美“仁宗盛治”：

  盖帝

  知为治之要：任宰辅，用台谏，

  畏天爱民

  ，守祖宗法度。时宰辅曰

  富弼

  、

  韩琦

  、

  文彦博

  ，台谏曰

  唐介

  、

  包拯

  、

  司马光

  、

  范镇

  、吕诲云。呜呼，视周之成、康，汉之文、景，无所不及，有过之者，此所以为有

  宋之盛

  欤？”

  北宋政论家

  陈师锡

  这样怀念“仁宗盛治”：“宋兴一百五十余载矣，号称太平，飨国长久，遗民至今思之者，莫如仁宗皇帝。……以致庆历、嘉佑之治为本朝甚盛之时，远过汉唐，几有三代之风。”

  大文豪苏轼说：“宋兴七十余年，民不知兵，富而教之，至

  天圣

  、景祐极矣。”天圣、景祐都是宋仁宗的年号。南宋宰相

  赵鼎

  也宣称：“至于仁宗，四十余年号极治。”即使目空无人的南宋宰相

  秦桧

  也曾说到：“昔我仁祖临御，亲选天下十有五人崇论宏议，载在方册。庆历、嘉佑之治上参唐虞，下轶商周，何其盛哉！”“以复庆历、嘉祐之治，乃国家福也。”南宋人名人卫径也称：“嘉祐之治”振古无及。宋宁宗在

  诏书

  中则说道：“亲君子，远小人。庆历、元佑所以尊朝廷也；省刑罚、薄税敛，庆历、元佑所以惠天下也。”

  “振古无及”、“远过汉唐”、“自《诗》、《书》之载，未有如兹之盛者也”当然包括被新中国所尤为歌颂赞美的“

  贞观之治

  ”与“

  开元盛世

  ”。在大多数宋人眼里，“仁宗盛治”

  远过

  “贞观之治”、“开元盛世”。

  在宋代赞美、歌颂仁宗及其“盛治”的宋人太多太多，这些人包括欧阳修、

  司马光

  、

  王安石

  、

  曾巩

  、

  胡安国

  、

  刘光祖

  、

  周必大

  、

  杨万里

  、

  王璧

  、

  陈俊卿

  、

  刘克庄

  、

  赵汝腾

  、

  叶适

  、

  王十朋

  、

  文天祥

  等等。由于太多太多这里不多例举。后面文章也会有很多涉及。

  “振古无及。”“上参唐虞，下轶商周” “远过汉唐，几有三代之风”“自《诗》、《书》之载，未有如兹之盛者也。”