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这是一本很独特的数学科普书籍。还在烦恼该如何面对可怕的数学吗？快来从充满逗趣又富有数学知识的漫画中挖掘宝藏吧！本书符合教学课纲理念，有效加强阅读素养；数学不能用背的，需要的是理解！但对于看到冗长的文字解释，总是让人乏味无力，甚至完全无法想象！针对具有不同数学能力的读者，帮助读者欣赏和享受现代抽象数学的美，并激发学习各种数学主题的兴趣与思维方式。

第一章 数学简史

3公元前 6 世纪—公元前 5 世纪

6中世纪（公元 5 — 15 世纪）

9意大利的文艺复兴时期——16 世纪欧洲代数的崛起

11 微积分的发明

1318 世纪 — 19 世纪的数学

1420 世纪的数学

第二章 模式的科学

17德国坦克问题

19轰炸机的子弹孔模式

20犯罪的模式

23挖掘大数据：找到隐藏的模式

第三章 抽象与思想实验

抽象化

29为什么需要抽象？

31具体思考与抽象思考

33什么是抽象化？

40分层抽象化

43应用：福特 T 型车组装生产线

思想实验

45柏拉图的洞穴寓言

48小约翰环游世界的思想实验

51伽利略的帆船实验

54爱因斯坦的火车实验

57爱因斯坦的孪生双胞胎实验——狭义相对论中的思想实验

58应用

第四章 集合与无限

63为何有集合论？

65无限集合

68无限是多大？

70无限集合的计数

74希尔伯特的旅馆

79实数

80微积分与实数

84集合论中的悖论

第五章 数学归纳法

89约翰 · 卡尔 · 弗里德里希 · 高斯

93数学归纳法的原理

98汉诺塔

103三格骨牌拼图

第六章 代数的结构

111欧洲代数的开端

112欧洲代数的兴起

115代数的结构剖析

117函数

122二元运算

127运算的优先级

129关系

135关系的性质

第七章 模算术

模算术的序幕

145最大公因数

147辗转相除法

151辗转相除法和黄金比例

154整数的同余

157日常生活中的模算术

160应用

第八章 中国的计数

169计数

170中国余数计数法

174数学式的描述

177卡罗来纳州的海盗

178应用

183RSA 公钥密码系统

第九章 对称性探索

193科学方法的演进

194伽利略的实验与数学

195艾萨克 · 牛顿的伟大迈进

196古典物理的垮台

198美学

200对称性

202对称群

206三维对称

207手性

210一个手性的重要性之悲惨案例：沙利窦迈

211物理中的对称

212天空中的对称

213财务管理的对称

214音乐中的对称

215影像识别的对称

第十章 代数系统

219代数系统

222群、环、整环与体

224群

232群的分类

234非交换运算

240非交换的应用

243同构

248同态

附录

253轰炸机的子弹孔模式（配合 P19）

255有限差分法的模式（配合 P26）

256定义明确的二元运算（配合 P126）

257卡罗来纳州的海盗（配合 P177）

259RSA 公钥密码系统（配合 P183）

260致谢

杨志成，大学博士学位，从事信息科技已有二十多年，在坎贝尔大学教授数学相关课程。学历：北卡罗来纳州立大学生物农业工程博士。经历：任美国三叶国际公司总经理，从事信息科技、计算机系统、网络连线、信息安全、暨光谱仪器研发。

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书籍介绍

这是一本很独特的数学科普书籍。还在烦恼该如何面对可怕的数学吗？快来从充满逗趣又富有数学知识的漫画中挖掘宝藏吧！本书符合教学课纲理念，有效加强阅读素养；数学不能用背的，需要的是理解！但对于看到冗长的文字解释，总是让人乏味无力，甚至完全无法想象！针对具有不同数学能力的读者，帮助读者欣赏和享受现代抽象数学的美，并激发学习各种数学主题的兴趣与思维方式。

• 作者：大头大头 发布时间：2019-04-08 00:48:58

  本书是少有的以中文写成的量子多体理论，涵盖了正则量子化和路径积分量子化两种形式，介绍了重整化群以及若干问题的应用，比如杂质问题和输运问题，相当全面。可是书中的符号比如矢量是用下划线表示实在是不习惯，可能是很老的写法……总的来说还是可以的，毕竟是我见过的第一本中文的比较全面的量子多体场论的书

• 作者：海西 发布时间：2010-10-10 14:13:01

  比较经得起看

• 作者：狗屎哈珀狗屎 发布时间：2024-03-23 14:21:49

  垃圾

• 作者：BadBunny 发布时间：2018-09-03 16:56:30

  日语 很严谨 很繁琐 语法嘛 其实不难 单词的话 除了记假名和读音还得记汉字 自从学了日语 英语口语能力显著提高 【モド的日记太可爱了】

• 作者：抵门杠 发布时间：2017-07-14 23:36:32

  CIA入门，有些东西现在不怎么提了，倒不是说已经过时。而实在是这个领域需要太多时间来思考。

• 作者：叉烧步@坏兔子 发布时间：2021-01-26 08:18:42

  不错的科普读物。越看到后面越迷惘。就像人类无法见证宇宙的终极命运一样，人类大概也无法到达寻找到终极定律的那一天。但是这无限接近真理的过程，令人赞叹。

• 离乳和分房睡不敢苟同

  作者：swanstory 发布时间：2019-08-27 14:46:15

  离乳我不想多谈了，就谈分房睡吧。书中说第一，孩子出生后就要分床，不然会有各种危险，这个观念非常落后，须知孩子的小身体贴着妈妈的小身体才最有安全感；第二，四岁前就一定要分房，这个非常绝对，对于敏感的孩子来说，一个人面对黑夜是多么大的挑战。而书中举的例子都是八岁、十二岁才做到成功分房的，这说明什么？四岁前就彻底分房根本就是大人一厢情愿得简单粗暴一刀两断，而没有任何心理学基础。

• 有条件的爱还叫母爱吗？什么是亲情操纵者！

  作者：书友清泉 发布时间：2019-08-31 13:05:28

  2019年4月8日的一天，一条视频在网上疯传：一个4岁的小女孩因为将自己手里正在拿着的包放到了地上结果遭到其亲妈用脚踢屁股的待遇，而且还伴有责备与恐慌的声音出来。虽然之后女孩的妈妈发文道歉了，但是很多网友还是不买账。

  

  尤其是家有女儿的网友，更是觉得不能理解。我家也有差不多年龄的女儿，有时候真生气起来，最多也是打个手掌心，还是下不去有响声的“重手“，而且打完就会很后悔。因为高尔基说过：”爱孩子，这是母鸡都会的事情。“

  但是还真有不少母亲不仅不会爱自己的孩子，更将孩子作为满足自己私欲的“提线木偶”，我们称之为“操纵性母亲”。这类母亲往往缺乏我们认为的正常的母性本能——无条件地爱孩子，而是不断从孩子身上索取自己需要的。

  只是母爱的伟大让我们很多时候忽略了这种母亲的存在。所以伊莎贝尔·娜扎雷-阿加总结其诊所病人的经历，结合多年的调研和调查，先后出版三本关于“操纵者“的书籍，分别是《我为什么要听你的》、《操纵者与爱》和《亲情操纵者》。

  

  在前两本书里面，作者娜扎雷与读者探讨了

  30种操纵者

  的人格特征以及对他人造成的后果，提出一名操纵者至少拥有14种及以上的特征就能称之为操纵者，虽然

  操纵者的言行举止

  会随着年龄、范围的不同发生变化，但是

  发生在孩子身上时，却有着固定的模式

  ，所以娜扎雷在此基础上写了一本针对孩子的《亲情操纵者》，

  旨在通过一个个真实的案例帮助孩子们识别身边的“操纵者”，走出“原生家庭”的不良影响，重拾爱的能力。

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  操纵性母亲的30种特征

  孩子作为缺乏“完全行为能力”的人，是需要以母亲为代表的家长来管的，但是管的频率与手段将会区别母亲是在爱孩子还是在操纵孩子，那么如何区分呢？

  30种操纵性母亲身上表现出的特征：

  1、她以亲情为由来令你有负罪感；

  3、她不清楚地说出她的要求、需求、情感及看法；

  3、她不清楚地说出她的要求、需求、情感及看法；

  4、她的回答常常是含糊其辞的；

  5、她会根据对象、场合来变换她的想法、行为和情感；

  6、她会找一些合理的理由来粉饰她的要求；

  7、她令别人认为她应当是完美的，从不该改变主意，应该无所不知，且应立刻回应要求、回答疑问；

  8、她质疑他人的品质、能力和人格，不动声色地批评、贬低和评价；

  9、她让别人（亲朋好友、甚至警察）或通过其他媒介（电话、留言、信件等）传递信息，就是不面对面说；

  10、她制造不和、猜疑，为了更好控制而离间他人，严重时会影响子女婚姻的幸福；

  11、她很懂得把自己放在受害者的位置上博得同情；

  12、她忽视甚至无视别人的要求；

  13、她利用他人的道德原则（种族主义/仁慈观念等）来满足自己的需求；

  14、她做出暗中威胁或公开要挟；

  15、她完全转变正在进行的交谈主题；

  16、她回避交谈，避免团聚，或设法从中脱身；

  17、她寄希望于他人的无知，并令人相信自己的优越性；

  18、她总是撒谎；

  19、她以虚伪的方式设法知晓真相，随后曲解、阐述；

  20、她以自我为中心；

  21、她会嫉妒你；

  22、她受不了别人的批评，且否认显而易见的事情；

  23、她无视他人的权力、需求或愿望；

  24、她经常到最后时刻才来要求，命令或让他人行动；

  25、她言行不一，甚至完全相反；

  26、她会突然对你好；

  27、制造不舒服或不自由的场面或感受；

  28、损人利己很有效率；

  29、她让我们总是被迫接受她的意愿，甚至我们要为此做出改变；

  30、即使不在场，她也会成为子女间经常讨论的话题。

  如果一位母亲身上拥有上述30种的14种特征及以上，那么这位母亲就可以称之为“操纵者”。

  

  02

  20种严重的后果带给孩子的伤害不容小觑

  孩子变得焦虑、出现睡眠障碍、不再自信等，作者总结出20种严重的后果来警示这种情景下生活的孩子们，虽然一时不一定能发现母亲的操纵者身份，但是总会在某个时刻“清醒”过来的。

  损害孩子的身体健康：

  自恋操纵者母亲对子女的健康问题始终保持着

  极度的冷漠状态

  ，反而对子女以外的外人表达关心，提供帮助。比如，同样是孩子生病，遇到别的孩子生病她会劝家长带孩子去看医生，或者提供相应的药物给孩子，而到自己的孩子生病的时候，就会以“那就多喝点水吧”、“那就不要出去玩了”或者“你是在找借口不像干活吗？”之类的来敷衍；轻则耽误病情，重则影响孩子智力发育；

  甚至为了逃避自己照顾的责任，会拒绝和医生见面，或者曲解医生给出的专业诊断，比如作者在书中给出的案例：维尔日妮在生病后将自己可能得多发性硬化的担心告诉了她的母亲，可是她的母亲当着她的面就断然说她没有病，是那位给她女儿诊断的医生“因为爱上了维尔日妮”而找的借口罢了。

  作为母亲，你会这样对待你生病的女儿吗？作为子女，你被这样对待过吗？

  作为母亲，你会这样对待你生病的女儿吗？作为子女，你被这样对待过吗？

  

  这种病态的人格还体现在

  总是给孩子或家庭带来负能量

  ：比如家庭聚会的时候因为不想邀请不喜欢的亲戚而放声大哭，原因仅仅是因为孩子说“希望能请叔叔一起来过圣诞。”这么一句话让聚会在一种压抑的气氛下结束，孩子还以为是自己惹哭了妈妈。

  比如本来答应你的生日礼物是一部你心仪已久的手机，结果生日的那天得到的是一部爸爸、妈妈或他人使用过的二手手机，痕迹很少明显，而他们丝毫也不打算解释为什么会是这样的结果，还祝贺你终于拥有自己的手机。这个生日能好过吗？

  对你送给她的东西各种挑剔与批评，甚至是当着你男女朋友的面对你的品味各种贬低与诋毁等等。

  说到底，操纵性母亲对子女表现出来的种种行为都在表达一种情感：

  妈妈嫉妒你的幸福！

  作为一名女性，我可能会嫉妒比我好看的女性；作为一名职场人，我可能会嫉妒工资比我高的同事；作为一位妻子，我可能会嫉妒别人的妻子；但是作为一名母亲，我不可能嫉妒我的孩子，我想的更多是如何给她更多的爱与保护。

  

  03 被操纵的孩子们，如何自救呢？

  所以母亲的自恋型人格是一种病。虽然这种病的病因在母亲身上不好拔除，但是治疗却能“曲线救国”。

  教会孩子“批评人”：

  都说父母是孩子的第一任老师。孩子小时候，三观的初步认知都是通过对大人的模仿来的。所以很多孩子在小时候将家长的话奉为“圣经”，尤其是妈妈的话。这给了妈妈成为操纵者绝好的机会。所以从孩子小时候开始，有意识地培养孩子对大人说出的话进行理性的思考。

  比如我婆婆喜欢在我女儿不愿意分享零食的时候说“现在的孩子都自私的很呢！”

  女儿听了不高兴跑来和我说，“奶奶说又我很自私。”

  这个时候应该怎么回答呢？

  我问道：“那你认为奶奶说的对吗？你是不算刚和妈妈分享你的零食？”

  女儿答：对啊，我知道分享，只是不想分享给不认识的人。

  我又问：“上周六去游乐园玩的时候你和小朋友一起吃爆米花，你觉得自己自私吗？”

  女儿答：“对，我不自私，我主动请他们吃的。”

  我再问：“那么宝贝，你觉得自己自私吗？奶奶的话对吗？”

  女儿答：“不，我不觉得，奶奶也不觉得，这是奶奶的口头禅（这是我之前告诉她的理由）罢了。”

  说完丫头又恢复笑脸找小朋友去玩啦！

  

  这其实就是阿尔伯特·艾利斯提出的

  合理情绪疗法—帮助救助者解决因不合理信念产生的情绪困扰的一种心理疗法。

  寻求第三人的感情弥补

  ：《小欢喜》乔英子，面对妈妈控制性的包办生活，她躲到父亲为其建造的“公主坟”；躲到天文馆找刘静阿姨等。虽然是短暂的，但是第三人情感上的支持对正需要帮助的孩子来说是“救命的稻草”。

  提前独立：

  《都挺好》里面的苏母就是以为典型的亲情操纵者，而被操纵的孩子就是小女儿苏明玉。而苏明玉自救的方式就是“离家出走”，通过提前让自己独立的方式来扯断一直绑着自己的线，虽然会很痛，很辛苦，但是效果是杠杠的。

  

  罗曼·罗兰说过：“世界上只有一种真正的英雄主义，那就是人士生活的真相后依然热爱它。”《亲情操纵者》将控制性家长的特点、危害列举出来，不是让孩子敌对自己的家长，而是指导如此家庭下的孩子们，依然可以成为决定自己命运的主人，拥有爱与被爱的能力。