解密GMAT数学出题点 机械工业出版社 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书全面系统地梳理、归纳、讲解GAMT数学考点。在GMAT数学总括中，论述了GMAT数学在GMAT考试中的重要性，简单介绍了GMAT数学的主要考查内容和两大题型。在第1章到第4章中，详细剖析了数论、代数、几何、文字应用题这四大考查内容，分析了每个考点涉及的概念和知识点在真正考试中的考查形式、考法和解题思路，配以若干例题讲解和练习，每一道题都呈现第1视角的解题思路，并不只是列出公式、给出答案。在第5章中，提供了三套模考练习题，帮助考生进一步熟悉相关题目的问法、句型及解题方法和技巧。附录部分提供了相关GMAT数学词汇，帮助考生掌握、巩固相关数学术语及表达。

从书序前言第一章 Arithmetic 数论第一节 奇偶性 第二节 质因数 第三节 优选公约数和最小公倍数 第四节 连续正整数 第五节 整除和余数 第六节 分数和小数 第二章 Algebra代数第一节 指数运算第二节 根号运算 第三节 解方程 第四节 不等式 第五节 数列 第六节 函数第三章 Geometry几何 第一节 平面几何1——角和直线 第二节 平面几何2——三角形 第三节 平面几何3——四边形 第四节 平面几何4——圆 第五节 立体几何 第六节 解析几何第四章 Data Analysis文字应用题第一节 列方程 第二节 集合题 第三节 排列组合 第四节 事件发性的概率 第五节 统计 第五章 GMAT数学模考题模考（一） 模考（二） 模考（三） 附件 GMAT数学词汇

姜梦奇原新东方GMAT数学、GMAT逻辑名师曾任新东方GMAT高端班型负责人、线上课项目负责人GMAT760分，多次参加GMAT考试数学均获得满分毕业于国际关系学院，英语专业八级至今已经培训了上万名GMAT考生，培养了数百名GMAT700+和750+的学员

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编辑推荐

一本颠覆GMAT数学传统理念，让你轻松获取高分的书 ★ 纠正备战GMAT数学的误区，真正领悟命题脉络★ 拒绝单纯讲概念、定义及与真题无关的性质，接近切合考点★ 拒绝“翻译式”“马后炮式”解析，以第1视角教你解题★ 系统梳理GMAT数学考点，大量例题、习题帮助强化训练★ 强大的配套网络资源为你备考GMAT逻辑保驾护航 超值赠送：GMAT数学重难点名师讲座+GMAT数学大量真题、机经题目

媒体评论

大量同学抱着“中国学生的数学不可能差”的刻板印象，往往都吃了轻视数学的亏。在本书中，梦奇老师将多年授课所总结出的数学高频考点以及经典的做题方法倾囊相授，讲解易懂且实用，在众多同类教材中脱颖而出。为数学基础薄弱的同学雪中送炭，为数学基础还不错的同学锦上添花！——闫晨晨（GMAT/GRE阅读一线名师）GMAT数学是GMAT高分的重要保障。随着GMAT数学考试的难度逐渐加大，中国考生的这一优势越来越小，数学已成为越来越多的考生获得高分的拦路虎。姜梦奇老师根据多年的一线教学经验精心编写的这本教材覆盖了考试的真正高频考点，选取非常具有代表性的真题，讲解实用易懂，举一反三，尤其是数论、不等式、排列组合、集合的考点讲解得非常精彩。对于想提高基础的小白，或希望数学拿满分的考生都非常受用。——胡勇（GMAT语法一线名师）GMAT数学在考试中有很多关于思维能力和技巧的考核，忽视对数学系统性的学习很可能会成为获得GMAT高分的绊脚石。姜老师将多年一线GMAT数学教学经验精心总结成这本教材，兼顾理论知识与实战技巧，让你在备考的过程中爱上数学，突破自己，取得理想的成绩。——李姗姗（GMAT750分获得者，现就读于香港科技大学）姜梦奇老师针对各个类型的题目都进行了归类整理，对知识点进行整理分解，并提供了具体的做题方法和解题思路。如果你担心自己不能灵活处理，接近可以凭借姜老师对于一些题目的固定考点总结，记住解题思路也能够接近应对，轻松取得高分。我自己在老师的帮助下成功杀G，也希望这本书能帮助到更多的同学。——王萌(GMAT760分获得者，现就读于牛津大学）

前言

本书针对的是正在备考GMAT、想要冲击GMAT数学高分及满分的同学。 目前，中国学生在复习GMAT数学的过程中，存在三个比较大的问题： 一、没有对GMAT数学给予足够的重视，高估了自身的数学水平 在GMAT考试中，真正计入总分的两科是：Verbal（语文部分）和Math（数学部分），满分均为51分，通过一定的换算过程转化成我们通常情况下所讲的800分制。换算过程基本是：Math的分数×9+Verbal的分数×7 = 800分制。比如说：如果考生的目标分数要求不是很高，总分要求650分的话，Math部分考到50分，按照换算过程：50×9 + Verbal×7 = 650，Verbal部分考到28分就可以了。 通过换算过程，我们可以发现，相比于语文部分来说，数学部分所占的权重更大。所以，数学部分取得一个比较高的分数，在很大程度上能够缓解考生在语文部分的压力。再加上数学部分相比于语文部分来说，提分效果会更明显一些，所以数学部分是考生取得高分的绝对性基础。 在2017年，有一次我和自己的一名学生参加了同一天的同一场考试，考完试之后对比了一下成绩单，发现我们两人的Verbal分数相同，Math分数差了2分（我是51分、他是49分），最后我的总分是760，他的总分是730，这样我们两人的总分差了30分。 因为数学部分占的权重很大，数学差1分会引起GMAT总分至少10分的变化，所以大家需要对GMAT数学给予足够的重视。 同时，考生们也切忌高估自身的数学水平。到目前为止，很多论坛还在盛传“中国学生数学随便考考就是50分、51分。”“数学很简单，考前刷刷机经就是满分了。”这些不负责任的说法。 而实际情况是：从2016年GMAT考试改革以来，机经的价值和作用出现了显著下滑，使得严重依赖机经的考生数学得分也不断下降。2017年中国大陆学生的数学平均得分是47分，2018年进一步下滑到46.9分。 所以，大家在备考GMAT的过程中，要正确认知自己的数学能力和水平，合理安排在GMAT数学这一科的投入时间，既不要妄自菲薄，也不要自视甚高。 二、过于依赖机经，而不注重自身实际能力的提升 首先，我们先来解释一下机经是什么。 GMAC命题组有一个非常庞大的题库，每隔一段时间，命题组从大题库中抽取一部分题目作为小题库，在这段时间范围内，所有考生在考试中所碰到的题目都是来自这个小题库。 所谓的机经，就是在这段时间范围内，很多考生在考试之后根据自己的记忆，将考试中遇到的题目回忆、汇总而形成的一个短期的考题集。只要小题库没换，这个考题集里的题目在之后的考试里具有较高的重现率。就是说别人碰到的题目，你也有可能会碰到。 如果在考试中碰到机经题目，可以节约一些计算的时间或者是读题目的时间（但同时要谨防变题）；如果机经中提供的答案没有错误，还可以提高答题的准确率。在实战时，由于出现了比较熟悉的机经题目，考生心理上会有安全感，在考试的时候更加镇定。 以前，考生对于机经的依赖性极其严重，甚至有一个说法叫“得机经者得数学”，曾经一度疯狂到备考数学只看机经的程度。 随着GMAC命题组对于机经问题的日益关注，为了保证考试的真实性，2016年3月以来，GMAC命题组对GMAT考试进行了一次较大的改革，将 之前一个月的换题库的节奏进行了缩短。而且还不是固定的期限，可能是一个月换一次，也可能是两个星期换一次，甚至最夸张的时候达到八天换一次的频度。这样一个换库周期间隔的调整，对于习惯了使用机经复习的考生来说，打击很大。 因为机经的出现具有偶然性、随机性，并不能保证考生在考试时能碰到机经题目，所以大家在考前不能把精力过多地放在机经上。机经仅仅具有锦上添花的效果，并不是帮助我们取得高分的充分条件。 三、缺少科学的数学学习资料，缺乏系统的数学备考计划 截至目前，市面上在GMAT备考资料上存在巨大的空白。并不是说没有相关备考资料，而是缺乏质量高的、适合中国考生的资料。 首先，题目练习≠学习资料。大家都知道，比较合理的备考方式是先通过讲解知识体系和考点了解考试考查的知识点和科学的做题方法，然后再通过题目练习去巩固这些知识点和做题方法。市面上在题目练习这一块，已经达成普遍的共识：在GMAT的备考过程中，最为科学的题目练习来源是OG、PREP和流出的部分官方真题。但是，被大家广泛认可和接受的学习资料是非常稀缺的。 其次，目前市面上的GMAT学习资料中，数学备考资料都主要强调基本概念和定义，但考生其实已经了解基本的定义（比如说：偶数、质因数、余数），大家真正关心的是这些概念在真正考试中如何考查、如何解题。所以，目前市面上大多数GMAT数学备考资料都缺少实用性，对于考生掌握系统的做题方法帮助并不大。 目前在世界范围内接受度比较广的GMAT学习资料是Manhattan系列。但是大家需要了解一点：Manhattan在美国就相当于中国的新东方和好未来旗下的考满分，它本身是一个营利性的培训企业，并不是官方命题组。 上图就是Manhattan GMAT Number Properties一书中的内容，但其实对于考生来说，“分解质因数”的概念大家都清楚，我们需要知道的是“分

• 作者：文在兹 发布时间：2013-07-13 23:33:34

  粗览之下，感觉颇不理想。一是多录宋以后方志所载，虽然数量大增，但真伪难辨；二是每条考证太泛泛，所引史料不太讲究时代和代表性；三是用今省名列为总目，难以按当时地名查考。在历史素养上，反不如清人的《南朝佛寺志》。如果以为此书将六朝正史、僧传、笔记小说中相关记载汇于每条佛寺之下，可以藉此了解六朝佛寺真实情况的读者如我者，恐怕要大失所望。

• 作者：木兰河 发布时间：2014-01-13 10:06:33

  对照说明，自己属于秋冬型肌肤（秋和冬，傻傻分不清楚）。全书就强调了一个最主要的观念--化妆水面膜：早上做，晚上做，90天一定见效。之所以给两星，是因为本书水分太大。

• 作者：无名程 发布时间：2021-04-18 11:02:41

  []今天摄取的膳食纤维是否足够？

  []今天喝的水是否足够？

  []今天的睡眠是否足够？

  []今天吃下适量的蛋白质、碳水化合物、脂肪了吗？

  []今天是否吃的热量高过基础代谢所需？

  []今天是否选择高品质的天然食物，避免精加工饮食？

  []本周是否规律运动了吗？

  []在做上述这些事情的时候，是否能从中找到乐趣？

• 作者：无风 发布时间：2012-12-28 17:43:25

  读的是英文原版。

• 作者：明珠 发布时间：2023-11-19 12:58:14

  从父亲死开始，到母亲死结束，其间黑暗多光亮少，这就是高尔基的童年！讲真，名著真不愧是名著啊！但是，高尔基真的不太适合小学生！

• 作者：Sam 发布时间：2021-12-29 13:14:53

  信念成就团队的领袖

• 她们已经远去，但又从未远去

  作者：喵喵喵的小花猫 发布时间：2019-12-10 18:08:19

• 中国西南的文明曙光

  作者：维舟 发布时间：2011-06-02 09:20:39

  每个中国人都在中学课本上学过：180万年前生活在云南的元谋人是中国已知最早的人类，但人们又常常抱有一种牢不可破的历史观，认为中国文明的曙光最早出现在黄河流域（那里也被视为中华民族唯一的摇篮），然后才向四周扩散。在这一图景中，中心的光明之外是黑暗的四周，例如西南诸省，似乎在中原文明抵达之前，那里都是没有历史的。正因此，当1986年三星堆文物出土时，人们在震惊之余大感困惑，这迫使人们对西南的早期历史作全面检讨和重新挖掘。由于史料极端缺乏，考证有时无异于猜谜，一时坊间出现许多“大胆猜想”的读物，有些玄想式考证甚至断言三星堆文明源自两河的苏美尔人。

  史迹越是渺茫难寻、无从下手，越是需要扎实的基本功和极强的综合能力，否则仅作无根据的联想毫无价值。王国维曾提出“二重证据法”（文献与出土文物互证），在对西南早期文明的研究中，饶宗颐先生进一步提出了“三重证据法”，主张再加上古代部族活动区域的地望来钩沉古史。就此而言，不仅那段历史堪称“西南文化创世纪”（当然，这里说的西南主要是指四川盆地），对它的研究方法也可说是给中国古史研究中具有创世纪般的意义。不夸张地说，虽然在三星堆、金沙文物出土时，每个人都知道西南的远古史必须要重写了，但恐怕直到本书出版，人们才算知道怎样何才能重写这段历史。

  除了总的考证方法之外，本书分为两部分专论：前半主要是释读商代甲骨文来钩稽殷商时代的西南历史，后半则综合运用神话学、民俗学、考古学等材料阐释远古西南的传说、崇拜与对外交通。虽然其中不少材料并不新异，但在不同的视角下，它们却呈现出了不同的意义。例如学界都认为商代甲骨文卜辞中记录有河、洛、淮等中原地区的河流之名，但却没有见到南方长江流域的江、汉两条大河之名。饶先生在此旁征博引，考出甲骨文的“工”即指长江，而“漾”通“洋”，即指汉江。这表明三千多年前生活在中原地带的商人，对南方地理的了解超出了人们原先的料想。

  不仅如此，通过对古代一些部族迁移活动在地理上留下的痕迹，并与甲骨文、考古发现相互印证，商代武丁以后西南各部族的地理分布也真正被全面勾画了出来。如古代彭氏部族在今四川彭山县、甘肃彭原县、蜀天彭门等留下的地名痕迹，以此入手，逐渐顺藤摸瓜，复原出商代时该族在四川盆地的大致分布范围。在此之前，正如书中所言，“长期以来，西南的古史活动记载是一片空白，虽有一些扑朔迷离的神话围绕着，事实等于零。”但现在有了这些清晰梳理出来的线索，人们已可证实：西南地区至迟在殷商时代就已经和中原的商文化有了一定程度上的联系，有些部族甚至参与了后来周武王伐纣的战争。

  现代考古学已经证实，商时期的巴、蜀文化面貌彼此是非常接近的，而且都受到商文化的很大影响。既然有影响，必然意味着有交流，而交流则意味着两地之间交通往来的事实。四川盆地四周群山环绕，后人似乎很难设想在三四千年之前的时代，人们竟然能打破地理隔绝，穿行于中原和西南之间。这其中最重要的动力就在于商王朝对玉石的寻求：安阳殷商墓葬中出土的不少玉石是新疆和田玉，而西南的岷山道自古是西域入贡之孔道，这种矿产开采和物品交流的需要遂成为刺激两地文化影响的重要推动力。我们很可能大大低估了古人对外开拓的能力。四川茂县曾出土青铜器及玉石，证明岷江上游远古曾建立国家，而这些器具则明显受到中原影响。李学勤曾说：“自古称蜀道之难，但我们以三星堆的蜀文化与中原的商文化比较，证明两者间交往是畅通的。商文化的影响相当迅速地到达蜀地。”

  但西南文化也并非一个被动的受影响者，三星堆文物鲜明独特的个性就是明证。英国学者Jessica Rawson在《中国古代的艺术与文化》中就已注意到，殷商控制地区中，祖先崇拜是宗教祭祀的中心，青铜器常被用为器具；而三星堆却相反，其青铜器主要是偶像。此外，作为南方文化的体现，三星堆文物上的人物形象无论贵贱都是跣足，流行戴脚镯、手镯。西南文化在中国向来别具特色，其根基很可能在远古时代就早已奠定。

  饶先生在这里也给出了佐证。通过对《山海经》、《华阳国志》等向来被认为荒诞不经的史料的解读，他从西南地区的神话、崇拜入手，试图复原尚处于文明曙光时期的西南文化。这些记载有一些是相当可贵的史料，反映了西南当时有异于中原的信仰和习惯，如江神被称为帝、头戴恐怖面具以驱吓恶鬼、蛇崇拜与象征复活的鱼图腾、纵目人神话。他肯定了史学家蒙文通的发现：《山海经》中的“中山经”与“海内经”都把四川视为天下之中，前者对巴蜀山川记载得特别详细，所以这部分即便不是出于巴蜀人立场所作，至少作者对于巴蜀史地的知识极丰富。这又进一步证明，远古时代四川盆地与中原已有密切联系。

  考古学家苏秉琦在《中国文明起源新探》中曾说，中国早期文明至少可以分为六大区系，其中黄河中游区域与其说是中华民族的摇篮，不如说是起到凝聚作用的熔炉。西南远古史的再发掘有力地佐证了这一观点：殷商时代的中国不仅有多个彼此各具特色、充满活力的文明中心，而且和中原的商王朝之间的互动一直在进行之中。饶先生在《梵学集》等著作中也早已关注到：印度甚至西亚的文化，经过缅甸和西南的通道（所谓“蜀身毒道”）早已渗入到中国古代的文化之中。

  这不仅是对西南远古史的重建，还会对人们的历史认识结构产生深远的影响。原本在一些后现代主义的学者看来，西南早期与中原的互动的历史可能是人为虚构的。王明珂在《英雄祖先与弟兄民族》中就认为，正史中将巴蜀视为华夏域内、记载巴蜀在殷商时代就参与华夏政治，这些都只是意在将巴蜀编织进大一统的史观之中，“强调巴蜀在中原之历史大事上并未缺席”。但从现在看来，恐怕未必能认定这些都是后人建构的，相反，那很可能确实是历史事实。