解密GMAT数学出题点 机械工业出版社 在线下载 pdf mobi 2025 epub 电子版

本书全面系统地梳理、归纳、讲解GAMT数学考点。在GMAT数学总括中，论述了GMAT数学在GMAT考试中的重要性，简单介绍了GMAT数学的主要考查内容和两大题型。在第1章到第4章中，详细剖析了数论、代数、几何、文字应用题这四大考查内容，分析了每个考点涉及的概念和知识点在真正考试中的考查形式、考法和解题思路，配以若干例题讲解和练习，每一道题都呈现第1视角的解题思路，并不只是列出公式、给出答案。在第5章中，提供了三套模考练习题，帮助考生进一步熟悉相关题目的问法、句型及解题方法和技巧。附录部分提供了相关GMAT数学词汇，帮助考生掌握、巩固相关数学术语及表达。

从书序前言第一章 Arithmetic 数论第一节 奇偶性 第二节 质因数 第三节 优选公约数和最小公倍数 第四节 连续正整数 第五节 整除和余数 第六节 分数和小数 第二章 Algebra代数第一节 指数运算第二节 根号运算 第三节 解方程 第四节 不等式 第五节 数列 第六节 函数第三章 Geometry几何 第一节 平面几何1——角和直线 第二节 平面几何2——三角形 第三节 平面几何3——四边形 第四节 平面几何4——圆 第五节 立体几何 第六节 解析几何第四章 Data Analysis文字应用题第一节 列方程 第二节 集合题 第三节 排列组合 第四节 事件发性的概率 第五节 统计 第五章 GMAT数学模考题模考（一） 模考（二） 模考（三） 附件 GMAT数学词汇

姜梦奇原新东方GMAT数学、GMAT逻辑名师曾任新东方GMAT高端班型负责人、线上课项目负责人GMAT760分，多次参加GMAT考试数学均获得满分毕业于国际关系学院，英语专业八级至今已经培训了上万名GMAT考生，培养了数百名GMAT700+和750+的学员

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编辑推荐

一本颠覆GMAT数学传统理念，让你轻松获取高分的书 ★ 纠正备战GMAT数学的误区，真正领悟命题脉络★ 拒绝单纯讲概念、定义及与真题无关的性质，接近切合考点★ 拒绝“翻译式”“马后炮式”解析，以第1视角教你解题★ 系统梳理GMAT数学考点，大量例题、习题帮助强化训练★ 强大的配套网络资源为你备考GMAT逻辑保驾护航 超值赠送：GMAT数学重难点名师讲座+GMAT数学大量真题、机经题目

媒体评论

大量同学抱着“中国学生的数学不可能差”的刻板印象，往往都吃了轻视数学的亏。在本书中，梦奇老师将多年授课所总结出的数学高频考点以及经典的做题方法倾囊相授，讲解易懂且实用，在众多同类教材中脱颖而出。为数学基础薄弱的同学雪中送炭，为数学基础还不错的同学锦上添花！——闫晨晨（GMAT/GRE阅读一线名师）GMAT数学是GMAT高分的重要保障。随着GMAT数学考试的难度逐渐加大，中国考生的这一优势越来越小，数学已成为越来越多的考生获得高分的拦路虎。姜梦奇老师根据多年的一线教学经验精心编写的这本教材覆盖了考试的真正高频考点，选取非常具有代表性的真题，讲解实用易懂，举一反三，尤其是数论、不等式、排列组合、集合的考点讲解得非常精彩。对于想提高基础的小白，或希望数学拿满分的考生都非常受用。——胡勇（GMAT语法一线名师）GMAT数学在考试中有很多关于思维能力和技巧的考核，忽视对数学系统性的学习很可能会成为获得GMAT高分的绊脚石。姜老师将多年一线GMAT数学教学经验精心总结成这本教材，兼顾理论知识与实战技巧，让你在备考的过程中爱上数学，突破自己，取得理想的成绩。——李姗姗（GMAT750分获得者，现就读于香港科技大学）姜梦奇老师针对各个类型的题目都进行了归类整理，对知识点进行整理分解，并提供了具体的做题方法和解题思路。如果你担心自己不能灵活处理，接近可以凭借姜老师对于一些题目的固定考点总结，记住解题思路也能够接近应对，轻松取得高分。我自己在老师的帮助下成功杀G，也希望这本书能帮助到更多的同学。——王萌(GMAT760分获得者，现就读于牛津大学）

前言

本书针对的是正在备考GMAT、想要冲击GMAT数学高分及满分的同学。 目前，中国学生在复习GMAT数学的过程中，存在三个比较大的问题： 一、没有对GMAT数学给予足够的重视，高估了自身的数学水平 在GMAT考试中，真正计入总分的两科是：Verbal（语文部分）和Math（数学部分），满分均为51分，通过一定的换算过程转化成我们通常情况下所讲的800分制。换算过程基本是：Math的分数×9+Verbal的分数×7 = 800分制。比如说：如果考生的目标分数要求不是很高，总分要求650分的话，Math部分考到50分，按照换算过程：50×9 + Verbal×7 = 650，Verbal部分考到28分就可以了。 通过换算过程，我们可以发现，相比于语文部分来说，数学部分所占的权重更大。所以，数学部分取得一个比较高的分数，在很大程度上能够缓解考生在语文部分的压力。再加上数学部分相比于语文部分来说，提分效果会更明显一些，所以数学部分是考生取得高分的绝对性基础。 在2017年，有一次我和自己的一名学生参加了同一天的同一场考试，考完试之后对比了一下成绩单，发现我们两人的Verbal分数相同，Math分数差了2分（我是51分、他是49分），最后我的总分是760，他的总分是730，这样我们两人的总分差了30分。 因为数学部分占的权重很大，数学差1分会引起GMAT总分至少10分的变化，所以大家需要对GMAT数学给予足够的重视。 同时，考生们也切忌高估自身的数学水平。到目前为止，很多论坛还在盛传“中国学生数学随便考考就是50分、51分。”“数学很简单，考前刷刷机经就是满分了。”这些不负责任的说法。 而实际情况是：从2016年GMAT考试改革以来，机经的价值和作用出现了显著下滑，使得严重依赖机经的考生数学得分也不断下降。2017年中国大陆学生的数学平均得分是47分，2018年进一步下滑到46.9分。 所以，大家在备考GMAT的过程中，要正确认知自己的数学能力和水平，合理安排在GMAT数学这一科的投入时间，既不要妄自菲薄，也不要自视甚高。 二、过于依赖机经，而不注重自身实际能力的提升 首先，我们先来解释一下机经是什么。 GMAC命题组有一个非常庞大的题库，每隔一段时间，命题组从大题库中抽取一部分题目作为小题库，在这段时间范围内，所有考生在考试中所碰到的题目都是来自这个小题库。 所谓的机经，就是在这段时间范围内，很多考生在考试之后根据自己的记忆，将考试中遇到的题目回忆、汇总而形成的一个短期的考题集。只要小题库没换，这个考题集里的题目在之后的考试里具有较高的重现率。就是说别人碰到的题目，你也有可能会碰到。 如果在考试中碰到机经题目，可以节约一些计算的时间或者是读题目的时间（但同时要谨防变题）；如果机经中提供的答案没有错误，还可以提高答题的准确率。在实战时，由于出现了比较熟悉的机经题目，考生心理上会有安全感，在考试的时候更加镇定。 以前，考生对于机经的依赖性极其严重，甚至有一个说法叫“得机经者得数学”，曾经一度疯狂到备考数学只看机经的程度。 随着GMAC命题组对于机经问题的日益关注，为了保证考试的真实性，2016年3月以来，GMAC命题组对GMAT考试进行了一次较大的改革，将 之前一个月的换题库的节奏进行了缩短。而且还不是固定的期限，可能是一个月换一次，也可能是两个星期换一次，甚至最夸张的时候达到八天换一次的频度。这样一个换库周期间隔的调整，对于习惯了使用机经复习的考生来说，打击很大。 因为机经的出现具有偶然性、随机性，并不能保证考生在考试时能碰到机经题目，所以大家在考前不能把精力过多地放在机经上。机经仅仅具有锦上添花的效果，并不是帮助我们取得高分的充分条件。 三、缺少科学的数学学习资料，缺乏系统的数学备考计划 截至目前，市面上在GMAT备考资料上存在巨大的空白。并不是说没有相关备考资料，而是缺乏质量高的、适合中国考生的资料。 首先，题目练习≠学习资料。大家都知道，比较合理的备考方式是先通过讲解知识体系和考点了解考试考查的知识点和科学的做题方法，然后再通过题目练习去巩固这些知识点和做题方法。市面上在题目练习这一块，已经达成普遍的共识：在GMAT的备考过程中，最为科学的题目练习来源是OG、PREP和流出的部分官方真题。但是，被大家广泛认可和接受的学习资料是非常稀缺的。 其次，目前市面上的GMAT学习资料中，数学备考资料都主要强调基本概念和定义，但考生其实已经了解基本的定义（比如说：偶数、质因数、余数），大家真正关心的是这些概念在真正考试中如何考查、如何解题。所以，目前市面上大多数GMAT数学备考资料都缺少实用性，对于考生掌握系统的做题方法帮助并不大。 目前在世界范围内接受度比较广的GMAT学习资料是Manhattan系列。但是大家需要了解一点：Manhattan在美国就相当于中国的新东方和好未来旗下的考满分，它本身是一个营利性的培训企业，并不是官方命题组。 上图就是Manhattan GMAT Number Properties一书中的内容，但其实对于考生来说，“分解质因数”的概念大家都清楚，我们需要知道的是“分

• 作者：悲伤逆流成河 发布时间：2023-06-11 10:58:49

  这是一本科普类的绘本，即便是不爱看书的小朋友，也对它爱不释手！这应该就是寓教于乐吧！

• 作者：valiant 发布时间：2020-06-30 22:54:08

  外行人看热闹系列。

• 作者：冯扭扭 发布时间：2023-05-03 15:55:21

  文集，休闲读。二十世纪末的学者还在畅想全球化，谁曾想二十年后的世界变成了这个样子。

• 作者：初璞 发布时间：2020-02-12 13:45:08

  这本写给儿女的家书，虽然都是家中琐碎之事，但全都包含着一个父亲对儿女的拳拳爱心，有这样的一个父亲和受这样的家庭教育，难怪九个孩子个个成材。有几点想法，如下：

  其一感觉梁先生教育儿女并不是一个严父，到是以朋友之角色多说鼓励儿女之语，事业不如意不要紧、学业不成功也不要紧，最重要的是要有修身养性的功夫——人生漫漫不必着急；其二父亲对儿女的爱不遮遮掩掩，从来都是直抒胸臆的表达，在那个还比较含蓄的时代更是不易；其三不限定儿女的发展，只要是儿女爱的学科和专业都支持，从梁思成问父亲学建筑学有用无用之问题，梁先生的答案甚为哲学。

  本想摘录几段先生教育子女的处事哲学，但考虑到太多，就罢手了，想知道的读者去读这本书吧，哈哈～

• 作者：鸾鸾鱼 发布时间：2023-07-05 22:42:02

  是什么形成了这不同的世界？是什么让我们不同？正是我们的意识。是不同的行为方式和价值观。

  连接的重要性和挣脱束缚的必要性。

  1、胎儿：同一意识

  2、童年：群体意识（我们）

  3、青年：自我意识

  4、年轻的成年人：联接意识。联接是以分离和隔离的经验（第三阶段的发展）为前提的。只有当某人也能够独自存在时，他与别人之间的联接才可能建立（而非依赖）。这一段非常精彩，是我给五星的原因。可能跟我自身所处的阶段有关，在我看来，93页开始，进入高潮，整部分非常精彩。

  5、成熟的成年人：广播意识。

  6、老年：整体意识。

  7、死亡：万有意识。

• 作者：离香 发布时间：2013-12-27 10:55:37

  大语怪力乱神

• 日本学者眼中的明朝

  作者：尤里卡 发布时间：2023-12-12 10:17:45

• 陆奇都在看的书 | 只有真正解决「小」问题，才能跨越大「鸿沟」

  作者：郑阿甘 发布时间：2019-09-17 12:35:05

  看了下最近一次陆奇的分享，Big fish pond ration，也是 crossing the chasm 一直在提及的。

  再次分享。

  我花了十多天的时间看完《Crossing the Chasm》，并非内容冗长，而确实是因为词汇量跟不上。虽然我大学期间全英课程授课，但毕业后着实很长一段时间没有试过全英阅读。月初打开了《Crossing the Chasm》，原以为会枯燥，没想到一看就着迷。

  

  书的内容围绕高科技行业的「技术采用生命周期」，重点讲述如何发现从早期市场到主流市场鸿沟和跨越鸿沟。

  作为一名互联网从业者，不难在书中看见自己的身影。

  「技术采用生命周期」

  几乎每个产品经理都清楚一个概念：

  产品生命周期

  ，即一款产品从诞生之初、被广泛应用到最后推出市场的过程。更具体来说，便是

  探索期、成长期、成熟期、衰退期

  。

  之前在阅读相关文章的时候，我对不同阶段下的用户特征并没有做到很多的了解，也没有完全了解他们的需求差别

  （按照书的描述，这是一切灾难的根源)

  。而在看完《Crossing the Chasm》，才算对「技术采用周期」的不同阶段及其对应的用户特征有更清晰的了解。

  

  附图：Technology Adoption Life Cycle

  对比产品生命周期，技术采用生命周期将一款技术从引入到被市场接纳的整个过程分为 5 个阶段。

  阶段 1 ：早期市场（发明家）

  阶段 2：早期市场（技术发烧友）

  阶段 3：早期主流市场（实用主义者）

  阶段 4：后期主流市场（保守主义者）

  阶段 5：滞后使用者（怀疑主义者）

  对于任何一家公司而言，进入主流市场意味着更大的市场份额，更高的利润。

  然而在早期接受者和早期大众市场之间，存在一条让无数高科技公司泯灭的「鸿沟」，如下图所示。

  

  这道鸿沟究竟是什么呢？

  发现「鸿沟」

  对比早期市场（技术发烧友）和主流市场（实用主义者），不仅仅是用户本身对技术偏好或掌握的差别，而是两个市场的根本性差别。

  首先，让我们定义下「市场」，再来对比下两个市场的差别。

  在书中，市场是指：有一群真实或者潜在的消费者能够被提供一套产品或服务他们对此有具有共同的需求或者要求。而在做购买决策的时候，他们会彼此互相参考。

  正因为购买决策中「互相参考」的存在，公司才得以借助连锁反应（口口传播/KOC/KOL 等）降低营销成本。

  而相互借鉴程度越高的市场，相互关系更为紧密的市场，意味着更好的营销机会。

  借着这个概念，我们看下「技术采用生命周期」中，不同市场的购买决策参考对象：

  

  我们可以清楚的看到，在所有市场中，

  唯独代表早期主流市场的实用主义者和代表早期市场的技术发烧友间没有形成良好的决策参考关系。

  而这便是书中一直在提及的「鸿沟」。「鸿沟」的产生本身也是消费者心理学的延伸，我做个简单的表格对比两种市场消费者的差别：

  

  面对这难以逾越的鸿沟，那么我们如何跨越呢？

  跨越「鸿沟」

  书中大概用了 200 页的篇幅介绍如何分阶段跨越鸿沟。用原文中的一段话来总结，便是：

  To begin with, we had to target the point of attack, which meant isolating our target customers and their compelling reason to buy. Then we had to assemble the invasion force, constructed around the whole product and partners and allies needed to make it a reality. The next step was to define the battle, by creating our competition and positioning ourselves, in that context, as being easy to buy. Finally, we had to launch the invasion, selecting our intended distribution channel and setting our pricing to give us motivational leverage our that channel.

  我根据书中 4 个阶段，也提炼了我的总结。

  阶段 1 ：瞄好进攻点

  找准某组用户的「痛点」，切割出细分市场。用「big fish, small pond」的策略，去成为细分市场的领导者。

  在找寻细分市场的时候，

  不要去关注细分市场的用户规模，而是关注细分市场下原有用户的痛苦程度。

  越痛苦，越好。

  在细分市场中，找到最重要的标杆客户，将他作为你诺曼底登陆的登陆点和大本营，解决标杆客户真正痛苦的问题。

  而随着某个特定领域细分市场的占据，借助市场的「保龄球效应」，我们能够占据相邻的细分市场，获得梦寐以求的高速增长和大市场。

  阶段 2 ：集结进攻力量

  在阶段 2 ，书中重点围绕一个概念展开 —— 「完整产品模型」。

  

  Generic product：厂商提供的产品。

  Expected product：消费者预期得到的产品。

  Augmented product：配备较多增强功能以符合购买目标的产品。

  Potential product：与合作伙伴高度协同的产品组（整体解决方案）。

  对于早期市场的技术发烧友而言，他们并不需要完整的解决方案。而对于实用主义者而言恰恰相反，他们不只关注完整的解决方案，还关注完整解决方案的成功案例。

  而在 to B 市场中，我们也常遇到一个问题。我们所提供的产品跟消费者所要的产品不完全匹配的问题。从合同而言，确实不需要为之解决。但从市场关系而言，这就是我们需要解决的问题。

  这也是需要集结进攻力量的重要原因，我们需要找到解决特定问题的细分市场合作者，共同解决用户的困扰。

  寻找联盟的关键是找到价值链条，而价值链条的关键在于能否解决细分市场下用户的忧心问题。

  阶段 3：定义战场

  感谢我们的竞争对手，因为只有竞争对手的存在，我们才能够拥有占有战场。唯有在战场，我们才可能获得胜利。

  而要赢得与竞争对手的战争，技术发烧友的「以产品为中心」思维也必须转化为实用主义者所喜欢的「以市场为中心」。

  

  这种差别也会体现在发布会和对外宣传上。

  产品为中心发布会更关注性能的介绍，而市场为中心的发布会则更多围绕实际的用户案例，借此带来口口传播的效果。

  除此之外，为了让实用主义者更容易理解战场中我们的产品价值，我们也需要借助

  「定位」

  。

  阶段 4：发动进攻

  在准备好前面的工作后，就到了发动进攻跨越「鸿沟」的阶段。这里有两个关键点：

  分销渠道：customer-oriented distribution

  价格政策：distribution-oriented pricing

  在发动进攻中，公司的首要目标是建立起能够让实用主义者接受的跨越鸿沟的分销渠道。

  而为了给这样的分销渠道提供工具，价格政策也必须匹配分销渠道的需求。

  「后鸿沟」时代

  在「后鸿沟」时代中，书中重点提及：

  如何实现公司组织从「早期市场」到「主流市场」的过渡

  如何补偿公司的早期研发、早期产品负责人、市场人员等

  看完这本书，一直引发我思考或者反思的是对于「细分市场」的重视。

  几乎每家公司，每个团队渴望成为 Big Pond 里面的 Big Fish 。而这也会带来许多激进摇摆的市场策略。

  但实际上市场并不是如此的。只有真正解决「小」用户关注的「大」问题，你才有机会成为 Small Pond 里面的 Big Fish。而只有不断解决「小问题」，才有机会成为 Big Pond 里面的 Big Fish。

  莫论大小，只论痛点。

  原本念着想要写个半年度总结，但事情着实多，回过神来已经 9 月份。上半年花最多时间的仍然是工作、阅读，关注自我成长和财商增长。

  文末，顺带推荐 2019 年截止到现在看过值得推荐的书：

  《启示录》：所有产品经理都该读的一本书

  《Crossing the Chasm》：推荐的原因不需赘述

  《以客户为中心》：任正非的语录集锦。从这本书中，你既可看到一个人的睿智，也可看到 to B 的组织架构、打法等

  《金字塔原理》：全面梳理和组织自己的沟通和思维逻辑

  《先发影响力》：关注如何与人沟通，如何更好地达到预期效果

  《阿里中台战略》：全世界都在讲「中台」，究竟什么是中台？

  《给青年诗人的信》：和迷茫的自己对话

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  《富爸爸，穷爸爸》

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