数学分析习题集 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

Б. П. 吉米多维奇的《数学分析习题集》是一部久负盛名的经典著作，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分学乃至高等数学的教与学产生了重大影响。本书译自最新的2010年俄文版，是对已在我国流行多年的1958年版中译本（李荣涷译）的全面修订和增补。与该版相比，本书除了对少量习题的修订与更替，还增加了许多新题。后继译者继承了原有译文简洁凝练的风格，对全部译文进行了适当改写和补译，以适应学科术语标准化和语言习惯变化的需要。

全书包括约5000道习题，几乎涵盖了数学分析的各个重要分支：分析引论（主要是函数与极限理论）、一元函数微分学、不定积分与定积分、级数、多元函数微分学、带参数的积分、重积分与曲线积分、曲面积分。难度较大的一些习题带有提示，书后附有计算题和简答题的答案。

本书可作为各类读者学习微积分或高等数学课程的重要参考书。

《俄罗斯数学教材选译》序

序言

第一部分 一元函数

第一章 分析引论

1.实数

2.数列理论

3.函数的概念

4.函数的图像表示法

5.函数的极限

6.符号O

7.函数的连续性

8.反函数.用参数形式表示的函数

9.函数的一致连续性

10.函数方程

第二章 一元函数微分学

1.显函数的导数

2.反函数的导数.用参数形式给出的函数的导数.隐函数的导数

3.导数的几何意义

4.函数的微分

5.高阶的导数和微分

.6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理

7.增函数与减函数.不等式

8.凹凸，陛.拐点

9.不定式的求值法

10.泰勒公式

11.函数的极值.函数的最大值和最小值

12.依据函数的特征点作函数图像

13.函数的极大值与极小值问题

14.曲线的相切.曲率圆.渐屈线

15.方程的近似解法

第三章 不定积分

1.最简单的不定积分

2.有理函数的积分法

3.无理函数的积分法

4.三角函数的积分法

5.各种超越函数的积分法

6.求函数积分的各种例子

第四章 定积分

1.定积分是积分和的极限

2.利用不定积分计算定积分的方法

3.中值定理

4.广义积分

5.面积的计算法

6.弧长的计算法

7.体积的计算法

8.旋转曲面表面积的计算法

9.矩的计算法.质心的坐标

10.力学和物理学中的问题

11.定积分的近似计算法

第五章 级数

1.数项级数.同号级数收敛性的判别法

2.变号级数收敛性的判别法

3.级数的运算

4.函数项级数

5.幂级数

6.傅里叶级数

7.级数求和法

8.利用级数求定积分

9.无穷乘积

10.斯特林公式

11.用多项式逼近连续函数

第二部分 多元函数

第六章 多元函数微分学

1.函数的极限.连续性

2.偏导数.函数的微分

3.隐函数的微分法

4.变量代换

5.几何上的应用

6.泰勒公式

7.多元函数的极值

第七章 带参数的积分

1.带参数的常义积分

2.带参数的广义积分.积分的一致收敛性

3.广义积分号下的微分法和积分法

4.欧拉积分

5.傅里叶积分公式

第八章 多重积分和曲线积分

1.二重积分

2.面积的计算法

3.体积的计算法

4.曲面面积的计算法

5.二重积分在力学上的应用

6.三重积分

7.利用三重积分计算体积

8.三重积分在力学上的应用

9.二重和三重广义积分

10.多重积分

11.曲线积分

12.格林公式

13.曲线积分在物理学上的应用

14.曲面积分

15.斯托克斯公式

16.奥斯特罗格拉茨基公式

17.场论初步

答案

人名译名对照表

译后记

吉米多维奇Б. П. ДЕмидович：（1906—1977）苏联著名数学家和数学教育家。1927年毕业于白俄罗斯大学，1936年在莫斯科大学数学研究所获得数理科学副博士学位，1963年获得数理科学博士学位。从1936年起在莫斯科大学力学数学系任教，长期从事经典数学分析和常微分方程理论的研究，在微分方程的定性理论方面有重要贡献。曾经获得俄罗斯联邦功勋科学家的荣誉称号。代表作是《数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。

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书籍介绍

Б. П. 吉米多维奇的《数学分析习题集》是一部久负盛名的经典著作，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分学乃至高等数学的教与学产生了重大影响。本书译自最新的2010年俄文版，是对已在我国流行多年的1958年版中译本（李荣涷译）的全面修订和增补。与该版相比，本书除了对少量习题的修订与更替，还增加了许多新题。后继译者继承了原有译文简洁凝练的风格，对全部译文进行了适当改写和补译，以适应学科术语标准化和语言习惯变化的需要。

全书包括约5000道习题，几乎涵盖了数学分析的各个重要分支：分析引论（主要是函数与极限理论）、一元函数微分学、不定积分与定积分、级数、多元函数微分学、带参数的积分、重积分与曲线积分、曲面积分。难度较大的一些习题带有提示，书后附有计算题和简答题的答案。

本书可作为各类读者学习微积分或高等数学课程的重要参考书。

• 作者：nash635 发布时间：2011-04-29 21:49:33

  尼玛，当年老实说做通里面30%就能在大学教微积分了啊有木有！！！1

• 作者：寒冰 发布时间：2019-01-27 00:35:49

  不到十天刷完，计算且简单题目占绝大多数，除了睡觉吃饭就是刷，当然之前已经把史济怀数学分析、微积分学教程、裴礼文都刷了，刷吉米纯粹是为了打发时间，学校搬迁结束后，人都走光了，宿舍就剩我和另一个哥们，我一直刷题，他就在床上看了十多天小说，这哥们现在在百度是前端高级工程师。。。

• 作者：神威 发布时间：2014-04-18 00:53:01

  修行30th，做完一本半，做完六本是时间问题，吉米多维奇太简单，刘培杰太难，最近特困惑到底该做什么

• 作者：瑞鶴 发布时间：2019-04-07 19:25:07

  唔，都是当年的青春啊妈的～

• 作者：世纪末YOKYOBOY 发布时间：2019-03-06 14:31:19

• 作者：人生如原野 发布时间：2022-11-20 16:07:40

  中规中矩 排版能不能优化一下 字体大小、行间距看着难受

• 题目集，可强迫自己想，不去看解答

  作者：Grant.Q 发布时间：2008-06-14 17:52:33

  前几天从verycd上下的解答全套6本的pdf

  从卓越定的此书 不会做的在看电脑上的答案

  很好！

• 方法，关键是方法

  作者：想念新疆 发布时间：2010-11-11 20:07:40

      本人时常口出狂言，比如，如果我什么东西学不会，一定是老师不好。不敢在外人面前说，在家人面前说也被父母斥责。我至今不明白，为什么我们那时候的父母跟今天的父母这么不同呢？我们对孩子总是鼓励，而我在自己父母的眼里，为什么总是不好的呢？

      我一直认为，没有学不会的孩子，只有不会教的老师。如果孩子学不会，那一定是老师教得不好。而且我认为，只要你能教，孩子就能学得会。这样的例子说起来太多了。儿子上幼儿园的时候，我用“一个核桃换两个枣”的办法教会了他乘法，上学前教会了他除法中平均的概念，小学送他去学新概念英语，（一二册我也能教，只是他不跟我学。）课本根本不在话下，仅在课堂上就足够了，如果不是不愿孩子被老师责骂，我根本不主张孩子写作业。

      说起学习，本人是有些可供吹牛的成绩的。也同样口出狂言，这辈子，除了考试，我们能把握的还有什么呢？！当年高考前是在图书馆里看闲书的，抄歌儿，抄诗，根本没拿高考当回事的，但是一次高考就考出一辈子的自信。方法，关键是方法。

      闲话有些多了，说这本儿书吧。

      儿子要高考了，边看边读给儿子听。“拉纲”，书里的话叫“梳理知识规律”。以八年级下册物理为例，全书讲解四个专题：电压、电阻；欧姆定律；电功率；电与磁。

      具体到每个个专题，电压、电阻当中，讲解了电压、串并联电路的电压规律和电阻。串并联电路的电压规律中又分别讲解了电压规律和电阻规律。每一个专题在脑子里过一遍，一本书就心中有数了。其实所谓规律，不要说什么事物内在的、本质的、必然的联系，太抽象。实际上规律就像是一条数学公式，有了它，适用于这条公式的任何题目都可以去解。

      儿子听了不屑一顾，说“这还用他说？！”他是按这种方法做的，也说明作者的办法是有效的。

      我想起来很多年以前看过的一本书，当时很轰动，堪称思维革命，有一种方法就是“画脑图”。这本书中讲解的物理、历史等科目的学习，方法在我看来类似“画脑图”，一目了然。

      总起来说吧，学习好的学生一定掌握了很好的方法，这些方法之间想必大同小异。这本书讲解的学习方法很实用，而且以本人切身的实践来说也应是很有效的。悟性高的学生本来有自己的方法，如果再系统总结一下，有意识地按这种方法去做，成绩应该还能提升。悟性差的学生如果能吃透了书中的方法，或者象书中的赵璐，有李大鹏表叔具体的引导，成绩不提高，怎么可能呢？！