燎原教育（20142015）同步辅导考研微积分辅导及习题精解(人大第三版) 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书与中国人民大学赵树嫄主编的《微积分》第三版完全配套本书章节的划分和内容设置与《教材》一致。每节包括两大部分内容：讲解结构三大部分。

一、教材内容讲解 这部分由两块组成：教材知识全解、典型例题解析。

1.教材知识全解 用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；

2.典型例题解析 这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用及应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。

二、每章知识整合 包括本章考研要求、本章知识结构、常考题型总结。

1.本章考研要求 帮助读者了解本章内容在考研中的考点及题型，为复习备考指明方向，使读者准备考试更加轻松。

2.本章知识结构 用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，便于读者从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。

3.常考题型总结 分类总结每章重点题型以及重要定理，使读者能更扎实地掌握各个知识点，终提升读者应试能力。

教材知识全解

章函数

节集合

第二节实数集

第三节函数关系

第四节分段函数

第五节建立函数关系的例题

第六节函数的几种简单性质

第七节反函数与复合函数

第八节初等函数()

*第九节函数图形的简单组合与变换()本章整合()

第二章极限与连续

节数列的极限

第二节函数的极限

第三节变量的极限

第四节无穷大量与无穷小量

第五节极限的运算法则

第六节两个重要的极限

第七节利用等价无穷小量代换求极限

第八节函数的连续性()本章整合()

第三章导数与微分

节引出导数概念的例题

第二节导数概念

第三节导数的基本公式与运算法则

第四节高阶导数

第五节微分()本章整合()

第四章中值定理与导数的应用

节中值定理

第二节洛必达法则

第三节函数的增减性

第四节函数的极值

第五节值与小值，极值的应用问题

第六节曲线的凹向与拐点

第七节函数图形的作法

第八节变化率及相对变化率在经济中的应用——边际

分析与弹性分析介绍()本章整合()

第五章不定积分

节不定积分的概念

第二节不定积分的性质

第三节基本积分公式

第四节换元积分法

第五节分部积分法

第六节综合杂例()本章整合

第六章定积分

节引出定积分概念的例题

第二节定积分的定义

第三节定积分的基本性质

第四节微积分基本定理

第五节定积分的换元积分法

第六节定积分的分部积分法

第七节定积分的应用

第八节广义积分与Γ函数()本章整合()

第七章无穷级数

节无穷级数的概念

第二节无穷级数的基本性质

第三节正项级数

第四节任意项级数，收敛

第五节幂级数

第六节泰勒公式与泰勒级数

第七节某些初等函数的幂级数展开式

第八节幂级数的应用举例()本章整合()

第八章多元函数

节空间解析几何简介

第二节多元函数的概念

第三节二元函数的极限与连续

第四节偏导数与全微分

第五节复合函数的微分法与隐函数的微分法

第六节二元函数的极值

第七节二重积分()本章整合()

第九章微分方程与差分方程简介

节微分方程的一般概念

第二节一阶微分方程

第三节几种二阶微分方程()

*第四节二阶常系数线性微分方程

第五节差分方程的一般概念()

*第六节一阶和二阶常系数线性差分方程()本章整合()教材习题详解

章函数()

第二章极限与连续()

第三章导数与微分()

第四章中值定理与导数的应用()

第五章不定积分()

第六章定积分()

第七章无穷级数()

第八章多元函数()

第九章微分方程与差分方程简介()

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编辑推荐

本书是针对大学生日常学习线性代数的配套辅导书，旨在帮助学生理解课本的知识，为学生提供完整而详细的课后习题答案，从而帮助学生巩固所学知识，且本书也可以用来帮助学生完成考研备考学习。。

• 作者：清婷 发布时间：2011-07-01 12:36:44

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• 作者：yuedong 发布时间：2013-05-26 20:26:36

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• 一本可以和孩子一起走进大自然，去观察，去记录的物候日记本

  作者：漫步秋叶 发布时间：2021-12-14 21:27:10

  

  01. 孩子的世界如此可爱单纯

  大林寺桃花

  人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。

  长恨春归无觅处，不知转入此中来。

  周末与小宝一起读唐诗，读到白居易这首《大林寺桃花》，小宝突然问我，“妈妈，为什么山上的桃花跟山下的桃花不一起开呢？”

  “哦，是因为‘山高地深，时节绝晚’，‘与平地聚落不同’的景物节候”。我瞥一眼书上的注释。

  “妈妈，节候是什么？”小宝好奇地问。

  “就是节气物候吧。”我的回答缺少底气。

  好在这时候小宝的注意力被“节气”二字给吸引了，于是乎，在我的刻意引导下，小宝开启了节气歌的学唱。

  下午带小宝去爷爷奶奶那边玩，正跟妈妈说着话，小宝兴匆匆跑过来拉着我就往院子里跑，说她发现了桃花的秘密。

  我一脸懵，现在可是12月，哪里有桃花？跟着小宝房前屋后转了一圈才发现，原来小宝发现了南面小院子里的菊花菜正开着花，北面的菊花已经都凋谢了。她觉得这跟早上读到的山寺桃花一个样。

  一时间，我这个老母亲竟有些无言以对。一个五岁的娃娃，我该如何跟她说清楚，这就是一个朝阳一个背阴，正好遇着前几天的降温，背阴的菊花都有些枯败之势。

  小孩子的心思是单纯的，她觉得这就是山寺桃花的现象，只不过一个在山上山下，一个是房前屋后。

  如何给孩子说清楚物候？怎么样让孩子能够实实在在懂节气对动植物的影响？

  为什么人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开？又为何橘生淮南则为橘生于淮北则为枳？

  有人说选几本关于节气的绘本能让孩子对节气和物候有个直观的了解。这个想法接受。但我没有采纳，因为，我有了更好的选择——《我的大自然物候历2022》。

  

  02. 一本可以和孩子一起走进大自然，去观察，去感受，去记录的物候日记本

  尽管时代在改变，但总有些东西始终值得书写和珍藏。

  这是打开《我的大自然物候历2022》后，序言一里的第一句话，也是最为触动我的话。

  这本书以二十四节气为线索，每个节气都提炼出一个物候关键字，从天文、气象、动植物、水文等多个角度探究自然现象，讲述物候之美。

  每个节气带你认识一个“物候关键字”以及与物候关键字相关的经典诗文摘录；

  

  每周日历记录页，选取具有代表性的物候记录细心标注，尽览自然物候变化；

  引发孩子小小遐想的【假如生活在……】小知识，介绍了中国各时期气候冷暖变化趋势；

  

  【自然观察家】以朋友圈的形式还原历史事件，生动幽默中了解热爱自然观察的历史人物以及他们的卓越贡献；

  

  【灵魂发问】轻松科普关于“物候关键字”的有趣知识，用幽默的语言解答生活中可能遇到的自然科学；

  还有【关键字里的节气奥秘】和【说文解字话四季】，让每一天都被知识的滋养。

  03. 观测物候有方法

  观测物候，就是通过持之以恒的观察，把一年四季自然界中各种物候现象出现的日期记录下来。

  如何观测物候？在《我的大自然物候历2022》中为我们提供了很好的建议和方法：

  1. 根据观测的对象选定观测点：

  观测植物时，需要固定观测点，不要轻易更换。观测鸟类和昆虫时，不限固定观测地点，看见就记录。

  2. 确定观测时间

  最好每天观测，也可以隔一天观测。观测需要持之以恒。冬天时，很多动植物进入了休眠期，可以视情况在不错过重要现象的情况下减少观测次数。

  3. 观测记录方式

  根据观测对象，现在合适的观察工具和记录方式。为了保证记录的真实性和及时性，记录一定要随看随记，切忌凭记忆事后补记。

  4. 观测人员要固定

  如果遇到不能观测的情况，要事先找到接替人，以保证记录不中断。

  

  在《我的大自然物候历2022》中还有植物观测、动物观测、时令美食观测的小小攻略，还有贴心的观测记录表。

  2022年，和孩子一起开启《我的大自然物候历2022》物候打卡。来一场说做就做的亲子物候观测行动，一起走进大自然，一起用心观察，一起认真记录，一起持之以恒去完成！

  待到2022年末，回看一年的打卡日历，想来应该是满满的收获与骄傲！

• 乱世枭雄刘寄奴

  作者：绯村拔刀斋 发布时间：2022-08-22 09:22:55

  刘裕生活的时代属于中国历史上最为纷乱动荡的年代之一，在士族高门当政的东晋晚期，刘裕以出身低级士族的一介中下级军官，因时际会，诛桓楚，平卢循，收巴蜀，灭南燕，亡后秦，建立起属于自己的国家，同时既是南朝历史的开创者，也是东晋门阀政治的掘墓人。

  刘裕的形象，我们更关注和熟悉的是战场上无敌统帅以及四方征讨的赫赫武功，但本书还揭示了刘裕的另一个形象，即手腕高超、心狠手辣的政治家。刘裕出身低微，没有自己的后台资源，在他一生的奋斗中，他始终重视吸纳各类人才为己所用，既有自己的宗族，也有和自己一同拼杀的战友，还有投靠过来的曾经的敌人，以及愿意投效自己的士族门阀。刘裕的要求只有一条，即无条件服从自己的领袖地位，遵从这一条件都会给予足够的权力和利益，而敢于蔑视和挑战自己权威的人都会进行惩治甚至诛杀。从京口起兵的那一刻，刘裕心中可能就已经萌发了将已经名存实亡的东晋朝廷取而代之的信念，对于阻碍自己的人，无论是自己曾经的亲密战友刘毅、诸葛长民，抑或是东晋皇族司马遵、司马休之，门阀代表谢混，还是东晋的两位废帝，无一例外的都被刘裕置于死地。刘裕从来不惮于用各种或明或暗、或堂皇或卑劣的手段对待自己的敌人，在其高大伟岸的英雄形象下，隐藏着一个冷酷残忍的枭雄本质。

  对于刘裕北伐的未竟之功，从古至今不知多少人为之扼腕叹息，先不说刘裕的北伐完全是为自己的篡位捞取政治资本，灭亡后秦后即匆匆返回谋取皇位，即便是刘裕想守住北伐成果，面对日益强大的赫连夏和北魏，考虑到南军思乡盼归、漫长的补给线以及并不稳固的后方，几乎是一件不可能的任务。刘裕起兵时已过四十，取得帝位后已近六十，假使他能够年轻二十岁，也许真的可以一统天下，我们也只能脑补一下这个画面。

  «宋武帝传»这本书涵盖了刘裕一生的经历的人与事，还对这段时间重要的人物、事件、时间等，都进行了细致的考异，是一本极其详尽全面的传记。特别是每一章开头和结尾，张老师还写诗引导和总结本章内容，写的很好，记得下次不要再写了。（狗头）