燎原教育（20142015）同步辅导考研高等数学辅导(同济六版) 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书与同济大学数学系主编的《高等数学》第六版上下册完全配套。本书章节的划分和内容设置与《教材》一致。每节包括两大部分内容：讲解结构五大部分。

一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。

二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。

1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。

2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；

3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。

四、本章整合：包含本章知识总结、本章同步自测三大模块。

1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。

2.本章同步自测：精选部分有代表性、测试价值高的题目(部分题目选自历年全国研究生入学考试试题)，以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。五、教材习题全解：对教材所有的习题进行解析给出答案。

教材知识全解（上册）

章函数与极限(1)

节映射与函数(2)

第二节数列的极限(6)

第三节函数的极限(9)

第四节无穷小与无穷大(12)

第五节极限运算法则(14)

第六节极限存在准则两个重要极限(16)

第七节无穷小的比较(22)

第八节函数的连续性与间断点(24)

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性(27)

第十节闭区间上连续函数的性质(29)

本章整合（32）

第二章导数与微分(38)

节导数概念(39)

第二节函数的求导法则(45)

第三节高阶导数(49)

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率(51)

第五节函数的微分(56)

本章整合（60）

第三章微分中值定理与导数的应用(66)

节微分中值定理(67)

第二节洛必达法则(73)

第三节泰勒公式(79)

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性(84)

第五节函数的极值与值小值(90)

第六节函数图形的描绘(95)

第七节曲率(98)

第八节方程的近似解(100)

本章整合（103）

第四章不定积分(111)

节不定积分的概念与性质(112)

第二节换元积分法(117)

第三节分部积分法(126)

第四节有理函数的积分(134)

第五节积分表的使用(143)

本章整合（144）

第五章定积分(151)

节定积分的概念与性质(152)

第二节微积分基本公式(158)

第三节定积分的换元法和分部积分法(161)

第四节反常积分(165)

*第五节反常积分的审敛法Γ函数(169)

本章整合（171）

第六章定积分的应用(178)

节定积分的元素法(179)

第二节定积分在几何学上的应用(179)

第三节定积分在物理学上的应用(184)

本章整合（187）

第七章微分方程(192)

节微分方程的基本概念(193)

第二节可分离变量的微分方程(194)

第三节齐次方程(199)

第四节一阶线性微分方程(201)

第五节可降阶的高阶微分方程(205)

第六节高阶线性微分方程(209)

第七节常系数齐次线性微分方程(212)

第八节常系数非齐次线性微分方程(215)

*第九节欧拉方程(218)

*第十节常系数线性微分方程组解法举例(220)

本章整合（222）

教材习题详解（上册）

章函数与极限(230)

教材习题1-1解答(230)

教材习题1-2解答(235)

教材习题1-3解答(236)

教材习题1-4解答(239)

教材习题1-5解答(241)

教材习题1-6解答(243)

教材习题1-7解答(245)

教材习题1-8解答(246)

教材习题1-9解答(249)

教材习题1-10解答(250)

教材总习题一解答(251)

第二章导数与微分(256)

教材习题2-1解答(256)

教材习题2-2解答(260)

教材习题2-3解答(265)

教材习题2-4解答(268)

教材习题2-5解答(272)

教材总习题二解答(275)

第三章微分中值定理与导数的应用(279)

教材习题3-1解答(279)

教材习题3-2解答(282)

教材习题3-3解答(284)

教材习题3-4解答(287)

教材习题3-5解答(293)

教材习题3-6解答(299)

教材习题3-7解答(303)

教材习题3-8解答(306)

教材总习题三解答(307)

第四章不定积分(314)

教材习题4-1解答(314)

教材习题4-2解答(317)

教材习题4-3解答(323)

教材习题4-4解答(327)

教材习题4-5解答(331)

教材总习题四解答(333)

第五章定积分(340)

教材习题5-1解答(340)

教材习题5-2解答(345)

教材习题5-3解答(349)

教材习题5-4解答(355)

教材习题5-5解答(357)

教材总习题五解答(359)

第六章定积分的应用(368)

教材习题6-2解答(368)

教材习题6-3解答(377)

教材总习题六解答(380)

第七章微分方程(383)

教材习题7-1解答(383)

教材习题7-2解答(385)

教材习题7-3解答(388)

教材习题7-4解答(393)

教材习题7-5解答(399)

教材习题7-6解答(403)

教材习题7-7解答(407)

教材习题7-8解答(410)

教材习题7-9解答(416)

教材习题7-10解答(419)

教材总习题七解答(425)

教材知识全解（下册）

第八章空间解析几何与向量代数(433)

节向量及其线性运算(434)

第二节数量积向量积*混合积(437)

第三节曲面及其方程(442)

第四节空间曲线及其方程(446)

第五节平面及其方程(449)

第六节空间直线及其方程(452)

本章整合（458）

第九章多元函数微分法及其应用(464)

节多元函数的基本概念(465)

第二节偏导数(470)

第三节全微分(476)

第四节多元复合函数的求导法则(480)

第五节隐函数的求导公式(486)

第六节多元函数微分学的几何应用(490)

第七节方向导数与梯度(496)

第八节多元函数的极值及其求法(498)

*第九节二元函数的泰勒公式(略)(503)

*第十节小二乘法(略)(503)

本章整合（503）

第十章重积分(514)

节二重积分的概念与性质(515)

第二节二重积分的计算法(517)

第三节三重积分(526)

第四节重积分的应用(534)

*第五节含参变量的积分(539)

本章整合（540）

第十一章曲线积分与曲面积分(552)

节对弧长的曲线积分(553)

第二节对坐标的曲线积分(556)

第三节格林公式及其应用(561)

第四节对面积的曲面积分(568)

第五节对坐标的曲面积分(571)

第六节高斯公式*通量与散度(574)

第七节斯托克斯公式*环流量与旋度(578)

本章整合（581）

第十二章无穷级数(596)

节常数项级数的概念和性质(597)

第二节常数项级数的审敛法(599)

第三节幂级数(608)

第四节函数展开成幂级数(613)

第五节函数的幂级数展开式的应用(616)

*第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质(618)

第七节傅里叶级数(621)

第八节一般周期函数的傅里叶级数(625)

本章整合（627）

教材习题详解（下册）

第八章空间解析几何与向量代数(637)

教材习题8-1解答(637)

教材习题8-2解答(639)

教材习题8-3解答(641)

教材习题8-4解答(643)

教材习题8-5解答(645)

教材习题8-6解答(648)

教材总习题八解答(651)

第九章多元函数微分法及其应用(656)

教材习题9-1解答(656)

教材习题9-2解答(658)

教材习题9-3解答(660)

教材习题9-4解答(663)

教材习题9-5解答(668)

教材习题9-6解答(671)

教材习题9-7解答(675)

教材习题9-8解答(678)

教材习题9-9解答(682)

教材习题9-10解答(684)

教材总习题九解答(685)

第十章重积分(691)

教材习题10-1解答(691)

教材习题10-2解答(693)

教材习题10-3解答(706)

教材习题10-4解答(712)

教材习题10-5解答(719)

教材总习题十解答(721)

第十一章曲线积分与曲面积分(729)

教材习题11-1解答(729)

教材习题11-2解答(731)

教材习题11-3解答(735)

教材习题11-4解答(741)

教材习题11-5解答(744)

教材习题11-6解答(746)

教材习题11-7解答(748)

教材总习题十一解答(751)

第十二章无穷级数(758)

教材习题12-1解答(758)

教材习题12-2解答(761)

教材习题12-3解答(764)

教材习题12-4解答(765)

教材习题12-5解答(768)

教材习题12-6解答(773)

教材习题12-7解答(775)

教材习题12-8解答(779)

教材总习题十二解答(783)

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  Kiyosaki童鞋的作文举例生动，思路清晰，文笔流畅；Trump童鞋的缺乏逻辑，在离题的边缘来回试探。

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• 《国内大循环》——从决策到执行层面理清思路，明晰国家战略决策到落地的关键

  作者：大步走的小绿人 发布时间：2020-10-10 09:07:53

  “国内大循环”“国内国际双循环”这两个词近期听到看到的次数比较多，从新闻联播到地方政府网站，从行业分析文章和朋友闲谈，都会接触到这两个具有战略意义的词汇，可是，仅从字面上的浅显理解，总感觉这两个词抽象难懂，飘飘渺渺，浮在半空无所依凭。

  看过《国内大循环》这本书之后，心中的疑惑总算得到了解答，有种豁然开朗的感觉。这本书分为三个篇章，即对新发展战略格局的解读、发展环境的变化影响、内需战略在新的发展形势下如何落实落地，这三个层面逐层递进，先让读者对“国内大循环”“国内国际双循环”的概念内涵外延都有清晰直观的理解，之后对战略落地执行的环境、条件、步骤、苦难、注意事项等进行着重分析，不仅能让你看得明白，看得懂，还能让你站位更高，从更大格局上了解国家战略层面的决策对行业、地域发展会带来什么样的重大影响。这一点对于政府决策层、执行层，行业领袖，企业决策者等等在决策执行中有很大的指导意义。

  《国内大循环》这本书的内容观点来自中央党校、社科研究机构、高等院校教授、经济决策执行机构、行业领军人物等专家、学者、教授、研究人员等的研究成果，总共36篇，在这些重大经济决策智囊团的文章中，我们既能看到共同的观点看法，又能看到不同观点认识的碰撞，通过了解不同文章的观点看法，读者可以更加全面、客观地看待对国家宏观战略决策的分析解读，自行对比各方观点，得出自己的判断。

  综合来说，在当今世界正在经历的百年未有之大变局下，我国经济发展机遇和挑战并存，受国际金融危机和贸易保护主义的影响，加上新冠肺炎疫情在全球肆意蔓延，且前景不容乐观，国际投资和消费受到了较大的抑制，这种客观形势的制约让我们不得不从国内十多亿人口的大体量内需中寻求出路，这就是我们为什么不得不进行“国内大循环” ，而40多年的改革开放也为我们专项“国内大循环”提供了更好的政策、人员、技术、流通等条件，使这一战略决策具备了落地实施的支撑。由此，国家决策层作出“加快形成国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”的战略决策部署就显得既必要也充分。

  目前，“十四五”规划正在加紧制定，在“国家大循环”和“国内国际双循环”的战略方针的指引下，未来5-10年中国的发展和我们每个人都息息相关，希望大家都能抽空读一读这本《国内大循环》，提前对未来的社会变革有所体悟，早做准备。

• 解读韦伯的《学术作为一种志业》

  作者：丁柏恩 发布时间：2008-03-13 08:47:36

   解读韦伯的《学术作为一种志业》（上）

      韦伯的《学术作为一种志业》和《政治作为一种志业》是两篇著名的演讲。对这两篇演讲的解读有很多，这里我做出我对前一篇的解读。

  韦伯在《学术作为一种志业》中讲的实际是两个问题。第一个是告诫想从事和要从事学术研究的青年，把学术作为志业有几个必要条件。

      一、以学术为志业是需要勇气的。

      不管是当时的德国还是美国，年轻人的进入学术圈子后面临的都是困难的晋级现实。课程的开设自己没很大的自由，薪水也很微薄，要想自己晋升到正教授，还需要把握很好的机运。还有也许平庸同事升职更快的无奈现实。要想当一个优秀的教师同时做一个杰出的学者也不是一件容易的事。所以一个想以学术为志业的青年，首先要有勇气面对这种并不怎么乐观的外部发展环境。

      二、以学术为志业必须挤身专业的圈子中。

      “今天，相对于学术作为一种职业的经营，以学问为生命志业首先受到的限制，就是学问已进入一个空前专业化的时代，并且这种情形将永远持续下去。从表象与实质两方面开说，我们都必须认清，个人惟有通过严格的专业化，才能在学术研究的世界里，获得那种确实感到达成某种横完美成果的意识。”“惟有凭借严格的专业化，学术工作者才有机会在有朝一日充分体认到，他问成了一些可以传世的成就，但是这种情形一生也许只有一次。今天，真正确定并且重要的成就，无不属于专业性的成就。”

      三、以学术为志业是需要热情的。

      研究学术的人的乐趣，就是那种圈外人嗤之以鼻的奇特的“陶醉感”。想以学术为志业的青年，就要怀着“你来之前数千年悠悠岁月已逝，未来数千年在静默中等待”的壮志。在韦伯看来，“凡是不能让人怀着热情（leidenschaft）去从事的事，就人作为人来说，都是不值得的事。”

      四、以学术为志业是需要灵感的。

      在学术上，跟在艺术和其他领域中一样，灵感都是不可缺少的。有了热情，有了积极努力的工作，为灵感的到来打下了一个良好的基础，但是并不代表灵感就一定能到来。并且即使有幸到来，它到底在什么时候降临，也不是能事先预设的。韦伯在这里强调的是灵感会不会到对学术工作者来讲是有风险的，我觉得从以学术为志业的条件这个来讲，灵感是必不可少的。因为学术的意义就在“创新”（在第二部分中专门探讨这个问题）。如果终其一生，满怀热情，兢兢业业的工作，却没有灵感的到来，没有创新的成果，那么，这个人在学术上是不会有建树的。

      五、以学术为志业的人格条件。

      “在学问的领域里，惟有那纯粹向具体工作（sache）献身的人，才有人格。不仅研究学问如此，就我们所知，伟大的艺术家，没有一个不是把全部心力放在工作上；工作就是他的一切。”韦伯提醒大家注意的是这样一种人“在学术圈内，当一个人把他应该献身的志业，当作是一项表演事业，并以其经理人身份自居；当他出现在舞台上，竭力一个人体验来证明自己的价值；当他自问：我如何证明我不只是专家而已，我又如何在形式与内容上发前人未发之言论时，”我们绝不能把他当作是一个有人格的人。虽然在当时，那种现象已经很普遍；它始终给人一种卑劣的印象，并降低当事人的人格。韦伯推崇的是“惟有那发自内心对学问的献身，才能把学者提升到他所献身的志业的高贵与尊严。”并且，“在这一点上，艺术家也是一样的。”

  想以学术为志业的青年，请先看看自己是否具备这五个条件吧。

      另外有几个小的结论，列出来供大家参考。

      一、学术研究者的幸福体验，就是“圈外人嗤之以鼻的奇特的陶醉感。”

      二、业余人士和专业工作者的共同点和区别

      业余工作者的直觉对学术的影响可能与专业人士的灵感的影响等量齐观，甚至更大。（有了这句，业余爱好者的工作有了价值，有了盼头）不同的是，由于业余人士缺少一套确切可靠的作业方法，因而往往造成一种结果使他无法对他的一项直觉的意义，加以评定、评估及经营发展。

      三、大学中学生选择老师的原因

     “事实上，学生是否涌向某位老师，多半——比一般人认为的可能的程度要大——取决于一些纯粹外缘的因素，诸如性情、甚至声音的抑扬顿挫。根据我个人算得上相当丰富的经验，加上平静的思考，我对那些能够吸引众多学生的课程，有很深的怀疑，虽然这类现象也许是不可避免的。民主，只能在该谈民主的场合推广。”显然，他对于高校里简单的把上老师的课的学生人数作为一项评价手段，持保留态度。

      四、凡才当道的原因。

      造成凡才当道的原因，要到人类协作的法则中去找，尤其是好几组人的协作的原则。在这里，这是指负责推荐的教授与教育官员之间的协调合作。几个世纪以来，选举教宗的情形，与此相似。

  （待续）

  《学术与政治》 韦伯著 钱永祥 林振贤等 译 广西师范大学出版社

  ==================

  解读韦伯的《学术作为一种志业》（下）

  　　在前半部分的讲述中，韦伯给出了以学术为志业的几个必要客观主观条件，在后半部分的论述中，他引导大家思考并给出他的一些看法的是，学术和为学术的意义何在。

  　　一、学术的意义——学术领域跟艺术领域不同的“进步”。韦伯首先给出的是学术的一个最基本的特征，就是进步，艺术上也有进步，但是学术的进步跟艺术的进步不同。艺术上有进步的观念，但是“一件真正‘完满’的作品，永远不会被别的作品超越，它永远不会过时。欣赏者对其意义的鉴赏各有不同；但从艺术的角度观之，人们永远不能说，这样一件作品，会被另一件同样真正完满的作品超越。跟艺术不同的是，在学术园地里，我们每一个人都知道，我们所成就的，在十、二十、五十年内就会过时。这是学术研究必须面对的命运，或者说，这正是学术工作的意义。”“任何有志献身学术工作的人，都必须接受这项事实。学术研究，若由于本身所带有的艺术性，能够提供人们的满足，当然可以流传；或是作为一种训练方法，也可以有持久的重要性。然而就学术本身的观点来说，我再重复一遍，将来总有一天，我们都会被别人超越；这不仅是我们共同的命运，更是我们共同的目标。”二、人类理知化的主要意义。

  　　“学术的进步，是人类理知化（intellektualisierung）过程的一个部分，并且是最重要的一个部分。此一过程已持续数千年之久。”“因此，理知化与合理化的增加，并不意味着人对他的生存状况有更多的一般性的了解。它只表示，我们知道或者说相信，任何时候，只要我们想了解，我们就能够了解；我们知道或者说相信，在原则上，并没有任何神秘、不可测知的力量在发挥作用；我们知道或者说相信，在原则上，通过计算（berechnen）,我们可以支配（beherrschen）万物。但这一切所指惟一：世界的除魅（entzauberungderwelt）。我们再不必像相信有神灵存在的野人那样，以魔法支配神灵或者向神灵祈求。取而代之的，是技术性的方法与计算。这就是理知化这回事的主要意义。”在这里韦伯指出的理知化的意义，显然是近代以来科学的发展，带给人们的对世界的规律的把握，由此产生的人掌握世界的自信，在韦伯这里同样受到了影响。最让我们感兴趣的，是韦伯的“除魅“。从译者的注中我们知道，这话源自席勒的诗歌，但是没有确切的出处。最相近的是席勒的《希腊众神》中有句“dieentgotterte”意思是“除去了神的自然”。如果不是按照这个思路，而是联系前后的话，我们可以看出，韦伯的说“除魅”，就是人清醒的认识到，生命的存在和社会的发展，并不是由超自然的力量——神灵来支配的，但实际上，人们在这种误区中摸索了很长时间——不管这是不是必经阶段。“魅”已除，我们面对的就是直面有限的人生。既然没有超自然的力量支配，那么把握人生社会的，就是有限生命的个体需要努力的。

  　　三、生命个体为学术的意义——既然我们必须面对死亡

  　　死亡是生命体的基本特征，人也总是要死的。当年指望一世、二世乃至万万世的秦始皇，最想的实际上是自己长生不老，到头也不过是梦一场。活着，不管是风光还是困顿，都比两眼一闭，到那边去，啥也不知道了，要让人留恋的多。也许就是这个原因吧，这“死亡”成了人类永恒的话题之一。既然是人人都关心，各种各样的解读也就多了去了。韦伯在他的《学术作为一种志业》这篇演讲中，在讲到人类理知化的意义就在于是一个除魅的过程。他所说的除魅应该是说人类把神从我们的现实世界除去吧。神灵没有了，那就只有直面有限的人生，死亡的问题由此展开。不过韦伯自己没说，他直接把托尔斯泰的观点拿过来了。我把它抄下来，给大家参考。

  　　“诸位在托尔斯泰（leotolstoy）的作品里，可以看到这个问题以最原本的形式提里出来。他提出这个问题的方式很独特。他整个思考，环绕在死亡是不是一件有意义的事这个主题上逐渐发展。他的回答是：对于文明人来说，死亡没有意义。死亡对于文明人来说没有意义，因为文明人的个人生命，是置放在无限的进步当中；依照这种生命本身的内在意义来说，这样的生命永远不会走到尽头。因为对那些处身在进步过程中的人来说，前面永远有下一步待走；任何人在死亡之时，都没有抵达颠峰，因为颠峰是在无限之中。亚伯拉罕（abraham）或古代的农民年高而享尽了生命，因为他是站在生命的有机循环过程中；因为就生命的本质而言，他在生命的黄昏已经获得了他的生命所能给他的一切；因为他眼中再也没有他会想要去解开的疑惑；因此，他可以说，这一生已经活够了。反观文明人，处在一个不断通过思想、知识与问题而更形丰富的文明之中，很可能对生命倦怠，而非享尽了生命。他只能捕捉到精神之生命不断新推出的事物中微乎其微的一本分，而他所能掌握的，却又只属一时而非终极。在这种情况下，死亡在他眼中，乃成为一桩没有意义的事件。既然死亡没有意义，文明生命本身也就不再带有任何意义；因为死亡之所以缺乏意义，正是肇始于生命之不具意义的进步性。在托尔斯泰后期小说中，此一论点随处可见，形成他艺术的基调。”

  　　如果嫌麻烦，我给他做个概括吧，肉身的死亡不在人家思考的范围内，人家说的就是作为人类整体的精神探索，那是一个没有尽头的过程。每个人在这过程中多多少少有那么一段，并且将跟这探索一样永远存在下去，所以无所谓死。

  　　四、在人的整体生命中，学问的使命是什么以及它的价值在哪里。且看前人的看法

  　　在柏拉图的《理想国》中，概念（begriff）——一切学问性的知识的最重要的工具之一——的意义，头一次被有意识的发现了。苏格拉底“首先利用此一便利的工具，对人一步一步地施加逻辑上的压力，迫使对方必须承认：或者自己一无所知，或则概念便是唯一的真理，并且是永恒的真理，永远不会象盲目人类的活动那般消散于空无。在苏格拉底的弟子眼前展现的，正是这项强烈的经验。由这些，似乎可以得出一个结论：只要发现美、善，或者例如勇气、灵魂，或任何事物的正确概念，就等于把握到这件事物的真实存在。而这种知识，似乎又使人得以知道并教导人在世上应如何正当行事，最主要的，作为城邦的公民应该如何正确行事。对于心中思考彻头彻尾以政治为依归的希腊人来说，这个问题就是一切。人努力从事学问，便是为了这个理由。”

  　　学术工作的第二项伟大工具是理性实验（rationaleexperiment）；这是文艺复兴的产物。借着理性实验方可获得可以稳当控制的经验；如果没有它现代经验科学便不可能成立。伽里略发挥过最大的影响，通过培根，实验开始进入理论的领域。

  　　近代以来人们已经认识到，学问并非“通往真实存在之路”、“通往真实艺术之路”、“通往真实自然之路”、“通往真实上帝之路”、“通往真实幸福之路”。

  　　五、学问的价值作为学术工作的预设

  　　所有的学术工作，皆预设逻辑与方法论的规则为妥当；这些人是在世界上定位的一般性基础，而至少就我们的特定问题而言，这些预设最不构成问题。不过，学术进一步假设：学术工作得出的成果，有其重要性，亦即‘有知道的价值’‘显而易见，我们所有的问题都包含在这里；因为这项预设无法用学术方法证明。这个预设，只能根据它的终极意义来诠释（deuten），而这种终极意义，个人只能根据自己对生命所抱持的终极立场，加以接受或拒斥。

  　　价值预设与各类学科的关系

  　　他在接下来的论述中，分析了各科的具体情况。“自然科学，如物理、化学或天文学预设：在学术研究所能达到的范围以内，把握宇宙现象的最高法则，是一件值得花心力去做的事。它们把此一预设当成是不证自明之理，不仅因为我们用这种知识，可以得到技术性的成果，而且，如果这类知识的追求是一项‘志业‘，它本身即是有价值的。但是，此一预设本身，绝对无法加以证明。至于要证明这些科学所描绘的世界有存在的价值，也就是说它有‘意义’，或是生活在这样一个世界里有其意义，就更不可能了。自然科学不寻求这类问题的答案。”接下来他讲的是医学。他总结自然科学说，“所有自然科学提供的答案，都是回答一个问题：如果我们希望在技术层面支配生活，我们应该怎么做。至于我们是否应该以及是否真的希望在技术层面支配生活和这样做有无终极意义，自然科学或是完全略而不提，或是依照它们这样本身的目标来预设答案。”接下来说的是艺术和法学。最后“我们看看历史性的文化学科（historischenkulturwissenschaften）。这些学科教我们如何从其起源的条件上，了解政治、艺术、文学与社会等方面的文化现象。但是它们本身，对于这些文化现象在过去或在今天有无存在的价值，并没有答案，它们也不会告诉我们，是不是值得费工夫去认识这些文化现象。它们只预设：通过这个了解的过程，参与‘文明人’的共同体，是有价值的（interesse）。可是它们提不出任何‘科学’性的证明，证明实情确实如此。同时，它们作此预设，绝不证明此乃理所当然。事实上，这根本就不是自明之理。”

  　　六、韦伯论学术传授中教师与学生的关系

  　　前边已有论述，专业的学术研究，必须要走到学术圈子中，接受专业化的训练，才会有期望中的成果出现。所以教师与学生之间的关系就是重要的一个环节。

  　　（一） 、教师对学生的“生命”所能提供的帮助

  　　“首先，学问让我们得到关于技术的知识，好让我们通过计算（berechnung），支配我们的生活、支配外在事物以及人的行为。其次，学问能够给我们一些卖菜妇绝对没法给的东西：思想的方法、思考的工具和训练。第三项好处，清明（klarheit），当然，首先我们假定，[身为教师]我们本身已经清明。”“学术本身在助益清明这方面所能达成的最后贡献，或者说学术的界限：我们可以——并且应该——告诉诸君，这样这样的实践立场，按照其意义，可以在内心一致并因此见人格之一贯的方式下，从这样这样的终极世界观式的基本立场导出（它也许只能从某一个这种基本立场导出，但也许可以从不同的几个这类基本立场导出），但不能从那样那样的其他基本立场导出。具体的说，一旦你们认定了这个实践立场，你们就是取这个神来服侍，同时也得罪了其他的神。因为只要你们忠于自己，你们必然的要的出这样一个在主观上有意义的终极结论。”

  　　（二） 教师扮演先知的徒然

  　　“今天，学问是一种按照专业原则来经营的的‘志业’，其目的，在于获得自我的清明（selbstbesinnung）及认识事态之间的相互关联。学术不是灵视者与预言家发配圣礼和天启的神恩之赐（gnadengade），也不是智者与哲学家对世界意义所作的沉思的一个构成部分。这一切，毫无疑问地，乃是我们的历史处境的一项既成事实，无所回避，而只要我们忠于自己，亦无从摆脱。”“教授在课堂上无论如何努力扮演先知或者救世主的角色，也绝对无法在世上硬逼出一个先知或救世主来。”

  　　（三） 教师不是领袖或生命导师

  　　“一个人的价值，并不在他是否具备领袖特质，并不是使他在实际生活导向的领域——或者特定的说，在政治的领域——成为领袖的那些特质。谈若一个教师同时具备后边这类特质，那是纯粹偶然，而如果每一位站在讲台上的教师，都感觉到学生在期待他表现这类特质，那情况就非常堪忧了。不管有没有这种才能，讲台上的情境，绝对不是证明一个人是不是领袖的适当场所。假如他感受到召唤，觉得应该介入世界观或党派意见之间的斗争，让他出去到生活的市场上去活动：报纸、公开集会、社团，任何他想去的地方。毕竟在一个听众——甚至连持相反意见的人——被迫保持缄默的场合，表现自己坚持信念的勇气，是太方便了些。”

  　　所以，政治不属于课堂。

  　　在学生方面，政治不属于课堂，在教师方面，尤其重要。事实的确定、数学或逻辑上的关系的确定或文化理想之内在结果的确定，是一回事；回答有关文化的价值及其具体内容，以及人在文化共同体与政治团体中应如何行动的问题，是另一回事。这两种问题，是完全不同性质的问题。在课堂里，教授座前的听众必须保持缄默，教授侃侃讲课。学生为了前途必须上课，在课堂上也并没有教授来向教授提出批评。如果有教授利用这种局面，用自己个人的政治见解来影响学生，而不是利用这种环境，半者自己的职责，让听课的人从自己的知识和学术经验中得益，我认为是不负责任的，当然，教师个人很可能无法完全排除个人主观的政治倾向；在这种情况下，他将受到良心最严厉的谴责。在现实政治中采取某种立场，是一回事；而对政治结构与政党立场进行学术分析，则是另一回事。当一个人在公共机会上谈民主，大可不必隐瞒自己的立场，甚至我们可以说，站好清楚明确的立场，是他们无可逃避的责任。在这类集会上，人们所用的语言，并非科学分析的工具，而是一种政治诉求，为的是争取他人的支持。举例来说，如果主题是“民主”，你可以讨论民主的各种形式，分析民主运作的方式，比较不同形式的民主对生活状态的影响，然后你将民主形式与非民主政治秩序的形式对照来看，努力让听者进入一个能够找到出发点的状况，以便他可以根据他自己的终极理想，确定自己的立场。

  　　七、神学的预设——理知的牺牲

  　　“在西方基督教中，神学与教义的经营，非但与比方说犹太教在神学上的成就对比，要来得更系统化，或者朝这个方向努力，并且西方基督教在这方面的发达，具有凌驾群伦的最大历史意义。之所以会如此，并非偶然。这都是希腊心灵的产物，而西方一切神学，都以希腊精神为源头，一如（很明显的）一切东方神学，都以印度思想为源头。凡是神学，皆是对神圣之事物（heilsbesitz）在理知上的合理化。没有学术是绝对没有预设的，也没有学术能够向拒绝它的预设的人，证明它本身的价值。可是，所有的神学，为了己身的任务，亦即为了给己身的存在寻找道理和依据，又添加了几个特定的预设。这些预设的意义及幅度范围各有不同。所有的神学——譬如说印度神学也不外此——都预设：世界必定有一种意义。——它们的问题便是：我们应该如何来诠释这套意义，以使这套意义在概念上成为可能（denkmoglich）。这就像康德的知识论从一个预设出发：“科学的真理存在，并且有其妥当性”——然后他问：在哪些概念性的预设之下，这才有其（具有意义的）可能性？或者像近代美学家（不论像卢卡奇那样明白提出，或只是间接讨论）从一个预设出发：“艺术作品存在”——然后问：这如何才有其（具有意义的）可能性？这些问法都属于同一类。但是，一般而言，诸类神学并不以这项（在本质上属于宗教哲学的）预设为己足，它们通常要从一个进一步的预设出发：某些“天启”，是攸关赎的事情——这也就是说，这些事情使一种有意义的操持生命的方式成为可能——因此，我们必须要相信；它们预设：某些心灵状态与行为，具有神圣的性质，也就是它们构成了一种在宗教上有意义的操持生命的方式，或至少构成了这样一个生命形态的组成部分。这时候，这些神学要问的便是：这些必须直接承认的假设，要如何在一个整体的世界图象之内，得到有意义的诠释？对于神学来说，这些预设本身和“学术”这回事全然无涉。它们不是一种寻常了解的意义下的“知识”，而是一种“拥有”（haben）。举凡信仰或其他各种神圣的状态，凡无能“拥有”这类状态的人，也不能取神学为代用品，更不用说以其他学问充数了。反之，在任何“肯定性”(positive)的神学中，信仰者都必须会进入奥古斯丁的话所描述的：我相信他，不是因为它悖理，而是完全因为它悖理(credononquod,sedquiaabsurdumest)。有本事去达成宗教行家(virtuosen)这种“牺牲理知”(opferdesintellekts)的成就，乃是具有积极(positive)宗教性的人最重要的特征。事实之为如此，适足以显示，在“学问”的价值领域和宗教上的救赎的价值领域之间的紧张关系，即使有了神学（正是神学让我们见到宗教要求“牺牲理知”）——或者正是因为有了神学——也没有解消调停的可能。”

  　　八、学者没有牺牲理知的权利

  　　现实是“近代知识分子，想用或可称之为打了保单的真古董，来装饰他们的灵魂，而在这样做的时候，却又记起宗教也在这类古董之列，可是宗教却又正是他们所无的。于是他们以游戏方式，用从世界各地搜集来的小圣像，装点起一座私人小圣堂，以代替宗教，光鲜自己，或者，他们用各种各样的体验，创造出代用品，说这代用品具有神秘的神圣性，然后他们把它挟在腋下到书市上去卖。这纯粹是欺人或自欺。”显然这同样是在牺牲理知，学者是没有这个权利的。

  　　九、面对“眼下的要求”

  　　“我们的时代，是一个理性化、理知化、尤其是将世界之迷魅力、加以祛除的时代；我们这个时代的宿命，便是一切终极而崇高的价值，已自社会生活隐没，或者遁入神秘生活的一个超越世界，或者流于个人之间直接关系上的一种博爱。”“对于我们时代的这种命运，谁若无法坚毅承担，让我们对他说：您还是安静地、不要像一般回头浪子那样公开宣传，而是平实地、简单地回到旧教会双臂大开而仁慈宽恕的怀抱中去吧！它是不会为难您的。不论以哪一种方式，他总是要以某种方式奉上他的‘理知‘的牺牲——这是无法避免的。”“这种知性上的诚实，要求我们指出：在今天，所有在等待新先知和新救主的许多人，所处的清境，和以赛亚预言所记的流亡时期以东的守夜人那首非常美的歌，所唱出的情境，完全一样：有人从西珥不住地大声问我：‘守望的啊！黑夜还有多久才过去呢？守望的啊！黑夜还有多久才过去呢？’守望的人回答：‘黎明来到了，可是黑夜却还没有过去！你们如果再想问些什么，回头再来吧。’听这段话的那个民族，已经询问并等待了两千年了，我们知道他们令人战栗的命运。从这件事，我们要汲取一个教训：只凭期盼与等待，是不会有任何结果的，我们应走另一条路；我们要去做我们的工作，承担应付‘眼下的要求’（forderungdestages），不论是在人间事务方面。抑是在成全神之召唤的志业（beruf）方面。只要每一个人都找到了那掌握了他的生命之弦的魔神，并且对他服从，这个教训，其实是平实而单纯的。”

  　　说是解读，其实成了抄录。汗。