重点大学自主招生数学备考全书--数列与不等式/全国优秀数学教师专著系列 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第3册，给出了数列与不等式的相关试题及解答包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用

第1章 试题研究

1对2009年北京大学自主招生题第2题的研究

2研究一道数学趣题

3求数列通项的一种简洁方法——构造常数列

4从已知的等差数列中选出一些项重新组成等差(比）

数列的组数问题及其答案

5二阶递归实数列是周期数列的简明充要条件

6与三角函数有关的两类二阶递推数列的通项

公式

7解递推数列问题

8对2011年华约自主招生数列题的加强及推广

9这三道国外竞赛题与 高考题如出一辙

10推广2015年高考北京卷数学理科压轴题

11巧求一类既约分数的和

12用验证法简洁求解数列的通项公式

13题谈常用方法证明不等式

14简解一类条件 值问题

15两边夹，夹出美丽的答案来

16二元柯西不等式的一个类似

17源于教材的一道清华大学自主招生数学试题

18推广两道不等式自主招生试题的结论

19两个类似结论的推广及加强

20用三种三角换元法巧证不等式竞赛题

21关于nΣi=mia的一类不等式

22解答一道《新题征展》中的征解题

23凸函数的性质及其在不等式中的应用

24不能这样“巧用对称求 值”

25浅谈一类二元函数取值范围题的求法

26《新题征展（129)》第7题的背景

27“糖水不等式”及其应用

第2章 练习

1“数列”练习

2“等差数列与等比数列”练习

3“递推数列”练习

4“数列求和”练习

5“求数列通项公式”练习

6“数列不等式”练习

7“不等式”练习

8“数列”练习参考答案

9“等差数列与等比数列”练习参考答案

10“递推数列”练习参考答案

11“数列求和”练习参考答案

12“求数列通项公式”练习参考答案

13“数列不等式”练习参考答案

14“不等式”练习参考答案

甘志国，(1972～)，笔名甘喆。湖北竹溪人，民进会员，研究生学历，特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》、《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学教学参考》、《中学数学》、《学数学》、《新高考》等刊书报的编委、特约编辑，人民教育出版社课程教材研究所“十二五”课题(课题批准号KC2014—015)核心成员。近五年在公开发行的期刊上发表近两百篇论文并产生较大影响。在哈尔滨工业大学出版社出版《初等数学研究(I)》、《教材教法》、《自主招生》、《高考压轴题》等14册图书(总计650万字)，在浙江大学出版社出版《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》，在清华大学出版社出版《高考数学真题解密》，即将在哈尔滨工业大学出版社出版《高中数学题典》(9册)。培养多名学生考入清华、北大等名校和在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》(中国科学技术出版社，1999)等多部典籍。现任教于北京市示范高中北京丰台二中，并在全校主讲过“大学自主招生数学课程”。

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书籍介绍

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第3册，给出了数列与不等式的相关试题及解答包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用

• 作者：xa.sunf 发布时间：2020-06-24 12:46:32

  一直就想知道，从解放前抛弃一切加入党，全身心投入新中国建立的那些热血青年，当他们亲眼目睹亲身经历不断上演的荒诞、残酷、卑劣的运动斗争时，国家民族遭受他们所未想到的毁灭时，心里做何感想？有没有后悔？

  思痛录部分地回答了这个问题。让我们看到党内部人员真实的心理状态。她们曾经火热过，投入过，经历过，悔悟过。然而，新来者们有没有吸取教训？仍然要经历这悲哀的循环？

• 作者：SynuoSSS 发布时间：2020-12-07 21:24:53

  怀念那个暑假…

• 作者：solo 发布时间：2023-05-26 15:36:23

  奢侈品小史，读完会发现，《买下蒂芙尼》的写作与这本书异曲同工。都蜻蜓点水般的介绍了诸多奢侈品品牌的成长史。这本书在结构上更清晰，围绕奢侈品的研究看似简单，实则不易。也可与《奢侈品的秘密》组合来看。

• 作者：Meredith 发布时间：2021-12-24 11:01:30

  想把这本作为礼物送给对象

• 作者：宽袖 发布时间：2014-03-13 23:16:56

  这个带点智力开发的意味了

• 作者：Ssai 发布时间：2019-11-07 10:43:04

  我太难了...

• 自创这本书+wikipedia 是相当棒的配合

  作者：fangyun 发布时间：2013-05-13 00:55:10

  我个人是超级讨厌背单词的，因为：1.很枯燥 2.没啥用 3.没有上下文语义。

  但是，最近决定想出国，于是我也不得不背！

  但是我是坚决不干我自认为无趣无用的事，单词我可以背，但是必须改变以上三个状态。

  原本我是每个单词都google一遍的，goo着goo着，我发现wikipedia基本都有很好很详细的解释（学科的），于是我就基本直接wiki了，有些找不到的就使用google image。

  基于这个方法，我的感觉：1.相当有趣 2.可以学到很多东西，各个学科有，一种用英语把初高中地理，物理，化学，生物，政治等等各个科目复习了一边的感觉 3.印象相当深，学的非常扎实，因为每个科目的单词都是环环相扣的 4.扩展了更多词汇，管它是不是托福单词呢，多学就是宝 5.显然一个致命伤是，需要时间很长，但是我不在乎，因为我的目的达到了，刚开始说的那三种状态被我消灭了。

  对于《词以类记》这本书，我个人认为，这个分类很不错，使用恰当的话效率相当高。但是显然如果光靠看这本书，不靠其他资料的话，跟背其他托福单词没什么两样，意思都模棱两可的样子，不能搞清楚到底哪个跟哪个，而且正如其他人评论的那样，确实张红岩有些翻译不太对。所以强烈推荐我这种方式，给自己充足的时间就可以，获得的不仅仅是枯燥单词量那么简单。

• 读后感

  作者：中国亏钱机器 发布时间：2021-06-25 22:28:35

  从大的角度论述了我国过去，现在，未来三个大方面。

  过去发展历程（对外贸易，对内地产，主要依托廉价劳动力优势）。

  现阶段所处状态（贸易投资进入瓶颈，人口老龄化，被欧美敌视）。

  未来发展大方向（量大转质高，主外需转主内需，继续推动城市化，搭建城市群，都市圈，农民工市民化，壮大中等收入群体，以促内需，更重视创新，开放，分配，法治，财政收入多元化，自主可控等问题）。

  从投资角度来看：

  ①地产基建，过去二十年高速发展的房地产大基建明确进入拐点，房地产大基建产业链上的大部分行业基本不用看了，因为整个行业开始进入缩量阶段（除了极少存在集中度提升逻辑的优秀公司）。

  ②传统消费品，我国绝大部分人民在衣和食上的需求基本得到满足，叠加老龄化的趋势，过去那些依托在整个中国大市场的传统消费品，我认为空间真的不大了，例如：调料，榨菜，牛奶，火腿肠，白电等等，有些现阶段的估值还挺高，我个人判断这些估值还比较高的的品种，在未来几年很难获得好的回报。

  ③消费升级，随着人们收入的逐渐提高，中等收入群里逐渐壮大，对于美好生活的追求会越来越强烈，所以品牌与品质在未来会替代过去靠渠道与便宜成为主流趋势。

  ④医疗相关，人口老龄化是一个超长期趋势（10年以上），这是一个绝对的增量行业。现阶段很多医疗服务类企业的估值近百倍，但站在大周期来看，其实不能说很贵，只不过现阶段买入被套的风险比较大而已。医药医疗行业要注意集采的风险，毕竟我们是社会主义国家，在老龄化大趋势的背景下，政府想尽办法为老百姓谋福利是大概率的，所以长远来看，这个行业的暴利是需要谨慎看待的。

  ⑤自主可控，（能源，科技）。我国现阶段能源对外依赖程度依然很高（超过70%），所以能源替代与人口老龄化一样，都是个超长趋势。