2018李永乐·王式安 复习全书+基础过关660题 数3 套装共2册·金榜图书 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：

1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。

2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。

3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。

4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

篇 微积分

章 函数极限连续

考点与要求

1函数

内容精讲

一、函数的概念及表示方法

二、函数的性态

三、几个与函数相关的概念

四、重要公式与结论

例题分析

一、求函数的定义域及表达式

二、函数的特性

2极限

内容精讲

一、极限的定义

二、数列极限的基本性质

三、函数极限的基本性质

四、无穷小量与无穷大量

五、极限的四则运算法则

六、两个重要极限

七、极限存在的两个准则

八、洛必达L＇Hospital法则

九、重要公式与结论

例题分析

一、极限的概念与性质

二、求函数的极限

三、求数列的极限

四、求含参变量的极限

五、无穷小量阶的比较

六、函数极限的反问题

3函数的连续与间断

内容精讲

一、连续的定义

二、函数的间断点及其分类

三、连续函数性质

四、重要定理与结论

例题分析

一、函数的连续性及间断点的分类

二、连续函数性质的应用

第二章 一元函数微分学

考点与要求

1导数与微分

内容精讲

一、导数的概念

二、导数的计算

三、微分

四、重要公式与结论

例题分析

一、有关导数的定义及性质

二、含有值函数的导数

三、导数的几何意义

四、变限积分的导数

五、利用导数公式及法则求导

六、可导条件下求待定的参数

七、求函数的高阶导数

2导数的应用

内容精讲

一、函数的单调性与极值

二、曲线的凹凸性与拐点

三、曲线的渐近线

四、函数图形的描绘

五、重要公式与结论

例题分析

一、求函数的单调区间与极值

二、判断曲线的凹凸性与拐点

三、求曲线的渐近线

四、导数的经济应用

3中值定理及不等式的证明

内容精讲

一、微分中值定理

二、补充公式与结论

三、与本章 例题有关的其它内容

例题分析

一、证明存在ξ使fξ=0

二、讨论方程根的个数及范围

三、证明存在ξ, 使fnξ=0n=1,2,…

四、证明存在ξ, 使Gξ,fξ,f′ξ=

五、含有f″ξ或更高阶导数的介值问题

六、双介值问题Fξ,η,…=0

七、不等式的证明

第三章 一元函数积分学

考点与要求

1不定积分

内容精讲

一、不定积分的概念与性质

二、基本积分公式

三、三个积分方法

四、重要公式与结论

例题分析

一、不定积分的概念和性质

二、不定积分的计算

2定积分

内容精讲

一、定积分的概念与性质

二、定积分的几个定理

三、定积分的计算方法

四、重要公式与结论

例题分析

一、定积分的概念及性质

二、定积分的计算

三、有关变限积分的问题

四、定积分的证明题

3反常积分

内容精讲

一、无穷区间的反常积分

二、无界函数的反常积分

三、几个重要的反常积分

例题分析

4定积分的应用

内容精讲

一、定积分应用的基本原理—微元法元素法

二、定积分的几何应用

三、定积分的经济应用

例题分析

一、定积分的几何应用

二、定积分的经济应用

第四章 多元函数微积分学

考点与要求

1多元函数微分学

内容精讲

一、多元函数的极限与连续

二、偏导数与全微分

三、复合函数求导法则

四、隐函数的求导公式

五、多元函数的极值

六、重要公式与结论

例题分析

一、二元函数的极限与连续

二、偏导数与全微分的概念

三、求复合函数的偏导数与全微分

四、求隐函数的偏导数与全微分

五、变量替换下表达式的变形

六、多元函数微分学的反问题

七、多元函数的极值与值

2二重积分

内容精讲

一、二重积分的概念与性质

二、二重积分的计算

三、重要公式与结论

例题分析

一、二重积分的概念及性质

二、二重积分的基本计算

三、利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分

四、分块函数的二重积分

五、交换积分次序及坐标系

六、反常二重积分的计算

七、与二重积分相关的证明

第五章 无穷级数

考点与要求

1常数项级数

内容精讲

一、基本概念和基本性质

二、正项不变号级数敛散性的判别法

三、任意项变号级数敛散性的判别法

四、重要公式与结论

例题分析

一、正项级数敛散性的判定

二、交错级数的敛散性的判定

三、任意项级数敛散性的判定

四、数项级数敛散性的证明

五、利用收敛级数求极限

2幂级数

内容精讲

例题分析

一、求幂级数的收敛半径及收敛域

二、求幂级数的和函数

三、求数项级数的和

四、函数展开为幂级数

五、经济中的应用

第六章 常微分方程与差分方程

考点与要求

1常微分方程

内容精讲

一、几个基本概念

二、常见的一阶微分方程及其解法

三、二阶线性微分方程

例题分析

一、一阶微分方程的求解

二、二阶线性微分方程

三、可化为微分方程求解的问题

四、微分方程的应用

2差分方程

内容精讲

一、差分的概念

二、一阶常系数线性差分方程

例题分析

第二篇 线性代数

章 行列式

考点与要求

内容精讲

例题分析

一、数字型行列式的计算

二、抽象型行列式的计算

三、行列式|A|是否为零的判定

四、关于代数余子式求和

第二章 矩阵

考点与要求

内容精讲

1矩阵的概念及运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的运算规则

四、特殊矩阵

2可逆矩阵

一、可逆矩阵的概念

二、n阶矩阵A可逆的充分必要条件

三、逆矩阵的运算性质

四、求逆矩阵的方法

3初等变换、初等矩阵

一、定义

二、初等矩阵与初等变换的性质

4矩阵的秩

一、矩阵秩的概念

二、矩阵秩的公式

5分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

例题分析

一、矩阵的概念及运算

二、特殊方阵的幂

三、伴随矩阵的相关问题

四、可逆矩阵的相关问题

五、初等变换、初等矩阵

六、矩阵秩的计算

第三章 向量

考点与要求

内容精讲

1n维向量的概念与运算

2线性表出、线性相关

3极大线性无关组、秩

4Schmidt正交化、正交矩阵

例题分析

一、线性相关的判别

二、向量的线性表示

三、线性相关与线性无关的证明

四、秩与极大线性无关组

五、正交化、正交矩阵

第四章 线性方程组

李永乐

清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。

王式安

1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，*考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

季文铎

全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴），*教学成果奖获得者。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。

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编辑推荐

建议考生在使用本书时要多动脑，通过对例题和练习题的学习，思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。

书摘插图

媒体评论

1.复习***，先学好知识再做题。

2. 性价比高，排版印刷都不错，关键是要持续阅读下去，不能懈怠。

3. 很完美的数学复习资料！

4. 之前考研的学哥学姐推荐的，确实不错！

前言

为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。

一、本书的编排结构

全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：

1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。

2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。

3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。

4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

二、本书的主要特色

1．权威打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供权威的复习指导。

2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。

3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。

4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。

5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。

• 作者：摇滚绅士 发布时间：2021-03-02 10:32:11

  [管理]台湾经理人温世仁的三部曲，特点在于把道理讲简单、讲明白。近乎于作者自己也在书中说的：任何人都能悟出管理上最底层的道理。

• 作者：钮祜禄鼠 发布时间：2020-09-07 20:45:41

  本书产生的契机是中政法和天师大合作举办的政治学研讨班。丛日云老师的文章基本上奠定了本书的基调——“个人主义是现代政治的最核心的元素”。但老实说，本书收录的其他文章观点还是挺多元的，丛老师的观点倒像是百家争鸣中的“一家”之言。

  整体上都还比较好懂，除了曾国祥老师那篇讲休谟的阅读门槛有点高…

• 作者：查无此人 发布时间：2022-07-01 20:09:08

  翻来覆去看了几遍的，拿证是肯定的。年底考高级！

• 作者：一只黑眼睛看着大千世界 发布时间：2012-06-03 23:36:08

  [昔日所读] 大一 科学技术史系列讲座 教材，老师：刘兵、戴吾三、杨舰、梶雅范等。

• 作者：云璈 发布时间：2016-02-20 17:03:19

  如果电话亭初登场；“年代性自动售货机”的“昭和梗”读着颇亲切，不过比率似乎多于十倍；卷末附有哆啦A梦大事典。

• 作者：李斯本 发布时间：2018-12-04 15:18:43

  读完袁哲生就会有很长一段时间什么也不想写。不会写。

• 速记芝士与其他

  作者：il 发布时间：2023-08-03 20:42:37

  【书中所学芝士】

  1. 哺乳类动物与恐龙，追溯至远古时期，皆源自同一祖先，经粗糙检索得知——目前的说法是槽齿类动物——“南非著名古生物学家布罗姆教授详细描述了一种叫做假鳄类的槽齿类爬行动物化石之后，正式提出了鸟类起源于比恐龙更为原始的槽齿类的新假说；槽齿类是该次亚纲中最原始的类群，它们在古生代末起源于鳞龙亚纲的始鳄类。 一些科学家认为恐龙以及鸟类均起源于槽齿类的爬行动物”。

  2. 鸟类看到的世界为四原色；而猫犬等大部分哺乳类动物是二原色视觉动物，其原因是在恐龙独霸地球一方的时代，多数哺乳类动物进化成体积更小的夜行动物，故视觉退化为二原色，而从四原色到二原色的所谓“退化”之举，是为了更高效地推进进化而采取的一种“极简”行为；以及同为二原视界观的人类族群，在继恐龙灭绝后复又转为昼间行动，遂“复健”一格为三原色可视者。

  【其他1】

  1.覆面算。有趣！

  2. 挑战一下“重力列车”。有趣！

  3. 推荐的英语听力材料品牌之Assimil（百语自通）公司名，取assimilate一词，意为“将知识融入或吸收到头脑中”。有趣！btw作者也推荐了Conversa-Phone。

  4. 《星球大战》预告片在全世界同步公开时，唯有Akamai的服务器坚挺不倒。

  5. 普通人学数学的意义？“所谓数，其实是抽象思考的第一阶段…像这样一步一步逐渐提高抽象度，或许是人类独有的能力，也是人类文化发展的秘密。而将这个过程以纯粹的形式予以表现的，就是数学（代数）。”

  6. 北野武用因式分解的构思拍摄电影。有趣！

  7. 星星共有多少颗

• 平凡的世界

  作者：小D 发布时间：2008-10-04 16:26:22

  拖沓了许久的阅读，出于心理上的不连贯，对于感悟肯定是不利的。并且从阅读的方向来说，这样一部作品俨然不是我的选择。但是两个多月的时间为我做出了界定。

  路遥的故事是围绕孙玉厚一家展开的，老一辈辛勤耕种却无力改变窘迫的生活，代表了中国旧时代成长起来的庄稼汉的境况；田福堂、孙玉亭这些乡一级的干部眷恋于农村学大寨的权力掌控里，长时间调适不了自己的心态；乔伯年、田福军的革新展现了中国求富变强的心理和希望。路遥的讲述涉及的范围非常之广，加上对那个年代的知识的缺乏，我没有能够整合评述的能力，只能截取最能引起我共鸣的部分发表感想。

  书所描绘的是我不熟悉的年代，中国成立后的十数年至我出生前的这些年月里，在中国广袤的土地上勤劳质朴的庄稼人所经受的冲击和转变在文化大革命前后尤为深刻，在有机会接受到新思想的年轻人的身上，迷惘与渴望沉痛经历的心情，之于我却是清晰和感同身受的。因为不愿拘禁在家乡逼仄的环境里，只身投入陌生的世界去寻求更为深刻的经历，即使头破血流仍不放弃；经历了感情的发生与破灭、亲友的生死与关爱，逐渐在生活里改变了原本的理想，离开动荡不安，平静地接受了固定稳妥的生活；生活的历练让我们不能再这么轻易地离开一个地方，毫无负担地面对新鲜的世界，不得不担负起的责任，却使得在这纷乱的世界里感到了温暖与踏实。所以最后少平回到了大牙湾，回到了那个他奋斗着、付出了深厚感情的地方，他曾经渴望离开，投身到更为广阔的天地中去，然而外面的世界提醒了他，他所能掌握的未来在这黑色的风景里。

  作为书内两条爱情主线的主人公，哥哥少安和弟弟少平区分了两代年轻人的选择和境遇。

  少安与润叶青梅竹马的爱情被城市与农村的沟渠分隔开来了，在中国人固有的门当户对的思想里，少安选择了秀莲，而润叶最终嫁给了她不爱的李向前。但不得不说生命的奇妙，若不是这样的选择，少安也不会遇到爱她至深的秀莲，她的出现似乎只是为了给这个家庭重生的希望，尽管波折重重，付出还是给了我们丰收的结果；然后她的使命终结了，肺癌成了她最终的归宿。反过来看看润叶，她痛苦的婚姻在向前的事故截肢后有了转机，她忽然认识到了生活赋予她的职责，在撑起整个家的过程里，她重生了。

  少平的爱情之路是在思想的觉醒中产生的：他与田晓霞因对知识的渴求而结缘，之后长达数年的分别给了两个年轻人成长的空间，再次相遇给了他们重新审视这份关系的机会，不再是青涩少年，心智上的成熟让他们有能力去维系这段同样门不当户不对的感情，身份的悬殊不能阻隔他们相融的灵魂。但是一切的美好在田晓霞的突然死亡里终结了，这是一段有了开始却独缺结尾的爱情。其他诸如他的初恋情人郝红梅因迫切改变生活境况投向了顾养民却没能得到她要的结果，而顾养民所爱的金秀却爱上了他的设定，正如书中所说，生活似乎走了一个令人难以置信的圆。

  他们的妹妹兰香在学业和爱情上的成功完成了兄妹三人渐进的过程。她有机会接受了高等教育，接受了最新的思想，在农村人和城市人里找到了平衡点，冲破门当户对的观念，开始并有了爱情的美好结局。

  这些感情历程里我们可以清晰地看到两个字：重生。时代的变革给了年轻人一个颠覆旧世界的机会，少安到少平再到兰香的前进过程中，颠覆的痕迹越来越重，看似平和却动荡的年月里，新一代的诉求赤裸裸地凸现出来。我们要改变。但是如何改变，并不是一味追求自我就是真谛。杜丽丽和武惠良婚姻的终结或许是一个警示。我们盲目地追求自我精神的满足，沉浸在肉体与精神的对立关系里妄图找出个平衡点，抛弃了责任与家庭，只为满足自我。在这点上，杜丽丽和古铃风的相遇实际上更像新时代的烟花，激烈却迅速燃烧殆尽。但是古铃风的存在也是有他特别的价值的，他所代表的新一代的文人，特别说是诗人，的创作风格与内容的变化，不再着根于土地、更为激烈的抨击、写作技法的另辟蹊径在文革后的时代具有重要的意义，但是如何调节好急剧变化的社会与自身求变的心态之间的落差是至关重要的。可能这就是作者希望透过古铃风告诫大家的。

  这是我第一次接触路遥的文字，对他的领悟也很有限，但是我很感激他们这一代在黄土地上成长起来的作者，他们执著于土地的热情，他们青春的勇气给我的触动是非常大的。生长在现在这个安逸而危机重重的社会，我们需要他们的点拨。这是我们父辈的力量，我们父辈的旗帜，在他们的青春岁月里，悸动与冲劲远比我们大得多，我们这批纠结于无谓苦痛的年轻人，所需要的、所缺乏的究竟是什么？

  我非常喜欢书中提到的叶赛宁的一首诗：不惋惜，不呼唤，我也不啼哭……金黄的落叶堆满我心间，我已经不再是青春少年……