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Features 15 brilliant compositions (1842–1882) on themes from Rienzi, Flying Dutchman, Tannhauser, Lohengrin, and other Wagnerian favorites.

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书籍介绍

Features 15 brilliant compositions (1842–1882) on themes from Rienzi, Flying Dutchman, Tannhauser, Lohengrin, and other Wagnerian favorites.

• 作者：Tap your heart 发布时间：2015-07-06 13:59:44

  低端论文集，非常不建议购买和阅读。

• 作者：LosVascos☂️ 发布时间：2019-10-04 00:14:09

  胡敏你还能再傻逼点吗

• 作者：Loewe 发布时间：2011-11-25 13:18:15

  朝圣必备

• 作者：Dr.密纹唱片 发布时间：2017-07-01 20:43:24

  粗略读了一部分，对HPC和高频有帮助

• 作者：无忧的虎皮萌蛋 发布时间：2015-02-20 00:35:55

  B区五楼

• 作者：遍遇 发布时间：2023-12-29 18:09:21

  这一册讲述学习、自我、同伴、老师、父母、生命六大话题。本是与中学生生活息息相关，课本的论述却肤浅得令人发指。

  比如关于友谊，历代哲学家或文学家都是常谈的，竟然一丝一毫不去吸收精华。

  比如关于学习，最新认知科学的成果不去反映，书上的指导意见寥寥数语，无法落地。

  最恶心的是偏要在弱智的题目中玩花样，禁止学子以自己的话回答，扼杀创造力，相比下语文根本不算“螺蛳壳里做道场”。

• 这是一本让人读了想跪下的书

  作者：乐之读 发布时间：2017-11-20 19:29:01

  数学常常让我感到不可思议。

  从小学的时候学习π开始。一个圆规以1为半径画一个半圆，周长就是π，一个拖着无限不循环的尾巴的奇怪的数字。

  这个数字无穷无尽、无规律可言、无迹可寻，永远无法被完整地表达。在以简洁漂亮为美的数学里，这个数字显得如此格格不入让，让我感到困惑、烦闷，甚至是不安。

  无理数这样奇葩的东西，存在的意义是什么，是打破人类对美的追求的幻想吗？

  圆形这么一个随处可见的、普普通通的东西，为什么连周长都无法被精确地描述；

  圆形这样一种充满了对称感的，看上去如此和谐、完美的东西，为什么会和无理数这样毫无美感可言的乱糟糟的东西捆绑在一起？

  π，是上帝造出来嘲讽人类的无知的吗？

  更莫名其妙的是，π作为一个几何的概念，竟然还能和算术扯上关系。比如书里的那个公式（图片显示不出来）……

  我定定地看着这个公式，足足有两分钟回不过神来。

  这个公式真的是太让人吃惊了。一个是代表几何的数字，一个是算术里的奇数序列和平方序列。几何和算术的这两大数学支流，竟然以无穷分析的形式汇集在了一起。左边是无理数的平方，右边是有理数的无穷数列，数列的形式又是如此的优美，中间竟然能划上等号……

  《无言的宇宙》里是这样评论π的：

  “看到这样的公式，阿基米德会目瞪口呆、刘徽会无语凝眸……如果上帝创造了整数，而且他也创造了π，那或许上帝其实是一台计算机。”

  更有甚者。最让我无语的公式，是数学爱好者们耳熟能详的——欧拉公式。

  古人感慨乐曲之美——“此曲只应天上有，人间能得几回闻”；同样的，欧拉公式之美，仿佛也不应存在于这个世间。

  e：自然对数的底

  i：虚数单位，-1的平方根

  π：无理数

  1：乘法单元

  0：加法单元

  这五个至关重要的数学元素，通过加、乘、指数三种基本运算组合在了一起。形式上，极致的简洁；意义上，却细思极恐——

  π和i的相乘？这该是个怎样诡异的数字？然后这个数字再作为e的指数？结果竟然会是-1？……

  欧拉公式，被誉为上帝公式，又被成为“有史以来最优美的等式”。《无言的宇宙》里说：“这个公式是数学上最为矛盾的命题之一。”在数学爱好者眼里，这个公式道尽了一切数学之美。

  数学的不可思议，还体现在几何和算术、时间和空间的交错上。

  比如，回到i这个虚数单位。把-1拿来开平方，本来就好像“除以零”一样，只想回答“怎么可能”。可这个被科学家拿来作为算术的工具的数字，竟然还有几何的意义……

  代数运算“乘以i”，相当于几何运算：“逆时针方向转动90度”——这可是-1的平方根啊，怎么就相当于逆时针转90度了呢？

  再比如创造了四元数的汉密尔顿，在他的理论里，时间和空间合并成了单一“时空”（至于怎么合并的，我也没看懂）。

  在汉密尔顿的四元数中（表达式为a+bi+cj+dk），其中表示空间三维的i、j、k，都是虚数，而时间（a）却是实数。这真是个绝妙的讽刺——

  空间是虚数，时间是实数，真实的世界与虚拟的世界，位置竟然刚好颠倒了过来。

  数学所展示的这些匪夷所思的联系，宛如神迹，每一项都有让人五体投地顶礼膜拜的威压。我不敢想象，也想象不出来，这一切的背后，到底有着怎样的意义。

  数学是特殊的。实证科学类，包括物理、化学、生物等，是为了描述这个世界、表达宇宙知识的一种语言。它们存在的目的，是为了解读这个世界。数学的特殊性在于，除了和实证科学一样的功用外，它自己还是一个独立存在的知识体系。换言之，数学存在的目的，也可以是数学本身。

  数学又是严谨的。数学所描述的事实，不能通过经验、道理、统计或测试的方式来证明，只能通过数学本身的方式来证明。这是区分数学和其它学科，包括实证科学的一大原则。

  因此，《无言的宇宙》中提到，物理学是我们这个宇宙范围内的，因为物理理论最终都需要被实验所检验。但数学是超越我们这个宇宙的，它的规则的普适性，或许可以描述一切可能存在的宇宙。

  从我所看到的数学所展示的神迹而言，或许真的只有数学，可以担得起“描述一切可能存在的宇宙”这等不可能的任务。

  但是，掌握了数学工具的人类，还远远达不到全知全能的神的状态。

  20世纪的人类，最最重要的成就，在我看来，不是发现了相对论、量子力学，不是掌握了核能，也不是证明了费尔马大定理，而是——明确地认识到人类认知的局限性。

  一个局限，来自于量子力学。海森堡的测不准原理，从微观的角度划定了人类理解的边界。

  另一个局限，来自于数学。哥德尔的不完备定理，证明了：

  1）任何令人信服并足以包括数学一般规则的公理体系都必须包括同为正确与不可证明的叙述。

  2）公理体系本身的一致性是无法证明的。

  换言之，人类永远无法证明一个公理体系。那只是一个出发点而已。可能在某一天，某个物种可以就1+1=3提出一项完全有理有据的证明，并以此为基础建立一套全新的公理体系。

  从这个角度而言，量子力学所属的科学，哥德尔定理背后的数学，以及加缪的荒诞理论代表的哲学，都指向同一个方向：

  人类永远无法完全地、精确地理解这个世界。

  在通往绝对真理的道路上，哲学走不通，科学、数学同样走不通。

  《三体》里让我触动最深的一句话是：“弱小和无知不是生存的障碍，傲慢才是。”

  这也正是我推荐《无言的宇宙》的原因：让我们多一分对未知的敬畏，少一分源自无知的傲慢。

• 喝酒，做爱，大家，那才叫年轻人呐！

  作者：果麦文化 发布时间：2017-06-09 14:57:40

  “如果非要问谁在我心灵中留下的烙印最深，大概可以举出三四位：

  荷马、柏格森、尼采和左巴。

  荷马是只高超明亮的眼睛，太阳似的光辉四射，普照万物；

  柏格森把我从青春时期为之困扰而感到迷惘的哲学问题中解救出来；

  尼采使我增添了新的苦闷；

  而左巴教给了我热爱生活和不怕死。”

  《希腊人左巴》同时是一本小说、一部电影和一首乐曲的名字：这本小说的作者1955年曾获诺贝尔文学奖提名。这部电影在1964年曾获三项奥斯卡金像奖。这首以希塔基民谣创作的电影主题曲及舞蹈风靡全世界，从此世人将希塔基舞称为“左巴舞”。而《希腊人左巴》舞台剧至今仍是百老汇最叫座的节目之一。

  《希腊人左巴》曾经是女作家三毛生命中的过客。结婚前夕，荷西因为三毛最后一天做自己的女友，于是请她到一家五流沙漠电影院看了一场好片子——《希腊人左巴》。

  村上春树在记录旅居欧洲生活的《远方的鼓声》中，所推崇的希腊小说正是卡赞扎基斯的《希腊人左巴》。

  《佛陀左巴》一书中，将主张享乐的左巴和主张苦修的佛佗相提并论。“如果你能全然活过，当下这一刻就够了，不需要来世，不需要永恒，生命每一个片刻都无比丰富，只是你现在不快乐，你便错过了生活，错过了生命。”

  卡赞扎基斯说：“如果叫我在世界上选择一位导师的话，我肯定选择左巴。他拥有的一切正是一个知识分子所求之不得的：原始的眼睛像飞箭般扑向猎物；创造性的纯真——使他每个早晨遇见什么东西都像初次看到，使日常生活中的永恒事物——风、海、火、女人、面包，样样变得洁净无瑕。一双稳操胜券的手、一颗清新活泼的心…….他是我一生中认识到的一个最伟大的心灵、最坚实的躯体、最自由的呼声。”

  超我与本我在这本书中相遇，而当阿波罗也跳起舞时，世界属于永恒的酒神狄俄尼索斯。希腊人左巴，可能是文学作品中最血性而纯真的人，真正活过的人。