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　　本书是为报考硕士研究生参加全国数学统考的考生而编写的，也可作为大学生的补充读物及教师的教学参考书。全书分高等数学（至八章）、线性代数（第九章）、概率论与数理统计（第十章）三部分共十章。每章下面分节，每节又分“内容摘要与考查重点”和“例题分析”两部分。部分简明扼要地把本节考查内容介绍出来，并指出考查重点；第二部分列举典型例子分析解题思路，并示明考试题型。这些例子侧重于概念的理解、理论的掌握、方法的运用，可以使考生触类旁通、举一反三。书末有三个附录，附录1为差分方程简介（仅供报考“数学三”的考生使用），附录2、附录3分别为2007年和2008年研究生入学考试数学试题及参考解答，便于广大考生复习使用。本书也可供在读本科生加深理解学习内容、复习备考以及教师教学参考使用。

章　函数、极限、连续性

　1　函数

　2　极限

　3　连续性

　小结与习题

第二章　一元函数微分学

　1　导数与微分

　2　微分中值定理

　3　导数的应用

　小结与习题

第三章　一元函数积分学

　1　不定积分

　2　定积分

　3　定积分的应用

　4　广义积分

　小结与习题

第四章　向量代数和空间解析几何

　1　空间直角坐标系与向量代数

　2　平面与直线

　3　二次曲面

　小结与习题

第五章　多元函数微分学

　1　多元函数微分法

　2　多元函数微分学的应用

　小结与习题

第六章　多元函数积分学

　1　二重积分与三重积分

　2　曲线积分

　3　曲面积分

　小结与习题

第七章　无穷级数

　1　常数项级数

　2　幂级数

　3　傅里叶级数

　小结与习题

第八章　常微分方程

　1　一阶微分方程

　2　高阶微分方程降阶解法

　3　线性微分方程

　4　微分方程的应用

　小结与习题

第九章　线性代数

　1　行列式

　2　矩阵及其运算

　3　向量

　4　线性方程组

　5　矩阵的特征值和特征向量

　6　二次型

　小结与习题

第十章　概率论与数理统计

　1　随机事件和概率

　2　随机变量及其概率分布

　3　二维随机变量及其概率分布

　4　随机变量的数字特征

　5　大数定律与中心极限定理

　6　数理统计的基本知识

　7　参数估计

　8　假设检验

　小结与习题

附录1　差分方程简介

附录2　2007年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答

附录3　2008年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答

李恒沛，北京航空航天大学教授，从事高等数学教学与科研四十余年，曾撰写过数十篇学术论文，著有《高等数学方法》、《抽象代数》、《硕士研究生入学考试应试指导》等多部著作，曾担任*考试中心考研数学命题组组长，参加命题工作十多年，对命题工作有深入研究，并多次参

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编辑推荐

　　针对历年考研试题概念性强、综合性强、运算性强，灵活考查考生推理与应用能力的特点，全面精讲精练，重点突出例题选择多佯化，典型性强，解析透彻，侧重于概念的理解、理论的掌握。方法的运用每章后精选习题，与例题相互补充，深化内容。

书籍介绍

本书是为报考硕士研究生参加全国数学统考的考生而编写的，也可作为大学生的补充读物及教师的教学参考书。 全书分高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分共十章。每章下面分节，每节又分“内容摘要与考查重点”和“例题分析”两部分。第一部分简明扼要地把本节考查内容介绍出来，并指出考查重点；第二部分列举典型例子分析解题思路，并示明考试题型。这些例子侧重于概念的理解、理论的掌握、方法的运用，可以使考生触类旁通、举一反三。书末有三个附录，附录1为差分方程简介(仅供报考“数学三”的考生备用)，附录2、附录3分别为2005年和2006年研究生入学考试数学试题及参考解答，便于广大考生复习使用。本书也可供在读本科生加深学习内容、复习备考以及教师教学参考使用。

• 作者：Flamme 发布时间：2018-10-23 00:42:32

  20181023 漫长的睡前读物终于突击看完了。算是卡森最后一部长篇也是最有野心的一部，但我一直在拉锯。到底Johnny的死是不是太过于设计，小镇居民对Sherman的恨是否也太过于设计，直到出现3K和取消学校隔离，才知道我终究无法体会这种毫无来由的恨意和隔阂有多深。一直以为卡森不以情节见长，更拿手人的内心和周围关系的拉扯，这部小说涉及情节的地方仍感觉唐突，倒是回到单个人身上就又回到了卡森拿手的领域。Jester在空中的思索部分和结尾JT去世都堪称大师手笔。总之，看了以后很想找个南方人聊一聊……

• 作者：whitedove 发布时间：2006-04-12 15:23:02

  最爱游素兰的画了~她的文字也喜欢~^^

• 作者：荒野猎人 发布时间：2020-05-04 18:16:15

  内容详实，图片丰富，如若有更多紫禁城全景实照对于读者来说更能够对皇宫有清晰的了解和认知。一座皇宫诉说着两个朝代的兴衰历史，警示后人，居安思危！

• 作者：Katniss靳天琳 发布时间：2023-08-21 00:17:34

  分类不均匀，自测题目测完有些类型书本甚至没有编写进去导致开头结尾对不上。

• 作者：锄禾 发布时间：2014-01-21 10:15:32

  良莠不齐啊

• 作者：Miu兒 发布时间：2017-08-25 17:54:26

  按年龄段写出要点，还可以

• 读书时读不懂、记不住、不会用怎么办？别担心，“三张便笺法”帮你一招解决

  作者：薛定谔的圆盒子 发布时间：2019-06-27 12:41:15

  喜欢读书的你有没有遇到过下面的情形？

  终于鼓起勇气打开那本难啃的“大部头”，读了半天却还是搞不懂作者究竟想要说什么。

  刚读了一点点后面的内容，前面的内容就已经忘到了九霄云外。

  作为一个自诩的“书虫”，书明明也读了不少，却并没有感觉到自己“有长进”。

  这三种情形，对应的正是我们读书过程中最容易遇到的“三大难”问题，它们分别是：读不懂、记不住、不会用。

  如果你正面临这样的问题，这篇文章你一定要好好读。

  我最近读了一本叫做《高分读书法》的书，这本书的作者西冈一诚靠着书中讲到的方法，从一名学渣，成功逆袭，考上了东京大学。

  

  高分读书法

  7.9

  [日]西冈一诚 / 2019 / 人民邮电出版社

  我把他的方法总结归纳为了“三张便笺法”，这个“三张便笺法”解决的就是上面讲到的“读不懂、记不住、不会用”这三大难题。

  经过我的亲身测试，这个方法真的非常好用，我不管，我今天必须要强推给你！

  

  01

  第一张便笺：我猜，我猜，我猜猜猜

  第一张便笺，解决的是“读不懂”的问题。

  当你拿到一本新的书，先不要着急翻开第一页，先拿出一张便笺。

  首先，

  看书名，从书名中，你能获得哪些信息？把它们写在你的便笺上，至少写3条。

  例如，当我看到这本《高分读书法》的书名，我会猜想：

  这是一本讲读书方法的书。

  这个读书方法可以帮助考生获得高分。

  除了考试，这个读书方法用在其他地方或许也会很有效。

  接下来

  ，如果书有腰封，看书的腰封，像上面一样做出猜测。

  同样写3条在你的便笺上。

  这本《高分读书法》没有腰封，可以不写。

  第三步

  ，看作者简介。

  通过阅读作者简介，我们可以获得以下信息：

  作者西冈一诚曾经成绩很差。

  作者用书中的方法考上东京大学。

  这个方法是作者用自己的亲身实践总结出来的。

  ……

  类似于这样的“猜想”，可以写3条在你的便笺上。

  第四步

  ，基于上述猜想，写出你的阅读目标。

  例如，我阅读这本《高分读书法》的目标就是：

  获得有效阅读的好方法，解决我阅读过程中读不懂、记不住、不会用的老大难问题。

  第五步

  ，把你的便笺贴在书的“勒口”处。所谓“勒口”，指的尺是书的前后封皮向里折回的那部分。

  接下来

  ，你就可以正式开始阅读了。

  阅读过程中，你可以时常回头看看这张便笺，问问自己：

  我的猜想里有哪些内容得到了验证？有哪些内容还没有找到答案？有哪些地方和我的猜想不一样？我的阅读目标都达到了没有？

  如果得到了验证，就在对应的条目后面画勾或是写下简单的总结。

  如果没有得到验证或是没有找到答案，就继续在阅读中寻找。

  

  02

  第二张便笺：我问，我问，我问问问

  第二张便笺，解决的是“记不住”的问题。

  很多人在阅读的时候，都会边读感叹“作者说得真对啊”“我怎么就没想到呢”“原来是这样呀”，却很少有人会对作者的观点提出质疑。

  西冈一诚把上面这种随声附和式的阅读称为“读者式阅读”，而把能够时时对作者提出疑问的阅读称为“记者式阅读”。

  “读者式阅读”的信息流向是从作者到读者，是单一方向、单次的，读者只是被动地从作者那里接收到了一些“信息”。

  而“记者式阅读”的信息流向是双向的、交互的，读者有了一个对作者的提问 的过程，因为这些“提问”，作者那里传递过来的“信息”开始变成读者的“知识”。

  而知识，才是真正被我们理解、消化和记忆的内容。

  那么，怎样运用便笺实现边读边问边答呢？

  第一步，

  阅读的时候，一定要抱着“真的是这样吗？为什么要这样”的疑问云去读，当你找到了某一个疑问，就在这一页贴上一张便笺，简要地记录下疑问。

  第二步，

  继续阅读。如果找到了前面问题的答案，就在那一页贴上相同颜色的便笺。如果又发现新的疑问，再贴上新的颜色的便笺。

  第三步，

  回顾。

  把你的疑问和答案对应起来重新阅读一遍，如果觉得疑问被打消，就把便笺拿下来，如果没有找到答案，就再到书中寻找，如果依旧找不到，就尝试通过其他途径，如百度、读相关书籍等来解答。

  这种自己提问，自己解答的“记者式阅读”不仅能够加深我们对书籍的理解和记忆力，还能够锻炼我们的独立思考能力。

  

  03

  第三张便笺：我总结，我概括，我应用。

  第三张便笺解决的是“不会用”的问题。

  我们都有这样的“错觉”：一篇文章的字数越多，我们的收获感就越强。

  但事实上，我们真正掌握的，可能只是其中很小的一部分。

  读完一篇长文章后，只有你能用自己的一句话概括出来的内容，才是你真正掌握了、并且能为你所用的内容。

  举个例子，这篇文章读到这里，你能用一两句话概括出你读到的内容吗？

  如果不能，你还需要好好锻炼一下你“用一句话概括所读内容”的能力哦，因为这个能力，正是我们真正“让书为我所用”的基础。

  接下来让我们用第三张便笺，来锻炼一下这个总结概括能力。

  第一步

  ，拿出你的便笺，每读完一节、一章，都用一句话概括出你读到的内容，或者是你觉得可以为你所用的内容，并写在便笺上。

  第二步

  ，基于上面每个章节的概括，总结出整本书的主要内容，字数控制在140字以内。

  这140字的精华就是这本书中可以为你所用的内容了。

  说起来，我这个“三张便笺法”正是我对这本《高分读书法》的一个应用呢。

  

  如果你也想用好这本《高分读书法》，不妨用“三张便笺法”亲自阅读一下这本书吧，相信你会有更多的收获！

• 《大道之门—张其成讲读<老子>》—道法自然，因时而动，顺势而为

  作者：黑白森林 发布时间：2011-09-29 07:52:59

  工作上的困惑实在给我增添了不少的负面情绪，为了能有效地调节好自己的心境，所以想找老庄的书看一看。图书馆解读老子的书不少， 找了一本放在书架上最醒目位置的。就是这本张其成的《大道之门—张其成讲读<老子>》。看完后觉得对老子还是有许多不了解，又百度上搜了老子。有比较才好下判断，张其成写的书挺无趣的，虽是厚厚的一本书，感觉还是百度上无名侠客编辑的知识让我受益，给我更多启发。不向大家推荐张其成的这本书。

  去年看傅佩荣教授的《国学的天空》，里面就有对老子《道德经》的解读，让我对老子惊为天人。一年过去了，五色令人目盲，对书里的内容忘得差不多了。这次再看，让我对老子的了解又更进了一步。

  老子生于公元前500余年，比孔子早几十年出生，是影响了世界的哲学家、思想家。是周王朝管理典籍的官员，被奉为图书馆的始祖。台州市图书馆前的人物雕像本以为是孔子的，原来其实是老子，见笑了。当时社会上对有学问的人尊称为子，孔子曾去拜访过老子，中国历史上最有名的两个子相遇了。当时已是仙风道骨的老子对这位中青年学者给予了毫无保留的指点，让孔子佩服得五体投地。因为思想境界上的差距，孔子是这样评价老子的。“鸟，吾知其能飞；鱼，吾知其能游；兽，吾知其能走。走者可以为罔（陷阱），游者可以为纶（网），飞者可以为矰（箭射）。至于龙，吾不能知，其乘风云而上天。吾今日见老子，其犹龙邪！”一定是老子的高论把孔子给忽悠得云里雾里了。实在是高。

  老子的著作就一本，分两章《德经》和《道经》，共八十一章，合称《道德经》。《道经》说的是天地自然的规律，解释道。《德经》讲解如何为人处世，解释德。通观全篇，我认为老子思想的内核就是用辩证思维解释自然之道，鼓励人们做到顺应自然。老子思想绝不消极，是一种勘破宇宙的大智慧，跳出了人本位的思考，人也仅是自然的一部分，不是自然的主宰，凭什么算是万物之灵。指导人们应该因时而动，顺势而为。

  《道德经》仅五千字，字数上看仅是一篇初级论文的长度，却是老子一生智慧的结晶。中国文学的魅力，特别是对今人来说言简意赅的文言文的魅力就在于中国文字的笼统。中国文学讲求的是意和境，重在个人的领悟和意会。德国人机器操作手册上的那种文字的严谨绝不出现歧义的那种精确的描写在中国看来是落入下乘的。历史上对《道德经》的注释汗牛充栋，每一个人都有自己的理解。我想，自己悟道的过程，这就是最有趣的地方吧。记得有大师说过，对哲学的研究和学习，没有一条完全相同的路。所有的哲学思想都需要自己去领悟，所有的思想系统都需要自己去构建。这种学习的心路历程是无法传授的，需要自己去体验和领悟。

  我也来解读自己的《道德经》。

  道可道，非常道。名可名，非常名。无名天地之始，有名万物之母。故常无欲以观其妙，常有欲以观其微。此两者同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，玄妙之门。（天地万物是先于人而存在的，人类有了思想，需要表达，就给万物冠之以名，所以五官所感所见都可以描述出来了。道和名都是人给定义的东西，为了要观其妙和微。不可说谓之玄，道这种不可说的存在自然是玄之又玄了。）

  天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为善，斯不善已。故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相合，前后相随。（美丑、善恶、长短、难易等等这些标准都是人给定义的，我们每一个人都是不同的个体，却被灌输以同一种标准，大家变成了贴上标签的标准化的批量生产的产品，我们头脑里有各种各样的成见，各种各样的偏见。想一想，为什么美就一定是美，善就一定是善？有了这些标准，我们就生活在被别人定义的生活中了。我们被定义的标准包括幸福、荣耀、屈辱等等。有哪一个人希望自己的生活被别人定义，被别人主宰。所以，我们最好常常跳出这些定义，想一想，我们自己的定义是什么，或者根本就不要去定义。）

  上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。居善地，心善渊，与善仁，言善信，政善治，事善能，动善时。夫唯不争，故无尤。（不争也是一种低调）

  五色令人目盲；五音令人耳聋；五味令人口爽；驰骋畋猎，令人心发狂；难得之货，令人行妨。（和佛教修行要求一样，减少欲望才是正道。说我阿q也好，说我虚伪也好，说我逃避也罢，减少欲望是让心灵回归平静，增强幸福感的唯一途径。）

  致虚极，守静笃。（修炼需要达到的境界）

  太上，不知有之。其次，亲而誉之。其次，畏之。其次，侮之。（领导者的四个层次。老子是彻底的无政府主义者，希望政府减少干预，让人民自由发展，自生自灭。可是社会的发展，人们想要摆脱繁重的体力劳动，让身体获得更多的自由。现在确实是朝着这方向发展的，我们的体力劳动更多的被科技带来的生产力所取代。身体更轻松了，我们更健康了吗？我们的心灵更自由了吗？我们的人生是不是更有意义？）

  曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑。（辩证思维）

  有物混成，先天地生。寂兮廖兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，强字之约道，强为之名约大。大曰逝，逝曰远，远曰反。故道大、天大、地大、人亦大。域中有四大，而人居其一焉。人法地，地法天，天法道，道法自然。（人不该狂妄自大，肆意妄为。排在最末，人也该法自然。和自然和谐相处。）

  物壮则老，是谓不道，不道早已。（告诉我们物极必反的道理。）

  知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富，强行者有志。不失其所者久，死而不亡者寿。（受教了）

  故贵以贱为本，高以下为基。是以侯王自称孤、寡、不谷。此非以贱为本邪？非乎？故至誉无誉。

  反者道之动，弱者道之用。

  道生一，一生二， 二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。（核心思想。道生出物质，物质分出阴阳，阴阳相生相克生出万物。任何物体都是阴阳相互中和、转化，达到一种平衡。）

  知足不辱，知止不殆，可以长久。

  祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏。孰知其极？其无正也。正复为奇，善复为妖。（祸福无常，要有平常心面对祸福，势是在变动中的。所谓胜不骄，败不馁。）

  治大国若烹小鲜。（无为而治，举重若轻。谁能够有这样轻松自如的心态去治理国家大事呢？难怪老子说，天地不仁，以万物为刍狗；圣人不仁，以百姓为刍狗。用超脱的心看待潮起潮落，世事变迁。）

  为无为，事无事，味无味。大小多少，报怨以德。图难于其易，为大于其细。天下难事必作于易，天下大事必作于细。是以圣人终不为大，故能成其大。夫轻诺必寡信，多易必多难。是以圣人犹难之，故终无难矣。其安易持，其未兆易谋；其脆易泮，其微易散。为之于未有，治之于未乱。（防微杜渐，防范于未然。千里之堤溃于蚁穴。见微知著。）

  江海所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身后之。是以圣人不处上而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。（难怪聪明的有高调实力的人都是低调的，厚德载物。）

  吾言甚易知，甚易行。天下莫能知，莫能行。（老子的智慧勘破生死，跳出红尘，不为物欲所惑，哪里能有人可以轻易理解他的思想呢？知易行难，就算理解了，认同了，要做到也是不容易的吧）

  人之生也柔弱，其死也坚强。草木之生也柔脆，其死也枯槁。故坚强这死之徒，柔弱者生之徒。是以兵强则灭，木强易折。强大处下，柔弱处上。（柔弱胜坚强。柔弱不是软弱，柔弱是有一颗包容心，一颗平常心。少一点我执，多一点思维的角度。）

  天之道，损有余而补不足。人之道，则不然，损不足以奉有余。（实在被折服，老子看得如此透彻。人性的缺失就是因为欲望作祟，被无穷的欲望驱使，使人偏离了道，从长远的时间来看，早晚会遭天谴。因为天道是公平的，人超脱不了天道。经济学上的马太效应，就是富者越富，强者越强。巴菲克、盖茨不知道是不是从老子的思想中受益，慈善之举利人利己。）