高斯投影的复变函数表示 科学出版社 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

《高斯投影的复变函数表示》深入讨论高斯投影的复变函数表示，《高斯投影的复变函数表示》共分上下两篇：上篇为纬度论，包含第1～7章，借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统，导出常用纬度正反解和差异极值的符号表达式；下篇为高斯投影复变函数论，包含第8～13章，系统导出高斯投影复变函数迭代和非迭代表达式，建立极区非奇异高斯投影复变函数表示，进一步丰富和完善高斯投影的理论体系。

上篇 纬度论

第1章 常用纬度定义 3

1.1 大地纬度 3

1.2 地心纬度和归化纬度 4

1.3 大地纬度、地心纬度和归化纬度的相互关系 4

1.4 子午线弧长展开式 5

1.5 等距离纬度 6

1.6 等面积纬度 7

1.7 等角纬度 7

1.8 等量纬度 8

第2章 常用纬度正解展开式 10

2.1 地心纬度正解展开式 10

2.2 归化纬度正解展开式 11

2.3 等距离纬度正解展开式 12

2.4 等面积纬度正解展开式 13

2.5 等角纬度正解展开式 13

2.6 等量纬度正解展开式 15

2.7 等距离纬度、等面积纬度和等角纬度实用正解展开式 15

2.8 正解展开式精度分析 17

2.8.1 地心纬度和归化纬度正解展开式精度分析 17

2.8.2 等距离纬度、等面积纬度和等角纬度正解展开式精度分析 18

第3章 常用纬度反解展开式 19

3.1 地心纬度反解展开式 19

3.2 归化纬度反解展开式 19

3.3 等距离纬度反解展开式 20

3.3.1 基于幂级数展开法的等距离纬度反解展开式 20

3.3.2 基于Hermite插值法的等距离纬度反解展开式 21

3.3.3 基于Lagrange级数法的等距离纬度反解展开式 23

3.4 等面积纬度反解展开式 26

3.4.1 基于幂级数展开法的等面积纬度反解展开式 26

3.4.2 基于Hermite插值法的等面积纬度反解展开式 27

3.4.3 基于Lagrange级数法的等面积纬度反解展开式 29

3.5 等角纬度反解展开式 29

3.5.1 基于幂级数展开法的等角纬度反解展开式 29

3.5.2 基于Hermite插值法的等角纬度反解展开式 30

3.5.3 基于Lagrange级数法的等角纬度反解展开式 32

3.6 等量纬度反解展开式 32

3.7 符号迭代法解算常用纬度反解展开式 33

3.8 等距离纬度、等面积纬度和等角纬度实用反解展开式 35

3.9 反解展开式精度分析 37

3.9.1 地心纬度和归化纬度反解展开式精度分析 37

3.9.2 等距离纬度、等面积纬度和等角纬度反解展开式精度分析 38

第4章 以地心纬度为变量的常用纬度正解展开式 39

4.1 归化纬度正解展开式 39

4.2 等距离纬度正解展开式 40

4.3 等面积纬度正解展开式 41

4.4 等角纬度正解展开式 42

4.5 等量纬度正解展开式 42

4.6 实用正解展开式 43

4.7 正解展开式精度分析 46

第5章 以地心纬度为变量的常用纬度反解展开式 48

5.1 基于符号迭代法的反解展开式 48

5.1.1 基于符号迭代法的归化纬度反解展开式 48

5.1.2 基于符号迭代法的等距离纬度反解展开式 49

5.1.3 基于符号迭代法的等面积纬度反解展开式 51

5.1.4 基于符号迭代法的等角纬度反解展开式 52

5.1.5 基于符号迭代法的等量纬度反解展开式 54

5.2 基于幂级数展开法的反解展开式 54

5.2.1 基于幂级数展开法的归化纬度反解展开式 54

5.2.2 基于幂级数展开法的等距离纬度反解展开式 55

5.2.3 基于幂级数展开法的等面积纬度反解展开式 56

5.2.4 基于幂级数展开法的等角纬度反解展开式 57

5.2.5 基于幂级数展开法的等量纬度反解展开式 58

5.3 基于Hermite插值法的反解展开式 58

5.3.1 基于Hermite插值法的归化纬度反解展开式 59

5.3.2 基于Hermite插值法的等距离纬度反解展开式 60

5.3.3 基于Hermite插值法的等面积纬度反解展开式 61

5.3.4 基于Hermite插值法的等角纬度反解展开式 63

5.3.5 基于Hermite插值法的等量纬度反解展开式 64

5.4 基于Lagrange级数法反解展开式 65

5.4.1 基于Lagrange级数法的归化纬度反解展开式 65

5.4.2 基于Lagrange级数法的等距离纬度反解展开式 66

5.4.3 基于Lagrange级数法的等面积纬度反解展开式 67

5.4.4 基于Lagrange级数法的等角纬度反解展开式 68

5.4.5 基于Lagrange级数法的等量纬度反解展开式 69

5.5 实用反解展开式 70

5.6 反解展开式精度分析 73

第6章 以大地纬度为变量的常用纬度差异分析 74

6.1 归化纬度与大地纬度差异极值表达式 74

6.2 地心纬度与大地纬度差异极值表达式 75

6.3 等距离纬度与大地纬度差异极值表达式 76

6.4 等面积纬度与大地纬度差异极值表达式 77

6.5 等角纬度与大地纬度差异极值表达式 79

6.6 常用纬度差异极值分析 80

6.6.1 辅助纬度与大地纬度差异极值符号表达式 80

6.6.2 辅助纬度之间的差异极值符号表达式 81

6.7 算例分析 84

6.7.1 辅助纬度与大地纬度的差异极值 85

6.7.2 辅助纬度间的差异极值 86

第7章 以地心纬度为变量的常用纬度差异分析 88

7.1 归化纬度与地心纬度差异极值表达式 88

7.2 大地纬度与地心纬度差异极值表达式 89

7.3 等距离纬度与地心纬度差异极值表达式 90

7.4 等角纬度与地心纬度差异极值表达式 92

7.5 等面积纬度与地心纬度差异极值表达式 93

7.6 常用纬度差异极值分析 95

7.6.1 辅助纬度与地心纬度差异极值符号表达式 95

7.6.2 算例分析 95

下篇 高斯投影复变函数论

第8章 高斯投影实数表示 99

8.1 高斯投影与分带 99

8.1.1 高斯投影概述 99

8.1.2 高斯投影分带 101

8.2 高斯投影正解实数形式幂级数展开式 103

8.3 高斯投影反解实数形式幂级数展开式 105

8.4 高斯-克吕格投影正、反解实用公式 109

8.5 投影长度比和子午线收敛角 112

第9章 高斯投影复变函数迭代表示 115

9.1 等量纬度的解析开拓 115

9.2 高斯投影正解复变函数迭代表示 116

9.3 高斯投影反解复变函数迭代表示 118

9.4 高斯投影长度比和子午线收敛角 122

9.5 高斯投影作图 124

第10章 高斯投影复变函数非迭代表示 126

10.1 等角纬度的解析开拓 126

10.2 复变等角纬度表示的高斯投影正解非迭代公式 127

10.3 复数底点纬度表示的高斯投影反解非迭代公式 129

10.4 复变等角纬度表示的长度比和子午线收敛角（基于正解公式） 132

10.5 长度比及子午线收敛角实数公式 135

10.6 不分带的高斯投影实数公式 138

10.7 高斯投影复变函数换带公式 140

第11章 球面高斯投影数学分析 145

11.1 横轴墨卡托投影 145

11.2 球面高斯投影复变函数表示 146

11.3 高斯投影与横轴墨卡托投影等价性证明 146

11.4 球面高斯投影（横轴墨卡托投影）反解公式 148

11.5 极区球面高斯投影（横轴墨卡托投影）经纬线方程 149

11.5.1 纬线圈方程 149

11.5.2 子午线投影方程 150

11.6 球面高斯投影（横轴墨卡托投影）长度变形分析 151

11.7 子午线收敛角 152

11.8 极区大圆航线 153

11.9 极区等角航线 154

11.10 极区网格线 155

11.11 算例分析 157

第12章 极区非奇异高斯投影复变函数表示 159

12.1 等量纬度和等角纬度在极点的奇异性 159

12.2 复数等角余纬度 160

12.3 极区高斯投影正解公式 162

12.4 极区高斯投影反解公式 166

12.5 极区高斯投影长度比与子午线偏移角 168

12.6 子午线偏移角 171

12.7 算例分析 173

第13章 常用参考椭球高斯投影复变函数表示系数 176

13.1 三角函数倍角形式表示的高斯投影正解公式 176

13.2 三角函数倍角形式表示的高斯投影反解公式 177

13.3 三角函数指数形式表示的高斯投影正解公式 179

13.4 三角函数指数形式表示的高斯投影反解公式 180

参考文献 182

后记和致谢 187

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书籍介绍

《高斯投影的复变函数表示》深入讨论高斯投影的复变函数表示，《高斯投影的复变函数表示》共分上下两篇：上篇为纬度论，包含第1～7章，借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统，导出常用纬度正反解和差异极值的符号表达式；下篇为高斯投影复变函数论，包含第8～13章，系统导出高斯投影复变函数迭代和非迭代表达式，建立极区非奇异高斯投影复变函数表示，进一步丰富和完善高斯投影的理论体系。

• 作者：momo 发布时间：2020-07-10 13:39:42

  2020

• 作者：深溪虎 发布时间：2019-10-26 11:07:01

  很喜欢的一套书，从1开始看到4，不光是内容，作者的写法和风格，对于自己影响还是挺大的。

• 作者：Mademoiselle B 发布时间：2013-02-14 20:39:28

  但说实话，喝茶太讲究不是很辛苦吗？

• 作者：文波卡卡 发布时间：2021-11-15 01:14:41

  我也读过一些史书，比如《史记》《三国志》《资治通鉴》，但叙述商业的史书，这是第一次看。史书的价值是什么，一是是记录，记下来当时发生了什么；二是满足猎奇心，这是从读者的角度说，三是启示后人，这也是最重要的。从史书的维度去看，书里引用了很多历史人物原话、会议资料、第三方评论等一手资料，现在看或许没什么，但长远来看，是非常珍贵的，做了较好的记录。猎奇的角度来说，作者已经在不得不为尊者讳的框框里，把个中曲直讲得可读性很强了，有些地方甚至用了春秋笔法。在启示后人方面，每个人应该有不同的感悟，但因为书中对矛盾冲突并不突出，所以我的感悟也比较肤浅。平胸而论四颗星，加一颗星给可爱的王安老师~

• 作者：小笨 发布时间：2022-02-03 22:31:10

  比想象的难一些

• 作者：喵 发布时间：2015-08-20 15:14:04

  挺有指导意义的，推荐看看。

• 所有的长线都是对耐心的极端考验

  作者：Café 发布时间：2010-12-27 16:31:09

    这是一本教科书，通过股票的上扬是肯定的，收益是可以预计的来推出作者的不少结论和分析。只要时间足够的长，肯定赚钱，听起来扯淡，但是这个是事实。在读这本书的时候，应当更多的关注其中的推理，而不是已经写在封面上的结果。

    我把股票的长线比作乘坐飞机，短线比作做taxi，全世界所有理性的人都知道，飞机的事故率远远低于汽车。但是为什么有人恐惧飞机，但是却不恐惧汽车那？

    我认为其中的重点就是：飞机毁了，你没有任何办法；汽车翻了，你还有自救的机会。

    所以，我想说的是，一个凡人会选择去冒自己认为自己可以做出反应的比较高的风险，而不会选择风险较低却无法自我能动的选择。

    这个就是我们周围不少人选择短线的原因。

    长线的股票如同古董，要真的捂得住，那可是非常难得的。呵呵。

    也许长线的法宝，也是唯一的精髓就是....忘记一切理论，过好充实的每一天，不要想他，他自然就会为你升值。呵呵。

• 打造属于企业自己的“护城河”

  作者：申仙 发布时间：2021-04-15 11:34:33

  广告作为营销手段中的主要方式，自出现那刻起，就以它承载信息、传播商品的巨大体量深受商家的喜爱。作为通行的传播工具，广告在起初的作用只是承担着商品介绍与招揽顾客，但当1941年7月1日宝路华钟表公司推出第一只电视广告后，它开始逐渐脱离原先的扁平化，转而走上一条高传播度、高收视率、高叙述力的道路，当时宝路华的十秒广告只有一句台词 『美国以宝路华的时间运行！』，由广而告之转变为打造品牌IP的营销转型也逐渐开始。

  

  宝路华广告

  作为北美广告教父级人物，特里·奥莱利当然深谙营销之道，在本书中他从个人经验出发，多事实并轨叙述了其个人对成功营销方案的理解，任何企业都需要一条自己的护城河来为它的商业堡垒护航，而在这条护城河的打造当中，总离不开奥莱利所探寻的这些条商业规律：

  明确自己的商品定位

  抓重营销卖点

  制定比产品更高一级的商业战略

  了解大众情感需求

  塑造品牌文化

  把握市场机遇

  自1941年起，市场争夺战彻底开启信息模式，至今不过短短八十年，我们见证了大众汽车1959年提出的 “think small” 如何扭转小型车的市场态势，也看过苹果公司如何用标新立异让年轻人们纷纷“竖起中指”加入自由的狂欢，营销手段的蜕变是呈指数的，市场的颠覆也是前所未有的，没有人愿意远离那块大蛋糕，那么在这条众人并行的道路上，用精准创意撬动成功或许是每个从业者追求的目标。

  回到当下来看，广告的作用已经远远不止是对商品的补充，它更多承载的是品牌自我定位的塑造，以国产品牌为例：农夫山泉——大自然的搬运工，脑白金——过年不收礼，金龙鱼——1:1:1等等，都是通过广告词的简洁明了达到商品出圈的效果。对商品特征叙述全面，不如猛抓一点，这也是本书作者在第二章提出的概念——

  卖点越多，吸引力越低

  。

  对于信息大爆炸的当下社会而言，简单明了的信息总能占上风。诚如奥莱利所言，对自己的商品进行最清晰的描述，其实是件极其困难的事，这要求从业者必须了解自己的商品，明晰公司的策略布局，而从侧面其实也印证了商品的扎实程度。掌握“

  电梯销售

  ”的精髓，用一句话把你的货卖出去，如果还能再加上爆炸性的点缀，比如《谍影重重》翻拍电影时，投资人根本无需去对照那套厚厚的原著，只需要通过一句介绍“

  如果一个人在失忆后忘记了自己是世界上最危险的刺客呢

  ？”就足够抓住他们的眼睛。

  

  电影《谍影重重》

  另外，诸多国产品牌的塑造之路让我印象深刻的是汇源果汁在03年推出的“冷”计划，即通过无菌冷灌装技术确保果汁不会因加热生产导致口感降级。但其实汇源的生产线01年就已上线，但03年才推出此类广告，其缘故是因为产品方在那一刻才意识到，顾客并不能分辨出热灌装果汁与冷罐装果汁的口感差异，但他们会天然认为没有经过加热处理的果汁更好喝。所以

  传播商品技术，不如传播商品价值

  ，对用户的想法进行妥协远比不接地气的表达更有效。换用书中第八章作者的话就是，你需要了解人性。

  作者在本章中以芝加哥环湖弯道举例，

  因为其弯道的s型设计导致该处的事故率居高不下，无论是当地政府加粗标线还是增加警示牌都于事无补，最后解决问题的方案是将道路上多绘制水平条纹，越到弯道处条纹距离越短，让司机感到自己的车速提升了从而自觉降速

  。这种反直觉方案一直是奥莱利沉迷的地方，因为他极其清楚，让用户去追求你的商品，不如让你的商品创造用户不得不选的理由。就像饭店的颜色要选红色，节食主义者更爱蓝色，理解人性，顺从人心才是成功的必经之路。

  当然，近些年，我们在讨论国内营销成功的典范时，永远会提到海底捞的名字，它从另一个方面反映了营销策略的转型需要遵循的市场规律，即

  你打造的不是商品，而是品牌

  。

  事无巨细的服务态度，是海底捞跻身一流的金字招牌，在这其中，消费者获得的并不是一份火锅，而是一次服务享受。同书第一章中所说的一样，米其林的广告指向点不在轮胎，而是在安全；苹果从事的不是电子技术，而是1984年超级碗广告中提到的，给人们最大的对抗精神；可口可乐推销的从不是饮品，按他们自己的话，那就做幸福感。当品牌的核心价值超出商品本身的时候，大众的选择就并不仅仅存在于one or other one，这个或者那个，而是变成了ordinary or better，平凡的或者更好的。让你的用户认同你的与众不同，你的品牌自然风生水起。

  

  苹果《1984》广告

  当我们进一步跟随作者的论述去解构营销这件事的时候，你会发现最好的营销策略永远是为“人情”所服务的，无论是所谓是抓住卖点，还是逆思维模式，亦或是第五章提到的“讲故事”的能力，以及第九章里对热度的把控，其实都是在为用户的情绪埋单。就像作者借用约翰·赫加蒂的那句话——

  在组织机构和商学院中，逻辑总是高于情感的，但其实情感才是品牌真正价值所在

  。

  再标新立异又精美绝伦的设计都不如一句“我在替你着想”重要。再联系大卫·奥格威在《一个广告人的自白》里说“

  好的广告能够在卖出商品的同时，避免彰显自我的存在，它应该要让消费者的注意力牢牢钉在商品上。巧妙地隐藏操作手法，是广告公司应尽的专业责任

  。”

  我们也能有所反思，最好的营销其实就应该是，忘记自我的存在，隐藏那些技巧性的东西，全神贯注于消费者本身上。毕竟，对于一个公司而言，最好的护城河一定是它坚定的消费基础人群。