考研数学分析总复习——精选名校真题 第5版 机械工业出版社 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是数学类专业考研复习指导书。本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧。全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、不等式。本次修订增补了从北大、南开、中科院、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十多道题目。并删去或新增了一批例题后的类题。本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的教材。

前言

第一讲极限 1

一、用极限的定义验证极限 1

二、用单调有界定理证明极限的存在性 3

三、用迫敛性定理求极限 8

四、用柯西收敛准则证明极限的存在性 10

五、用施图兹定理求极限 12

六、用泰勒展开求极限 14

七、用中值定理求极限 17

八、两个重要极限·洛必达法则 18

九、用定积分的定义求极限 23

十、其他 25

第二讲一元函数的连续性 36

一、函数的连续性及其应用 36

二、一致连续性 47

第三讲一元函数的微分学 57

一、导数与微分 57

二、高阶导数 62

三、微分中值定理及其应用 67

四、泰勒公式 82

五、函数零点个数的讨论 93

第四讲一元函数的积分学 96

一、不定积分的计算 96

二、定积分的计算 106

三、函数的可积性理论 112

四、定积分的性质及其应用 118

五、广义积分 127

第五讲级数 142

一、数项级数 142

二、函数项级数 159

三、幂级数 179

四、傅里叶级数 193

第六讲多元函数的微分学 205

一、多元函数的极限与连续 205

二、多元函数的偏导数与全微分 214

三、隐函数(组)存在定理及隐函数求偏导 227

四、偏导数的应用 233

第七讲多元函数的积分学 255

一、含参变量积分 255

二、重积分 279

三、曲线积分 301

四、曲面积分 314

第八讲不等式 331

一、几个有名的不等式 331

二、利用凸函数的性质证明不等式 337

三、利用函数的单调性与极值证明不等式 343

四、积分不等式 351

参考文献 364

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书籍介绍

本书是数学类专业考研复习指导书。本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧。全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、不等式。

本次修订增补了从北大、南开、中科院、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十道题目，并删去或新增了一批例题后的类题。

本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的教材。

• 作者：小七 发布时间：2022-12-11 19:19:59

  生病那页设计得很有趣，宝宝玩了好久！

• 作者：Lelandycrain 发布时间：2022-03-19 22:52:34

  政府债券价格的复苏先于股市的复苏。

• 作者： 发布时间：2019-04-17 13:55:53

  大J小D公众号推荐，团购一套三本，140+，后来发现了乐乐趣的低幼翻翻书，4本才99……这个公号买的绘本坑了我两次了，都太贵了，而且每次推荐的年龄都偏小，现在娃娃还不怎么感兴趣。以后还是等当当的活动吧。不过书很不错，虽然知识有小bug，但是整体设计很有趣，画面也非常美，数据密集，翻翻书这种形式跟玩具似的娃娃很喜欢，不过每次就喜欢那么几个，比如第一页树洞里的猫头鹰、后面树洞里的冬眠的熊和黑雁翅膀，后两个已经被拽坏了，尤其黑雁翅膀，沾了好几次，索性现在就撕掉了不再粘了。还是大一大再科普吧。

• 作者：拉布拉布 发布时间：2018-03-08 21:23:16

  为了作报告认真看的。读的是车文博主编的全集（第四卷）。

  据说精神分析在心理学和哲学上的风潮都过去了，现在好像只会在涉及理论历史的时候谈到。作为神经症的治疗方法，精神分析好像没什么用（不论是弗洛伊德还是其他人的实践）；如果运用在日常生活中，分析梦、失误动作什么的又觉得很不靠谱，完全没有可行性；从哲学概念的角度看的话很多东西都很模糊，可能给梅洛庞蒂啊什么的有启发。

  总之看了这本不能了解弗洛伊德的方法，更不可能获得“在日常生活中运用精神分析的技术”。只能对精神分析基本方法和概念（比如移情、自由联想方法）有些了解。

• 作者：K C 发布时间：2008-12-17 22:31:47

  噩梦

• 作者：团酱 发布时间：2021-04-02 13:08:29

  白天走干讲，晚上读写想

• 辩证的看待性格色彩分类

  作者：AlwaysAmy 发布时间：2013-12-04 23:11:51

  做完书中最开始的部分自测，我就对结果表示怀疑了，因为我有三种颜色的得分基本一样。我找不到我自己对应的色彩类别。老公说，也有可能测出来的结果是你期望的自己，而不是真实的自己。。高！

  于是乎，看书吧，红黄男绿四种颜色的划分非常明确，深入浅出的介绍了完全不同的四种性格特征。边看就边忍不住的把身边的人对号入座。

  世界上没有一个人完完全全只有一种性格，只能是某种颜色稍微突出，整体来讲还是四种颜色都具备的。我这种分不出主要颜色的奇葩应该不多。每一种颜色都有优劣势。所以对自己而已，要扬长避短，和他人相处，也要看到他人的长处，了解对方能够接受的行为习惯。

  1. 小红：开心、乐观、主动，但是稍显情绪化。这种人大多外向，适合销售、市场类的工作。我吗？有那么一点点，所以要学着控制自己的情绪，将乐观主动的正能量传递给其他小伙伴。

  2. 小蓝：精准、专注、冷静，但是有时候很固执而且敏感。老公典型的蓝色，所以我最好要适应他的规则，不要打乱他精心安排的周末计划。

  3.小黄：目标、执着、超级抗压，但是有时候会自以为是以及强势。这不就是说的就是劳拉么，有个黄色的老板，真心是累觉不爱啊。

  4.小绿：稳定、倾听、乐天但是感觉没有追求。小彭说她偏绿色，有那么点呢，温温吞吞的，但是千万别想改造她，她爱咋样咋样呗。

  我发现身边比较优秀的同事大多数都是蓝黄。蓝色的专注加上黄色的目标导向，很容易职业成功。

  但是，千万别给自己或其他人贴上一个颜色的标签，任何一个人无论偏向何种颜色，都不代表全部，成长、自我修炼以及社会这个大染缸的浸泡都会让原本的我们披上五彩斑斓的外衣。所以，性格色彩只能进行初步的判断或者借鉴，我们还是需要更多的去面对面交流、甚至通过深入交往来全面的认识一个人的性格。

• 通篇写满了“男人要有钱，女人要有貌”，老男权人居然能把这十个字扩写成这么厚一本书

  作者：汤团 发布时间：2022-11-17 23:00:26

  还挺牛。

  笑死，表面上好像是在谈论爱情，实际上内在逻辑还是上一本的“男人好色女人拜金”。

  作者认为在快餐恋爱的时代里，没人真正需要爱情，异性交往不过是各取所需，计较爱情只会折磨彼此。到这为止我倒是没什么异议，但作者接着就用了一整本书来表达，在这个男女速配的世界里，唯一的硬通货就是男人的钱和女人的貌。这观点可谓毫无新意，只能看出作者的男权思想入脑之深。

  男权社会洗脑男人“只要有钱天下女人随你挑”，洗脑女人“女人通过征服男人来征服世界”，让男人追逐金钱让女人追逐美貌。这个思想从设计之初，就是为了让男人掌握社会资源，让女人沦为被挑选的附庸，真正为了哪边好一目了然。

  然而作者却花了大篇幅写男人因女人爱钱而被榨干，这个去抢劫了那个又破产了，真就得了便宜还卖乖，甘蔗想要两头甜。就跟某些在家里掌握实权，在外却给自己塑造“惧内”人设的男人一样。实际拿好处的人是你，扮成弱者模样卖惨的还是你，果真是不要脸。