科学 数学分析中的问题与方法 李傅山 数学分析教学参考书 高等学校数学类数学分析课程参考书 科学出版社正版 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的。所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目，部分题目是全国大学生数学竞赛试题。《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式，在讲解题目时一般采用分析一解答一备注的方式，使读者举一反三，触类旁通，有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维。《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。

《数学分析中的问题与方法》可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用，也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用。

前言

第1章 极限论

内容精析

一、数列极限

二、函数极限

三、实数系的基本理论

典型例题

一、数列极限

二、函数极限

三、实数系理论

第2章 函数的连续性

内容精析

一、连续函数

二、连续与一致连续的应用

典型例题

一、连续和一致连续判定

二、函数连续性与一致连续性的应用

第3章 一元函数微分学

内容精析

一、导数与微分

二、微分中值定理及其应用

典型例题

一、导数与微分

二、微分中值定理及其应用

第4章 一元函数积分学

内容精析

一、不定积分

二、定积分

三、广义积分

典型例题

一、不定积分

二、定积分

三、广义积分

第5章 级数论

内容精析

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、Fourier级数

典型例题

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、Fourier级数

第6章 多元函数微分学

内容精析

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数偏导数与全微分

三、Taylor公式、隐函数定理

四、几何应用与极值

典型例题

一、极限与连续

二、偏导数与全微分

三、Taylor公式、隐函数定理

四、几何应用与极值

第7章 含参变量积分

内容精析

一、含参变量常义积分

二、含参变量的反常积分

三、Euler积分

典型例题

一、含参变量常义积分

二、含参变量的反常积分

三、Euler积分

第8章 多元函数积分学

内容精析

一、重积分

二、曲线积分

三、曲面积分

典型例题

一、重积分

二、曲线积分

三、曲面积分

参考文献

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书籍介绍

《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的。所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目，部分题目是全国大学生数学竞赛试题。《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式，在讲解题目时一般采用分析一解答一备注的方式，使读者举一反三，触类旁通，有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维。《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。

《数学分析中的问题与方法》可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用，也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用。

• 作者：leeka 发布时间：2019-12-29 13:14:49

  太棒了，例题和方法都很实用

• 作者：dostojewski 发布时间：2021-12-25 11:36:18

  现在想来这套习题对我当年的帮助还是比较大的，一些方法的总结很全面。

• 作者：向日葵 发布时间：2019-08-02 16:04:58

  很好看 撕逼比电视剧精彩 而且涨法律姿势

• 作者：上极限和下极限 发布时间：2021-04-04 20:05:08

  很一般

• 作者：九味小吃 发布时间：2022-02-07 14:56:28

  个人认为曲师大李傅山、王利广/李本星这套考研习题集略逊于河南大学陈守信、刘洪星那套。

• 作者：庄语 发布时间：2020-10-16 14:18:04

  比裴礼文那本砖头是要少很多，经典的例题也都会有。

• 喜欢"偷夺时间的快感"，借问哪里能买到便宜的猪肉？

  作者：pgfish 发布时间：2008-06-04 10:06:08

  还没有看这本书，不过已放入购买的暂存架里了。

  请教看过这本书的朋友：

  1. 书里有没有讲，谋生的问题，如果我偷懒被老板发现，扣我奖金怎么办？

  2. 悠闲的先哲们是靠什么度日的？可能有几个哲人是独身一辈子，一直处在一人吃饱，全家不饿的境地，这个适用于多数普通人吗？就算所有哲人都是孑然一身，他们是通过什么喂饱自己的？

  如果你说悠闲的先哲们都是写文章卖钱的，我们能找到这样的机会吗，一般的写手写一千个字也不一定买得起一斤猪肉。卖文字换悠闲生活？大家都改吃素吧。

  3. 悠闲的先哲们的房子都是怎么来的，继承来的？还是一辈子租房？哪个先哲需要月月还贷款？

  4. 悠闲的先哲们是怎么交税的，和我们一样-工资没到手税就扣掉了？

  5. 悠闲的先哲们是怎么出门的，打车，挤公交，坐地铁，还是总能碰到赶着牛车朴实善良的老农厚道地搭你一程？

• 海纳百川、兼收并蓄的巴蜀文化

  作者：碧月清风 发布时间：2022-12-10 20:51:58

  唐代大诗人李白在《蜀道难》一诗中以夸张浪漫的手法描写了蜀道难于通行，他是这样开头的： “噫吁嚱，危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。” 李白这首诗为世人所熟知，“蜀道之难，难于上青天”更让人们长期误解蜀道难于通行。

  李白诗中的蜀道，我们通过诗中“剑阁剑阁峥嵘而崔嵬,一夫当关,万夫莫开”的描写，可知是剑门道。南宋诗人陆游有一首《剑门道中遇微雨》的七绝，最后一句说：细雨骑驴入剑门。诗人是由南郑骑着毛驴前往成都的，可见蜀道并非难走。

  关于蜀道，袁庭栋在《巴蜀文化志》一书第九章“交流”中进行了细致梳理，他把蜀道分为北向和南向。李白诗中提到的剑门道即是北向金牛道的一部分。北向蜀道从四川盆地向北，穿越米仓山、大巴山一线到达汉中盆地，到战国时已形成三条通道：米仓道、金牛道和左担道。南向蜀道由蜀入滇，分为西夷道和南夷道两条。这几条蜀道打通了巴蜀地区与外界的联系，促进了民族融合和经济文化交流。

  袁庭栋总结巴蜀文化的主要特点是由移民文化为载体而表现出的兼容。说到四川的移民，我们都听说过“湖广填四川”这样的说法，四川人大多认为自己的祖辈不是土著，而是由湖广移民过来的，就连当地一些老人都认为迁入的原因是八大王剿四川。袁庭栋指出这是对“湖广填四川”影响最大的误解。“湖广填四川”是从元末，经明初，直到清初连续进行的长期移民，不是一时一事造成的。

  我们应该注意，民间传说往往对史实有一定程度的夸大，有偏差，甚至与史实完全不符。《水浒传》中人送外号“三寸丁”的武大郎这个角色取自于民间传说，却与历史不符，真实的武大郎身高一米八，也不是以卖炊饼为生，而是堂堂正正的七品县令。

  移民是走进来，是容纳，是吸收。四川话的形成也是如此。四川话的形成，是以成都话为代表，以湖北话为基础，融入其他方言，在明清时期形成的。四川话有包容量极大、概括性极强等鲜明特点，独树一帜，极具魅力。行遍大江南北的川菜，以其调味多变，取材广泛，适应性极强，而广受欢迎。我们口中的川菜事实上直到清末才形成。川菜形成的一个重要原因是四川经济复苏和大量外省移民。川菜是各地饮食习惯、制作原料与烹饪记忆的大融合、大交流的结果。川菜的形成是巴蜀文化海纳百川、兼收并蓄这一特点极为明显的反映。

  四川历史上的文化交流是另一个很好的例子。在这里既有走进来，也有走出去。以李冰、诸葛亮、杜甫、陆游等著名人物的入蜀，给巴蜀文化带来了巨大的促进作用。蜀中人物走出去，施展抱负，也为整个民族的文化事业做出了贡献。司马相如在梁完成《上林赋》，陈寿在洛阳写成《三国志》，李白的诗歌大多作于外地。远在汉武帝时代，蜀布、邛杖就出现在了今日阿富汗地区。最后一代蜀王子通过南方丝绸之路逃避秦国入侵，在越南建立了政权。

  巴蜀文化可谓博大精深，远非我们了解下的一鳞半爪肤浅的认知。巴蜀的钻井术不仅带来了井盐生产的繁荣，更重要的是钻出了世界最早的油井和气井，带来了全世界的能源革命，促进了现代文明的到来。可以说钻井术是我们祖先的第五大发明。在预防医学方面，巴蜀地区在宋代发明了全世界最早用种痘来预防天花的方法，鼻纳痘苗法更是启发了琴纳的牛痘接种法。

  翻阅本书，你会发现《巴蜀文化志》是一部从多角度、多方位全面论述巴蜀文化的严谨著作。作者袁庭栋是四川人，长期研究巴蜀文化，《巴蜀文化志》是他多年研究的成果。全书框架结构合理，论点可靠，经得起推敲。

  袁庭栋也坦承，《巴蜀文化志》是一部没有完成的著作，这里的未完成指的是巴蜀文化领域很宽，尚待探索的问题还有不少，比如三星堆文化异军突起的原因，古巴蜀文字的识读。

  虽如此，毫不夸张地说，《巴蜀文化志》是一部十分难得的关于四川的地域文化著作。我们可以读到的地域文化著作很少，基本上没有做深入研究。在此意义上，《巴蜀文化志》可以说打破了地域文化研究的空白，并推动地域文化研究走进良性循环，可谓功莫大焉。