吉林公务员考试用书 中公2020吉林省公务员录用考试专项教材数量关系考点精讲与高分题库 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

《中公版·2020吉林省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》系统总结解题方法、考点、技巧。

本书主要分四篇内容进行讲解：

1.数推理考点精讲——系统梳理知识点，每一基本题型都有其快解技巧或解题思路，培养考生的数理运算能力。

2.数学运算考点精讲——包含计算问题、行程问题、工程问题、利润问题、排列组合与概率问题等。在讲解考点的同时，精选经典题目以助考生更清楚地理解各个知识点。

3.考点专项特训——针对数推理、数学运算的各个考点，精选了典型的模拟试题，帮助考生了解每一题型的解题思路和方法，对前面的知识点有一个更深刻的认识。

4.限时实战模拟——数量关系限时模拟，在检测学习成果的同时，帮助考生积累实战经验。

专项一数推理题型简介（2）

考点一数列形式数推理（2）

考点二图形形式数推理（3）

专项二数推理规律解读（5）

考点一基本数列简介（5）

考点二等差数列及其变式（6）

考点三等比数列及其变式（7）

考点四和数列及其变式（9）

考点五积数列及其变式（10）

考点六多次方数列及其变式（11）

考点七分式数列（12）

考点八组合数列（14）

考点九创新数列（15）

专项三数项特征分析（18）

考点一整除性分析（18）

考点二多次方表现形式分析（21）

专项四运算关系分析（25）

考点一横向递推（25）

考点二趋势分析法（26）

考点三局部分析法（27）

考点四逐差构造网络（29）

专项五图形形式数推理（31）

考点一三角形数推理（31）

考点二圆圈形式数推理（32）

考点三表格形式数推理（33）

专项一数学运算基础知识（38）

考点一数的整除（38）

考点二奇偶性与质合性（42）

考点三公因数与小公倍数（44）

考点四比例思想（46）

考点五自然数n次方的尾数变化情况（48）

考点六同余与剩余问题（48）

专项二数学运算常用解题方法（51）

考点一代入排除法（51）

考点二方程与不等式法（52）

考点三对立面转化法（56）

考点四十交叉法（57）

专项三计算问题（60）

考点一数列问题（60）

考点二算术平均数（63）

专项四行程问题（64）

考点一简单行程问题（64）

考点二相遇、追及问题（66）

考点三环形路线问题（69）

考点四流水、扶梯问题（71）

考点五火车问题（72）

考点六其他行程问题（74）

专项五工程问题（76）

考点一基本工程问题（76）

考点二合作完成工程（77）

考点三轮流工作问题（80）

考点四进水、排水问题（82）

专项六利润问题（84）

考点一利润问题中的相关概念（84）

考点二分次出售问题（86）

考点三销售数量和价格反向变化（87）

考点四多种方式促销（87）

专项七容斥问题（89）

考点一标准的容斥问题（89）

考点二文氏图解容斥问题（90）

专项八排列组合与概率问题（93）

考点一加法原理与乘法原理（93）

考点二排列组合问题（94）

考点三特殊的排列组合问题模型（100）

考点四概率问题（101）

专项九几何问题（105）

考点一平面几何问题（105）

考点二立体几何问题（110）

考点三几何图形的缩放、拼接及极限理论（113）

专项十浓度问题（115）

考点一溶质、溶液、浓度的关系（115）

考点二两种或多种溶液混合（116）

考点三溶液多次稀释问题（117）

考点四等量蒸发或等量稀释（118）

专项十一日期问题（119）

考点一日期推算（119）

考点二星期推算（120）

考点三月历推算（120）

专项十二其他问题（122）

考点一推导问题（122）

考点二抽屉问题（123）

考点三盈亏问题（125）

考点四年龄问题（127）

考点五时钟问题（128）

考点六方阵问题（131）

考点七鸡兔同笼问题（134）

考点八植树问题（135）

考点九牛吃草问题（137）

考点十空瓶换酒问题（139）

特训一计算问题（142）

特训二行程问题（146）

特训三工程问题（153）

特训四利润问题（157）

特训五容斥问题（161）

特训六排列组合与概率问题（163）

特训七几何问题（167）

特训八浓度问题（172）

特训九日期问题（176）

特训十其他问题（178）

特训十一数推理题型（183）

特训十二数推理规律（187）

特训十三数项特征分析（193）

特训十四运算关系分析（197）

特训十五图形形式数推理（200）

限时实战模拟（一）（204）

限时实战模拟（二）（208）

限时实战模拟（三）（211）

限时实战模拟（四）（214）

限时实战模拟（五）（217）

限时实战模拟（六）（220）

限时实战模拟（七）（223）

限时实战模拟（八）（226）

中公教育·全国分部一览表（229）

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数列形式数推理在公务员考试中广泛出现，是古典、常见的数推理题型。这一题型的题干是一个数列，但整个数列中缺少一项或两项，要求考生仔细观察这个数列各项间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择合理的一项。数列形式数推理中的常见规律较多，考查范围很广，可分为三类，如下表所示：

0，2，24，252，（）

A．625B．1024

C．2860D．3120

解析：此题答案为D。题干数变化幅度很大，相邻两个数之间的联系并不紧密，这时我们应该考虑每个数的特点，252附近有一个很特殊的数256，256等于44，也就是说252可以写成44-4的形式，这就是252这个数的一个特点，按照这样的思路，数列各项依次可以写成下面的形式：

０224252（３1２０）

↓↓↓↓↓

11-122-233-344-455-5

1，2，5，12，29，（）

A．46B．57

C．68D．70

解析：此题答案为D。数列数持续增大，且数列后一项都与前一项的2倍很接近，故可考虑数列前面的项通过有关2倍的变化得到后面的项，1、2、5，这几个数，不难发现1 2×2=5，这种变化方式在后面也是成立的，2＋5×2=12、5＋12×2=29。本题中的排列规律即是项＋第二项×2=第三项，运用这个规律，则括号中的数应是12＋29×2=（70）。

3，3 ，5 ，9，（），13

A．9 B．10

C．11 D．12

解析：此题答案为C。数列的显著特点是有的项是整数，有的项是整数和根式的和，因此要考虑将整数也写成整数与根式的和的形式，第二项、第三项中的根式依次是、，因此猜想各项的根式部分依次是，，，，（），，按照这样的思路，各项改写如下：

33＋5＋9（11＋）13＋

↓↓↓↓↓↓

2 3＋5＋7 （11＋）13＋

个加数2，3，5，7，（11），13是连续质数；第二个加数依次是，，，，（），。

1.5，，π，2.12，1.83，（）

A.6.3B.8

C.24D.10.8

解析：此题答案为A。题干数的差异很大，有小数、无理数、超越数（不能满足任何整系数代数方程的实数，如π、e）等，第三项为π，因此不需要考虑数列之间存在何种运算规律。≈2.236、π≈3.14，这些都是我们熟知的，前三项连起来看，1点多，2点多，3点多，即可以认为它们的整数部分依次是1、2、3，按照这样的思路，简单计算下第四项和第五项，依次是4点多，5点多，符合这个规律，应选择一个整数部分是6的数，选项中只有A项符合。

图形形式数推理是在数列形式数推理基础上演变而成的新题型，它的题干通常是一个或多个包含数的图形，要求考生仔细观察这些数之间的关系，判断其中的规律，然后在四个备选答案中选择合理的一项填补图形中空缺的数。整体来说，图形形式数推理的变化情况相对有限，其难度略低于数列形式数推理。

它主要考查图形中数之间的运算关系。

A.9B.10

C.11D.12

解析：此题答案为C。此类题将数放在三角形中，每个三角形的三个角和中间各有一个数，这时需要考虑三个角上的数如何通过运算得到中间数。在个三角形中，三个角的数和是32 4 28=64，正好是中间数8的平方。类似的规律在第二个、第三个三角形中也成立，3 3 10=16=42，15 9 25=49=72。则在第四个三角形中，3 50 68=121=（11）2。

A．28B．32

C．36D．40

解析：此题答案为B。此类题将数放在九宫格中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从行或列考虑。每行前两个数较小，第三个数较大，考虑每行前两个数通过运算得到第三个数，考虑3、5如何运算得到16，有（3＋5）×2=16，即前两个数的和的2倍等于第三个数，这在第二行中也是成立的，即（7＋4）×2=22。把这个规律运用到第三行中，（9＋7）×2=（32）。

A.12B.15

C.21D.24

解析：此题答案为C。此类题将数放在圆圈中，在考虑这些数的排列规律时，通常需要从左右数、上下数、对角数来考虑，将这些数分组。在个圆圈中，一条对角线数7、8的和是15，另一条对角线数3、5的积是15。类似的规律在第二个圆圈中也成立，6＋10=4×4。则在第三个圆圈中，6＋（21）=3×9。

基本数列是数推理中基础的组成部分。大多数数推理的规律都是由基本数列通过四则运算变化得到的，考生通过对基本数列的深刻认识，可以更快更好地掌握和发现数推理规律。因此考生需要深刻认识基本数列，并能够熟练运用这些数列。

数推理的基本数列有以下七种：

31，29，23，（），17，13，11

A．21B．20C．19D．18

解析：此题答案为C。题干中几个数均为质数，且是连续递减的，选项中只有19恰好是23和17之间的质数。

17，34，68，136，（）

A．168B．234C．272D．257

解析：此题答案为C。后一项和前一项之间有明显的倍数关系，容易得出此数列是公比为2的等比数列，下一项为136×2=（272）。

4，9，16，25，（），49

A．31B．36C．45D．48

解析：此题答案为B。各项数均为完全平方数，选项中只有B项是完全平方数。各项正好是2，3，4，5，（6），7的平方。

4，6，8，10，12，（）

A．14B．16C．18D．20

解析：此题答案为A。此数列是公差为2的等差数列，下一项为12 2=（14）。

等差数列及其变式是公务员考试常见的题型。解决此类问题的主要方法是作差。常见等差数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：

1，-2，-3，-2，1，（）

A．6B．3C．-1D．-4

解析：此题答案为A。二级等差数列。

1-2-3-21（6）

作差

-3-113（5）公差为2的等差数列

7，14，33，70，131，（）

A.264B.222C.230D.623

解析：此题答案为B。三级等差数列。

7143370131（222）

作差

7193761（91）

作差

121824（30）公差为6的等差数列

18，20，16，24，8，（）

A.40B.36C.28D.32

解析：此题答案为A。二级等差数列变式。

182016248（40）

作差

2-48-16（32）公比为-2的等比数列

1，2，6，15，40，104，（）

A．185B．225C．273D．329

解析：此题答案为C。二级等差数列变式。

1261540104（273）

作差

1492564（169）

↓↓↓↓↓↓

1222325282（132）底数构成和数列

21，28，33，42，43，60，（）

A.45B.56C.75D.92

解析：此题答案为A。三级等差数列变式。

212833424360（45）

作差

759117（-15）

作差

-24-816（-32）公比为-2的等比数列

21，27，40，61，94，148，（）

A．239B．242C．246D．252

解析：此题答案为A。多级等差数列变式。

2127406194148（239）

作差

613213354（91）

作差

781221（37）

作差

149（16）连续自然数的平方

等比数列及其变式是指相邻两项作商后呈现出一定规律的数列。解决此类问题的主要方法是作商。常见等比数列及其变式的形式、定义及特征如下表所示：

0.25，0.25，0.5，2，16，（）。

A．32B．64C．128D．256

解析：此题答案为D。二级等比数列。

0.250.250.5216（256）

作商

1248（16）公比为2的等比数列

1，2，4，4，1，（）

A.16B.17C.D.

解析：此题答案为C。三级等比数列。

12441（）

作商

221（）

作商

1（）公比为的等比数列

1，-5，10，10，40，（）

A.-35B.50C.135D.280

解析：此题答案为D。二级等比数列变式。

1-5101040（280）

作商

-5-214（7）公差为3的等差数列

，，2，10，70，（）

A.770B.723C.760D.1400

解析：此题答案为A。二级等比数列变式。

21070（770）

作商

235711连续质数列

7，15，29，59，117，（）

A．227B．235C．241D．243

解析：此题答案为B。7

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《中公版·2020吉林省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库》是中公教育公务员考试研究团队在历年吉林省公务员考试行测真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。本书具有以下特色：

1.讲解核心内容，点拨技巧方法

本书针对数量关系部分的主要题型——数推理、数学运算进行系统讲解，覆盖数量关系的高频考点和解题技巧，同时精心挑选专项精练题目，讲练结合，加深考生对知识和技巧方法的理解。

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基础的夯实必然是通过练习实现的。本书配备了“考点专项特训”“限时实战模拟”两大板块巩固考生基础能力。

“考点专项特训”——针对性强化训练专项题型。

“限时实战模拟”——模拟考场，培养现场考试感觉。

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书籍介绍

《中公版•2013吉林省公务员录用考试专项教材:数量关系考点精讲与高分题库》是中公教育立足于考生最深层次需要，在充分研究吉林省公务员考试真题的基础上，结合多年的教学研究成果，历时数月编写而成的。《中公版•2013吉林省公务员录用考试专项教材:数量关系考点精讲与高分题库》按照吉林省公务员考试行测数量关系试题的特点分为两部分，第一部分，数字推理部分按题型简介—规律解读—数项特征分析—运算关系分析，让读者首先了解数字推理的题型及出现的各种考点规律，然后针对公务员考试的特点从整体上让读者学会数字推理的分析方法。数学运算部分详细讲解了公务员考试常见问题的解题要点、基本等量关系、解题注意事项等，使考生清楚地认识公务员考试中数学运算“考什么”、“怎么考”。第二部分安排了10套数量关系实战演练，这不仅是对专项练习的检测，更是公务员考试数量关系部分的全真模拟。

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  中公版•2014吉林省公务员录用考试专项教材：数量关系，教材体例安排合理，理论系统清晰。全书分为数学运算和数字推理两部分，尤其是数学运算部分囊括了所有考点知识、专项题型和技巧方法，有针对性、全面细致地进行讲解。数字推理部分则根据该部分题型的独特考查方式，从学习方法入手，按题目中数字之间规律进行推导，真正做到多快好省的完成题目，把这本专项吃透，就觉得公考又有希望啦~~~

• 望尽天涯路

  作者：燕赤侠 发布时间：2009-05-21 08:34:50

  王国维说读书三境：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”此第三境也。

  　　非指读书，因其还有一句：古今之成大事业大学问者，不可不历三种之阶级

  　　说罢便不再叨言，《人间词话》中的境界之意，大概如此。

  　　如何解读，需阅历，要年岁，当意会，难言传。

  　　

  　　一薄本，浏览不费功夫，用一小时足矣，却字字珠玑，生发开去，竟看了很多年，其中仍有值得推敲之处，看不透，够不着。

  　　有我无我，非一字之别

  　　隔与不隔，也非一字之差。

  　　厚积薄发，当如是。

  　　读词判高下，用此法。

  　　

  　　文学者，游戏的事业也。人之势力用于生存竞争而有馀，于是发而为游戏。婉娈之儿，有父母以衣食之，以卵翼之，无所谓争存之事也。其势力无所发泄，于是作种种之游戏。逮争存之事亟，而游戏之道息矣。唯精神上之势力独优，而又不必以生事为急者，然后终身得保其游戏之性质。而成人以后，又不能以小儿之游戏为满足，放是对其自己之感情及所观察之事物而摹写之，咏叹之，以发泄所储蓄之势力。故民族文化之发达，非达一定之程度，则不能有文学；而个人之汲汲于争存者，决无文学家之资格也。

  　　

  　　对文学解读，用游戏二字，如书海行舟时，遇指点迷津之人。王国维以史学见长，穷究甲骨文、金文、汉简等研究。此薄本该是兴之所至而成，称其戏作，恐有不敬，但玩票玩出真境界者，终不乏其人。

  　　

  　　自述中王国维称幼年除不喜《十三经注疏》外其余均有涉猎，后却用西方哲学剖析评论中国古典文学。鲁迅也说 “要谈国学，他才可以算作一个研究国学的人物”。

  　　

  　　至1927年6月2日自投于昆明湖。

  　　遗书一句：“五十之年，只欠一死，经此世变，义无再辱”看得心惊。

  　　

  　　为何赴死，说法纷纭。

  　　其中陈寅恪一说算是最好，“凡一种文化值衰落之时，为此文化所化之人必感苦痛，其表现此文化之程量愈宏，则其所受之苦痛亦愈甚；迨既达极深之度，殆非出于自杀无以求一己之心安而义尽也”。

  　　

      莫非其早看出文化之浩劫从那时始？

  　　这样一想，更是唏嘘。