广东公务员考试用书 中公2020广东省公务员录用考试专项教材数量关系考点精讲与高分题库 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

《中公版·2020广东省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》系统总结解题方法、考点、规律。

本书主要分四篇内容进行讲解：

1.数推理考点精讲——包含数推理题型简介、数推理规律解读、数项特征分析、运算关系分析、图形形式数推理。在讲解考点的同时，选取经典题目以助考生更清楚地理解各个知识点。

2.数学运算考点精讲——包含数学运算基础知识、数学运算常用解题方法、计算问题、行程问题、工程问题、利润问题、容斥问题、排列组合与概率问题、几何问题、浓度问题、日期问题及其他问题。系统梳理知识点，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，培养考生的综合分析能力。

3.考点专项特训——针对考点精讲部分，本书精选了典型的模拟试题，帮助考生熟练掌握每一题型的解题思路和方法，对前面的知识点有一个更深刻的认识。

4.限时实战模拟——8套数量关系限时模拟，在检测学习成果的同时，帮助考生积累实战经验。

专项一数推理题型简介（2）

考点一数列形式数推理（2）

考点二图形形式数推理（3）

专项二数推理规律解读（5）

考点一基本数列简介（5）

考点二等差数列及其变式（6）

考点三等比数列及其变式（7）

考点四和数列及其变式（9）

考点五积数列及其变式（10）

考点六多次方数列及其变式（11）

考点七分式数列（12）

考点八组合数列（14）

考点九创新数列（15）

专项三数项特征分析（18）

考点一整除性分析（18）

考点二多次方表现形式分析（21）

专项四运算关系分析（25）

考点一横向递推（25）

考点二趋势分析法（26）

考点三局部分析法（27）

考点四逐差构造网络（29）

专项五图形形式数推理（31）

考点一三角形数推理（31）

考点二圆圈形式数推理（32）

考点三表格形式数推理（33）

专项一数学运算基础知识（38）

考点一数的整除（38）

考点二奇偶性与质合性（42）

考点三公因数与小公倍数（44）

考点四比例思想（46）

考点五自然数n次方的尾数变化情况（48）

考点六同余与剩余问题（48）

专项二数学运算常用解题方法（51）

考点一代入排除法（51）

考点二方程与不等式法（52）

考点三对立面转化法（56）

考点四十交叉法（57）

专项三计算问题（60）

考点一数列问题（60）

考点二算术平均数（63）

专项四行程问题（64）

考点一简单行程问题（64）

考点二相遇、追及问题（66）

考点三环形路线问题（69）

考点四流水、扶梯问题（71）

考点五火车问题（72）

考点六其他行程问题（74）

专项五工程问题（76）

考点一基本工程问题（76）

考点二合作完成工程（77）

考点三轮流工作问题（80）

考点四进水、排水问题（82）

专项六利润问题（84）

考点一利润问题中的相关概念（84）

考点二分次出售问题（86）

考点三销售数量和价格反向变化（87）

考点四多种方式促销（87）

专项七容斥问题（89）

考点一标准的容斥问题（89）

考点二文氏图解容斥问题（90）

专项八排列组合与概率问题（93）

考点一加法原理与乘法原理（93）

考点二排列组合问题（94）

考点三特殊的排列组合问题模型（100）

考点四概率问题（101）

专项九几何问题（105）

考点一平面几何问题（105）

考点二立体几何问题（110）

考点三几何图形的缩放、拼接及极限理论（113）

专项十浓度问题（115）

考点一溶质、溶液、浓度的关系（115）

考点二两种或多种溶液混合（116）

考点三溶液多次稀释问题（117）

考点四等量蒸发或等量稀释（118）

专项十一日期问题（119）

考点一日期推算（119）

考点二星期推算（120）

考点三月历推算（120）

专项十二其他问题（122）

考点一推导问题（122）

考点二抽屉问题（123）

考点三盈亏问题（125）

考点四年龄问题（127）

考点五时钟问题（128）

考点六方阵问题（131）

考点七鸡兔同笼问题（134）

考点八植树问题（135）

考点九牛吃草问题（137）

考点十空瓶换酒问题（139）

特训一计算问题（142）

特训二行程问题（146）

特训三工程问题（153）

特训四利润问题（157）

特训五容斥问题（161）

特训六排列组合与概率问题（163）

特训七几何问题（167）

特训八浓度问题（172）

特训九日期问题（176）

特训十其他问题（178）

特训十一数推理题型（183）

特训十二数推理规律（187）

特训十三数项特征分析（193）

特训十四运算关系分析（197）

特训十五图形形式数推理（200）

限时实战模拟（一）（204）

限时实战模拟（二）（208）

限时实战模拟（三）（211）

限时实战模拟（四）（214）

限时实战模拟（五）（217）

限时实战模拟（六）（220）

限时实战模拟（七）（223）

限时实战模拟（八）（226）

广东省公务员考试课程体系（229）

中公教育·全国分部一览表（230）

李永新，中公教育首席研究与辅导专家。毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

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数列形式数推理在公务员考试中广泛出现，是古典、常见的数推理题型。这一题型的题干是一个数列，但整个数列中缺少一项或两项，要求考生仔细观察这个数列各项间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择合理的一项。数列形式数推理中的常见规律较多，考查范围很广，可分为三类，如下表所示：

0，2，24，252，（）

A．625B．1024

C．2860D．3120

解析：此题答案为D。题干数变化幅度很大，相邻两个数之间的联系并不紧密，这时我们应该考虑每个数的特点，252附近有一个很特殊的数256，256等于44，也就是说252可以写成44-4的形式，这就是252这个数的一个特点，按照这样的思路，数列各项依次可以写成下面的形式：

０224252（３1２０）

↓↓↓↓↓

11-122-233-344-455-5

1，2，5，12，29，（）

A．46B．57

C．68D．70

解析：此题答案为D。数列数持续增大，且数列后一项都与前一项的2倍很接近，故可考虑数列前面的项通过有关2倍的变化得到后面的项，1、2、5，这几个数，不难发现1 2×2=5，这种变化方式在后面也是成立的，2＋5×2=12、5＋12×2=29。本题中的排列规律即是项＋第二项×2=第三项，运用这个规律，则括号中的数应是12＋29×2=（70）。

3，3 ，5 ，9，（），13

A．9 B．10

C．11 D．12

解析：此题答案为C。数列的显著特点是有的项是整数，有的项是整数和根式的和，因此要考虑将整数也写成整数与根式的和的形式，第二项、第三项中的根式依次是、，因此猜想各项的根式部分依次是，，，，（），，按照这样的思路，各项改写如下：

33＋5＋9（11＋）13＋

↓↓↓↓↓↓

2 3＋5＋7 （11＋）13＋

个加数2，3，5，7，（11），13是连续质数；第二个加数依次是，，，，（），。

1.5，，π，2.12，1.83，（）

A.6.3B.8

C.24D.10.8

解析：此题答案为A。题干数的差异很大，有小数、无理数、超越数（不能满足任何整系数代数方程的实数，如π、e）等，第三项为π，因此不需要考虑数列之间存在何种运算规律。≈2.236、π≈3.14，这些都是我们熟知的，前三项连起来看，1点多，2点多，3点多，即可以认为它们的整数部分依次是1、2、3，按照这样的思路，简单计算下第四项和第五项，依次是4点多，5点多，符合这个规律，应选择一个整数部分是6的数，选项中只有A项符合。

图形形式数推理是在数列形式数推理基础上演变而成的新题型，它的题干通常是一个或多个包含数的图形，要求考生仔细观察这些数之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择合理的一项填补图形中空缺的数。整体来说，图形形式数推理的变化情况相对有限，其难度略低于数列形式数推理。

它主要考查图形中数之间的运算关系。

A.9B.10

C.11D.12

解析：此题答案为C。此类题将数放在三角形中，每个三角形的三个角和中间各有一个数，这时需要考虑三个角上的数如何通过运算得到中间数。在个三角形中，三个角的数和是32 4 28=64，正好是中间数8的平方。类似的规律在第二个、第三个三角形中也成立，3 3 10=16=42，15 9 25=49=72。则在第四个三角形中，3 50 68=121=（11）2。

A．28B．32

C．36D．40

解析：此题答案为B。此类题将数放在九宫格中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从行或列考虑。每行前两个数较小，第三个数较大，考虑每行前两个数通过运算得到第三个数，考虑3、5如何运算得到16，有（3＋5）×2=16，即前两个数的和的2倍等于第三个数，这在第二行中也是成立的，即（7＋4）×2=22。把这个规律运用到第三行中，（9＋7）×2=（32）。

A.12B.15

C.21D.24

解析：此题答案为C。此类题将数放在圆圈中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从左右数、上下数、对角数来考虑，将这些数分组。在个圆圈中，一条对角线数7、8的和是15，另一条对角线数3、5的积是15。类似的规律在第二个圆圈中也成立，6＋10=4×4。则在第三个圆圈中，6＋（21）=3×9。

基本数列是数推理中基础的组成部分。大多数数推理的规律都是由基本数列通过四则运算变化得到的，考生通过对基本数列的深刻认识，可以更快更好地掌握和发现数推理规律。因此考生需要深刻认识基本数列，并能够熟练运用这些数列。

数推理的基本数列有以下七种：

31，29，23，（），17，13，11

A．21B．20C．19D．18

解析：此题答案为C。题干中几个数均为质数，且是连续递减的，选项中只有19恰好是23和17之间的质数。

17，34，68，136，（）

A．168B．234C．272D．257

解析：此题答案为C。后一项和前一项之间有明显的倍数关系，容易得出此数列是公比为2的等比数列，下一项为136×2=（272）。

4，9，16，25，（），49

A．31B．36C．45D．48

解析：此题答案为B。各项数均为完全平方数，选项中只有B项是完全平方数。各项正好是2，3，4，5，（6），7的平方。

4，6，8，10，12，（）

A．14B．16C．18D．20

解析：此题答案为A。此数列是公差为2的等差数列，下一项为12 2=（14）。

等差数列及其变式是公务员考试常见的题型。解决此类问题的主要方法是作差。常见等差数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：

1，-2，-3，-2，1，（）

A．6B．3C．-1D．-4

解析：此题答案为A。二级等差数列。

1-2-3-21（6）

作差

-3-113（5）公差为2的等差数列

7，14，33，70，131，（）

A.264B.222C.230D.623

解析：此题答案为B。三级等差数列。

7143370131（222）

作差

7193761（91）

作差

121824（30）公差为6的等差数列

18，20，16，24，8，（）

A.40B.36C.28D.32

解析：此题答案为A。二级等差数列变式。

182016248（40）

作差

2-48-16（32）公比为-2的等比数列

1，2，6，15，40，104，（）

A．185B．225C．273D．329

解析：此题答案为C。二级等差数列变式。

1261540104（273）

作差

1492564（169）

↓↓↓↓↓↓

1222325282（132）底数构成和数列

21，28，33，42，43，60，（）

A.45B.56C.75D.92

解析：此题答案为A。三级等差数列变式。

212833424360（45）

作差

759117（-15）

作差

-24-816（-32）公比为-2的等比数列

21，27，40，61，94，148，（）

A．239B．242C．246D．252

解析：此题答案为A。多级等差数列变式。

2127406194148（239）

作差

613213354（91）

作差

781221（37）

作差

149（16）连续自然数的平方

等比数列及其变式是指相邻两项作商后呈现出一定规律的数列。解决此类问题的主要方法是作商。常见等比数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：

0.25，0.25，0.5，2，16，（）。

A．32B．64C．128D．256

解析：此题答案为D。二级等比数列。

0.250.250.5216（256）

作商

1248（16）公比为2的等比数列

1，2，4，4，1，（）

A.16B.17C.D.

解析：此题答案为C。三级等比数列。

12441（）

作商

221（）

作商

1（）公比为的等比数列

1，-5，10，10，40，（）

A.-35B.50C.135D.280

解析：此题答案为D。二级等比数列变式。

1-5101040（280）

作商

-5-214（7）公差为3的等差数列

，，2，10，70，（）

A.770B.723C.760D.1400

解析：此题答案为A。二级等比数列变式。

21070（770）

作商

235711连续质数列

7，15，29，59，117，（）

A．227B．235C．241D．243

解析：此题答案为B。7×2

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《中公版·2020广东省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》是中公教育公务员考试研究团队在历年广东省公务员考试行测真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。本书具有以下特色：

1.考点分类精讲，重难点各个击破

本书针对数量关系的两大题型——数推理和数学运算，系统精讲其核心考点的原理和解题技巧，并配有“专项点睛”及时点拨重点、难点。通过化整为零、各个击破的方式，克服数量关系难度大、考点多的难题。

2.专项特训固基础，实战模拟练能力

基础的夯实必然是通过练习实现的。本书配备了“考点专项特训”“限时实战模拟”两大板块巩固考生基础能力。

“考点专项特训”——针对性强化训练专项题型。

“限时实战模拟”——模拟考场，培养现场考试感觉。

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书籍介绍

《中公版•2014广东省公务员录用考试专项教材:数量关系考点精讲与高分题库》由中公教育广东公务员考试研究院相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。全书分两个部分，“考点精讲”中每个专项精选历年考试中出现的考点，配以典型真题，由浅入深的讲解，逐步引导考生掌握考试规律。“高分题库”则针对各个专项，锻炼考生对题目的辨别能力，最后的实战演练帮助考生查缺补漏。

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  东汉末年，天下大乱，诸侯割据，军阀混战。当时最有能力成就大业者

  有袁绍、公孙瓒、袁术、曹操、陶谦、刘表、刘璋、孙坚等。因为这些人有

  名声，有地盘，有军队，有钱财，有粮食。总之，他们有底子，又遇上了好

  时候，成就大业是正常的，成就不了反而不太正常。

  群雄互殴的结果是曹氏家族占了北方，孙氏家族占了东南，另有一个一

  直不起眼的破落户鼎足西南，三分天下。

  这个破落户就是刘备。

  刘备无疑是汉末群雄中的一匹黑马，因为他和上述的所有诸侯都不同。

  他既不是官二代，也不是富二代，更不是朝廷重臣。他没有地盘，没有军队，

  没有钱财粮食，除了一个不知道是真是假的汉室宗亲身份，几乎一无所有。

  曹、刘、孙三家，曹操是官宦子弟，孙权上承父兄基业，只有刘备白手起家，

  从一个年幼丧父的孤儿开始拼搏，周旋于天下众大佬之间，竟然成就大业了！

  这不能不说是一个奇迹。

  后世很多人都喜欢刘备，不是因为他正统而喜欢，也不是因为他仁义而

  喜欢，单单就是因为他的身份而喜欢。

  刘备的身份，如果放在现在，套用一个流行词，那就是“屌丝”。

  他是一个不折不扣的屌丝。

  屌丝最终逆袭了，一个混迹市井之间的“大流氓”，一个躲避城管打击的小摊贩，竟然成了皇帝！

  所以我们喜欢他，逆袭成功的人往往最辛苦、最心酸，可也最英雄、最

  让人感动！

  但他的成功凭的是什么？

  智慧，胆略，胸襟，德行，运气，以及百折不挠、坚忍不拔的性格！

  这些因素加在一起，成就了一个蜀汉昭烈大帝！

  他很有名，几乎家喻户晓，但历史上的刘备，与《三国演义》里的刘备

  一样吗？他的真实经历，你又了解多少？

  笔者将揭开历史的层层迷雾，从前人遗留下来的诸多痕迹中，去追溯一

  个“市井流氓”逆袭开国帝王的故事。